Lý thuyết trường điện từ - Giới thiệu

Nguyễn Công Phương Lý thuyết trường điện từ Nội dung 1. Giới thiệu 2. Giải tích véctơ 3. Luật Coulomb & cường độ điện trường 4. Dịch chuyển điện, luật Gauss & đive 5. Năng lượng & điện thế 6. Dòng điện & vật dẫn 7. Điện môi & điện dung 8. Các phương trình Poisson & Laplace 9. Từ trường dừng 10. Lực từ & điện cảm 11. Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell 12. Sóng phẳng 13. Phản xạ & tán xạ sóng phẳng Lý thuyết trường điện từ 2 14. Dẫn sóng & bức xạ Giới thiệu (1) • Môn học nghiên cứu các điện tích (đứng yên & chuyển động) sinh ra dòng điện & các trường điện – từ • Cơ sở của kỹ thuật điện • Tại sao cần học? – Tương thích điện từ – Điện tử số tốc độ cao Só điô kết ối khô dâ kết ối– ng ra , n ng y, n quang, • Ứng dụng: ăngten, thiết bị vi sóng, viễn thông, phát thanh truyền hình, radar, máy tính, v.v • Lý thuyết mạch là trường hợp đặc biệt của lý thuyết trường (kích thước mạch đủ nhỏ so với bước sóng) • Ampere Faraday Gauss Lenz Coulomb Maxwell Lý thuyết trường điện từ 3 , , , , , , Giới thiệu (2) Trường điện từ Từ trường tĩnh  Điện trường tĩnh I Điện từ trường biến thiên 0I t  0 q t  0t  Lý thuyết trường điện từ 4 Giới thiệu (3) • W. H. Hayt, J. A. Buck. Engineering Electromagnetics. McGraw-Hill, 2007 • E. J. Rothwell, M. J. Cloud. Electromagnetics. CRC Press, 2001 • N. B. Thành, N. T. Quân, L. V. Bảng. Cơ sở lý thuyết trường điện từ. NXB Đại học & trung học chuyên nghiệp, 1970 • Lý thuyết trường điện từ 5 Nội dung • Giới thiệu • Giải tích véctơ • Luật Coulomb & cường độ điện trường Dị h h ể điệ l ật G & đi• c c uy n n, u auss ve • Năng lượng & điện thế • Dòng điện & dây dẫn • Điện môi & điện dung • Các phương trình Poisson & Laplace • Trường từ dừng • Lực từ, vật liệu từ & cảm ứng từ • Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell Lý thuyết trường điện từ 6 Giải tích véctơ • Vô hướng & véctơ • Hệ toạ độ Descartes • Tích vô hướng & tích hữu hướng • Hệ toạ độ trụ tròn • Hệ toạ độ cầu Lý thuyết trường điện từ 7 Vô hướng & véctơ • Vô hướng: đại lượng được biểu diễn bằng một số thực (âm hoặc dương) • Ví dụ về vô hướng: khoảng cách, thời gian, nhiệt độ, khối l ượng, • Vô hướng ký hiệu bằng chữ nghiêng, VD t, m, E, Vé t đ i l đ biể diễ bằ độ lớ (l ô• c ơ: ạ ượng ược u n ng n u n dương) & hướng trong không gian (2D, 3D, nD) • Ví dụ về véctơ: lực vận tốc gia tốc , , , • Véctơ ký hiệu bằng chữ thẳng, đậm, VD A • Có thể thay ký hiệu A bằngA Lý thuyết trường điện từ 8 Giải tích véctơ • Vô hướng & véctơ • Hệ toạ độ Descartes • Tích vô hướng & tích hữu hướng • Hệ toạ độ trụ tròn • Hệ toạ độ cầu Lý thuyết trường điện từ 9 Hệ toạ độ Descartes (1) z y0 x Lý thuyết trường điện từ 10 Hệ toạ độ Descartes (2) z Mặt phẳng z = z a y0 Mặt phẳng x = xa x a (xa, ya, za) Mặt phẳng y = ya Lý thuyết trường điện từ 11 Hệ toạ độ Descartes (3) z dy y0 dV dzP x dx dV = dxdydz Lý thuyết trường điện từ 12 Hệ toạ độ Descartes (4) z r z y0 yaz a x x yax r = x + y + z x = xax; y = yay; z = zaz → r = xax+ yay+ zaz Lý thuyết trường điện từ 13 = rxax + ryay + rzaz Tích vô hướng (1) • A·B = |A||B|cosθAB – |A|: độ lớn của véctơ A – |B|: độ lớn của véctơ B – θAB: góc nhỏ hơn giữa hai véctơ A & B • A·B = B·A • A·B = AxBx + AyBy + AzBz Lý thuyết trường điện từ 14 Tích vô hướng (2) B B aθ aθBa B·a Ba (B·a)a Thành phần vô hướng của véctơ B theo hướng Thành phần hữu hướng của véctơ B theo hướng véctơ đơn vị a véctơ đơn vị a Lý thuyết trường điện từ 15 VD: Bx = B·ax VD: Bxax = (B·ax)ax Tích vô hướng (3) Xét một trường véctơ G = yax – 2,5xay + 3az và điểm Q(4, 5, 2). Tính: ) G i Q ? Ví dụ a tạ b) thành phần vô hướng của G tại Q theo hướng của véctơ aN = ⅓(2ax + ay – 2az) ? c) thành phần hữu hướng của G tại Q theo hướng của aN ? a) ( ) 5 2,5.4 3 5 10 3Q x y z x y z     G r a a a a a a 1 1b) (5 10 3 ) (2 2 ) (10 10 6) 2 3 3N x y z x y z           G a a a a a a a 1c) ( ) ( 2) (2 2 ) 1 333 0 667 1 333   G a a a a a a a a Lý thuyết trường điện từ 16 , , , 3N N x y z x y z      Tích hữu hướng • AB = aN|A||B|sinθAB – aN: véctơ pháp tuyến • BA = – (AB) A B θABa a a A B x y z A A A  AB x y z x y zB B B Lý thuyết trường điện từ 17 ax, ay, az : véctơ đơn vị của các trục x, y, z Giải tích véctơ • Vô hướng & véctơ • Hệ toạ độ Descartes • Tích vô hướng & tích hữu hướng • Hệ toạ độ trụ tròn • Hệ toạ độ cầu Lý thuyết trường điện từ 18 Hệ toạ độ trụ tròn (1) z y0 x ρ φz Lý thuyết trường điện từ 19 ρ, φ, z Hệ toạ độ trụ tròn (2) z dρ y0 z+dz z dz x ρ φ φ+dφ ρdφ d d d d ρ+dρ Lý thuyết trường điện từ 20 V = ρ ρ φ z Hệ toạ độ trụ tròn (3) z aφ az y x 0 ρ aρ z φ Lý thuyết trường điện từ 21 Giải tích véctơ • Vô hướng & véctơ • Hệ toạ độ Descartes • Tích vô hướng & tích hữu hướng • Hệ toạ độ trụ tròn • Hệ toạ độ cầu Lý thuyết trường điện từ 22 ầHệ toạ độ c u (1) z y0 r x Lý thuyết trường điện từ 23 r, θ, φ ầHệ toạ độ c u (1) z θ y0 x Lý thuyết trường điện từ 24 r, θ, φ ầHệ toạ độ c u (1) z y0 x φ Lý thuyết trường điện từ 25 r, θ, φ ầHệ toạ độ c u (2) z y θ r φ x Lý thuyết trường điện từ 26 r, θ, φ ầHệ toạ độ c u (3) z y dr rdθ x rsinθdφ Lý thuyết trường điện từ 27 dV = r2sinθdrdθdφ ầHệ toạ độ c u (4) z yθ aφ φ r ar x aθ Lý thuyết trường điện từ 28 r, θ, φ