Một số phương trình biến đổi về phương trình bậc nhất với sinx và cosx

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tươg lai MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH BIẾN ĐỔI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VỚI SINX VÀ COSX Bài 1: Giải phương trình: 2 sin os 3 osx=2 2 2 x x c c        Giải: 2 1 3 1 sin cos 3 cos 2 1 sin 3 cos 2 sin cos 2 2 2 2 2 x x x x x x x                  2 2 3 6 6 sin sin 53 6 2 2 3 6 2 x k x k x k Z x k x k                                         Bài 2: Giải phương trình:      1 2sin osx 3 1 2sin 1 sinx x c x     Giải:      1 2sin osx 3 1 2sin 1 sinx x c x     . Điều kiện : 2 6 1 sinx - 7 22 6 sinx 1 2 2 x k x k x k                        Khi đó :      2 1 2sin osx 3 osx-sin2x=1-sinx+2sinx-2sin 1 2sin 1 sinx x c c x x      osx-sinx=sin2x+cos2x 2 os 2x- 2 os 4 4 c c c x                   22 2 224 4 2 3 2 2 34 4 x kx x k x k k Z k xx x k                            MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH BIẾN ĐỔI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VỚI SINX VÀ COSX Vững vàng nền tảng, Khai sáng tươg lai Bài 3: Giải phương trình: 3 os5x-2sin3xcos2x-sinx=0c Giải:  3 os5x-2sin3xcos2x-sinx=0 3 os5x- sin5x+sinx s inx=0c c  3 1 3 os5x-sin5x=2sinx os5x- sin5 sinx 2 2 c c x     5 2 6 2 18 3 os 5x+ sinx=cos 6 2 5 2 6 2 6 2 k x x k x c x k Z k x x k x                                                  Bài 4: Giải phương trình:  2 2 s inx+cosx osx=3+cos2xc Giải:   22 2 sinx+cosx osx=3+cos2x 2 sin 2 2 2 os 3 os2xc x c x c       2 sin 2 2 1 os2x 3 os2x 2 sin 2 2 1 os2x=3- 2x c c x c       Ta có :     2 2 2 2 22 2 1 5 2 2, 3 2 11 6 2a b c          . Do đó :     2 2 211 6 2 5 2 2 6 4 2 36 32 0 c a b           . Phương trình vô nghiệm . Bài 5: Giải phương trình: 4 4sin os 2 3 sinxcosx+1x c x  Giải: 4 4sin os 2 3 sinxcosx+1 cos2x+ 3 sin 2 1x c x x     1 3 2 os2x+ sin 2 1 os 2x- os 2 2 2 2 3 3 3 c x c c x k x k                         Bài 6: Giải phương trình: 2 4 4sin sin sin 4 3 osx cos os 2 3 3 3 3 x x x c x c x                                 Giải: 2 4 4sin sin sin 4 3 osx.cos os 2 3 3 3 3 x x x c x c x                                 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tươg lai   2 2 2sin os2x-cos 2 3 osx os 2 2 os 2 3 3 x c c c x c                       1 1 2sin os2x+2sinx. 2 3 osx. os2x-2 3 osx. 2 2 2 xc c c c    sin 3 s inx+sinx 3 os3x+ osx - 3 osx 2x c c c    1 3 2 sin3 3 os3x= 2 sin3 os3x= os 3x- os 2 2 2 6 4 x c x c c c               2 36 3 2 36 3 k x k Z k x               Bài 7: Giải phương trình: 6 6 3 1 sin 4 os sin 8 x c x x   Giải: 6 631 sin 4 os sin 8 x c x x   Do : 6 6 2 3 3 1 os4x 5 3 sin os 1 sin 2 1 os4x 4 4 2 8 8 c x c x x c             Cho nên (c) trở thành : 3 5 3 1 sin 4 os4x cos4x-sin4x=1 2 os 4x+ 1 8 8 8 4 x c c              4x+ 2 2 24 4 os 4x+ os 4 2 4 4x+ 2 8 24 4 k xk c c k Z k xk                                Bài 8: Giải phương trình:  sin 8 os6x= 3 sin 6 os8xx c x c  Giải:  sin8 os6x= 3 sin 6 os8x sin8 3 os8x= 3 sin 6 os6xx c x c x c x c     Chia hai vế ơhw[ng trình cho 2 ta có : 1 3 3 1 sin8 os8x= sin 6 os6x sin 8x- sin 6 2 2 2 2 3 6 x c x c x                   Vững vàng nền tảng, Khai sáng tươg lai   8 6 2 2 2 3 6 2 4 75 14 28 6 2 6 12 73 6 x x k x k x k k Z k x k xx x k                                              Bài 9: Giải phương trình: 33sin 3 3 os9x=1+4sin 3x c x Giải: 33sin 3 3 os9x=1+4sin 3x c x Từ công thức nhân ba : 3sin 9 3sin 3 4sin 3x x x  cho nên phương trình (c) viết lại : 3 1 3 13sin3 4sin 3 3 os9x=1 sin9 3 os9x=1 sin9 os9x= 2 2 2 x x c x c x c        2 9x- 2 1 6 3 18 9 os 9x- = os 26 2 3 9x- 2 6 3 27 9 k k x c c k Z k k x                                       Bài 10: Giải phương trình: 3 os5x+sin5x-2cos2x=0c 3 1 3 os5x+sin5x-2cos2x=0 os5x+ sin5x=cos2x cos 5x- os2x 2 2 6 c c c           2 5 2 6 3 30 5 2 5 2 6 3 10 5 k x k x k Z k x k x                                 