La bàn hàng hải

Biªn so¹n : K.S NguyÔn v¨n Hßa HiÖu ®Ýnh : KS. TTr Bïi V¨n Vinh TS. TTr NguyÔn ViÕt Thµnh la bµn tõ Hµng H¶i ®¹i häc hµng h¶i 2006 Môc lôc Trang Bµi më ®Çu 1 Ch−¬ng 1 : Kh¸i niÖm c¬ b¶n vÒ tõ tr−êng 3 1.1. Tõ tÝnh vµ nam ch©m 3 1.2. C−êng ®é tõ tr−êng cña nam ch©m th¼ng. 5 1.3. Sù t¸c dông lÉn nhau cña hai thanh nam ch©m ®Æt trong tõ tr−êng ®Òu. 8 1.4. VËt thÓ s¾t tõ - Ph−¬ng ph¸p luyÖn s¾t tõ thµnh nam ch©m. 11 1.5. Tõ tr−êng cña tr¸i ®Êt - ®é lÖch ®Þa tõ. 14 1.6. Nguyªn t¾c lµm viÖc cña la bµn tõ. 18 Ch−¬ng 2: Lý luËn ®é lÖch la bµn 20 2.1 Tõ tr−êng tµu- ®é lÖch la bµn tõ. 20 2.2. Ph−¬ng tr×nh Passon. 21 2.3. HÖ sè s¾t non. 25 2.4. C¸c lùc t¸c dông ®èi víi la bµn. 29 2.5. §é lÖch vµ c«ng thøc ®é lÖch c¬ b¶n. 35 2.6. Nguyªn lý ®é lÖch tµu nghiªng. 40 Ch−¬ng 3: La bµn tõ hµng h¶i vµ c¸c thiÕt bÞ khö ®é lÖch 45 3.1 CÊu t¹o la bµn tõ cña Liªn X«. 45 3.2. CÊu t¹o la bµn tõ cña NhËt B¶n. 53 3.3. KiÓm tra la bµn tõ. 59 3.4. §Æt la bµn tõ trªn tµu. 64 3.5. C¸c thiÕt bÞ khö ®é lÖch la bµn. 67 3.6. La bµn tõ hµng h¶i truyÒn mÆt sè. 82 3.7. TruyÒn mÆt sè vµ hÖ thèng truy theo. 87 Ch−¬ng 4: Ph−¬ng ph¸p khö ®é lÖch la bµn tõ 89 4.1. Sù cÇn thiÕt ph¶i khö ®é lÖch. 89 4.2. Nguyªn t¾c khö ®é lÖch la bµn. 89 4.3. X¸c ®Þnh ®Çu cña thanh nam ch©m khö ®é lÖch. 90 4.4. Ph−¬ng ph¸p Ery khö ®é lÖch la bµn. 91 4.5. Khö ®é lÖch c¶m øng. 96 4.6. Ph−¬ng ph¸p C« l«ng ga khö ®é lÖch la bµn. 98 4.7. So s¸nh −u nh−îc ®iÓm gi÷a hai ph−¬ng ph¸p Ery vµ c« l«ng ga. 102 4.8. Khö gÇn ®óng b»ng ph−¬ng ph¸p c« l«ng ga trªn hai h−íng ®i la bµn chÝnh vu«ng gãc víi nhau. 103 4.9. Khö §é lÖch gÇn ®óng trªn hai h−íng tõ chÝnh ng−îc nhau. 104 4.10. Nh÷ng nguyªn nh©n lµm ®é lÖch b¸n vßng thay ®æi. 106 4.11. Khö ®é lÖch khi tµu thay ®æi vÜ ®é tõ. 108 4.12. Khö ®é lÖch khi tµu nghiªng. 109 Ch−¬ng 5: C«ng t¸c hiÖu chØnh la bµn vµ ph−¬ng ph¸p lËp b¶ng ®é lÖch cßn l¹i 112 5.1. Nh÷ng tr−êng hîp cÇn thiÕt ph¶i hiÖu chØnh la bµn 112 5.2. Thø tù khö c¸c lùc ®é lÖch 112 5.3. C«ng t¸c hiÖu chØnh la bµn tõ 114 5.4. Ph−¬ng ph¸p lËp b¶ng ®é lÖch cßn l¹i 115 1 Bµi më ®Çu Sù ph¸t triÓn vµ tÇm quan träng cña la bµn tõ trªn tµu biÓn La bµn tõ lµ mét thiÕt bÞ hµng h¶i cã t¸c dông dïng ®Ó chØ h−íng ®i vµ x¸c ®Þnh vÞ trÝ tµu trªn biÓn. C¨n cø vµo tÝnh chÊt ®Þnh h−íng cña thµnh phÇn nh¹y c¶m theo h−íng kinh tuyÕn tõ. Con ng−êi ®· lîi dông tÝnh chÊt nµy ®Ó chÕ t¹o la bµn tõ ®Çu tiªn vµo cuèi thÕ kØ XII. La bµn ®−îc cÊu t¹o gåm mét tÊm s¾t tõ g¾n vµo mét chiÕc phao, ®−îc th¶ vµo trong mét chËu n−íc. §Çu thÕ kØ XIV, cÊu t¹o la bµn tõ ®−îc thay ®æi. Kim tõ cña la bµn ®−îc g¾n vµo mét chiÕc phao. C¶ phao vµ kim tõ ®−îc ®ì trªn mét ®Ønh kim trô th¼ng ®øng. Trªn mÆt phao ®−îc g¾n thªm mét vµnh trßn b»ng giÊy hoÆc b»ng ®ång, trªn ®ã ®−îc chia h−íng theo tõng ca vµ tõng ®é tõ 0O ®Õn 360O. Toµn bé hÖ thèng kim tõ ®−îc th¶ vµo mét chËu dung dÞch gåm cån vµ n−íc cÊt. Cuèi thÕ kØ XV, c¸c nhµ khoa häc hµng h¶i ®· ph¸t hiÖn ra kim la bµn kh«ng chØ chÝnh x¸c theo h−íng b¾c, nam thËt mµ chØ lÖch ®i mét gãc, gãc ®ã ®−îc gäi lµ ®é lÖch ®Þa tõ. Cuèi thÕ kØ XVIII cïng víi sù ph¸t triÓn cña ngµnh ®ãng tµu b»ng s¾t thÐp. La bµn tõ ®−îc trang bÞ trªn tµu, c¸c nhµ hµng h¶i ®· ph¸t hiÖn ra la bµn chØ h−íng mang sai sè lín. Nguyªn nh©n g©y ra sai sè la bµn lµ do ¶nh h−ëng cña tõ tr−êng s¾t thÐp trªn tµu t¸c dông vµo kim la bµn lµm kim la bµn chØ lÖch khái kinh tuyÕn tõ mét gãc, gãc nµy gäi lµ ®é lÖch riªng la bµn. §Ó khö bít gãc lÖch nµy, ng−êi ta ®−a thªm c¸c thiÕt bÞ khö vµo th©n la bµn. HiÖn nay trªn c¸c tµu hiÖn ®¹i, ngoµi la bµn tõ trªn tµu cßn ®−îc trang bÞ thªm nhiÒu thiÕt bÞ chØ h−íng hiÖn ®¹i kh¸c nh−: la bµn con quay, hÖ thèng ®Þnh vÞ toµn cÇu GPS, hÖ thèng SATELLITE COMPASS, ho¹t ®éng víi ®é chÝnh x¸c cao, song ®iÒu ®ã kh«ng lµm gi¶m vai trß cña la bµn tõ trªn tµu biÓn. Do −u ®iÓm ®Æc biÖt lµ ®é tin cËy rÊt cao nªn la bµn tõ ®−îc c¸c nhµ hµng h¶i gäi lµ la bµn chuÈn. NÕu thiÕu la bµn chuÈn trªn tµu, theo quy ph¹m cña ®¨ng kiÓm hµng h¶i th× tµu ®ã kh«ng ®ñ ®iÒn kiÖn ch¹y biÓn. 2 Cïng víi sù ph¸t triÓn cña ngµnh hµng h¶i, la bµn tõ ngµy cµng ph¸t triÓn kh«ng ngõng. La bµn tõ truyÒn mÆt sè ra ®êi ®· ®−îc sö dông vµo ngµnh hµng h¶i. Nã cã t¸c dông truyÒn chØ sè h−íng ®i cña la bµn tíi m¸y l¸i tù ®éng ®Ó tù ®éng ®iÒu khiÓn tµu. C¸c lo¹i la bµn tõ ®−îc trang bÞ trªn tµu biÓn +La bµn chuÈn ®−îc ®Æt trªn boong th−îng +La bµn l¸i ®−îc ®Æt trong buång l¸i hoÆc ®−îc thay thÕ b»ng la bµn ®iÖn +La bµn xuång ®−îc ®Æt trªn xuång cøu sinh +La bµn l¸i sù cè ®−îc ®Æt trong buång l¸i sù cè §Æc ®iÓm cña la bµn tõ trang bÞ trªn tµu biÓn ViÖt Nam gåm nhiÒu lo¹i NhËt, Liªn X«, §øc, Trung Quèc v.v. VÒ cÊu t¹o la bµn c¬ b¶n gièng nhau, cßn c¸c thiÕt bÞ khö tuú theo tõng lo¹i la bµn, tõng n−íc s¶n xuÊt ®−îc bè trÝ kh¸c nhau. Gi¸o tr×nh la bµn tõ nµy sÏ giíi thiÖu c¬ b¶n vÒ lý thuyÕt, cÊu t¹o vµ ph−¬ng ph¸p khö ®é lÖch la bµn. Ngoµi ra gi¸o tr×nh cßn giíi thiÖu s¬ l−îc vÒ nguyªn lý cÊu t¹o la bµn truyÒn mÆt sè. Gi¸o tr×nh nµy lµm tµi liÖu nghiªn cøu vµ häc tËp cho sinh viªn §¹i häc Hµng h¶i ngµnh §iÒu khiÓn tµu biÓn, ®ång thêi cã thÓ lµm tµi liÖu nghiªn cøu vµ tham kh¶o cho nh÷ng ng−êi lµm c«ng t¸c hµng h¶i, c«ng t¸c ®¸nh c¸ trªn biÓn. MÆc dï ®· cã rÊt nhiÒu cè g¾ng song gi¸o tr×nh nµy kh«ng tr¸nh khái thiÕu sãt rÊt mong ®−îc sù ®ãng gãp vµ phª b×nh cña b¹n ®äc. Xin ch©n thµnh c¶m ¬n Ng−êi biªn so¹n: NguyÔn V¨n Hßa Bé m«n Hµng h¶i - Khoa §iÒu khiÓn tµu biÓn Ch−¬ng 1 Kh¸i niÖm c¬ b¶n vÒ tõ tr−êng 3 S(- ) H×nh 1.1 VÞ trÝ tõ cùc trªn thanh Nam ch©m (+)N 2l 1/12 1/12 Tõ cùc PhÇn trung tÝnh Tõ cùc • • Ch−¬ng 1 kh¸i niÖm c¬ b¶n vÒ tõ tr−êng 1.1 Tõ tÝnh vµ nam ch©m 1.1.1 Kh¸i niÖm. Bé phËn chÝnh cña la bµn tõ lµ thµnh phÇn nh¹y c¶m. Thµnh phÇn nh¹y c¶m gåm c¸c thanh nam ch©m vÜnh cöu, chóng kÕt cÊu víi nhau thµnh mét hÖ thèng gäi lµ hÖ thèng kim tõ. Lùc ®Þnh h−íng cña thµnh phÇn nh¹y c¶m ®−îc ph¸t sinh d−íi sù ¶nh h−ëng cña tõ tr−êng tr¸i ®Êt. Tõ tr−êng cña tr¸i ®Êt ®−îc h×nh thµnh do sù cÊu t¹o vµ ho¹t ®éng cña lßng ®Êt gåm nhiÒu má quÆng, kim lo¹i. Nh÷ng lo¹i quÆng hót ®−îc m¹t s¾t gäi lµ s¾t tõ. C¸c lo¹i vËt thÓ kh¸c cã tÝnh chÊt nh− trªn: s¾t, thÐp vµ mét sè hîp kim cã tÝnh chÊt tõ ®−îc luyÖn tõ theo ph−¬ng ph¸p nh©n t¹o. Nh÷ng vËt thÓ cã tõ tÝnh nh− vËy gäi lµ nam ch©m. VËy nh÷ng vËt thÓ hót ®−îc s¾t, thÐp gäi lµ vËt thÓ cã tõ tÝnh. S¾t, thÐp mang tõ tÝnh gäi lµ nam ch©m. Nam nam ch©m gåm hai lo¹i: - Nam ch©m tù nhiªn - Nam ch©m nh©n t¹o. 1.1.2 TÝnh chÊt cña nam ch©m. Gi¶ sö ®−a mét thanh s¾t Fe2O3vµo trong mét tõ tr−êng, sau mét thêi gian thÝch hîp ®−a thanh s¾t ra khái tõ tr−êng, trong thanh s¾t tån t¹i mét l−îng tõ d− lµm thanh s¾t trë thµnh nam ch©m vÜnh cöu cã nh÷ng tÝnh chÊt sau: - Thanh nam ch©m cã 2 ®iÓm tËp trung tõ lùc m¹nh nhÊt gäi lµ tõ cùc. Tõ cùc c¸ch ®Çu thanh nam ch©m 1 kho¶ng b»ng 1/12 cña 2 (2l lµ kho¶ng c¸ch 2 cùc thanh nam ch©m). - §−êng ®i qua hai tõ cùc gäi lµ trôc tõ. - Bé phËn gi÷a thanh nam ch©m kh«ng cã tõ tÝnh gäi lµ phÇn trung tÝnh. Treo thanh nam ch©m b»ng mét sîi chØ th× mét ®Çu thanh nam ch©m quay vÒ h−íng b¾c ®Þa lý ng−êi ta quy ®Þnh ®ã lµ ®Çu b¾c (N) s¬n mµu ®á, cßn ®Çu kia thanh nam ch©m lµ ®Çu nam (S) s¬n mµu xanh (mang tÝnh chÊt gi÷ h−íng). - Hai ®Çu thanh nam ch©m cïng tªn th× ®Èy nhau kh¸c tªn th× hót nhau. - Tõ cùc nam ch©m kh«ng thÓ c¾t rêi ®−îc, ta c¾t mét thanh nam ch©m thµnh nhiÒu ®o¹n th× mçi ®o¹n thµnh mét nam ch©m míi. Ch−¬ng 1 Kh¸i niÖm c¬ b¶n vÒ tõ tr−êng 4 1.1.3 Søc tõ, tõ khèi , m« men tõ. - Søc tõ: Lùc ®Èy vµ lùc hót gi÷a hai cùc gäi lµ søc tõ. Quy ®Þnh søc t¸c dông cùc cïng tªn lµ (+) vµ søc t¸c dông gi÷a hai cùc kh¸c tªn lµ (-). - Tõ khèi cña nam ch©m lµ khèi l−îng tõ chøa ë hai cùc cña nam ch©m. Ký hiÖu: m * Chó ý : Søc tõ vµ tõ khèi cña thanh nam ch©m cã dÊu ng−îc nhau, trÞ sè tuyÖt ®èi b»ng nhau. - M« men tõ : M lµ tÝch sè gi÷a tõ khèi cña nam ch©m víi kho¶ng c¸ch hai cùc : Ta cã c«ng thøc: M = 2mL (1.1) Trong hÖ thèng : cm, gam , gi©y, ®¬n vÞ m« men tõ lµ : CgsM - §Þnh luËt Cul«ng : Qua thÝ nghiÖm Cul«ng chøng minh lùc t¸c dông gi÷a hai cùc cña 2 thanh nam ch©m tû lÖ thuËn víi tÝch sè tõ khèi cña chóng vµ tû lÖ nghÞch b×nh ph−¬ng kho¶ng c¸ch gi÷a hai tõ khèi. Ta cã: F = 2 21 d mm µ (1.2) m1 , m2 lµ khèi l−îng tõ chøa ë hai cùc cña thanh nam ch©m . d lµ kho¶ng c¸ch gi÷a hai cùc tõ. µ : lµ hÖ sè dÉn tõ phô thuéc vµo ®iÒu kiÖn m«i tr−êng : µ = 1 : m«i tr−êng trong ch©n kh«ng . µ < 1 : m«i tr−êng ph¶n tõ lùc t¸c dông lín h¬n trong ch©n kh«ng . µ > 1 : m«i tr−êng thuËn tõ lùc t¸c dông nhá h¬n trong ch©n kh«ng . 1.1.4 Tõ tr−êng - C−êng ®é tõ tr−êng - §−êng søc tõ . 1.1.4.1 Tõ tr−êng - Tõ tr−êng cña thanh nam ch©m lµ kho¶ng kh«ng gian bao quanh nam ch©m mµ ë ®ã cã tõ lùc t¸c dông. Trªn h×nh vÏ ta thÊy tõ tr−êng cña mét thanh nam ch©m th¼ng. NÕu trªn tÊm b×a c¸c t«ng ®−îc ®Æt trªn mét thanh nam ch©m, ta r¾c trªn ®ã c¸c m¹t s¾t ®ång thêi rung nhÑ cho c¸c m¹t s¾t di chuyÓn, th× d−íi t¸c dông cña tõ tr−êng c¸c m¹t s¾t ®−îc ph©n bè theo quy luËt cã d¹ng ®−êng cong. §−êng cong ®ã gäi lµ ®−êng søc tõ (h×nh 1.2). N S H×nh 1.2 §−êng søc tõ Ch−¬ng 1 Kh¸i niÖm c¬ b¶n vÒ tõ tr−êng 5 1.1.4.2 C−êng ®é tõ tr−êng Gi¸ trÞ c¬ b¶n biÓu thÞ ®Æc tÝnh cña tõ tr−êng lµ c−êng ®é tõ tr−êng ký hiÖu lµ H. VËy c−êng ®é tõ tr−êng t¹i mét ®iÓm lµ mét lùc t¸c dông lªn 1 ®¬n vÞ tõ khèi (+) ®Æt t¹i ®iÓm ®ã. Ta cã c«ng thøc sau : m FH = (1.3) - BiÓu thÞ: NÕu tõ cùc cã tõ khèi lµ 1 ®¬n vÞ t¹i 1 ®iÓm trong tõ tr−êng bÞ t¸c dông bëi lùc F Trong hÖ thèng C.g.s.M , ®¬n vÞ H lµ Erstet ký hiÖu Oe. Trong ®¬n vÞ quèc tÕ, ®¬n vÞ c−êng ®é tõ tr−êng ®−îc tÝnh lµ Ampemet (A/M) . 1A/M = 4pi.10-3Oe . -VÐc t¬ c−êng ®é tõ tr−êng ( H r ) lu«n tiÕp tuyÕn víi ®−êng søc tõ. 1.1.4.3 §−êng søc tõ - §−êng søc tõ lµ mét ®−êng nèi liÒn gi÷a c¸c h−íng cña c−êng ®é tõ tr−êng t¹i c¸c ®iÓm, trong tõ tr−êng ®Òu ®−êng søc cã d¹ng ®−êng th¼ng, trong tõ tr−êng kh«ng ®Òu ®−êng søc cã d¹ng cong. (h×nh 1.2) -Trong thùc tÕ hµng h¶i cho phÐp coi tõ tr−êng cña tr¸i ®Êt ë kh«ng gian tµu chiÕm chç lµ tõ tr−êng ®Òu. Víi gi¶ thiÕt nh− vËy ®¬n gi¶n rÊt nhiÒu cho viÖc nghiªn cøu la bµn . - §−êng søc tõ lu«n ®i vµo ë cùc nam (S) vµ ®i ra ë cùc b¾c (N). *Chó ý : Sù biÕn d¹ng cña ®−êng søc : + Trong tõ tr−êng thanh nam ch©m ®Æt mét vËt liÖu b»ng kim lo¹i th× ®−êng søc tõ bÞ biÕn d¹ng. Chøng tá gióp ta gi¶ thÝch ë nh÷ng khu vùc cã nhiÒu má quÆng kim lo¹i cã kh¶ n¨ng nhiÔm tõ m¹nh sÏ lµm cho d−êng søc tõ cña tõ tr−êng tr¸i ®Êt biÕn d¹ng m¹nh dÉn ®Õn hiÖn t−îng nhiÔu lo¹n tõ, thËm trÝ sinh ra b·o tõ g©y tæn thÊt nÆng cho c¸c thiÕt bÞ ®iÖn, tr¹m biÕn ¸p ®iÖn trªn bê còng nh− c¸c thiÕt bÞ ®iÖn trªn tµu.v.v... + §−êng søc kh«ng xuyªn qua h×nh trô rçng b»ng kim lo¹i nªn tÇu ngÇm kh«ng ®Æt ®−îc la bµn v× ë ®©y la bµn tõ kh«ng cã kh¶ n¨ng ®Þnh h−íng. 1.2 C−êng ®é tõ tr−êng cña nam ch©m th¼ng Trong la bµn tõ ng−êi ta sö th−êng sö dông c¸c thanh nam ch©m th¼ng, cã tiÕt diÖn vu«ng hoÆc trßn. Nh÷ng thanh nam ch©m nh− vËy th× trôc tõ th−êng trïng víi trôc h×nh häc cña nã. Sau ®©y ng−êi ta nghiªn cøu ba tr−êng hîp c−êng ®é tõ tr−êng cña thanh nam ch©m th¼ng t¸c dông lªn mét ®iÓm. Ba tr−êng hîp nµy th−êng phæ biÕn trªn tµu nh− sau . 1.2.1 XÐt c−êng ®é tõ t¹i mét ®iÓm ë trªn ®−êng trung trùc cña thanh nam ch©m. - XÐt thanh nam ch©m th¼ng NS cã tõ khèi lµ ± m. Kho¶ng c¸ch 2 cùc lµ 2l. XÐt ®iÓm B trªn ®−êng trung trùc thanh NS cã tõ khèi +1 ®¬n vÞ. Ch−¬ng 1 Kh¸i niÖm c¬ b¶n vÒ tõ tr−êng 6 Kho¶ng c¸ch OB = d. Gi¶ thiÕt d >> l . - Gäi c−êng ®é tõ tr−êng cña thanh nam ch©m t¸c dông lªn ®iÓm B lµ H1, gäi lùc t¸c dông 2 cùc lªn ®iÓm B lµ FN vµ FS hîp lùc cña hai lùc nµy lµ : SN FFH rrr +=1 . ¸p dông ®Þnh luËt Cul«ng ta cã : )( 22 ld mFF SN + == XÐt vÒ ®é lín : H1 = FNcosθ + FScosθ = cosθ(FS+FN). MÆt kh¸c ta cã : 2/3 2 2 33 2 2 6 3222222122 )1()1()( 2)2(cos d ld M d ld M ld ml ld m ld lH ld l + = + = + = ++ =⇒ + =θ Tõ gi¶ thiÕt d>>l ⇒ 2 2 d l ≅ 0 ⇒ H1 = 3d M . VËy vÐc t¬ c−êng ®é tõ tr−êng H1 cã h−íng song song víi trôc thanh nam ch©m vµ cã chiÒu h−íng vÒ cùc S. *Chó ý : NÕu ®iÓm A n»m gÇn trung t©m thanh nam ch©m th× tû sè 2 2 d l kh«ng ®−îc bá qua vµ trong tr−êng hîp ®ã ta tÝnh to¸n theo c«ng thøc gÇn ®óng sau : ) 2 31( 2 2 31 d l d MH −= (1.4) Cã ®−îc c«ng thøc trªn khi ta ®· triÓn khai thµnh phÇn 2/33 2 )1( −+ d l thµnh chuçi vµ lÊy hai sè h¹ng ®Çu. 1.2.2 C−êng ®é tõ tr−êng cña thanh nam ch©m t¸c dông lªn mét ®iÓm trªn ®−êng trôc tõ (H×nh 1.4) - XÐt thanh nam ch©m th¼ng NS cã tõ khèi lµ ± m .(H×nh 1.4) Kho¶ng c¸ch 2 cùc lµ 2l. Tõ khèi ®iÓm A +1 ®¬n vÞ . Kho¶ng c¸ch tõ A ®Õn trung t©m thanh nam ch©m OA = d. Gi¶ thiÕt d>>L. - XÐt c−êng ®é tõ tr−êng t¸c dông lªn ®iÓm A lµ H2: Ta gäi lùc tõ t¸c dông cña cùc N lµ FN, cùc S lµ FS . Theo ®Þnh luËt cu l«ng ta cã: 2l S d A FS O FN N H×nh 1.4 1/12 1/12 d Fs H1 FN B S N (-)m (+)m θ o 2 l H×nh 1.3 Ch−¬ng 1 Kh¸i niÖm c¬ b¶n vÒ tõ tr−êng 7 FN = 2)( ld m − + ; FS = 2)( ld m + − . SN FFH rrr +=2 ⇒ H2 = FN + FS = 2)( ld m − + + 2)( ld m + − . 2 2 2 4 2222 222 22 2 )1( 22 )( )()( d ld ldldldld m ld ldmldmH − −+−++ = − −−+ = . 2 2 2 32 2 2 4 2 )1( 2 )1( 4 d ld M d ld mldH − = − = 2 2 d l rÊt nhá cho nªn ta cã thÓ bá qua ⇒ 32 2 d MH = - M lµ m« men tõ cña thanh nam ch©m. VËy vÐc t¬ c−êng ®é tõ tr−êng H2 cã ph−¬ng trïng víi ph−¬ng cña trôc däc thanh nam ch©m, chiÒu tõ ®Çu N ®i ra. *Chó ý : NÕu ®iÓm A ë gÇn thanh nam ch©m th× kh«ng ®−îc bá qua thµnh phÇn 2 2 d l khi ®ã ta tÝnh theo c«ng thøc : )21(2 2 2 32 d l d MH += (1.5) C«ng thøc nµy ®· ®−îc khai triÓn thµnh phÇn 22 2 )1( −− d l thµnh chuçi vµ chØ lÊy hai sè h¹ng ®Çu. 1.2.3 C−êng ®é tõ tr−êng cña thanh nam ch©m th¼ng t¸c dông lªn mét ®iÓm n»m ë vÞ trÝ bÊt kú.(H×nh 1.5) Tõ h×nh vÏ ta cã : M1 = M.sinφ ; M2 = M.cosφ. ë ®©y φlµ gãc hîp bëi gi÷a trôc thanh NS vµ h−íng OC . - XÐt thanh nam ch©m NS cã tõ khèi ± m, kho¶ng c¸ch gi÷a hai cùc lµ 2l . XÐt ®iÓm C ë vÞ trÝ bÊt kú cã tõ khèi +1®¬n vÞ, gäi kho¶ng c¸ch OC = d, gi¶ thiÕt d>>l . Gi¶ sö thanh nam ch©m NS cã m« men lµ M. Ta chiÕu vÐc t¬ M lªn 2 h−íng OC vµ h−íng vu«ng gãc víi OC ta ®−îc M1vµ M2 b»ng c¸ch ®ã ta thay thanh nam ch©m NS thµnh 2 thanh nam ch©m N'S' vµ N"S". Mét thanh N'S' cã ®iÓm C n»m trªn ®−êng trung trùc. Mét thanh N"S" cã ®iÓm C n»m trªn ®−êng trung trùc . H×nh 1.5 (+)m C H1 d - (m) φ H2 H N S M2 M1 Ch−¬ng 1 Kh¸i niÖm c¬ b¶n vÒ tõ tr−êng 8 - C−êng ®é tõ tr−êng thanh nam ch©m N'S' t¸c dông lªn ®iÓm C lµ H1. Theo chøng minh phÇn b ta cã : ϕsin3311 d M d M H == . - C−êng ®é tõ tr−êng thanh nam ch©m N"S"t¸c dông lªn ®iÓm C lµ H2 . Ta cã : ϕcos22 33 22 d M d M H == Tæng hîp H1 vµ H2 cã c−êng ®é tõ tr−êng H g©y ra ë ®iÓm C lµ : ⇒+= 21 HHHV rrr ®é lín th× H2V = 2 3 2 3 )cos()sin( ϕϕ d M d M + H2V = )cos4.(sin)( 2223 ϕϕ +d M H2V = )cos4cos1.()( 2223 ϕϕ +−d M ϕ23 cos31+=⇒ d MHV . (1.6) 1.3. Sù t¸c dông lÉn nhau cña hai thanh nam ch©m ®Æt trong tõ tr−êng ®Òu. NA = 2lsinδ D−íi t¸c dông cña m« men quay nµy, kim nam ch©m sÏ quay vµ ®Þnh h−íng däc theo h−íng cña vÐc t¬ c−êng ®é tõ tr−êng H r . Gi¸ trÞ m« men quay ký hiÖu lµ P ®−îc tÝnh theo c«ng thøc . P = 2lmHsinδ (4) (1.7) * La bµn tõ ®−îc ®Æt trong tõ tr−êng cña tr¸i ®Êt. Trong qu¸ tr×nh xÐt coi tõ tr−êng cña tr¸i ®Êt lµ ®Òu, ®−îc tiÕn hµnh sö dông mét thanh nam ch©m th¼ng ®Æt cè ®Þnh trong th©n la bµn, vµ mét kim nam ch©m ®Æt trªn chËu la bµn cã kh¶ n¨ng quay quanh träng t©m cña nã. §Ó ®¬n gi¶n ta biÓu diÔn thanh nam ch©m vµ kim nam ch©m d−íi d¹ng s¬ ®å (H×nh 1.6). NÕu kim nam ch©m NS cã m« men lµ 2ml, ®Æt trong tõ tr−êng ®Òu cã c−êng ®é tõ tr−êng H , th× chóng chÞu t¸c dông cña hai lùc lµ +mH vµ -mH (H×nh 1.6). C¸c lùc +mH , -mH t¹o víi nhau thµnh mét ngÉu lùc víi c¸ch tay ®ßn lµ NA . Hd H -mH +mH A n δ 2l H×nh 1.6 Ch−¬ng 1 Kh¸i niÖm c¬ b¶n vÒ tõ tr−êng 9 Gi¶ sö t¹i mét vÞ trÝ nµo ®ã trong kh«ng gian xung quanh kim nam ch©m ta ®Æt mét thanh nam ch©m th¼ng N-S cè ®Þnh , cã m« men tõ lµ M (h×nh 1.7) . C−êng ®é tõ tr−êng cña thanh nam ch©m N-S ë träng t©m cña thanh nam ch©m ta tÝnh ®−îc theo c«ng thøc ®· nghiªn cøu ë 1.2 . ϕsin31 d MH = vµ ϕcos2 32 d MH = - ë ®©y 1H r cã h−íng vu«ng gãc víi ®−êng 001vµ 2H r cã h−íng song song víi 001. Do vËy lùc t¸c dông cña thanh nam ch©m N-S lªn kim nam ch©m cã thÓ tÝnh ®−îc lµ: ± mH1 vµ ± mH2 c¸c lùc nµy t¹o ra nh÷ng ngÉu lùc vµ ®−îc tÝnh theo c«ng thøc (1.7) lµ : 2lmH1cos(ψ -δ) vµ 2lmH1sin(ψ -δ) . TÝnh tÊt c¶ 3 m« men lµm quay kim nam ch©m vµ tæng hîp l¹i ta cã : 2lmHsinδ-2lmH1cos(ψ-δ) - 2lmH2sin(ψ-δ) = 0 hay : Hsinδ-H1cos(ψ-δ) - H2sin(ψ-δ) = 0 . Thay gi¸ trÞ H1 vµ H2 vµo ta cã ®iÒu kiÖn to¸n häc c©n b»ng cña kim nam ch©m : Hsinδ- 3d M sin φ.cos(ψ-δ) - 3 2 d M cosφsin(ψ-δ) = 0 (1.8) D−íi ®©y ta nghiªn cøu 2 tr−êng hîp ®Æc biÖt vÒ lùc t¸c dông lÉn nhau cña kim nam ch©m vµ thanh nam ch©m th¼ng d−íi t¸c dông cña tõ tr−êng ®Òu H - vÞ trÝ Gay-lys-S¾c thø nhÊt vµ thø hai . + VÞ trÝ Gay-Lys-S¾c thø nhÊt. Trôc cña thanh nam ch©m n»m vu«ng gãc víi h−íng tõ tr−êng ®Òu H hay träng t©m cña kim nam ch©m n»m trªn ®−êng trôc cña thanh nam ch©m. VÞ trÝ nµy t−¬ng øng víi vÞ trÝ nam ch©m khö ®é lÖch tµu nghiªng trong th©n la bµn tõ. Trong tr−êng hîp nµy gãc φ = 0, ψ = 90o. Thay gi¸ trÞ nµy vµo biÓu thøc (1.8) ta cã: Hsinδ - 3 2 d M cosδ = 0 +mH H×nh 1.7 Ψ-δ δ +mH2 +mH1 N H H S -mH -mH1 -mH2 N S ϕ o Ch−¬ng 1 Kh¸i niÖm c¬ b¶n vÒ tõ tr−êng 10 hay H = 3 2 d M cotgδ (1.9) C«ng thøc (1.9) dïng trong thùc tiÔn ®Ó x¸c ®Þnh thµnh phÇn n»m ngang cña tõ tr−êng tr¸i ®Êt . §Ó x¸c ®Þnh H ta tiÕn hµnh nh− sau : ®Æt mét thanh nam ch©m th¼ng cã m« men tõ M , ë trong tõ tr−êng tr¸i ®Êt H . Trªn kho¶ng c¸ch d ®· biÕt ®Æt mét kim nam ch©m ë vÞ trÝ Gay- Lys-S¾c thø nhÊt , ®o gãc lÖch δ cña kim nam ch©m theo c«ng thøc (1.9) ta tÝnh ®−îc H. C«ng thøc (1.9) còng ®−îc sö dông ®Ó tÝnh M«men tõ cña thanh nam ch©m th¼ng khi ®· biÕt tõ tr−êng H, kho¶ng c¸ch d, gãc lÖch δ. TÝnh M«men tõ M tõ c«ng thøc (1.9). H = tgHd 3 2 1 δ. + Trong tr−êng hîp nµy φ = 90o , ψ = 0 thay φ vµ ψ vµo biÓu thøc c©n b»ng cña kim nam ch©m ta cã : 0cot0cossin 33 ==⇒=− δδδ gd MH d MH (1.10) . C«ng thøc (1.10) dïng ®Ó x¸c ®Þnh thµnh phÇn tõ tr−êng cña qu¶ ®Êt vµ m« men tõ thanh nam ch©m . s N H O1 O ψ = 90 δ d H H2 H×nh 1.8 H×nh 1.9 O O1 δ S H N H1 ψ N S +VÞ trÝ Gay-Lys-S¾c thø hai : Thanh nam ch©m ®Æt vu«ng gãc víi tõ tr−êng H hay träng t©m kim nam ch©m n»m trªn ®−êng vu«ng gãc víi trôc thanh nam ch©m vµ ®i qua trung ®iÓm cña thanh . VÞ trÝ nµy t−¬ng øng víi vÞ trÝ nam ch©m khö ®é lÖch b¸n vßng (h×nh 1.9). Ch−¬ng 1 Kh¸i niÖm c¬ b¶n vÒ tõ tr−êng 11 1.4 VËt thÓ s¾t tõ - Ph−¬ng ph¸p luyÖn s¾t tõ thµnh nam ch©m 1.4.1 TÝnh chÊt cña vËt thÓ s¾t tõ . TÊt c¶ c¸c chÊt tuú theo gi¸ trÞ ®é tõ thÈm µ cña chóng mµ ng−êi ta cã thÓ chia ra thµnh 3 lo¹i: - C¸c chÊt ph¶n tõ , øng víi µ < 1. - C¸c chÊt thuËn tõ , øng víi µ > 1. - C¸c chÊt s¾t tõ , øng víi µ >> 1. 1.4.1.1 C¸c chÊt s¾t tõ . C¸c chÊt s¾t tõ cã ®é tõ thÊm rÊt lín (µ >> 1), nªn nã cã kh¶ n¨ng tõ ho¸ ®Æc biÖt . Kh¶ n¨ng tõ ho¸ ®Æc biÖt cña vËt thÓ s¾t tõ cã thÓ ®−îc gi¶i thÝch nh− sau : + VËt thÓ s¾t tõ ®−îc cÊu t¹o bëi v« sè c¸c nam ch©m ph©n tö. NÕu c¸c nam ch©m ph©n tö chuyÓn ®éng hçn lo¹n th× lùc t¸c dông gi÷a chóng trong tr−êng hîp tæng qu¸t b»ng 0