Mô phỏng ứng xử cơ học của đá khi nén một trục bằng phương pháp phần tử rời rạc sử dụng mô hình gắn kết kép

Modelling the mechanical behaviour of rock under uniaxial compression test by discrete element method with particle bonded model Abstract: The paper presents the use of discrete element method (DEM) via PFC2D software to simulate the mechanical behavior of rock under uniaxial compression. The rock is modelled as a assembly of rigid circular particles that are bonded togheter. By using the numerical model, the author investigates some inluences of microparamters on the results of simulations. Using the laboratory test of rock specimen, the microparameters are calibrated to reproduce the results of the real test. The calibration is done based on the uniaxial compression test of granite specimen. The microparameters includes friction coefficient, bond stiffness, tensile strength and shear strength of bond. The results of simulations show the effects and the trend of influence of the microparameters to the behavior of rock in compression model test. The numerical model allows us to study the stress – strain relation, the crack formulation and development under loading, the pattern of fracture and also the post failure behavior.

pdf10 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Ngày: 09/07/2021 | Lượt xem: 80 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem nội dung tài liệu Mô phỏng ứng xử cơ học của đá khi nén một trục bằng phương pháp phần tử rời rạc sử dụng mô hình gắn kết kép, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2 - 2020 4 MÔ PHỎNG ỨNG XỬ CƠ HỌC CỦA ĐÁ KHI NÉN MỘT TRỤC BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ RỜI RẠC SỬ DỤNG MÔ HÌNH GẮN KẾT KÉP NGUYỄN QUANG TUẤN* Modelling the mechanical behaviour of rock under uniaxial compression test by discrete element method with particle bonded model Abstract: The paper presents the use of discrete element method (DEM) via PFC2D software to simulate the mechanical behavior of rock under uniaxial compression. The rock is modelled as a assembly of rigid circular particles that are bonded togheter. By using the numerical model, the author investigates some inluences of microparamters on the results of simulations. Using the laboratory test of rock specimen, the microparameters are calibrated to reproduce the results of the real test. The calibration is done based on the uniaxial compression test of granite specimen. The microparameters includes friction coefficient, bond stiffness, tensile strength and shear strength of bond. The results of simulations show the effects and the trend of influence of the microparameters to the behavior of rock in compression model test. The numerical model allows us to study the stress – strain relation, the crack formulation and development under loading, the pattern of fracture and also the post failure behavior. Keywords:Modelling, PFC, DEM, UCS, rock, granite 1. GIỚI THIỆU * Trong những năm gần đây, cùng với sự phát triển của công nghệ máy tính, các phƣơng pháp mô phỏng số đƣợc phát triển mạnh mẽ và áp dụng rất nhiều trong nghiên cứu các bài toán địa kỹ thuật. Các phƣơng pháp số sử dụng trong địa kỹ thuật có thể chia thành 2 nhóm cơ bản: nhóm phƣơng pháp liên tục và nhóm phƣơng pháp không liên tục. Đối với lĩnh vực cơ học đá, mục đích của việc sử dụng phƣơng pháp số để là mô phỏng các ứng xử cơ học phức tạp của đá và có thể đƣợc tái hiện các ứng xử thực tế. Khi nghiên cứu các ứng xử cơ học của đá bằng các phƣơng pháp liên tục, đá đƣợc coi là vật liệu liên tục, các ứng xử của vật liệu đƣợc xét gián tiếp thông * Bộ môn Địa kỹ thuật, Trường Đại học Thủy lợi 175 Tây Sơn - Đống Đa - Hà Nội Email: nqtuan@tlu.edu.vn qua các mô hình vật liệu (constitutive models). Do đó, các phƣơng pháp liên tục có những hạn chế khi cần phải mô tả chi tiết các tính chất của đá. Trong khi đó, phƣơng pháp không liên tục lại coi vật liệu đá là tập hợp của các phần tử riêng rẽ có liên kết với nhau và sự phá vỡ các gắn kết giữa các phần tử biểu diễn quá trình phá hủy. Các tính chất cơ học của đá nứt nẻ hoặc đá có thành phần không đồng nhất có thể đƣợc nghiên cứu bằng việc xét chi tiết các thành phần trong mô hình. Phƣơng pháp phần tử rời rạc có thể giải quyết đƣợc hạn chế này. Phƣơng pháp phần tử rời rạc đƣợc Cundall giới thiệu để phân tích bài toán cơ học đá [1] và sau đó áp dụng cho đất rời [2]. Phƣơng pháp này đã và đang đƣợc phát triển mạnh mẽ và ứng dụng cho nhiều lĩnh vực khác nhau, đặc biệt là trong lĩnh vực địa cơ học [3, 4]. Lý thuyết của phƣơng pháp ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2 - 2020 5 đƣợc trình bày, mô tả đầy đủ và chi tiết trong các tài liệu [5, 6]. Ngày càng nhiều các nhà khoa học sử dụng phƣơng pháp này cho nghiên cứu. Bài báo này sẽ giới thiệu một ứng dụng của phƣơng pháp phần tử rời rạc trong việc mô phỏng vật liệu đá liên tục thông qua sử dụng phần mềm PFC (Particle Flow Code). Để nghiên cứu khả năng mô phỏng của phƣơng pháp phần tử rời rạc sử dụng phần mềm PFC, thí nghiệm nén một trục đã đƣợc thực hiện với mẫu đá granite tại phòng thí nghiệm Cơ học đá của Đại học kỹ thuật Freiberg để xác định tính chất cơ học của đá. Song song với thí nghiệm thực, mô hình thí nghiệm nén một trục không nở hông đã đƣợc xây dựng bằng phần mềm PFC2D. Việc mô phỏng giúp chúng ta hiểu rõ hơn về ứng xử của đá dƣới tác dụng của tải trọng nén. Đồng thời, việc hiệu chỉnh thông số mô hình để có kết quả giống thí nghiệm thực giúp xác định các tham số chi tiết của mô hình để có thể tái tạo ứng xử thực của đá. 2. PHẦN MỀM PFC VÀ MÔ HÌNH GẮN KẾT 2.1 Giới thiệu phần mềm PFC2D PFC là phần mềm mô phỏng dựa trên phƣơng pháp phần tử rời rạc của Itasca, Inc. Phần mềm PFC là phần mềm mô phỏng dựa trên DEM, các tính chất cơ học của vật liệu đƣợc mô tả bằng chuyển động của các hạt và lực cùng mô men tác dụng ở các điểm tiếp xúc. Phần mềm sử dụng các hạt tròn (PFC2D) hoặc cầu (PFC3D) để mô phỏng và phân tích các bài toán cơ học vật liệu. Đây là phần mềm đƣợc sử dụng rất rộng rãi trong lĩnh vực địa kỹ thuật. PFC có thể sử dụng để mô phỏng các ứng xử cơ học của vật liệu rời và vật liệu liên tục. Tƣơng tác giữa các phần tử (các hạt) đƣợc mô tả thông qua mô hình độ cứng, mô hình ma sát và mô hình gắn kết giữa các phần tử. Trong quá trình tính toán, chuyển động của các phần tử tuân theo các định luật chuyển động Newton và quy luật quan hệ giữa lực và chuyển vị. Đối với các vật liệu liên tục nhƣ đá, phần mềm PFC2D xét đá là tập hợp của các hạt có gắn kết tại các điểm tiếp xúc giữa các hạt. Ứng xử cơ học của đá đƣợc mô phỏng thông qua việc xét sự hình thành và phát triển của các vi khe nứt trong tập hợp các phần tử. Khác với mô hình liên tục, cần lƣu ý rằng các thông số đầu vào mô hình PFC là các thông số chi tiết của các hạt và các mối liên kết (tiếp xúc hoặc gắn kết) tại các điểm tiếp xúc giữa các hạt. Các thông số này không thể xác định trực tiếp bằng các thí nghiệm mà phải xác định gián tiếp bằng việc hiệu chỉnh mô hình thông qua so sánh kết quả thí nghiệm mô hình với kết quả thí nghiệm thực. Trong nghiên cứu này, phần mềm PFC2D đƣợc sử dụng để mô phỏng thí nghiệm nén 1 trục đối với mẫu đá. Trong mô hình, vật liệu đá đƣợc mô phỏng bằng tập hợp các phần tử hạt tròn không biến dạng, đƣợc liên kết với nhau bằng gắn kết kép (parallel bonds) giống nhƣ đặc điểm kiến trúc của đá. Độ bền của đá đƣợc quyết định bởi mối gắn kết giữa các hạt và các gắn kết này đóng vai trò nhƣ xi măng kết dính giữa các hạt. 2.2 Mô hình gắn kết kép trong PFC Mô hình gắn kết kép, hay còn gọi là mô hình gắn kết song song (Linear Parallel Bond Model) đƣợc Potyondy và Cundall giới thiệu với mục đích mô phỏng gắn kết giữa các hạt khoáng vật trong đá [7]. Đây là mô hình tuyến tính đƣợc thiết lập tại điểm tiếp xúc giữa hạt với hạt hay hạt với vách. Các thành phần trong gắn kết kép làm việc và mô tả tƣơng tác đàn hồi giữa các hạt. Sự có mặt của gắn kết kép vẫn cho phép khả năng trƣợt. Các gắn kết có thể truyền lực và mô men giữa các hạt, trong khi các gắn kết đơn (single bond) chỉ có khả năng truyền lực. Mô hình gắn kết kép đƣợc sử dụng phổ biến nhất để tạo mô hình các hạt gắn kết (Parallel bonded model, hay viết tắt là PBM) để mô phỏng vật liệu liên tục. Mô hình gắn kết kép có thể coi nhƣ phần xi măng gắn kết giữa các hạt tại vị trí tiếp xúc trên một diện tích nhất định. Gắn kết này không chỉ ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2 - 2020 6 chống kéo, chống cắt mà còn chống cả mô men do chuyển động xoay các hạt gây ra (hình 1). Độ bền của gắn kết xác định bởi ứng suất kéo và ứng suất cắt lớn nhất mà gắn kết có thể chịu đƣợc, đƣợc tính theo lý thuyết dầm. Khi ứng suất vƣợt quá độ bền của gắn kết, gắn kết sẽ bị phá vỡ và chuyển thành gắn kết đơn (hình 2). Khi gắn kết bị phá vỡ sẽ làm giảm độ cứng do độ cứng của gắn kết kép bao gồm cả độ cứng gắn kết và độ cứng tiếp xúc. Gắn kết kép đƣợc mô hình hóa bằng một liên kết đàn hồi tuyến tính (phần tử lò xo) đƣợc đặc trƣng bởi độ cứng pháp tuyến và độ cứng tiếp tuyến, phân bố đều trên tiết diện ngang nằm trên mặt tiếp xúc và tâm là ở tại điểm tiếp xúc giữa 2 phần tử. Các liên kết đàn hồi của mô hình gắn kết làm việc cùng liên kết đàn hồi của mô hình tiếp xúc tuyến tính. Chuyển động tƣơng đối giữa 2 phần tử tại tiếp xúc, xảy ra sau khi gắn kết kép đƣợc thiết lập, tạo ra lực và mô men phát triển trong gắn kết. Lực và mô men này tác dụng lên 2 phần tử và có thể liên quan tới ứng suất pháp tuyến và tiếp tuyến lớn nhất tác dụng trong vật liệu gắn kết ở biên gắn kết. Nếu các ứng suất đó vƣợt quá độ bền gắn kết tƣơng ứng, gắn kết kép sẽ bị phá vỡ và vật liệu gắn kết bị loại khỏi mô hình cùng với lực, mô men và độ cứng. Hình 1. Minh họa mô hình gắn kết kép trong PFC2D [8] Hình 2. Minh họa quá trình phá hủy gắn kết [8] Lực tại gắn kết kép bao gồm 2 thành phần: pháp tuyến và tiếp tuyến, và mô men tại gắn kết kép phân thành 2 thành phần: mô men uốn và mô men xoắn. Mô hình gắn kết kép gồm 2 mặt liên kết: một liên kết vô cùng nhỏ, đàn hồi tuyến tính (không chịu kéo) và ma sát có thể truyền lực và một liên kết có kích thƣớc hữu hạn, đàn hồi tuyến tính và có dính kết có thể truyền lực và mô men. Liên kết thứ nhất tƣơng đƣơng với mô hình tuyến tính của tiếp xúc không gắn kết: không có khả năng chống lại chuyển động xoay và trƣợt đƣợc xác định bằng giới hạn Coulomb về lực cắt. Liên kết thứ 2 đƣợc gọi là gắn kết kép, do khi có gắn kết, gắn kết này song song với liên kết thứ nhất. Khi gắn kết thứ 2 làm việc, nó có khả năng chống chuyển động xoay và ứng xử tuyến đàn hồi tuyến tính cho đến khi đạt tới giới hạn độ bền và gắn kết bị phá vỡ, làm cho nó trở thành không gắn kết. Khi gắn kết thứ 2 không còn làm việc, nó sẽ không còn khả năng chịu tải. Lúc này mô hình gắn kết kép tuyến tính không gắn kết tƣơng đƣơng với mô hình tiếp xúc giữa các phần tử. Về mặt cơ học, có thể hình dung mô hình gắn kết kép là một cặp lò xo đàn hồi phân bố trên một diện tích có độ cứng theo phƣơng pháp tuyến và tiếp tuyến đối với mặt tiếp xúc. Mô hình gắn kết kép gồm có các thành phần đƣợc biểu diễn nhƣ Hình 3. ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2 - 2020 7 Khi mô phỏng vật liệu liên tục nhƣ đá, mô hình gắn kết kép tuyến tính sẽ đƣợc gắn vào vị trí các tiếp xúc nếu nó đƣợc gắn kết hoặc nếu khoảng trống giữa 2 bề mặt nhỏ hơn hoặc bằng không. Quy luật giữa lực-dịch chuyển sẽ ngừng làm việc với các tiếp xúc không hoạt động. Khoảng trống giữa sẽ đƣợc gán với kích hoạt. Hình 3. Mô hình gắn kết trước và sau khi bị phá vỡ và các thành phần của mô hình gắn kết 3. THÍ NGHIỆM NÉN MỘT TRỤC VÀ MÔ HÌNH PFC2D 3.1 Vật liệu thí nghiệm Trong nghiên cứu này, kết quả thí nghiệm thực của một mẫu đá đƣợc lấy làm ví dụ để so sánh, hiệu chỉnh các thông số mô hình. Mẫu đá dùng để thí nghiệm là đá granite đƣợc lấy ở vùng Erzgebirge (vùng núi quặng) thuộc địa phận bang Sachsen, CHLB Đức. Công tác thí nghiệm đƣợc thực hiện ở phòng thí nghiệm cơ học đá, Viện địa kỹ thuật, Đại học Bergakademie Freiberg. Đá có kiến trúc toàn tinh, các tinh thể hạt lớn, cấu tạo khối đặc xít (Hình 4). Các thông số hình học và cơ lý của mẫu đá đƣợc trình bày trong Bảng 1. Mẫu đá thí nghiệm có hình trụ tròn, hai đầu mẫu đƣợc gia công phẳng nhẵn. Mẫu đƣợc gia tải bằng máy nén MTS-185, biến dạng mẫu đƣợc đo liên tục cho tới khi mẫu bị phá hủy. Hình 5 là thiết bị máy nén xác định độ bền nén 1 trục. Bảng 1. Thông số hình học và cơ lý của mẫu đá granite Thông số Giá trị Đƣờng kính [mm] 55.4 Chiều dài [mm] 108 Khối lƣợng riêng [kg/m3] 2590 Độ bền kháng nén 1 trục [MPa] 108,76 Mô đun đàn hồi [Gpa] 30,4 Hệ số Poisson 0.26 Độ bền kháng kéo [MPa] 7.02 Hình 4. Mẫu granite thí nghiệm nén một trục Hình 5. Thiết bị máy nén MTS-185 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2 - 2020 8 3.2 Mô hình hóa thí nghiệm bằng PFC2D Khi xây dựng mô hình trong PFC, việc tạo mô hình đóng vai trò rất quan trọng vì đòi hỏi các bƣớc tỉ mỉ. Đối với việc tạo mô hình mẫu đá, các bƣớc thực hiện nhƣ sau: Các bƣớc tạo mô hình không đƣợc tích hợp sẵn trong phần mềm mà phải sử dụng ngôn ngữ lập trình cùng các hàm FISH. Trong mô hình PFC2D, mẫu thí nghiệm đƣợc tạo ra với kích thƣớc bằng đúng kích thƣớc mẫu thực. Vật liệu đá trong mô hình số đƣợc tạo bởi tập hợp các hạt tròn có bán kính từ 0.5mm đến 0.75mm phân bố theo quy luật Gauss, độ lỗ rỗng của tập hợp là 15%. Hai phần tử vách phẳng (wall) đƣợc đặt tại 2 đầu mẫu. Tải trọng đƣợc tác dụng lên mẫu đƣợc tạo ra bằng cách di chuyển tấm vách neo phƣơng nén. Mô hình PFC2D của mẫu thí nghiệm đƣợc trình bày ở Hình 6. Các bƣớc tạo mẫu đá mô hình: (1) Tạo không gian hình chữ nhật giới hạn bởi bởi các biên không ma sát là các phần tử wall (vách phẳng); (2) Tạo các tập hợp hạt trong không gian hình chữ nhật, số hạt đƣợc tính để tạo ra tập hợp có độ lỗ rỗng cần thiết. Đƣờng kính từ 0.5mm đến 0.75 đƣợc đặt ngẫu nhiên trong không gian, phân bố theo quy luật Gauss; (3) Gán các gắn kết vào vị trí tiếp xúc giữa các hạt cùng các thuộc tính của gắn kết. (4) Xóa 2 vách bên, để lại 2 vách trên và dƣới mẫu. Hai vách trên và dƣới sẽ đƣợc sử dụng để gia tải nén. Phần mềm PFC có thể ghi lại quá trình hình thành các khe nứt. Mô phỏng tập trung vào cơ chế phá hủy của đá từ góc nhìn chi tiết và phân tích quá trình biến dạng từ giai đoạn đàn hồi tuyến tính tới giai đoạn phá hủy. Để có thể xét sự hình thành và phát triển các khe nứt, các gắn kết có thể bị phá vỡ. Có 2 loại khe nứt, khe nứt cắt và khe nứt kéo. Khi ứng suất vƣợt quá độ bền kháng cắt của gắn kết sẽ xuất hiện khe nứt cắt. Khi ứng suất vƣợt quá độ bền pháp tuyến của gắn kết sẽ xuất hiện khe nứt căng. Sự hình thành các vi khe nứt làm giảm ứng suất trong mẫu đá và dẫn đến mẫu đá bị phá họa do hình thành vùng phá hoại cắt khi nén. Hình 6. Mẫu đá trong mô hình PFC2D 4. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 4.1 Ứng xử cơ học của mẫu khi nén Bằng mô phỏng, mô hình số phần tử rời rạc sử dụng gắn kết kép cho phép nghiên cứu sự hình thành và phát triển của các khe nứt trong mẫu đá trong quá trình nén. Từ đó, có thể nghiên cứu ứng xử của mẫu và cơ chế phá hoại mẫu một cách chi tiết. Trong nghiên cứu này, mẫu đá đƣợc nén với tốc độ 0,05m/giây. Hình 7 là biểu đồ đƣờng quan hệ ứng suất và biến dạng cùng với biểu đồ về số lƣợng vi vết nứt trong mẫu. Kèm theo là các hình ảnh mẫu đá mô phỏng với hiện trạng nứt trong mẫu ở các thời điểm khác nhau. Khi một gắn kết giữa 2 phần tử bị phá vỡ, 1 vết nứt đƣợc hình thành. Hàm Fish cho phép đếm số vết nứt theo quá trình mô phỏng. Khi các vi khe vết liên tục nhau sẽ hình thành bề mặt phá hoại. Điểm A tƣơng ứng với mẫu trong giai đoạn khi bắt đầu nén, điểm B tƣơng ứng với thời điểm bắt đầu hình thành khe nứt trong mẫu, điểm C tƣơng ứng với thời điểm các vết nứt bắt đầu kết nối nhau, điểm D ứng suất nén đạt giá trị cực đại và E tƣơng ứng với thời điểm sau ứng suất đỉnh, mẫu bị phá hủy hoàn toàn. Nhƣ trong Hình 7, trƣớc khi xuất hiện các khe nứt trong mẫu, mẫu đá ở trạng thái đàn hồi tuyến tính. Giai đoạn này biến dạng mẫu do biến dạng các gắn kết kép. Khi bắt đầu hình ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2 - 2020 9 thành vết nứt, đƣờng quan hệ ứng suất biến dạng thay đổi độ dốc, chuyển từ tuyến tính sang phi tuyến, tuy nhiên không rõ ràng. Giai đoạn này các vết nứt hình thành rời rạc, chƣa kết nối nhau. Số lƣợng khe nứt tăng chậm. Khi số lƣợng vết nứt bắt đầu tăng đột ngột, một số vùng trong mẫu đá có các vết nứt kết nối với nhau tạo thành một số khu vực tập trung khe nứt cục bộ, quan hệ ứng suất biến dạng biểu hiện tính phi tuyến rõ hơn. Tiếp tục nén tới giá trị ứng suất cực đại, các vết nứt tiếp tục phát triển và kết nối với nhau hình thành mặt trƣợt liên tục, mẫu bắt đầu phân thành các mảnh. Ngay sau ứng suất cực đại, trƣợt xảy ra và số lƣợng vết nứt tăng nhanh chóng, các vết nứt tập trung kết nối hình thành thêm mặt trƣợt liên tục, mẫu phân thành mảnh tách rời nhau. Hình 7. Biểu đồ thí nghiệm nén một trục và sự phát triển số lượng vết nứt 4.2 Hiệu chỉnh mô hình mẫu so với thí nghiệm mẫu đá trong phòng Kết quả thí nghiệm trong phòng của mẫu đá granite đƣợc dùng để so sánh, hiệu chỉnh mô hình thí nghiệm PFC. Trong phạm vi nghiên cứu này, tác giả sử dụng đƣờng quan hệ ứng suất – biến dạng từ kết quả thí nghiệm nén một trục để so sánh. Các thông số mô hình đƣợc thay đổi để cho kết quả độ bền kháng nén một trục và mô đun đàn hồi từ thí nghiệm mô hình gần sát nhất với kết quả thí nghiệm trong phòng. Các thông số mô hình đã đƣợc hiệu chỉnh để khớp mô đun đàn hồi (thể hiện qua độ dốc đƣờng ứng suất biến dạng) và độ bền kháng nén đơn trục giữa thí nghiệm số và thí nghiệm thực tế trong phòng (hình 8)) đƣợc trình bày trong Bảng 2. Bảng 2. Các thông số mô hình Các thông số của hạt Khối lƣợng riêng,  (kg/m3) 2590 Bán kính hạt nhỏ nhất, Rmin (mm) 0,25 Tỷ số giữa bán kính Rmax/Rmin 3,0 Mô đun đàn hồi của hạt, Ec (GPa) 17,0 Tỷ số giữa độ cứng pháp tuyến và độ cứng cắt của hạt, kn/ks 1 Các thông số của gắn kết kép Hệ số bán kính gắn kết Bán kính gắn kết = .min( bán kính của 2 hạt có gắn kết 1,0 Mô đun đàn hồi của gắn kết, (GPa) 17,0 Tỷ số giữa độ cứng pháp tuyến và độ cứng cắt của gắn kết, 1,0 Độ bền kháng kéo của gắn kết, (Mpa) 90,0 A B C D E ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 2 - 2020 9 0 20 40 60 80 100 120 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 Ƣ n g s u ất n én [ M P a] Biến dạng H/H Thí nghiệm trong phòng Thí nghiệm mô hình PFC2D Hình 8. Quan hệ ứng suất- biến dạng theo kết quả thí nghiệm trong phòng và thí nghiệm mô hình PFC2D Lƣu ý, các thông số trong Bảng 2 là các thông số đầu vào của mô hình PFC, đó là các thông số chi tiết (micro parameters), không phải là thông số của mẫu đá. Kết quả hiệu chỉnh bƣớc đầu cho thấy, mô hình số cho kết quả mô đun đàn hồi và độ bền kháng nén đơn trục rất sát với kết quả thí nghiệm trong phòng. Tuy nhiên, so sánh đƣờng cong nén thấy có sự khác nhau. Giai đoạn nén ban đầu, tƣơng ứng với giai đoạn các vi khe nứt khép lại, đƣờng quan hệ ứng suất biến dạng thực tế là phi tuyến trong khi kết quả thu đƣợc từ mô hình là tuyến tính. Nguyên nhân là do ở mô hình số, mẫu đá ban đầu không có các vi khe nứt, do đó không thể có quá trình thu hẹp các vi khe nứt trong quá trình nén. Bên cạnh đó, mô hình gắn kết kép không thể mô tả biểu hiện này. Để mô phỏng đƣợc đúng ứng xử phi tuyến ở giai đoạn này cần sử dụng mô hình gắn kết khác. Ngoài ra, ở thí nghiệm mô hình, ứng suất nén giảm đột ngột sau khi đạt giá trị cực đại (sau phá hoại), chƣa khớp với kết quả thí nghiệm thực cũng chƣa khớp nhau. Sự khác biệt này có thể đƣợc khắc phục bằng việc tiếp tục hiệu chỉnh các thông số mô hình. 4.3 Ảnh hƣởng của các thông số mô hình tới kết quả thí nghiệm Các thông số mô hình đƣợc xác định thông qua hiệu chỉnh dựa trên kết quả thí nghiệm trong phòng cơ bản nhƣ: thí nghiệm nén một trục, thí nghiệm nén đƣờng sinh, thí nghiệm nén ba trục Quá trình xác định các thông số mô hình thực chất là quá trình hiệu chỉnh các thông số sao cho kết quả thí nghiệm mô hình số khớp với kết quả thí nghiệm thực tƣơng ứng. Trong nghiên cứu này, tác giả tập trung nghiên cứu các thông số có ảnh hƣởng tới tính biến dạng và độ bền của mẫu đá đƣợc mô phỏng. Các thông số nghiên cứu bao gồm: hệ số ma sát giữa các hạt, mô đun đàn hồi của gắn kết, độ bền kéo của gắn kết và lực liên kết dính của gắn kết. Với mỗi thông số, tác giả chọn các giá trị khác nhau để mô phỏng, so sánh và đánh giá dựa trên mô đun đàn hồi, độ bền kháng nén, dạng đƣờng cong quan hệ giữa ứng suất biến dạng để đánh giá. Trong quá trình nghiên cứu ảnh hƣởng của các thông số, tác giả thay đổi giá trị từng thông số trong khi các thông số còn lại đƣợc giữ không đổi để so sánh kết quả. a) Ảnh hƣởng của hệ số ma sát: Khi gắn kết bị phá vỡ, các hạt có thể chuyển động trƣợt hoặc xoay. Khi đó, ma sát giữa các hạt đƣợc huy động để kháng lại các chuyển động giữa các hạt có tiếp xúc với nhau, tạo ra sức kháng cắt và độ bền kháng nén của mẫu mô phỏng. Các giá trị hệ số ma sát khác nhau đƣợc gán cho hạt và chạy mô hình để xem xét ảnh hƣởng của hệ số ma sát tiếp xúc giữa các hạt tới mô hình. Giá trị hệ số ma sát giữa