Bước 1: Đặt điều kiện có nghĩa cho phương trình
Bước 2: Lựa chọn phương pháp thực hiện
Phương pháp 1: Biến đổi tương đương
Phương pháp 2: Logarit hoá và đưa về cùng cơ số
Phương pháp 3: Đặt ẩn phụ, có 4 dạng đặt ẩn phụ
a. Sử dụng một ẩn phụ để chuyển pt ban đầu thành một pt với một ẩn phụ
b. Sử dụng một ẩn phụ để chuyển pt ban đầu thành một pt với một ẩn phụ nhưng các hệ số vẫn còn chứa x
c. Sử dụng k ẩn phụ để chuyển pt ban đầu thành hệ pt với k ẩn phụ
.
Phương pháp 4: Hàm số bao gồm:
a. Sử dụng tính liên tục của hàm số
b. Sử dụng tính đơn điệu của hàm số
.
7 trang |
Chia sẻ: lylyngoc | Lượt xem: 2243 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Lược đồ giải phương trình logarit, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Lược đồ giải phương trình logarit
Bước 1: Đặt điều kiện có nghĩa cho phương trình
Bước 2: Lựa chọn phương pháp thực hiện
Phương pháp 1: Biến đổi tương đương
Phương pháp 2: Logarit hoá và đưa về cùng cơ số
Phương pháp 3: Đặt ẩn phụ, có 4 dạng đặt ẩn phụ
a. Sử dụng một ẩn phụ để chuyển pt ban đầu thành một pt với một ẩn phụ
b. Sử dụng một ẩn phụ để chuyển pt ban đầu thành một pt với một ẩn phụ nhưng các hệ số vẫn còn chứa x
c. Sử dụng k ẩn phụ để chuyển pt ban đầu thành hệ pt với k ẩn phụ
...
Phương pháp 4: Hàm số bao gồm:
a. Sử dụng tính liên tục của hàm số
b. Sử dụng tính đơn điệu của hàm số
...
Bài toán 1: Biến đổi tương đương (Logarit hoá & Đưa về cùng cơ số)
Dạng 1:
Phương trình:
Dạng 2:
Phương trình:
Ví dụ 1: Giải phương trình: Logx(x2 + 4x – 4) = 3
Biến đổi tương đương pt về dạng:
Biến đổi tương đương (Logarit hoá & Đưa về cùng cơ số)
Vậy, pt có nghiệm…
Ví dụ 2: Giải phương trình:
Biến đổi tương đương pt về dạng:
Vậy, pt có nghiệm…
Ví dụ 3: Giải phương trình:
Biến đổi tương đương pt về dạng:
Vậy, pt có nghiệm…
Ví dụ 4: Giải phương trình:
Điều kiện:
Viết lại pt dưới dạng:
Vậy, pt có nghiệm…
Hãy nhớ rằng:
Ví dụ 5: Giải phương trình:
Điều kiện:
Viết lại pt dưới dạng:
Vậy, pt có nghiệm…
Ví dụ 6: Giải phương trình:
Điều kiện:
Viết lại pt dưới dạng:
Vậy, pt có nghiệm…
Ví dụ 7: Giải phương trình
Điều kiện:
Nhận xét rằng:
và
Khi đó phương trình có dạng:
Vây, pt có nghiệm ...
Ví dụ 8: Giải phương trình:
Điều kiện: x > 0
Ta biến đổi về cùng cơ số 3:
Khi đó phương trình có dạng:
Vây, pt có nghiệm ...
Ví dụ 9: Giải phương trình:
Biến đổi phương trình về dạng:
Ví dụ 10: Giải phương trình:
Điều kiện:
Biến đổi phương trình về dạng:
Vậy, pt có nghiệm ...
Ví dụ 11: Giải phương trình:
Biến đổi phương trình về dạng:
Vậy, pt có nghiệm ...
Ví dụ 12: Giải phương trình:
Điều kiện:
Biến đổi phương trình về dạng:
Vậy, pt có nghiệm ...
Ví dụ 13: Giải phương trình:
Biến đổi phương trình về dạng:
Vậy, pt có nghiệm ...
Ví dụ 14: Giải phương trình:
Điều kiện:
Viết lại phương trình dưới dạng:
Đặt t = x2 + 5x + 4, điều kiện
Khi đó (2) có dạng:
Với t = 4:
thỏa điều kiện (*)
Vậy, pt có nghiệm ...
Ví dụ 15: Giải phương trình
Điều kiện: x > 0
Ta biến đổi về cùng cơ số 10:
Khi đó phương trình có dạng:
Vậy, pt có nghiệm ...
Ví dụ 16: Giải phương trình:
Viết lại phương trình dưới dạng:
Đặt t = 2x, điều kiện t > 0, khi đó phương trình có dạng:
Vậy, pt có nghiệm ...
Ví dụ 17: Giải phương trình:
Vậy, pt có nghiệm ...
Ví dụ 18:
Điều kiện:
Vậy, pt có nghiệm ...