Một số phương pháp đặt ẩn phụ khi giải phương trình vô tỷ

Ngày soạn: 27.9.08 TIẾT 17-20 : MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ Ngày dạy: 1.10.08 KHI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ I. MỤC TIấU Kiến thức: Làm cho học sinh hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản về tập xác định của hàm số, tiính chẵn lẻ của hs, sự biến thiên của hs. Kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng tìm tập xác định của hàm số, xét tiính chẵn lẻ của hs, xét sự biến thiên của hs. Tư duy: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác hướng làm một bài toán Thái độ: Làm cho HS hứng thỳ trong học tập mụn Toỏn. II. CHUẨN BỊ -GV: Giỏo ỏn, cỏc bài tập -HS: ễn tập kiến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp. - Phương pháp: Luyện tập, hoạt động theo nhóm III.ỔN ĐỊNH Sĩ số: IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung cần đạt Yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức cơ bản Chú ý: + Hàm đa thức Tập xác định là R + Hàm dạng : ĐK: + Hàm dạng : ĐK: YC hs làm bài 1 YC học sinh suy nghĩ bài 2 YC làm bài 3 Yêu cầu học sinh làm bài 4 Yêu cầu học sinh làm bài 5 YC làm bài 6 tương tự bài 5 YC hs làm bài 7 YC hs làm bài 8 Thảo luận theo nhóm Thảo luận rồi đưa ra kết quả Thảo luận rồi đưa ra kết quả 2 Thảo luận rồi đưa ra kết quả tương tự bài 2 Dùng các phương pháp kết hợp trên trục sốĐK áp dụng ĐN hàm số chẵn, hàm số lẻ làm bài tập 7 áp 2 cách xét sự biến thiên làm bài 8 Phương phỏp I : Đặt ẩn phụ ĐK: Đặt Ta cú Phương trỡnh Thay vào (*) ta thấy thỏa món tập nghiệm (ĐK : ) Đặt Thay vào (*) thỏa món tập nghiệm của Phương trỡnh Đk : Đặt Phương trỡnh : Thỏa món (*) tập nghiệm của phương trỡnh ĐK : Đặt Phương trỡnh vụ nghiệm Phương trỡnh đó cho vụ nghiệm (ĐK ) Đặt Phương trỡnh vụ nghiệmBất phương trỡnh đó cho vụ nghiệm (ĐK ) Đặt Thay x1 và x2 vào (*) ta thấy thỏa món Tập nghiệm của phương trỡnh là (ĐK : ) Đặt Tập nghiệm của phương trỡnh I - Nếu phương trỡnh xuất hiện: Đặt Vớ dụ 1; Giải Phương trỡnh Đặt Vậy Vớ dụ2: Giải phương trỡnh Điều kiện x2 + 2x + 1 0 Đặt x2 + 2x = t Phương trỡnh (*) cú (Loại) Vớ dụ 3: Giải Phương Trỡnh Đặt x2 + x = t Vớ dụ 4: Giải Phương Trỡnh ĐK : Đặt : Phương trỡnh vụ nghiệm Vớ dụ 5: Giải Phương Trỡnh Điều kiện: Đặt : Phương phỏp II Điều kiện: Đặt : (Thỏa món) Tập nghiệm của Phương trỡnh Điều kiện: Đặt: Đặt Thỏa món Thỏa món +) Thỏa món Tập nghiệm của phương trỡnh Điều kiện : Đặt : Thỏa món Loại Phương trỡnh vụ nghiệm Vậy phương trỡnh đó cho vụ nghiệm Phương phỏp III Vớ dụ1: Giải Phương trỡnh (ĐK: ) Phương trỡnh đó cho Đặt Ta cú Vậy Vậy Vớ dụ 2: Giải phương trỡnh (ĐK ) Đặt Nếu u = - v Nếu (Loại) Vậy : Vớ dụ 3: Giải phương trỡnh Đặt Vậy Vớ dụ 4: Giải phương trỡnh Đặt Vớ dụ 5: Giải phương trỡnh Điều kiện Đặt Từ (1) Với y = 3 Vậy Luyện tập về Phương trỡnh vụ tỉ Phương pháp đặt ẩn số phụ * Phương trỡnh đặt 2 ẩn phụ và chuyển về hệ Đặt * Phương phỏp đặt ẩn phụ khụng triệt để Giải phương trỡnh Giải: TXĐ Đặt(*) Phương trỡnh (1) trở thành y – t = 1 Lại cú y2 + t2 = 10 – 2x + 2x + 3 = 13 Ta cú hệ phương trỡnh Thay y = 3 ; t = 2 vào (*) được TXĐ Vậy phương trỡnh cú nghiệm b) TXĐ Phương trỡnh (2) trở thành y + t = 3 Lại cú Ta cú hệ phương trỡnh Thay y = 1 ; t = 2 vào (*) được TXĐ Vậy c) TXĐ Đặt(*) Ta cú a + b = 4 Lại cú a2 + b4 = 20 Ta cú hệ phương trỡnh Thỏa món Thay a = 2 ; b = 2 vào (*) ta được TXĐ Vậy Giải cỏc phương trỡnh sau: V. củng cố: Khắc sâu kiến thức cho học , Định hướng cho học sinh học ôn