Kỹ thuật phân tích rủi ro bằng mô phỏng Monte-Carlo

Luu Truong Van, M.E 1 KỸ THUẬT PHÂN TÍCH RỦI RO TRONG QUẢN TRỊ TÀI CHÍNH Phần 2 KỸ THUẬT PHÂN TÍCH RỦI RO BẰNG MÔ PHỎNG MONTE-CARLO Luu Truong Van, M.E 2 TỔNG QUAN VỀ XÁC SUẤT • Xác suất: một trị số giữa 0 và 1 nhằm diễn tả khả năng xuất hiện của một biến cố (hoặc sự kiện) • Xác suất được biểu diễn dưới dạng phần trăm (60%, 51%, v.v…) hoặc thập phân (0.6, 0.51, v.v…) • Một phân phối xác suất chỉ ra các kết quả có thể của một tiến trình và xác suất của mỗi kết quả. • Phân phối xác suất: Một danh sách của tất cả các kết quả của một tiến trình ngẫu nhiên và các xác suất có liên quan đến mỗi kết quả. Luu Truong Van, M.E 3 TỔNG QUAN VỀ XÁC SUẤT (t.t) • Làm thế nào để thiết lập một phân phối xác suất: Ví dụ: Giá thép tròn Số lần xuất hiện Xác suất 4100 7 7% 4200 10 10% 4300 13 13% 4400 25 25% 4500 25 25% 4600 12 12% 4800 8 8% Cộng 100 100% Vẽ đồ thị mà trục hoành là giá thép tròn, trục tung là xác suất, ta được đồ thị biểu diễn phân phối xác suất Luu Truong Van, M.E 4 TỔNG QUAN VỀ XÁC SUẤT (t.t) • XÁC SUẤT TÍCH LŨY VÀ ĐƯỜNG CONG TÍCH LŨY XÁC SUẤT: Ví dụ: Giá thép tròn Số lần xuất hiện Xác suất Xác suất tích lũy 4100 7 7% 7% 4200 10 10% 17% 4300 13 13% 30% 4400 25 25% 55% 4500 25 25% 80% 4600 12 12% 92% 4800 8 8% 100% Cộng 100 100% Vẽ đồ thị mà trục hoành là giá thép tròn, trục tung là xác suất tích lũy, ta được đồ thị biểu diễn đường cong xác suất tích lũy Luu Truong Van, M.E 5 DUONG CONG XAC SUAT TICH LUY 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 4000 4100 4200 4300 4400 4500 4600 4800 Gia thep tron (dong/kg) X ac s ua t t ic h lu y Xaùc suaát tích luõy Luu Truong Van, M.E 6 BIẾN RỜI RẠC VÀ BIẾN LIÊN TỤC • Biến rời rạc chỉ có thể lấy những giá trị cách biệt. • Ví dụ: Vòng đời của một tài sản là biến rời rạc vì chỉ có thể là 5 năm, 6 năm, 7 năm chứ không thể là 6,2 năm. • Biến liên tục thì có thể lấy bất kỳ giá trị nào trong khoảng giới hạn của nó. • Ví dụ: Suất thu lợi (Rate of return) là biến liên tục bởi vì nó có thể lấy mọi giá trị từ 0 đến  Luu Truong Van, M.E 7 GIÁ TRỊ KỲ VỌNG VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN • Giá trị kỳ vọng của một phân phối xác suất là kết quả trung bình kỳ vọng trong dài hạn nếu biến số là được lấy mẫu nhiều lần. Phân phối xác suất: E (X) =  Xi P(Xi) Mẫu: • Độ lệch chuẩn (standard deviation, ký hiệu: ) là đại lượng đo lường mức độ phân tán của biến số so với giá trị kỳ vọng n X X i   1 2    n XX i Luu Truong Van, M.E 8 PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH RỦI RO BẰNG MÔ PHỎNG MONTE CARLO  Một sự mở rộng tự nhiên của phân tích độ nhạy và phân tích tình huống  Đồng thời có tính tới các phân phối xác suất khác nhau và các miền giá trị tiềm năng khác nhau đối với các biến chính của dự án  Cho phép có tương quan (cùng biến thiên) giữa các biến Luu Truong Van, M.E 9 PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH RỦI RO BẰNG MÔ PHỎNG MONTE CARLO (t.t)  Tạo ra một phân phối xác suất cho các kết quả của dự án (các ngân lưu, NPV) thay vì chỉ ước tính một giá trị đơn lẻ  Phân phối xác suất của các kết quả dự án có thể hỗ trợ các nhà ra quyết định trong việc lập ra các lựa chọn, nhưng có thể có các vấn đề về giải thích và sử dụng. Luu Truong Van, M.E 10 CÁC BƯỚC XÂY DỰNG MÔ PHỎNG MONTE CARLO 1. Moâ hình toaùn hoïc : baûng tính thaåm ñònh döï aùn 2. Xaùc ñònh caùc bieán nhaïy caûm vaø khoâng chaéc chaén 3. Xaùc ñònh tính khoâng chaéc chaén  Xaùc ñònh mieàn caùc löïa choïn (toái thieåu vaø toái ña)  Ñònh phaân phoái xaùc suaát, caùc phaân phoái xaùc suaát thoâng thöôøng nhaát laø : Phaân phoái chuaån, phaân phoái tam giaùc, phaân phoái ñeàu, phaân phoái baäc thang 4. Xaùc ñònh vaø ñònh nghóa caùc bieán coù töông quan  Töông quan ñoàng bieán hoaëc nghòch bieán  Ñoä maïnh cuûa töông quan 5. Moâ hình moâ phoûng: laøm moät chuoãi phaân tích cho nhieàu toå hôïp giaù trò tham soá khaùc nhau 6. Phaân tích caùc keát quaû  Caùc trò thoáng keâ  Caùc phaân phoái xaùc suaát Luu Truong Van, M.E 11 PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY $ Các biến rủi ro Giá Số lượng Doanh thu (V1 x V2) Nguyên vật liệu Lương Các chi phí Chi phí hoạt động(V3+V4+V5) Định phí Tổng chi phí (F2 + V6) Lãi/Lỗ (F1 - F3) V1 V2 F1 V3 V4 V5 F2 F3 F4 V6 V1 V2 V3 V4 V5 Luu Truong Van, M.E 12 DỰ BÁO KẾT QUẢ CỦA MỘT BIẾN CỐ TƯƠNG LAI Từ tần suất sang phân phối xác suất Giá trị biến Tần suất 1 3 5 1 x x x x x x xx x x Tối đa Tối thiểu Các quan sát Tối thiểu Tối đa Giá trị biến Giá trị biến Thời gian Hiện tại 0.3 0.5 Xác suất 0.1 Tối thiểu Tối đa 0.1 Luu Truong Van, M.E 13 DỰ BÁO KẾT QUẢ CỦA MỘT BIẾN CỐ TƯƠNG LAI Ước tính một giá trị đơn lẻ Giá trị biến Xác suất x x x x x x x x x x Quan sát Giá trị biến Thời gian Hiện tại Yếu vị Trung bình Ước tính dè dặt Phân phối xác suất tất định 1.0 Luu Truong Van, M.E 14 PHÂN TÍCH TẤT ĐỊNH VỚI PHÂN TÍCH MÔ PHỎNG $ Phân tích mô phỏng Giá Số lượng Doanh thu (V1 x V2) Nguyên vật liệu Tiền lương Các chi phí khác Chi phí hoạt động (V3+V4+V5) Định phí Tổng chi phí (F2 + V6) Lãi/Lỗ (F1 - F3) V1 V2 F1 V3 V4 V5 F2 F3 F4 V6 V1 V2 V3 V4 V5 V1 V2 V3 V4 V5 Phân tích tất định Luu Truong Van, M.E 15 CƠ SỞ CỦA CÁC PHÂN PHỐI XÁC SUẤT TRONG PHÂN TÍCH RỦI RO 1. Các phân phối xác suất đối xứng Chuẩn Tam giác 100% 100% 50% Xác suất của X Xác súât của X X X X X A B A B B Đều Xác suất của X A Diện tích = 100% Xác suất X 100% 50% XA B X0  Xác suất tương đối hoặc Hàm mật độ X0 Xác suất tích luỹ 50% X X0 Luu Truong Van, M.E 16 2. Các phân phối linh động phi chuẩn mực Chữ nhật bậc thang 100% X ác s uấ t c ủa X X X Xác suất  X0 Xác suất tương đối hoặc Hàm mật độ Xác suất tích luỹ Không liên tục (Rời rạc) X A B 0% 30% 50% 45% 40% 35% 10% 15% 20% 25% 3 5 7 9 11 3 5 7 9 11 50% 60% 70% 80% 90% 0% 10% 20% 30% 40% 100% X A B 30% 45% 20% 5% Miền giá trị X 5% Luu Truong Van, M.E 17 CÁC BIẾN CÓ TƯƠNG QUAN 50 60 70 80 90 100 110 120 280.0 260.0 240.0 220.0 200.0 180.0 160.0 Giá trị của Y Giá trị của X ĐƯỜNG HỒI QUY Luu Truong Van, M.E 18 Các bước chạy mô phỏng sử dụng phần mềm vi tính $ Các kết quả Giá Số lượng Doanh thu (V1 x V2) Nguyên vật liệu Tiền lương Các chi phí Chi phí hoạt động (V3+V4+V5) Định phí Tổng chi phí (F2 + V6) Lãi/Lỗ (F1 - F3) V1 V2 F1 V3 V4 V5 F2 F3 F4 V1 V2 V3 V4 V5 -0.8 +0.9 x y y x R1 R2 R3 R4 V6 Luu Truong Van, M.E 19 CÁC KẾT QUẢ Phân tích tất định Phân tích mô phỏng Xác suất Xác suất tích luỹ Lợi nhuận Lợi nhuận 1.0 1.0 Luu Truong Van, M.E 20 Trường hợp 1: (Xác suất N.P.V âm) = 0 Xác suấtXác suất tích luỹ - Quyết định: Chấp thuận +0 - +0 Ghi chú: Đầu thấp hơn của phân phối xác suất tích luỹ nằm về bên phải của điểm N.P.V. zero N.P.V. N.P.V. Luu Truong Van, M.E 21 Trường hợp 2: (Xác suất N.P.V dương) = 0 Xác suấtXác suất tích luỹ - Quyết định: Bác bỏ +0 - +0 Ghi chú: Đầu cao hơn của phân phối xác suất tích luỹ nằm về phía bên trái của điểm N.P.V. zero N.P.V. N.P.V. Luu Truong Van, M.E 22 Trường hợp 3: (Xác suất N.P.V zero) lớn hơn 0 nhưng nhỏ hơn 1 Xác suấtXác suất tích luỹ - Quyết định: Trung dung +0 - +0 Ghi chú : N.P.V. zero cắt ngang phân phối xác suất tích luỹ N.P.V. N.P.V. Luu Truong Van, M.E 23 Trường hợp 4: Các dự án loại trừ lẫn nhau Với điều kiện có cùng xác suất, một dự án luôn tỏ ra có lợi nhuận cao hơn Xác suất Xác suất tích luỹ - Quyết định: Chọn dự án B + N.P.V - + Dự án A Ghi chú: Các phân phối xác suất tích luỹ không cắt nhau tại bất cứ điểm nào N.P.V Dựa án BDự án A Dự án B Luu Truong Van, M.E 24 Trường hợp 5: Các dự án loại trừ lẫn nhau – Lợi nhuận cao so với lỗ thấp Xác suất Xác suất tích luỹ - Quyết định: Trung dung +N.P.V. - + Dự án A Ghi chú: Các phân phối xác suất tích luỹ cắt nhau N.P.V. Dự án B Dự án A Dự án B Cần biết thái độ đối với rủi ro : A. Nếu trung lập với rủi ro, thì không chắc chắn là tốt nhất. B. Nếu sợ rủi ro, thì thích B hơn A. C. Nếu thích rủi ro, thì có thể thích A hơn B. Luu Truong Van, M.E 25 LÀM THẾ NÀO ĐỂ GIẢM CHI PHÍ RỦI RO • Sử dụng các thị trường vốn và thị trường kỳ hạn – Sử dụng các thị trường giao sau, kỳ hạn, và quyền chọn lựa để bảo hiểm các rủi ro cụ thể của dự án – Sử dụng thị trường vốn để đa dạng hoá rủi ro đối với các cổ đông; một cách lý tưởng, đa dạng hoá sẽ loại bỏ rủi ro đặc biệt hoặc rủi ro không có hệ thống và giảm chi phí vốn cổ phần – Nếu không có thị trường vốn phát triển tốt thì các rủi ro có thể được giảm thiểu bằng cách phân tán chúng cho nhiều nhà đầu tư hơn • Sử dụng các dàn xếp qua hợp đồng để tái phân bố các rủi ro và các khoản lợi nhuận – Dịch chuyển rủi ro Luu Truong Van, M.E 26 DỊCH CHUYỂN RỦI RO Tồn tại những lựa chọn sau : Các hợp đồng giới hạn miền giá trị của một hạng mục ngân lưu cụ thể, hoặc của ngân lưu ròng. Ví dụ, một người mua có thể thỏa thuận mua một số lượng tối thiểu hoặc là thanh toán một giá tối thiểu để chắc chắn được cung cấp hàng; những biện pháp này sẽ đặt ra giới hạn dưới cho doanh thu bán hàng. Luu Truong Van, M.E 27 DỊCH CHUYỂN RỦI RO Các biện pháp tương tự sẽ bao gồm : Một miền giá trị có giới hạn cho giá sản phẩm ª Một lịch trình tăng giá cố định ª Một thực hiện thanh toán giá trung bình dài hạn ª Các điều khoản nâng giá cụ thể sẽ giữ vững tính cạnh tranh của sản phẩm.