Mô hình phân tích hành vi của doanh nghiệp

MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN • Hàm sản xuất Cobb-Douglas: Q = AKαLβ(A > 0, 0 < α, β < 1) + APK = Q/K; APL = Q/L + MPK = QK ; MPL = QL + Các hệ số co giãn + Hệ số thay thế của K và L + APK (APL)  Max ↔ APK = MPK (ngắn hạn) + Vấn đề hiệu quả theo qui mô (dài hạn) + Quy luật năng suất cận biên giảm dần + Phân tích tác động của tiến bộ công nghệ: Q(t) = A(t)Kα(t)Lβ(t) (0 < α, β < 1) A(t): năng suất tổng hợp của các nhân tố rQ = rA + rKεKQ + rLεLQ (?)  rA = rQ - rKεKQ - rLεLQ MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN • Mô hình tối đa hóa sản lượng Xác định K, L sao cho: Q = AKαLβ  max Với điều kiện: PKK + PLL = M + Lập hàm Lagrange: L(K, L, λ) = AKαLβ + λ(M- PKK - PLL) + Điều kiện cần: (1): PKK + PLL = M (2): MPK/MPL = PK /PL Điểm dừng (K0, L0, λ0) + Điều kiện đủ (Lập ma trận Hess – biên)  Xác định được K*,L* và Q* (mức sản lượng tối ưu) λ* = PK/MPK = PL/MPL = Q*M  Phân tích tác động của M, PK, PL đến K*,L* và Q* Ma trận Hess- biên 2 2 0 0 ( , , 0) K L K KK KL L LK LL K L KL L K LK L KK K LL P P H P Q Q P Q Q H P PQ PP Q P Q P Q K L                   MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN • Mô hình cực tiêu hóa chi phí Xác định K, L sao cho: TC = PKK + PLL Min Với điều kiện: AKαLβ = Q0 + Lập hàm Lagrange: L(K, L, λ) = PKK + PLL + λ(Q0 - AKαLβ) + Điều kiện cần: (1): AKαLβ = Q0 (2): MPK/MPL = PK /PL  Điểm dừng (K0, L0, λ0) + Điều kiện đủ (Lập ma trận Hess – biên)  Xác định được K*,L* và TC* = TC(Q0, PK, PL) (mức chi phí tối ưu)  λ* = PK/MPK = PL/MPL = TC*Q0  Phân tích tác động của Q0, PK, PL đến K*,L* và TC* Ma trận Hess- biên 0 0 0 0 ( , , 0) K L K K L L K L K L K L MP MP MP H MP L MP MP K MP MP H MP MP MP MP K L L K                           MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN • Mô hình hàm doanh thu - DN cạnh tranh hoàn hảo: DN là người chấp nhận giá (giá P không đổi theo mức cung của DN) + Hàm tổng doanh thu: TR(Q) = PQ + Hàm doanh thu biên: MR(Q) = TRQ = P + Hàm doanh thu trung bình AR(Q) = TR(Q)/Q = P - Doanh nghiệp độc quyền: DN can thiệp vào giá bán bằng việc thay đổi mức cung sản phẩm cho thị trường nên cầu thị trường bằng mức cung của DN: P = P(Q) + Hàm tổng doanh thu: TR(Q) = P(Q)Q + Hàm doanh thu biên: MR(Q) = TRQ = QPQ + PQ + Hàm doanh thu trung bình: AR(Q) = TR(Q)/Q = P(Q) Doanh nghiệp độc quyền - Mối quan hệ giữa MR và hệ số co giãn của cầu theo giá + Hàm cầu ngược: P(Q) + Hàm tổng doanh thu: TR(Q) = P(Q)Q + Hàm doanh thu biên: ( ) ( ) ( ) 1 1 1 ( ) 1 ( ) 1 Q P dP dP Q MR Q P Q Q P Q dQ dQ P P Q P Q dQ P dp Q                               MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN • Mô hình hàm chi phí + Hàm tổng chi phí: TC(Q) Theo lý thuyết kinh tế, hàm TC có dạng bậc 3: + Hàm chi phí cố định: FC(Q) = TC(Q=0) = a0 + Hàm chi phí biến đổi: VC(Q) = TC(Q) – FC(Q) + Hàm chi phí trung bình: AC(Q) = TC(Q)/Q + Hàm chi phí biên: MC(Q) = TCQ 2 3 2 0 1 2 3 0 1 3 2 2 3 1( , , 0; 0; 3 )TC a a Q a Q a Q a a a a a a a       MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN • Mô hình tối đa hóa lợi nhuận - Hàm lợi nhuận: Π(Q) = TR(Q) – TC(Q) - Mô hình: Xác định Q > 0: Π(Q) = TR(Q) – TC(Q)  Max + Điều kiện đối với DN cạnh tranh hoàn hảo: +) ĐK cần: MR(Q) = MC(Q) ↔ P = MC(Q) +) ĐK đủ: MR’(Q) < MC’(Q) + Điều kiện đối với DN độc quyền: +) ĐK cần: MR(Q) = MC(Q) ↔ P(Q) + QPQ = MC(Q) P(Q)(1 + 1/εPD) = MC(Q) +) ĐK đủ: MR’(Q) < MC’(Q)  Xác định được Q*, Π* và P* (với DN độc quyền) MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN • Mô hình tối ưu về kinh tế kết hợp với Mô hình tối đa hóa lợi nhuận - Hàm sản xuất: Q = F(K,L) với giá vốn và giá lao động PK,PL - Với DN cạnh tranh hoàn hảo: + Hàm lợi nhuận: Π(Q) = TR(Q) – TC(Q) = PQ – (PKK+PLL) = P*F(K, L) – (PKK+PLL) + Mô hình: Xác định K, L > 0 sao cho: Π(Q) = P*F(K, L) – (PKK+PLL) Max +) Điều kiện: MPLK*P = PK, MPL*P = PL  Điểm dừng +) Điều kiện đủ: 11 12 11 21 21 , 0; 0D D              MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN - Với DN độc quyền: + Hàm lợi nhuận: Π(Q) = TR(Q) – TC(Q) = P(Q)Q – (PKK+PLL) = P(Q)F(K, L) – (PKK+PLL) + Mô hình: Xác định K, L > 0 sao cho: Π(Q) = P(Q)*F(K, L) – (PKK+PLL) Max +) Điều kiện: MPLK*P[F(K,L)] = PK, MPL*P[F(K,L)]=PL  Điểm dừng +) Điều kiện đủ: 11 12 11 21 21 , 0; 0D D              Đo mức độ độc quyền – chỉ số Lerner - Tại mức cung đem lại lợi nhuận tối đa cho DN Q* P(Q*)(1 + 1/εPD) = MC(Q*) - Đo mức độ độc quyền – chỉ số Lerner chỉ số Lerner càng lớn thì mức độ độc quyền càng cao, sức mạnh trên thị trường càng lớn. - Với các DN cạnh tranh hoàn hảo: L(Q*) = 0 * * * * * ( ) ( ) 1 (0 ( ) 1) ( ) ( )DP P Q MC Q L L Q P Q Q       MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA HGĐ • Hàm thỏa dụng (lợi ích tiêu dùng) dạng Cobb-Douglas: U = ax1αx2β (a > 0, 0 < α, β < 1) + MU1 = Ux1 ; MU2 = Ux2 + Các hệ số co giãn + Hệ số thay thế/bổ sung giữa 2 loại hàng hóa + Phân tích quy luật lợi ích cận biên giảm dần. MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN • Mô hình tối đa hóa lợi ích tiêu dùng Xác định x1, x2 sao cho: U = ax1αx2β max Với điều kiện: P1x1 + P2x2 = M + Lập hàm Lagrange: L(x1, x2, λ) = ax1αx2β + λ(M - P1x1 - P2x2) + Điều kiện cần: (1): P1x1 + P2x2 = M (2): MU1/MU2 = P1/P2 Điểm dừng + Điều kiện đủ (Lập ma trận Hess – biên)  Xác định được x1*, x2* và U* (mức lợi ích tối ưu) x1*, x2* gọi là các hàm cầu Marshall của các HGĐ λ* = P1/MU1 = P2/MU2 = U*M  Phân tích tác động của M, P1, P2 đến x1*, x2* và U* Ma trận Hess- biên 1 2 1 11 12 2 21 22 2 2 1 2 12 2 1 21 2 11 1 22 1 1 0 0 ( , , 0) P P H P U U P U U H PPU PPU PU PU x x                   MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN • Mô hình cực tiêu hóa chi phí Xác định x1, x2 sao cho: C = PKK + PLL  Min Với điều kiện: ax1αx2β = U0 + Lập hàm Lagrange: L(K, L, λ) = P1x1 + P2x2 + λ(U0 - ax1αx2β) + Điều kiện cần: (1): ax1αx2β = U0 (2): MU1/MU2 = P1/P2  Điểm dừng + Điều kiện đủ (Lập ma trận Hess – biên) Xác định được x1*, x2* và C* (mức chi tiêu tối ưu) x1*, x2* gọi là các hàm cầu Hicks của các HGĐ λ* = P1/MU1 = P2/MU2 = C*Uo  Phân tích tác động của U0, P1, P2 đến x1*, x2* và C* Ma trận Hess- biên 1 2 1 1 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 0 0 0 0 ( , , 0) MU MU MU H MU x MU MU x MU MU H MU MU MU MU x x x x                             