Luận văn Thiết kế quỹ đạo chuyển động cho cơ cấu robot hai bậc tự do

Luận văn Thiết kế quỹ đạo chuyển động cho cơ cấu robot hai bậc tự do Lời nói đầu 1 LỜI NÓI ĐẦU Theo quá trình phát triển của xã hội, nhu cầu nâng cao sản xuất và chất lượng sản phẩm ngày càng đòi hỏi ứng dụng rộng rãi các phương tiện tự động hóa sản xuất. Xu hướng tạo ra những dây chuyền và thiết bị tự động có tính linh hoạt cao đã hình thành và phát triển mạnh mẽ Vì thế ngày càng tăng nhanh nhu cầu ứng dụng người máy để tạo ra các hệ sản xuất tự động linh hoạt. Robot ứng dụng rộng rãi và đóng vai trò quan trọng trong sản xuất cũng như trong đời sống. Robot là cơ cấu đa chức năng có khả năng lập trình được dùng để di chuyển nguyên vật liệu, các chi tiết, các dụng cụ thông qua các truyền động được lập trình trước. Khoa học robot chủ yếu dựa vào các phép toán về đại số ma trận. Robot có thể thao tác như con người và có thể hợp tác với nhau một cánh thông minh. Robot có cánh tay với nhiều bậc tự do và có thể thực hiện được các chuyển động như tay người và điều khiển được bằng máy tính hoặc có thể điều khiển bằng chương trình. Đồ án của em có đề tài “thiết kế quỹ đạo chuyển động cho cơ cấu robot hai bậc tự do” gồm 4 chương: Chương 1: Tổng quan về robot công nghiệp. Chương 2: Xây dựng phương trình động học thuận và ngược cho robot hai bậc tự do. Chương 3: Thiết kế quỹ đạo cho robot. Chương 4: Biểu diễn quỹ đạo trên đồ thị. Do kiến thức và thời gian có hạn nên đồ án của em không thể tránh được các sai sót mong được thầy cô và các bạn bảo ban, nhắc nhở thêm. Em xin chân thành cảm ơn TS. Nguyễn Mạnh Tiến và các bạn trong nhóm đã nhiệt tình giúp đỡ em hoàn thành đồ án này. Sinh viên thực hiện Chương 1. Tổng quan về robot công nghiệp. 2 Mục Lục LỜI NÓI ĐẦU ..................................................................................................................... 1  CHƯƠNG 1 ......................................................................................................................... 3  TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP ..................................................................... 3  1.1.  Tự động hóa và robot công nghiệp ......................................................................... 3  1.2.  Lịch sử phát triển của robot .................................................................................... 3  1.3.  Các đặc tính của robot công nghiệp ....................................................................... 3  1.4.  Cấu tạo robot công nghiệp ..................................................................................... 4  1.5.  Hệ thống điều khiển robot ...................................................................................... 5  CHƯƠNG 2 ......................................................................................................................... 6  XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC THUẬN VÀ NGƯỢC CHO ROBOT HAI BẬC TỰ DO ........................................................................................................................ 6  2.1.  Cấu tạo robot 2 thanh nối ....................................................................................... 6  2.2.  Phương pháp đặt khung tọa độ D-H ....................................................................... 6  2.3.  Xây dựng phương trình đọc học thuận và ngược ................................................... 7  CHƯƠNG 3 ....................................................................................................................... 11  THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO CHO ROBOT .............................................................................. 11  3.1.  Xây dựng quỹ đạo ................................................................................................ 11  3.2.  Xây dựng quỹ đạo cho robot 2 thanh nối ............................................................. 12  CHƯƠNG 4 ....................................................................................................................... 14  BIỂU DIỄN QUỸ ĐẠO TRÊN ĐỒ THỊ .......................................................................... 14  4.1.  Đồ thị quỹ đạo. ..................................................................................................... 14  4.2.  Kết quả ................................................................................................................. 14  KẾT LUẬN ........................................................................................................................ 19  TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................. 20  Chương 1. Tổng quan về robot công nghiệp. 3 CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP 1.1. Tự động hóa và robot công nghiệp Robot được định nghĩa dưới dạnh các khía cạnh khác nhau, Robot được coi là một tay máy có vài bậc tự do, có thể điều khiển bằng máy tính. Một định nghĩa khác về robot công nghiệp hiện nay là: robot công nghiệp là một cơ cấu cơ khí có thể lập trình được và có thể thực hiện những công việc có ích một cách tự động không cần sự trợ giúp trực tiếp của con người. hiệp hội những nhà chế tạo – nhà sử dụng đưa ra định nghĩa robot như sau: Robot là một thiết bị có thể thực hiện được các chức năng bình thường như con người và có thể hợp tác với nhau một cách thông minh để có trí tuệ như con người Tự Động hóa và kỹ thuật robot là 2 lĩnh vực có liên quan mật thiết với nhau. Về phương diện công nghiệp, tự động hóa là một công nghệ liên kết với sử dụng các hệ thống cơ khí, điện tử và hệ thống máy tính trong vận hành và điều chỉnh quá trình sản xuất. Robot có thể coi là một dạng của thiết bị tự động hóa công nghiệp. 1.2. Lịch sử phát triển của robot Từ thế kỳ 17, một số thiết bị máy móc được chế tạo đã có một số đặt tính làm việc như robot công nghiệp hiện nay. Jacques de Vancanson đã chế tạo một vài “búp bê nhạc sĩ” Vào những năm đầu thế kỷ 20, điều khiển số và cơ cấu điều khiển từ xa là hai công nghệ quan trọng cho sự phát triển của robot. Giúp cho robot làm việc ở một khoảng cách xa dưới sự điều khiển của con người, cũng như làm việc trong các môt trường độc hại hoặc nhưng nơi mà con người không thể tiếp xúc được. Robot hiện đại là sự kết hợp của kỹ thuật điều khiển số và cơ cấu tự động điều khiển từ xa, được điều khiển bẳng các thiết bị có khả năng lập trình. 1.3. Các đặc tính của robot công nghiệp - Tải trọng: Tải trọng là trọng lượng robot có thể mang và giữ trong khi vẫn đảm bảo một đặt tính nào đó. Tải trọng cũng phải nằm trong một phạm vi cho phép của robot, nếu tải trọng lớn hơn tải trọng định mức thì robot không thể đảm bảo độ chính xác dịch chuyển. Tải trọng robot thường rất nhỏ hơn trọng lượng robot. Ví dụ, robot LR Mate của hãng Fanuc có trọng lượng 40kg chỉ mang được tải trọng 3kg, Robot M-16i có trọng lượng 269kg mang được tải trọng 15,8kg. - Tầm với: là khoảng cách lơn nhất mà robot có thể vươn tới trong phạm vi làm việc. tầm với là một hàm phụ thuộc vào cấu trúc của robot. - Độ phân giải không gian: là lương gia tăng nhỏ nhất robot có thể thực hiện khi di chuyển trong không gian. Độ phân giải phụ thuộc vào độ phân giải điều khiển, độ chính Chương 1. Tổng quan về robot công nghiệp. 4 xác cơ khí và hệ thống phản hồi: là tỷ số của phạm vi di chuyển và số bước di chuyển của khớp được địa chỉ hóa trong bộ điều khiển. Số bước di chuyển = 2n (n là số bit của bộ nhớ) Độ chính xác cơ khi trong cơ cấu truyền động các khớp và khâu phản hồi của hệ thống điều khiển servo sẽ ảnh hưởng đến độ phân giải. Các yếu tố làm giảm độ chính xác cơ khí như khe hở trong hộp truyền, rò rỉ của hệ thống thủy lực, tải trọng trên tay robot, tốc độ di chuyển điều kiện bảo dưỡng độ chính xác cơ khí sẽ giảm theo độ phân giải. - Độ chính xác: Đánh giá độ chính xác vị trí tay robot có thể đạt được. Độ chính xác được định nghĩa theo độ phân giải của cơ cấu chấp hành. Độ chính xác di chuyển đến vị trí mong muốn sẽ phụ thuộc vào độ dịch chuyển nhỏ nhất của khớp. - Độ lặp lại: đánh giá độ chính xác khi robot di chuyển để với tới một điểm trong nhiều lần hoạt động (100m). do một số yếu tố mà robot không thể với tởi cùng một điểm trong nhiều lần hoạt động, mà các điểm với của robot nằm trong một đường tròn có tâm là điểm đích mong muốn. bán kính đường tròn đó là độ lặp lại. Độ lặp lại có ý nghĩa quan trọng hơn độ chính xác. Độ lặp lại được xác định bằng thực nghiệm với các hướng đi và tải trọng khác nhau. Độ lặp lại của robot công nghiệp thông thường là 0,025mm. - Độ nhún: biểu thị sự dịch chuyển của điểm cuối cổ tay robot đáp ứng lại lực hoặc mômen tác dụng. Độ nhún lơn có nghĩa là cổ tay robot sẽ dịch chuyển nhiều có khi lực tác dụng và ngược lại. nó làm giảm độ chính dịch chuyển khi robot mang tải trọng. Tải trọng nặng sẽ làm cho cánh tay robot bị dịch chuyển. 1.4. Cấu tạo robot công nghiệp - Khớp Robot: là khâu liên kết 2 thanh nối có chức năng truyền động để thực hiện di chuyển thanh nối. khớp gần với thân robot gọi là khớp nối vào, thanh nối ra sẽ tạo chuyển động so với thanh nối vào. Khớp gồm 2 loại: khớp tịnh tiến và khớp quay. - Cổ tay robot: Có nhiệm vụ định hướng chính xác cho bàn tay Robot. Bàn tay cần định hướng chính xác so với vật để gắp vật. - Bàn tay Robot: Được găn lên cổ tay để thực hiện các nhiệm vụ, công việc khác nhau tùy theo yêu cầu công việc. Có 2 loại chủ yếu: cơ cấu bàn kẹp và cơ cấu dụng cụ.  Các dạng cơ cầu hình học và không gian làm việc của robot. - Cơ cấu robot tọa độ DECAC (3P) gồm 3 khớp tịnh tiến chuyển động theo phương của các trục của hệ tọa độ DECAC. Không gian làm việc của bàn tay robot là một hình hộp chữ nhật. - Cơ cấu robot trụ: gồm 2 khớp tinh tiến của trụ và 1 khớp quay là cánh tay quay quanh trụ robot (RRP). Không gian làm việc là một hình trụ. - Cơ cấu robot dạng khớp nối: gồm 3 khớp quay (3R) tương tự cánh tay con người. đây là một cấu hỉnh robot được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp. Chương 1. Tổng quan về robot công nghiệp. 5 - Cơ cấu robot SCARA (Selective Complian Assembly Robot Arm) có 2 khớp quay có trục song song nhau cho phép robot chuyển động trong một mặt phẳng nằm ngang, một khớp tinh tiến di chuyển theo phương thẳng đứng và một khớp quay định hướng bàn tay robot. 1.5. Hệ thống điều khiển robot Gồm có 2 loại điều khiển: điều khiển thô và điều khiển tinh. 1. Điều khiển thô: Sẽ xác định luật điều khiển thích hợp để tốc độ, vị trí do đó quá trình chuyển động của khớp sẽ bám sát quỹ đạo được thiết kế trong thời gian quá độ nhỏ nhất. 2. Điều khiển tinh: Liên quan đến quá trình khi robot di chuyển trong không gian tiếp xúc với chi tiết, lắp ráp một chi tiết vào một thiết bị máy. Quá trình này yêu cầu cả điều khiển lực và vị trí. - Phân loại: Hình 1.1. Các phương pháp điều khiển robot. - Trường hợp điều khiển robot theo quỹ đạo. Với giả thiết tay Robot di chuyển không tải và không tiếp xúc với môi trường làm việc thì bộ điều khiển quỹ đạo được thiết kế sao cho Robot có thể bám theo một quỹ đạo đặt trước (di chuyển của Robot là tự do trong không gian). Vị Trí Thiết kế quỹ đạo Bộ điều khiển ROBOT Phản hồi Hình 1.2. Ví dụ hệ thống điều khiển theo quỹ đạo. Điều khiển tinh (điều khiển lực) Điều khiển hỗn hợp Điều khiển tọa độ Decac Điều khiển tọa độ khớp Điều khiển trở kháng Điều khiển robot Điều khiển thô (điều khiển quỹ đạo) Chương 2. Thiết kế động học thuận và ngược cho robot hai bậc tự do. 6 CHƯƠNG 2 XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC THUẬN VÀ NGƯỢC CHO ROBOT HAI BẬC TỰ DO 2.1. Cấu tạo robot 2 thanh nối Robot 2 thanh nối được cấu tạo như hình 2.1. Hình 2.1. Cấu tạo robot 2 thanh nối. Robot gồm 2 khớp quay ghép với nhau bởi hai thanh nối có độ dài l1, l2. Tay của robot nằm ở cuối thanh 2. 2.2. Phương pháp đặt khung tọa độ D-H Hình 2.2. Thiết kế khung tọa độ thanh nối. Xét 3 trục khớp đặt chéo nhau trong không gian. - ai : Độ dài pháp tuyến chung của khớp i+1 và i. - ai-1 : Đọ dài pháp tuyến chung của khớp i và i-1. - αi : góc giữa trục của khớp i+1 và khớp i. Chương 2. Thiết kế động học thuận và ngược cho robot hai bậc tự do. 7 - θi : góc giữa pháp tuyến chung của trục khớp i+1 và i, với pháp tuyến chung của trục khớp i và i-1.  Phương pháp biến đổi D-H. - Khung tọa độ thanh i được đặt trên trục khớp i+1(cuối thanh i), trục Zi trùng với trục i+1. - Trục xi được đặt theo phương pháp tuyến từ i-1 đến i.  Một số trường hợp đặc biệt. - Khi 2 trục Z khác nhau sẽ không có pháp tuyến chung giữa 2 khớp. khi đó điểm gốc của khung tọa độ là giao điểm của hai trục và trục x sẽ được đặt dọc theo đường vuông góc của mặt phẳng chứa 2 trục đó. - Hai trục song song: sẽ có vô số pháp tuyến chung. Khi đó chọn được pháp tuyến chung trùng với pháp tuyến của khớp trước. Gốc KTĐ sẽ chọn sao cho di là nhỏ nhất. - Đối với khớp tịnh tiến: di là biến khớp. Hướng của trục khớp trùng với hướng di chuyển của khớp. Hướng của trục được xác định, nhưng vị trí trong không gian không xác đinh. Khi đó chiều dài ai không có ý nghĩa. Nên đặt ai = 0, gốc tọa độ trùng với gốc thanh nối tiếp theo. 2.3. Xây dựng phương trình đọc học thuận và ngược Hình 2.2. Các khung tọa độ của robot. Theo phương pháp chuyển đổi D-H. Ta đặt gốc của robot trùng với khớp quay thứ 1. Khung tọa độ thứ nhất: trục x1 là phương của thanh nối thứ nhất. gốc đặt tại cuối thanh nối thứ nhất. biến khớp là θ1. Chiều dài pháp tuyến a1 = l1. Trục z1 là trục khớp thứ hai. Khung tọa độ thứ hai. trục x2 là phương của thanh nối thứ hai. gốc đặt tại cuối thanh nối thứ hai. Biến khớp là θ2. Chương 2. Thiết kế động học thuận và ngược cho robot hai bậc tự do. 8 Chiều dài pháp tuyến a2 = l2. Trục z2 là trục khớp thứ hai. Do đó ta có bảng D-H như bảng 1.1: 1. Phương trình động học thuận. Diễn tả phép toán từ các biến khớp θi ta sẽ có được hướng và vị trí của tay robot. Từ bảng D-H ta có: - Quan hệ giữa khung tọa độ 1 với khung tọa độ gốc được mô tả bằng ma trận 0 1T . 1 10 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 C S l C S C l S T         - Quan hệ giữa khung tọa độ 2 với khung tọa độ 1 được mô tả bằng ma trận 1 2T . 2 21 2 2 2 0 2 2 2 0 2 0 0 1 0 0 0 0 1 C S l C S C l S T         - Phương trình động lực học của robot được mô tả bằng tích của 2 ma trận 0 1T và1 2T . 1 1 2 1 1 20 1 1 2 12 12 0 12 12 12 0 12 0 0 1 0 0 0 0 1 C S l C l C S C l S l S T T . T            Vậy ma trận đồng nhất T mô tả phương trình động học thuận của robot. Trong đó 3 cột đầu tiên chỉ hướng của tay robot, cột thứ 4 chỉ vị trí của tay robot. 2. Động học ngược: Bài toàn động học thuận vị trí và hướng của tay được xác định từ các biến khớp tuy nhiên trong bài toán động học ngược từ vị trí của tay robot trong không gian ta cần xác định giá trị của các biến khớp tương ứng với vị trí mong muốn của tay robot. Bài toán này thường khó giải và không có lời giải tổng quát cho mọi robot. Bảng 1.1 K ai di αi θi 1 l1 0 0 θ1 2 l2 0 0 θ2 Chương 2. Thiết kế động học thuận và ngược cho robot hai bậc tự do. 9 3. Xây dựng phương trình động học ngược: Từ phương trình động học thuận ta có vị trí của tay robot xác định theo phương trình sau: 1 2 1 2 1 12 (2 1) 1 12 (2 2) px l C l C py l S l S       Từ phương trình (2-1) và (2-2) bình phương và lấy tổng 2 vế: 2 2 2 21 2 1 2x 2 2 (2 3)p py l l l l C     Ta tính được 2 . 2 2 2 2 1 2 2 1 2 ( ) 2 px py l larcos l l       2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 1 2 1 2 1 2( 4 ( ) , px ) (2 4)atan2 l l px py l l py l l           Từ hình 2.2 ta nhận thấy: 1 ( ) (2 5) pyarctg px     2 2 2 2sin (2 6)l S px py    Từ (2-5) và (2-6): 2 2 2 2 1 2 2 2 1 ( ) (2 7) 2 px py l larcos l px py        2 2 2 2 1 2 1 2 2 12 px py l lpyarctg( ) arcos( ) px l px py      2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 21 1 1 2 1 2(py,px) ( 4 ( ) ( ) , ) 2atan2 atan2 l px py px py l l px py l l          Ta có 2 giá trị của biến khớp θi cho một vị trí của tay robot. Hình 2.3. Hai vị trí của thanh nối cho một vị trị của tay robot. Chương 2. Thiết kế động học thuận và ngược cho robot hai bậc tự do. 10 Vậy phương trình động học ngược của robot là: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2( ) ( 4 ( ) ( ) , ) 2atan2 py, px atan2 l px py px py l l px py l l          2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2= ±atan2( 4l l (px py l l ) , px + py l l )       4. Code matlab cho phương trình động thuận và ngược: Trường hợp 1: % Dong Hoc Nguoc %THETA1(t) THETA1=atan2(py,px)-atan2(sqrt((4*l1^2*(px^2+py^2)-(px^2+py^2+l1^2- l2^2)^2)),(px^2+py^2+l1^2-l2^2)); %THETA2(t) THETA2=atan2(sqrt(4*l1^2*l2^2-(px^2+py^2-l1^2-l2^2)^2),px^2+py^2-l1^2-l2^2); % Dong Hoc Thuan qbx=l1*cos(THETA1); qby=l1*sin(THETA1); qcx=l1*cos(THETA1)+l2*cos(THETA1+THETA2); qcy=l1*sin(THETA1)+l2*sin(THETA1+THETA2); Trường hợp 2: % Dong Hoc Nguoc %THETA1(t) THETA1=atan2(py,px)+atan2(sqrt((4*l1^2*(px^2+py^2)-(px^2+py^2+l1^2- l2^2)^2)),(px^2+py^2+l1^2-l2^2)); %THETA2(t) THETA2=-atan2(sqrt(4*l1^2*l2^2-(px^2+py^2-l1^2-l2^2)^2),px^2+py^2-l1^2-l2^2); % Dong Hoc Thuan qbx=l1*cos(THETA1); qby=l1*sin(THETA1); qcx=l1*cos(THETA1)+l2*cos(THETA1+THETA2); qcy=l1*sin(THETA1)+l2*sin(THETA1+THETA2); Chương 3. Thiết kế quỹ đạo. 11 CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO CHO ROBOT 3.1. Xây dựng quỹ đạo Quỹ đạo chuyển động liên quan mật thiết đến bài toán điều khiển robot di chuyển từ vị trí này đến vị trí khác trong không gian làm việc. Đường đi và quỹ đạo được thiết kế là các giá trị đặt cho robot. Quỹ đạo được thiết kế sẽ ảnh hưởng đến chất lượng di chuyển của robot trong không gian làm việc. 1. Phương pháp thiết kế quỹ đạo dạng 2-1-2 cho robot Quỹ đạo chuyển động cho robot công nghiệp thường có dạng 2-1-2. Đồ thị khớp có dạng hình thang với giả thiết tốc độ ban đầu bằng không, gia tốc chuyển động của khớp là hằng số ở giai đoạn khởi động lẫn giai đoạn hãm. Để đảm bảo tính đối xứng ở quỹ đạo, điểm trung bình được chọn: 2 c o m q qq  và 2 c o m t tt  Quỹ đạo phải di chuyển từ qo đến qc trong thời gian tc. Tốc độ cuối khớp của đoạn parabol phải bằng tốc độ cuối của đoạn tuyến tính: 1 1 1 3 1m m q qqt ( ) t t   Phương trình biểu diễn giai đoạn khởi động từ to đến t1 là: 21 1 2o q( t ) q q t   Do đó vị trí khớp tại t1 là: 2 1 1 1 1 1 3 2 2o q ( t ) q q t ( )   Từ (3-1) và (3-2) ta có phương trình: 2 1 1 1 1 0 3 3c c oq t q t t q q ( )      Giải phương trình (3-3) ta có t1: 2 1 1 1 41 3 4 2 2 c c c ot t q ( q q )t ( ) q      Suy ra gia tốc trong đoạn khởi động phải thoả mãn điều kiện: 1 2 4 c o c q q q t  Mặt khác gia tốc chuyển động của khớp phải nhỏ hơn gia tốc cho phép tức là: 12 4 c o cf c q q q q t     Chương 3. Thiết kế quỹ đạo. 12 Với các thông số đã xác định ta có phương trình chuyển động của robot theo các giai đoạn như sau: 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 0 2 2 1 2 o o c c c c c q q t ( t t ) tq( t ) q q t ( t ) ( t t t t ) q q ( t t ) ( t t t t )                  3.2. Xây dựng quỹ đạo cho robot 2 thanh nối 1. Các thông số của robot: - Chiều dài thanh nối thứ nhất l1 = 0.35m. - Chiều dài thanh nối thứ hai l2 = 0.35m. - Vị trí ban đầu qo = [0,3;0]. - Vị trị cuối cùng qc = [0;0,3]. - Quỹ đạo là một đường thẳng. - Đồ thì tốc độ cho như ở hình 3.1. v (m/s) t (s)0.25 0.75 1 Hình 3.1. Đồ thị vận tốc. 2. Phương trình quỹ đạo. - Từ phương trình (3-3) rút ra được 1q theo công thức (3-5): 1 2 1 1 3 5c o c q qq ( ) t t t   Với t1 = 0.25s, t2 = 0,75s, tc = 1s. Áp dụng công (3-4) ta tính được gia tốc khởi động chiếu lên trục x là: 22 2 1 1 0 0 3 8 0 25 1 0 25 5 c o x