Kỹ thuật điện tử - Giảng môn Điện tử số

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG BÀI GIẢNG MÔN ĐIỆN TỬ SỐ Giảng viên: Ths. Vũ Anh Đào Điện thoại/E-mail: anhdaoptit@gmail.com Bộ môn: Kỹ thuật điện tử Học kỳ/Năm biên soạn: 2009 BÀI GIẢNG MÔN ĐIỆN TỬ SỐ www.ptit.edu.vn GIẢNG VIÊN: THS. VŨ ANH ĐÀO BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 2 Mục đích: - Trang bị cho sinh viên phương pháp phân tích, thiết kế, chế tạo một hệ thống số; các kiến thức phần cứng, phần mềm, mối liên hệ giữa phần cứng, phần mềm. * Đối tượng: Công nghệ Thông tin * Thời lượng: 3 đvht - Lý thuyết : 37 tiết - Kiểm tra : 2 tiết - Thí nghiệm: 6 tiết * Điểm thành phần: - Chuyên cần : 10% - Kiểm tra : 10% - Thí nghiệm : 10% - Thi kết thúc học phần : 70% Giới thiệu môn học BÀI GIẢNG MÔN ĐIỆN TỬ SỐ www.ptit.edu.vn GIẢNG VIÊN: THS. VŨ ANH ĐÀO BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 3 Nội dung Chương 1: Hệ đếm Chương 2: Đại số Boole và các phương pháp biểu diễn hàm Chương 3: Cổng logic Chương 4: Mạch logic tổ hợp Chương 5: Mạch logic tuần tự Chương 6: Mạch phát xung và tạo dạng xung Chương 7: Bộ nhớ bán dẫn BÀI GIẢNG MÔN ĐIỆN TỬ SỐ www.ptit.edu.vn GIẢNG VIÊN: THS. VŨ ANH ĐÀO BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 4 HỆ ĐẾM BÀI GIẢNG MÔN ĐIỆN TỬ SỐ www.ptit.edu.vn GIẢNG VIÊN: THS. VŨ ANH ĐÀO BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 5 Hệ đếm (1) ™ Khái niệm chung ™ Biểu diễn số ™ Chuyển đổi giữa các hệ đếm ™ Số nhị phân có dấu ™ Dấu phẩy động BÀI GIẢNG MÔN ĐIỆN TỬ SỐ www.ptit.edu.vn GIẢNG VIÊN: THS. VŨ ANH ĐÀO BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 6 Hệ đếm (2)™ Khái niệm chung 9Dùng một số hữu hạn các ký hiệu ghép với nhau theo qui ước về vị trí, số ký hiệu (r) là cơ số. 9Giá trị biểu diễn của các ký hiệu được phân biệt thông qua trọng số ri, với i là số nguyên dương hoặc âm. ™ Tên gọi, ký hiệu và cơ số của một vài hệ đếm thông dụng Chú ý: Gọi hệ đếm theo cơ số. VD: hệ nhị phân = Hệ cơ số 2 Tên hệ đếm Số ký hiệu Cơ số (r) Hệ nhị phân (Binary) Hệ bát phân (Octal) Hệ thập phân (Decimal) Hệ thập lục phân (Hexadecimal) 0, 1 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F 2 8 10 16 BÀI GIẢNG MÔN ĐIỆN TỬ SỐ www.ptit.edu.vn GIẢNG VIÊN: THS. VŨ ANH ĐÀO BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 7 Hệ đếm (3) ™ Biểu diễn số tổng quát: Trong đó N là giá trị, a là hệ số nhân; n là số chữ số phần nguyên; m là số chữ số phần phân số. ™ Thêm chỉ số để tránh nhầm lẫn giữa các hệ, VD: 3610, 368 ™ Hệ thập phân (Decimal): r =10. VD: 9Ưu: dễ nhận biết, biểu diễn gọn, ít thời gian viết và đọc. 9Nhược: Khó thể hiện bằng thiết bị kỹ thuật n 1 1 0 1 m n 1 1 0 1 m m i i n 1 N a r ... a r a r a r ... a r a r − − −− − − − − = × + + × + × + × + + × = ×∑ 3 2 1 0 1 21265.34 1 10 2 10 6 10 5 10 3 10 4 10− −= × + × + × + × + × + × BÀI GIẢNG MÔN ĐIỆN TỬ SỐ www.ptit.edu.vn GIẢNG VIÊN: THS. VŨ ANH ĐÀO BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 8 Hệ đếm (4) ™ Hệ nhị phân (Binary): r =2. VD: ™ Ưu: Dễ thể hiện bằng các thiết bị cơ, điện, là ngôn ngữ của mạch logic, thiết bị tính toán hiện đại - ngôn ngữ máy. 9 Nhược: Biểu diễn dài, mất nhiều thời gian viết, đọc. 9 Các phép tính: ¾Cộng: 0 + 0 = 0, 1 + 0 = 1, 1 + 1 = 10 ¾Trừ: 0 - 0 = 0 ; 1 - 1 = 0 ; 1 - 0 = 1 ; 10 - 1 = 1 (mượn 1) ¾Nhân: 0 x 0 = 0 , 0 x 1 = 0 , 1 x 0 = 0 , 1 x 1 = 1 ¾Chia: Tương tự phép chia 2 số thập phân ™ VD: 3 2 1 0 1 2 21010.01 1 2 0 2 1 2 0 0 0 2 1 2 − −= × + × + × + × + × + × 1001011110111012 + 10001111101012 + BÀI GIẢNG MÔN ĐIỆN TỬ SỐ www.ptit.edu.vn GIẢNG VIÊN: THS. VŨ ANH ĐÀO BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 9 Hệ đếm (5) ™ Hệ bát phân (Octal): r = 8 = 23 Æ thay bằng 3 bit nhị phân: ™ Phép cộng: cộng hai hoặc nhiều chữ số cùng trọng số lớn hơn hoặc bằng 8 phải nhớ lên chữ số có trọng số lớn hơn liền kề. ™ Phép trừ: mượn 1 ở chữ số có trọng số lớn hơn thì cộng thêm 8. 110101.100011010001 86858483828156.1234 2101238 = ×+×+×+×+×+×= −− 8 8 8 2311 435 673 + 8 8 8 5101 634 753 + 8 8 8 740 671 542 − 8 8 8 741 253 125 − 8 8 767 325 + 8 8 725 116 − BÀI GIẢNG MÔN ĐIỆN TỬ SỐ www.ptit.edu.vn GIẢNG VIÊN: THS. VŨ ANH ĐÀO BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 10 Hệ đếm (6) ™ Hệ thập lục phân (HexaDecimal): r = 16 = 24 1111101110100100 1615161116101644 0123 = ×+×+×+×=ABF ™ Phép cộng: cộng hai hoặc nhiều chữ số cùng trọng số lớn hơn hoặc bằng 16 phải nhớ lên chữ số có trọng số lớn hơn liền kề. ™ Phép trừ: mượn 1 ở chữ số có trọng số lớn hơn thì cộng thêm 16. ™ Phép nhân: đổi về số thập phân rồi thực hiện B F CA 321 89 8 + BA DA 1 1 853 − FC3 524 − E D 57 99 + BÀI GIẢNG MÔN ĐIỆN TỬ SỐ www.ptit.edu.vn GIẢNG VIÊN: THS. VŨ ANH ĐÀO BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 11 Hệ đếm (7) ™ Chuyển đổi cơ số giữa các hệ đếm ƒ Chuyển từ hệ cơ số 10 sang các hệ khác Ví dụ: Đổi số 22.12510, 83.8710 sang số nhị phân ƒ Phần nguyên: 9 Chia liên tiếp phần nguyên của số thập phân cho cơ số của hệ cần chuyển đến, số dư sau mỗi lần chia viết đảo ngược trật tự là kết quả cần tìm. 9 Phép chia dừng lại khi kết quả lần chia cuối cùng bằng 0. ƒ Phần phân số: 9 Nhân liên tiếp phần phân số của số thập phân với cơ số của hệ cần chuyển đến, phần nguyên thu được sau mỗi lần nhân, viết tuần tự là kết quả cần tìm. 9 Phép nhân dừng lại khi phần phân số triệt tiêu. BÀI GIẢNG MÔN ĐIỆN TỬ SỐ www.ptit.edu.vn GIẢNG VIÊN: THS. VŨ ANH ĐÀO BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 12 Hệ đếm (8) ™ Đổi số 22.12510 sang số nhị phân Phần nguyên Phần phân số Kết quả biểu diễn nhị phân: 10110.001 Bài tập: chuyển số 83.8710 sang số nhị phân Bước Chia Được Dư 1 22/2 11 0 LSB 2 11/2 5 1 3 5/2 2 1 4 2/2 1 0 5 1/2 0 1 MSB Bước Nhân KQ Phầnnguyên 1 0.125 x 2 0.25 0 2 0.25 x 2 0.5 0 3 0.5 x 2 1 1 4 0 x 2 0 0 BÀI GIẢNG MÔN ĐIỆN TỬ SỐ www.ptit.edu.vn GIẢNG VIÊN: THS. VŨ ANH ĐÀO BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 13 Hệ đếm (9) ™ Đổi một biểu diễn trong hệ bất kì sang hệ 10 ƒ Công thức chuyển đổi: ƒ Thực hiện lấy tổng vế phải sẽ có kết quả cần tìm. Trong biểu thức trên, ai và r là hệ số và cơ số hệ có biểu diễn. ƒ Ví dụ: Chuyển 1101110.102 sang hệ thập phân ™ Đổi các số từ hệ nhị phân sang hệ cơ số 8, 16 ƒ Nhóm các cặp 3(hoặc 4 bit) từ bit LSB lại thành từng nhóm, chuyển nhóm đó sang Octal (hoặc hex). Nếu nhóm cuối thiếu bit thì thêm 0 vào cho đủ nhóm. n 1 n 2 0 1 m 10 n 1 n 2 0 1 mN a r a r .... a r a r .... a r − − − −− − − −= × + × + × + × + + × 6 5 4 3 2 1 0 1 2 10N 1 2 1 2 0 2 1 2 1 2 1 2 0 2 1 2 0 2 64 32 0 8 4 2 0 0.5 0 110.5 − −= × + × + × + × + × + × + × + × + × = + + + + + + + + = BÀI GIẢNG MÔN ĐIỆN TỬ SỐ www.ptit.edu.vn GIẢNG VIÊN: THS. VŨ ANH ĐÀO BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 14 Hệ đếm (10) ™ Số nhị phân có dấu ƒ Sử dụng một bit dấu: ‘0’ là dương (+), ‘1’ là âm (-). VD: số 6: 00000110, số -6: 10000110. ƒ Sử dụng phép bù 1: Lấy bù 1 các bit trị số (đảo của các bit). VD: số 4: 00000100, số -4: 111111011. ƒ Sử dụng phép bù 2: Số dương là số nhị phân không bù, số âm được biểu diễn qua bù 2 (bù 1 cộng 1). 9 Bù 2 theo phương pháp xen kẽ: từ bit LSB, dịch về bên trái, giữ nguyên các bit cho đến gặp bit 1 đầu tiên và lấy bù các bit còn lại. Bit dấu giữ nguyên.VD: số 4: 00000100, số -4: 111111100. ™ VD. Tìm bù 1 và bù 2 của các số sau: 10010101; 01101011; 10110111 BÀI GIẢNG MÔN ĐIỆN TỬ SỐ www.ptit.edu.vn GIẢNG VIÊN: THS. VŨ ANH ĐÀO BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 15 Hệ đếm (11) ™ Phép cộng theo bù 1 ƒ Hai số cùng dấu: cộng trị số, dấu chung. ƒ Số dương > số âm: cộng trị số của số dương với bù 1 của số âm. Bit tràn vào kết quả trung gian. Dấu dương. ƒ Số dương < số âm: cộng trị số của số dương với bù 1 của số âm. Lấy bù 1 của tổng trung gian. Dấu âm. ™ VD: 0 0 0 0 0 1 0 12 (510) + 0 0 0 0 0 1 1 12 (710) 0 0 0 0 1 1 0 02 (1210) (-12)1 1 1 1 0 0 1 12 Bít tràn → 1 ↓ + 1 1 1 1 1 0 1 02 (-510) + 1 1 1 1 1 0 0 02 (-710) 1 1 1 1 1 0 0 1 02 BÀI GIẢNG MÔN ĐIỆN TỬ SỐ www.ptit.edu.vn GIẢNG VIÊN: THS. VŨ ANH ĐÀO BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 16 Hệ đếm (12) ™ Phép cộng theo bù 2 ƒ Hai số dương: cộng bình thường, dấu dương. ƒ Hai số âm: lấy bù 2 cả hai số và cộng, kết quả ở dạng bù 2. ƒ Số dương > số âm: số dương cộng với bù 2 của số âm. Kết quả bao gồm cả bit dấu, bit tràn bỏ đi. ƒ Số dương < số âm: số dương cộng với bù 2 của số âm. Kết quả ở dạng bù 2 của số dương tương ứng. Bit dấu là 1. (+510)0 0 0 0 0 1 0 12 Bít tràn → 1 ↓ + 0 0 0 0 1 0 1 02 (+1010) + 1 1 1 1 1 0 1 02 (-510) 1 0 0 0 0 0 1 0 02 1 1 1 1 0 1 0 12 (-1010) + 0 0 0 0 0 1 0 12 (+510) 1 1 1 1 1 0 1 02 (-510) BÀI GIẢNG MÔN ĐIỆN TỬ SỐ www.ptit.edu.vn GIẢNG VIÊN: THS. VŨ ANH ĐÀO BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 17 Hệ đếm (13) 0 0 0 0 1 0 1 12 (1110) + 0 0 0 0 0 1 1 12 (710) 0 0 0 1 0 0 1 02 (1810) (-1810) 1 1 1 0 1 1 1 02 Bít tràn → bỏ đi ↓ 1 1 1 1 0 1 0 12 (-1110) + 1 1 1 1 1 0 0 12 (-710) 1 1 1 1 0 1 1 1 02 1 1 1 1 0 1 0 12 (-1110) + 0 0 0 0 0 1 1 12 (+710) 1 1 1 1 1 1 0 02 (-410) (+410)0 0 0 0 0 1 0 02 Bít tràn → bỏ đi ↓ 0 0 0 0 1 0 1 12 (+1110) + 1 1 1 1 1 0 0 12 (-710) 1 0 0 0 0 0 1 0 02 BÀI GIẢNG MÔN ĐIỆN TỬ SỐ www.ptit.edu.vn GIẢNG VIÊN: THS. VŨ ANH ĐÀO BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 18 Hệ đếm (14) ™ Dấu phẩy động ƒ VD: 197,62710 = 197627 x 10-3; 97,62710 = 0,197627 x 10+3 ƒ Gồm hai phần: số mũ E (phần đặc tính) và phần định trị M (trường phân số). E từ 5 đến 20 bit, M từ 8 đến 200 bit và: ƒ Giả sử và thì: ƒ Nhân: ƒ Chia: ƒ Tổng(hiệu): đưa các số hạng về cùng số mũ, số mũ của tổng(hiệu) là số mũ chung, định trị của tổng(hiệu) là tổng(hiệu) các định trị. 1/ 2 M 1≤ ≤( )xE xX 2 M= ( )xE xX 2 M= ( )yE yY 2 M= ( )x y ZE E Ex y zZ X.Y 2 M .M 2 M+= = = ( )x y wE E Ex y wW X / Y 2 M / M 2 M−= = = BÀI GIẢNG MÔN ĐIỆN TỬ SỐ www.ptit.edu.vn GIẢNG VIÊN: THS. VŨ ANH ĐÀO BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 19 Hệ đếm (15) ™ Đổi số Binary sau sang dạng Octal: 0101111101001110 A) 57514 B) 57515 C) 57516 D) 57517 ™ Thực hiện phép tính: 132,4416 + 215,0216. ƒ A) 347,46 B) 357,46 C) 347,56 D) 357,67 ™ Thực hiện phép cộng hai số có dấu sau theo bù 1: 0000 11012 + 1000 10112 ƒ A) 0000 0101 B) 0000 0100 C) 0000 0011 D) 0000 0010 ™ Thực hiện phép cộng hai số có dấu sau theo bù 2: 0000 11012 – 1001 10002 ƒ A) 1000 1110 B) 1000 1011 C) 1000 1100 D) 1000 1110 BÀI GIẢNG MÔN ĐIỆN TỬ SỐ www.ptit.edu.vn GIẢNG VIÊN: THS. VŨ ANH ĐÀO BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 20 Hệ đếm (16) ™ Phép cộng theo bù 1 ƒ Hai số cùng dấu: cộng trị số, dấu chung. ƒ Số dương > số âm: cộng trị số của số dương với bù 1 của số âm. Bit tràn vào kết quả trung gian. Dấu dương. ƒ Số dương < số âm: cộng trị số của số dương với bù 1 của số âm. Lấy bù 1 của tổng trung gian. Dấu âm. ™ VD: BÀI GIẢNG MÔN ĐIỆN TỬ SỐ www.ptit.edu.vn GIẢNG VIÊN: THS. VŨ ANH ĐÀO BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 21 ĐẠI SỐ BOOLE VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP BiỂU DiỄN HÀM BÀI GIẢNG MÔN ĐIỆN TỬ SỐ www.ptit.edu.vn GIẢNG VIÊN: THS. VŨ ANH ĐÀO BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 22 Đại số Boole và các phương pháp biểu diễn hàm(1) Nội dung ™ Đại số Boole ™ Các phương pháp biểu diễn hàm Boole ™ Các phương pháp rút gọn hàm BÀI GIẢNG MÔN ĐIỆN TỬ SỐ www.ptit.edu.vn GIẢNG VIÊN: THS. VŨ ANH ĐÀO BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 23 Đại số Boole và các phương pháp biểu diễn hàm(2) ™ Đại số Boole ƒ Các định luật cơ bản: 9 Hoán vị: X.Y = Y.X, X + Y = Y + X 9 Kết hợp: X.(Y.Z) = (X.Y).Z, X + (Y + Z) = (X + Y) + Z 9 Phân phối: X.(Y + Z) = X.Y + X.Z, (X + Y).(X + Z) = X + Y.Z Stt Tên gọi Dạng tích Dạng tổng 1 Đồng nhất X.1 = X X + 0 = X 2 Phần tử 0, 1 X.0 = 0 X + 1 = 1 3 Bù 4 Bất biến X.X = X X + X = X 5 Hấp thụ X + X.Y = X X.(X + Y) = X 6 Phủ định đúp 7 Định lý DeMorgan XX = 0XX. = ZYXX.Y.Z ++= 1XX =+ Z.Y.X.Z.YX =++ BÀI GIẢNG MÔN ĐIỆN TỬ SỐ www.ptit.edu.vn GIẢNG VIÊN: THS. VŨ ANH ĐÀO BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 24 Đại số Boole và các phương pháp biểu diễn hàm(3) ™ Các phương pháp biểu diễn hàm Boole 9 Bảng trạng thái 9 Bảng các nô (Karnaugh) 9 Phương pháp đại số ™ Bảng trạng thái 9 Liệt kê giá trị mỗi biến và hàm theo từng cột riêng. 9 Hàm n biến có 2n tổ hợp độc lập gọi là các hạng tích (mintex). 9Ưu: Rõ ràng, trực quan. 9 Nhược: Phức tạp nếu nhiều biến m A B C f m0 0 0 0 0 m1 0 0 1 0 m2 0 1 0 0 m3 0 1 1 0 m4 1 0 0 0 m5 1 0 1 0 m6 1 1 0 0 m7 1 1 1 1 BÀI GIẢNG MÔN ĐIỆN TỬ SỐ www.ptit.edu.vn GIẢNG VIÊN: THS. VŨ ANH ĐÀO BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 25 Đại số Boole và các phương pháp biểu diễn hàm(4) ™ Bảng Karnaugh ƒ Tổ chức của bảng Các nô: 9 Biến được viết theo một dòng và một cột 9Một hàm logic có n biến sẽ có 2n ô. 9Mỗi ô thể hiện một hạng tích hay một hạng tổng, các hạng tích trong hai ô kế cận chỉ khác nhau một biến. ƒ Tính tuần hoàn của bảng Các nô: 9 Các ô kế cận khác nhau một biến ƒ Thiết lập bảng Các nô của một hàm: 9 Dạng tổng các tích, ghi 1 vào các ô ứng với hạng tích có mặt trong biểu diễn 9 Dạng tích các tổng, ghi 0 vào các ô ứng với hạng tổng BC 00 01 11 10 A 0 1 BÀI GIẢNG MÔN ĐIỆN TỬ SỐ www.ptit.edu.vn GIẢNG VIÊN: THS. VŨ ANH ĐÀO BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 26 Đại số Boole và các phương pháp biểu diễn hàm(5) ™ Phương pháp đại số ƒ 2 dạng biểu diễn:tuyển (tổng các tích) & hội (tích các tổng). 9 Dạng tuyển: Mỗi số hạng là một hạng tích hay mintex, mi. 9 Dạng hội: Mỗi thừa số là hạng tổng hay maxtex, Mi. ƒ Dạng chuẩn: mỗi số hạng có đủ mặt các biến, là duy nhất. ƒ Tổng quát, hàm logic n biến dạng tổng các tích: hoặc tích các tổng: ai = ‘0’ hoặc ‘1’. Đối với một hàm: mintex là bù của maxtex. ( ) n2 1 n 1 0 i i i 0 f X ,...,X a m − − = = ∑ ( ) ( ) n2 1 n 1 0 i i i 0 f X ,...,X a M − − = = +∏ BÀI GIẢNG MÔN ĐIỆN TỬ SỐ www.ptit.edu.vn GIẢNG VIÊN: THS. VŨ ANH ĐÀO BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 27 Đại số Boole và các phương pháp biểu diễn hàm(6) Có 3 phương pháp rút gọn hàm: 9 Phương pháp đại số 9 Phương pháp bảng Karnaugh 9 Phương pháp Quine Mc. Cluskey ™ Phương pháp đại số ƒ Dựa vào các định lý để đưa biểu thức về dạng tối giản. ƒ Ví dụ: Biến đổi hàm logic sau về dạng tối giản: Áp dụng định lý ta có:XXYX1,AA =+=+ ( )f AB AC BC A A AB ABC AC ABC AB AC = + + + = + + + = + f AB AC BC= + + BÀI GIẢNG MÔN ĐIỆN TỬ SỐ www.ptit.edu.vn GIẢNG VIÊN: THS. VŨ ANH ĐÀO BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 28 Đại số Boole và các phương pháp biểu diễn hàm(7) ƒ Ví dụ: Hãy đưa hàm logic về dạng tối giản: Áp dụng định lý ta có: Bài tập: Tối giản hàm sau theo phương pháp đại số: f AB BCD AC BC= + + + f AB BCD(A A) AC BC (AB ABCD) (ABCD AC) BC AB AC BC AB AB.C AB(1 C) AB.C AB C = + + + + = + + + + = + + = + = + + = + XXYX1,AA =+=+ ABCCDADCBDBDAf ++++= BÀI GIẢNG MÔN ĐIỆN TỬ SỐ www.ptit.edu.vn GIẢNG VIÊN: THS. VŨ ANH ĐÀO BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 29 Đại số Boole và các phương pháp biểu diễn hàm(8) ™ Phương pháp bảng Karnaugh ƒ Rút gọn các hàm có số biến không vượt quá 5. ƒ Các bước tối thiểu hóa: 9 Gộp 2i ô kế cận có giá trị ‘1’ (hoặc ‘0’) thành từng nhóm. Gộp các ô ‘0’ được biểu thức hàm bù. 9 Thay mỗi nhóm bằng một hạng tích mới. 9 Cộng các hạng tích mới. ƒ Ví dụ: Tối giản hàm: Kết quả: Bài tập: f AB BCD AC BC= + + + f AB C= + ( ) ( )∑= 37,8,9,10,10,1,2,3,5,DC,B,A,f CD 00 01 11 10 AB 00 1 1 01 1 1 11 1 1 1 1 10 1 1 f1 = AB f2 = C BÀI GIẢNG MÔN ĐIỆN TỬ SỐ www.ptit.edu.vn GIẢNG VIÊN: THS. VŨ ANH ĐÀO BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 30 Đại số Boole và các phương pháp biểu diễn hàm(9) ™ Phương pháp Quine Mc. Cluskey ƒ Tối thiểu hóa hàm nhiều biến nhờ máy tính. ƒ Các bước tối thiểu hóa: 9 Lập bảng liệt kê các hạng tích dưới dạng nhị phân theo từng nhóm với số bit 1 giống nhau và xếp theo số bit 1 tăng dần. 9 Gộp 2 hạng tích của mỗi cặp nhóm chỉ khác nhau 1 bit để tạo các nhóm mới. Trong mỗi nhóm mới, giữ lại các biến giống nhau, biến bỏ đi thay bằng một dấu ngang (-). Lặp lại cho đến khi trong các nhóm tạo thành không còn khả năng gộp nữa. Mỗi lần rút gọn, ta đánh dấu # vào các hạng ghép cặp được. Các hạng không đánh dấu trong mỗi lần rút gọn sẽ được tập hợp lại để lựa chọn biểu thức tối giản. BÀI GIẢNG MÔN ĐIỆN TỬ SỐ www.ptit.edu.vn GIẢNG VIÊN: THS. VŨ ANH ĐÀO BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 31 ƒ Ví dụ: ƒ Bước 1: Lập bảng ƒ Bước 2: Nhóm hạng tích: ( ) ( )f A, B,C,D 10, 11, 12, 13, 14, 15=∑ Bảng a Bảng b Hạng tích sắp xếp Nhị phân (ABCD) Rút gọn lần 1 (ABCD) Rút gọn lần thứ 2 (ABCD) 10 12 11 13 14 15 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 - # (10,11) 1 - 1 0 # (10,14) 1 1 0 - # (12,13) 1 1 - 0 # (12,14) 1 - 1 1 # (11,15) 1 1 - 1 # (13,15) 1 1 1 - # (14,15) 1 1 - - (12,13,14,15) 1 - 1 - (10,11,14,15) A BCD 10 11 12 13 14 15 1 1 - - 1 - 1 - x x x x x x x x Đại số Boole và các phương pháp biểu diễn hàm(10) ( )f A,B,C, D AB AC= + BÀI GIẢNG MÔN ĐIỆN TỬ SỐ www.ptit.edu.vn GIẢNG VIÊN: THS. VŨ ANH ĐÀO BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 32 CỔNG LOGIC BÀI GIẢNG MÔN ĐIỆN TỬ SỐ www.ptit.edu.vn GIẢNG VIÊN: THS. VŨ ANH ĐÀO BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 33 Cổng logic(1) ™ Nội dung 9 Các cổng logic và các tham số chính 9 Các họ cổng logic 9 Giao tiếp giữa các cổng logic cơ bản ™ Các cổng logic và các tham số chính 9 Cổng logic cơ bản 9Một số cổng ghép thông dụng 9 Logic dương và logic âm 9 Các tham số chính BÀI GIẢNG MÔN ĐIỆN TỬ SỐ www.ptit.edu.vn GIẢNG VIÊN: THS. VŨ ANH ĐÀO BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 34 ™ Cổng logic cơ bản: AND, OR, NOT ™ Cổng AND ƒ Hàm ra của cổng AND 2 và nhiều biến vào như sau: Cổng logic(2) BTT cổng AND 2 lối vào A B f A B f 0 0 0 L L L 0 1 0 L H L 1 0 0 H L L 1 1 1 H H H Theo giá trị logic Theo mức logic A B A B C f f &0 0 0 &0 0 0 0 A B A B C f f Ký hiệu cổng AND Chuẩn ANSI Chuẩn IEEE f f (A, B) AB; f f (A, B,C, D,...) A.B.C.D...= = = = BÀI GIẢNG MÔN ĐIỆN TỬ SỐ www.ptit.edu.vn GIẢNG VIÊN: THS. VŨ ANH ĐÀO BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 35 ƒ Đồ thị dạng xung vào/ra của cổng AND: Cổng logic(3) 1 1 Lối vào A Lối ra f t t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 Lối vào B 11 1 1 00000000 0 0 0 0 0 01 1 0 1 1 10 0 0 0 BÀI GIẢNG MÔN ĐIỆN TỬ SỐ www.ptit.edu.vn GIẢNG VIÊN: THS. VŨ ANH ĐÀO BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 36 ™ Cổng OR ƒ Hàm ra của cổng OR 2 và nhiều biến vào như sau: Cổng logic(4) f f (A,B) A B; f f (A,B,C,D,...) A B C D ...= = + = = + + + + A B A B C f f >=10 0 0 >=10 0 0 0 A B A B C f f Ký hiệu cổng OR Chuẩn ANSI Chuẩn IEEE Bảng trạng thái cổng OR 2 lối vào A B f A B f 0 0 0 L L L 0 1 1 L H H 1 0 1 H L H 1 1 1 H H H Theo giá trị logic Theo mức logic BÀI GIẢNG MÔN ĐIỆN TỬ SỐ www.ptit.edu.vn GIẢNG VIÊN: THS. VŨ ANH ĐÀO BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 37 ƒ Đồ thị dạng xung của cổng OR: Cổng logic(5) t3 t8 t10 f B t t0 t1 t2 t4 t5 t6 t7 t9 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 A 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 BÀI GIẢNG MÔN ĐIỆN TỬ SỐ www.ptit.edu.vn GIẢNG VIÊN: THS. VŨ ANH ĐÀO BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 38 ™ Cổng NOT ƒ Hàm ra của cổng NOT: Cổng logic(6) f A= Bảng trạng thái cổng NOT A f A f 0 1 L H 1 0 H L Theo giá trị logic Theo mức logic A A f f Ký hiệu cổng NOT Chuẩn ANSI Chuẩn IEEE A A f f A A Dạng xung ra BÀI GIẢNG MÔN ĐIỆN TỬ SỐ www.ptit.edu.vn GIẢNG VIÊN: THS. VŨ ANH ĐÀO BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 39 ™ Một số cổng ghép thông dụng: NAND, NOR, XOR, XNOR ƒ Cổng NAND 9 NAND= AND + NOT 9 Hàm ra của cổng NAND: Cổng logic(7) f AB f ABCD... = = A B A B C f f &0 0 0 &0 0 0 0 A B A B C f f Ký hiệu cổng NAND Chuẩn ANSI Chuẩn IEEE Bảng trạng thái cổng NAND 2 lối vào A B f A B f 0 0 1 L L H 0 1 1 L H H 1 0 1 H L H 1 1 0 H H L Theo giá trị logic Theo mức logic BÀI GIẢNG MÔN ĐIỆN TỬ SỐ www.ptit.edu.vn GIẢNG VIÊN: THS. VŨ ANH ĐÀO BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 40 Cổng logic(8) ƒ Cổng NOR: NOR= OR+ NOT 9 Hàm ra cổng NOR: f A B f A B C D ... = + = + + + + A B A B C f f >=10 0 0 >=10 0 0 0 A B A B C f f Ký hiệu cổng NOR Chuẩn ANSI Chuẩn IEEE Bảng trạng thái cổng NOR 2 lối vào A B f A B f 0 0 1 L L H 0 1 0 L H L 1 0 0 H L L 1 1 0 H H L Theo giá trị logic Theo mức logic BÀI GIẢNG MÔN ĐIỆN TỬ SỐ www.ptit.edu.vn GIẢNG VIÊN: THS. VŨ ANH ĐÀO BỘ MÔN: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 41 ƒ Cổng XOR: (cổng khác dấu, cổng cộng modul 2). 9 Hàm ra của cổng XOR: Cổng logic(9) A B A B C f f =10 0 0