Nghiên cứu các giải pháp nâng cao độ chính xác đo cao GPS trong điều kiện Việt Nam

2 3 các bộ khoa học thực hiện chính của đề tài 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. PGS.TS Đặng Nam Chinh TS. Lê Minh Tá Th.S. Trần Thuỳ D•ơng KS. Phạm Hoàng Long KS. Bùi Khắc Luyên KS. Nguyễn Gia Trọng KS. Nguyễn Thị Thu Hiền KS. Phan Ngọc Mai KS. Nguyễn Tuấn Anh Th.S. Phạm Thị Hoa Đại học Mỏ - Địa chất Đại học Mỏ - Địa chất Đại học Mỏ - Địa chất Đại học Mỏ - Địa chất Đại học Mỏ - Địa chất Đại học Mỏ - Địa chất Viện nghiên cứu địa chính Cục đo đạc bản đồ Trung tâm viễn thám Tr•ờng Cao đẳng Tài nguyên và Môi tr•ờng 4Tóm tắt Đề tài định h•ớng vào việc nghiên cứu các giải pháp nhằm nâng cao độ chính xác của kết quả đo cao GPS trong điều kiện Việt Nam mà mục tiêu cụ thể là đạt tới độ chính xác t•ơng đ•ơng thuỷ chuẩn hạng III nhà n•ớc. Trên cơ sở phân tích công thức cơ bản của đo cao GPS và xét các ph•ơng án triển khai ph•ơng pháp đo cao này trong thực tế, đề tài đã nêu ra các yêu cầu về độ chính xác cho hai thành phần cơ bản của kết quả đo cao GPS đó là đo GPS và xác định dị th•ờng độ cao nhằm đáp ứng mục đích đạt độ chính xác đặt ra cho độ cao chuẩn. Đề tài đã đi sâu phân tích khảo sát các nguồn sai số trong kết quả xác định độ cao trắc địa bằng GPS, cụ thể đã xét ảnh h•ởng của sai số toạ độ mặt bằng cũng nh• sai số độ cao của điểm đầu véctơ cạnh, ảnh h•ởng của chiều dài véctơ cạnh, ảnh h•ởng của bản thân sai số đo GPS . Vấn đề tiếp theo đ•ợc nghiên cứu giải quyết là xác định dị th•ờng độ cao, mà cụ thể đã xét hai cách giải quyết cơ bản, đó là : xác định trực tiếp theo số liệu trọng lực và xác định gián tiếp theo các ph•ơng pháp nội suy trên cơ sở sử dụng số liệu đo GPS và đo thuỷ chuẩn là chủ yếu. Theo cách thứ nhất đã xuất phát từ cơ sở lý thuyết rồi đi sâu khảo sát, luận chứng các yêu cầu về độ chính xác, mật độ và độ rộng vùng cần đo trọng lực trong đó đã áp dụng lý thuyết hàm hiệp ph•ơng sai dị th•ờng trọng lực kết hợp với số liệu thực tế của Việt Nam, đồng thời sử dụng lý thuyết xây dựng mô hình trọng tr•ờng nhiễu. Đã khảo sát hai ph•ơng pháp chính trong việc tính dị th•ờng độ cao theo số liệu trọng lực là sử dụng công thức tích phân của Stokes và sử dụng collocation và trên cơ sở đó rút ra nhận xét, so sánh cho việc sử dụng chúng. Đáng chú ý là đề tài đã xét mối quan hệ giữa dị th•ờng độ cao trọng lực với độ cao trắc địa và độ cao chuẩn để trên cơ sở đó chỉ ra sự cần thiết phải tính đến nó khi sử dụng kết hợp kết quả đo cao GPS với kết quả đo thuỷ chuẩn và đo trọng lực. Theo cách xác định gián tiếp dị th•ờng độ cao đề tài đã khảo sát 5 ph•ơng pháp nội suy dị th•ờng độ cao trên mô hình, đó là nội suy tuyến tính, nội suy theo đa thức bậc hai, nội suy kriging, nội suy collocation và nội suy spline. Tiếp đó đã tiến hành khảo sát dựa trên số liệu thực tế ở n•ớc ta trong đó có cả số liệu trọng lực và số liệu độ cao địa hình. Cuối cùng đề tài đã triển khai thực nghiệm đo cao GPS ở khu vực đồng bằng chuyển tiếp sang trung du thuộc địa phận Sóc sơn- Tam đảo. Kết quả đo đạc và xử lý tính toán với 3 dạng số liệu là đo GPS, đo thuỷ chuẩn và số liệu trọng lực cho thấy ở khu vực thực nghiệm đã đạt đ•ợc kết quả đo cao GPS với độ chính xác t•ơng đ•ơng thuỷ chuẩn hạng III nhà n•ớc. Mở đầu 5Độ cao là một trong ba thành phần toạ độ xác định vị trí của một điểm xét. Tuỳ thuộc vào bề mặt khởi tính đ•ợc chọn, chúng ta có các hệ thống độ cao khác nhau. Các hệ thống độ cao đã và đang đ•ợc sử dụng rộng rãi trong thực tế th•ờng có bề mặt khởi tính rất gần với mực n•ớc biển trung bình trên Trái đất. Đó có thể là mặt geoid trong hệ thống độ cao chính hay mặt quasigeoid trong hệ thống độ cao chuẩn. Thành phần chủ yếu của hai loại độ cao này là độ cao đo đựơc- tổng của các chênh cao nhận đ•ợc tại mỗi trạm máy theo ph•ơng pháp đo cao hình học (đo cao thuỷ chuẩn) từ điểm gốc độ cao trên mặt biển đến điểm xét. Bằng cách tính thêm vào độ cao đo đ•ợc các số hiệu chỉnh t•ơng ứng ta sẽ có độ cao chính, độ cao chuẩn hay độ cao động học. Ngoại trừ độ cao động học thích ứng chủ yếu cho mục đích thuỷ văn, cả độ cao chính và độ cao chuẩn đều đ•ợc sử dụng rộng rãi trong công tác trắc địa-bản đồ nói riêng và cho nhiều ngành khoa học-kỹ thuật nói chung. Hệ thống độ cao chuẩn đ•ợc biết đến cách đây không lâu, từ khoảng giữa thế kỷ tr•ớc, và có •u điểm cơ bản là chặt chẽ về mặt lý thuyết, đơn giản hơn về mặt tính toán. Trên thực tế các số hiệu chỉnh phân biệt độ cao chính, độ cao chuẩn và độ cao đo đ•ợc th•ờng nhỏ đến mức có thể bỏ qua trong nhiều tr•ờng hợp không đòi hỏi độ chính xác cao. Chính vì vậy trong các phần tiếp theo, trừ tr•ờng hợp cần phân biệt rạch ròi, chúng ta sẽ gọi chung ba loại độ cao đó là “độ cao thủy chuẩn” để nhấn mạnh nguồn gốc xuất xứ của chúng là đ•ợc rút ra từ kết quả đo cao thuỷ chuẩn. Đo cao thuỷ chuẩn là ph•ơng pháp đo cao truyền thống có lịch sử hình thành và phát triển từ nhiều thế kỷ nay. Nó đ•ợc xem là ph•ơng pháp đo cao chính xác nhất với quy mô trải dài hàng trăm, hàng nghìn kilômét. Tuy vậy đây là dạng đo đạc khá tốn công sức và có hạn chế cơ bản là không khả thi trong điều kiện mặt đất có độ dốc lớn hoặc bị ngăn cách bởi sình lầy, bị bao phủ bởi biển cả... Sự ra đời của công nghệ định vị toàn cầu (GPS) đã đ•a lại một ph•ơng pháp mới cho việc xác định độ cao - ph•ơng pháp đo cao GPS. Ph•ơng pháp này cho phép khắc phục các nh•ợc điểm nêu ở trên của ph•ơng pháp đo cao thuỷ chuẩn truyền thống, và do vậy nó thu hút đ•ợc sự quan tâm ngày càng rộng rãi của những ng•ời làm công tác trắc địa-bản đồ trên khắp thế giới trong đó có Việt Nam. Vấn đề đặt ra là làm sao để có thể nâng cao độ chính xác của ph•ơng pháp đo cao GPS ngang tầm và thậm chí v•ợt hơn so với đo cao thuỷ chuẩn. ở n•ớc ngoài công nghệ GPS cho phép xác định vị trí t•ơng đối về mặt bằng với sai số cỡ xentimét, thậm chí milimét trên khoảng cách tới hàng trăm, hàng ngàn kilômét. Công nghệ này cũng tỏ ra rất hữu hiệu trong việc truyền độ cao, song lại phụ thuộc chủ yếu và tr•ớc hết vào mức độ phức tạp của trọng tr•ờng Trái đất ở vùng xét. ở các n•ớc phát triển nh• Mỹ, Nga , Đức , úc có các mạng l•ới trọng lực dày đặc và rộng khắp, ng•ời ta đã có thể sử dụng đo cao GPS thay thế cho đo cao thuỷ chuẩn chính xác tới hạng II. ở Hungari cũng đã có dự án sử dụng đo cao GPS để phát triển mạng l•ới độ cao hạng III trên phạm vi toàn quốc. Với mục đích tiếp tục nâng cao độ chính xác của công tác đo cao GPS ng•ời ta đang tìm cách xây dựng các mô hình quasigeoid chi tiết với độ chính xác tới 1-2 xentimét trên phạm vi lãnh thổ quốc gia. 6Từ đầu thập niên cuối cùng của thế kỷ tr•ớc, ngay sau khi công nghệ GPS đ•ợc du nhập vào Việt Nam, công tác đo cao GPS đã đ•ợc quan tâm kịp thời. Có nhiều công trình khảo sát và thực nghiệm đã đ•ợc triển khai. Nhiều đơn vị sản xuất cũng đã mạnh dạn áp dụng đo cao GPS để xác định độ cao cho các điểm khống chế phục vụ đo vẽ địa hình, khảo sát giao thông, thuỷ lợi… Thậm chí Tổng cục Địa chính đã có các quy định tạm thời cho công tác đo cao GPS. Song các kết quả khảo sát và đo đạc thực tế cho thấy là trong điều kiện số liệu trọng lực còn hạn chế và khó tiếp cận nh• hiện nay ở Việt Nam, ph•ơng pháp đo cao GPS mới chỉ đảm bảo xác định độ cao thuỷ chuẩn với độ chính xác phổ biến là t•ơng đ•ơng thuỷ chuẩn kỹ thuật, trong một số tr•ờng hợp có thể đạt đ•ợc t•ơng đ•ơng thuỷ chuẩn hạng IV, mà chủ yếu lại là cho vùng đồng bằng và trung du, và điều quan trọng hơn là không thể dự đoán chắc chắn tr•ớc khi triển khai đo đạc. Do vậy, nâng cao độ chính xác của đo cao GPS trong điều kiện Việt Nam đã và đang là nhu cầu bức bách của thực tế đo đạc-bản đồ ở n•ớc ta. Với mong muốn góp phần giải quyết bài toán đ•ợc đặt ra, chúng tôi đã đề xuất và đ•ợc Bộ Tài nguyên và Môi tr•ờng chấp thuận cho triển khai đề tài NCKH cấp Bộ có tiêu đề : “ Nghiên cứu các giải pháp nâng cao độ chính xác đo cao GPS trong điều kiện Việt Nam “. D•ới đây là mục tiêu nghiên cứu và các nhiệm vụ cụ thể đã giải quyết trong quá trình triển khai thực hiện đề tài nói trên. 1. Mục tiêu của đề tài Trên cơ sở phân tích bản chất, yêu cầu về độ chính xác và các yếu tố ảnh h•ởng chính, đề xuất các giải pháp nhằm nâng cao độ chính xác đo cao GPS trong điều kiện n•ớc ta. 2. Nhiệm vụ cụ thể cần giải quyết - Phân tích bản chất của đo cao GPS - Đánh giá các yếu tố ảnh h•ởng chính đến kết quả xác định độ cao trắc địa bằng GPS. - Đánh giá các yếu tố ảnh h•ởng chính đến kết quả xác định dị th•ờng độ cao . - Thực nghiệm đo cao GPS với yêu cầu t•ơng đ•ơng thuỷ chuẩn hạng III - Đề xuất các yêu cầu cho việc đảm bảo đo cao GPS t•ơng đ•ơng thuỷ chuẩn hạng III ở Việt Nam. Các nhiệm vụ cụ thể nêu trên và kết quả giải quyết đ•ợc trình bày trong 4 ch•ơng của Bản báo cáo tổng kết. Trong quá trình nghiên cứu thực hiện đề tài, chúng tôi luôn nhận đ•ợc sự quan tâm, chỉ đạo của các đồng chí lãnh đạo và các bộ phận quản lý chức năng của Bộ Tài nguyên và Môi tr•ờng, Vụ khoa học-kỹ thuật, Viện nghiên cứu địa chính, sự hỗ trợ, giúp đỡ của Cục đo đạc và bản đồ, Trung tâm Viễn thám, Khoa Trắc địa tr•ờng Đại học Mỏ-Địa chất và nhiều đồng nghiệp. Chúng tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành. Ch•ơng 1 7Cơ sở lý thuyết chung về đo cao GPS 1.1.Công thức cơ bản Ký hiệu thế trọng tr•ờng thực của Trái đất tại M là WM, ta hãy chọn trên pháp tuyến với Ellipsoid chuẩn đi qua M một điểm N nào đó sao cho UN=WM. Khi đó khoảng cách MN chính là dị th•ờng độ cao của điểm M; Nó đ•ợc kí hiệu là M. Khoảng cách MN đ•ợc gọi là độ cao chuẩn của điểm M và đ•ợc kí hiệu là hM. Ta có : HM = h  M + M ; hγM = HM - M . Nh• vậy, độ cao chuẩn của điểm đang xét có thể đ•ợc xác định, nếu biết độ cao trắc địa và dị th•ờng độ cao của nó. Độ cao trắc địa của điểm xác định từ kết quả đo GPS. Chính vì lí do này mà ph•ơng pháp đo cao đang xét đ•ợc gọi là đo cao GPS. 1.2 Các ph•ơng án triển khai Các ph•ơng án đo cao GPS đều dựa trên dạng số liệu cơ bản chung là độ cao trắc địa H đ•ợc xác định từ kết quả đo GPS. Chúng chỉ khác nhau ở cách xác định thành phần thứ hai là đại l•ợng . 1.2.1. Trong tr•ờng hợp xác định trực tiếp  Số liệu đ•ợc sử dụng là các giá trị dị th•ờng trọng lực chân không đ•ợc cho trên phạm vi toàn bộ bề mặt Trái đất: g = gs -  . Giá trị dị th•ờng độ cao  tại điểm xét sẽ đ•ợc xác định trên cơ sở giải bài toán biên trị của lý thuyết thể theo cách đặt vấn đề của Molodenski. Lời giải cuối hM M M M Mặt đất thực uN=const hM u0=const G Mặt biển M Q N Mặt quasigeoid Mặt teluroid Ellipsoid chuẩn(E)G 8cùng ở dạng xấp xỉ bậc nhất đảm bảo thoả mãn yêu cầu độ chính xác cao của thực tế cả ở vùng có bề mặt địa hình biến đổi phức tạp nh• vùng núi, có dạng: (B,L,hγ) =     dSGg R )4()( 4 1 ; G1 =    gd r hhR p   0 3 2 2 , trong đó R,  là bán kính trung bình và giá trị trọng lực chuẩn trung bình của Trái đất ; r0 là khoảng cách tính theo dây cung giữa điểm xét và điểm chạy trên mặt cầu ; d là phần tử góc nhìn. G1 chính là ảnh h•ởng của bề mặt địa hình trong giá trị dị th•ờng trọng lực. Nó có thể làm cho giá trị dị th•ờng độ cao  thay đổi tới 5-7 cm. Chính vì vậy khi cần đạt độ chính xác cao cũng nh• ở vùng núi, nhất thiết phải tính đến ảnh h•ởng này. Trong tr•ờng hợp ng•ợc lại có thể sử dụng công thức Molodenski ở dạng xấp xỉ bậc 0, đó chính là công thức Stokes đã đ•ợc biết đến từ rất lâu. 1.2.2. Trong tr•ờng hợp xác định gián tiếp  Cần có số liệu đo GPS và số liệu đo thuỷ chuẩn kết hợp với số liệu trọng lực dọc tuyến đo cao. Khi đó ta sẽ tính đ•ợc hiệu  = ( H - h) cho một số ít “điểm cứng”, chẳng hạn N điểm. Bằng cách sử dụng các ph•ơng pháp nội suy khác nhau, chẳng hạn, bằng đa thức, hàm spline, kriging, collocation … ta có thể nội suy các liệu đó từ “điểm cứng” sang cho điểm xét bất kỳ đ•ợc bao quanh bởi các “điểm cứng”. Ngoài số liệu đo GPS và đo cao thuỷ chuẩn ta còn có thể sử dụng các số liệu bổ sung nh• : số liệu dị th•ờng trọng lực trong một phạm vi hạn chế nào đó, số liệu độ cao địa hình. Chúng có khả năng “làm nhẵn” mặt quasigeoid và do vậy cho phép đơn giản hoá quá trình nội suy để có thể đạt tới độ chính xác cao hơn. 1.3 Yêu cầu về độ chính xác 1.3.1 Tr•ờng hợp xác định trực tiếp  m2h = m 2 H + m 2  Dựa trên nguyên tắc đồng ảnh h•ởng, ta rút ra: 2 h H m mm   . Nếu yêu cầu cho sai số đo cao GPS t•ơng đ•ơng với đo cao thuỷ chuẩn, ta phải đặt điều kiện : Lm h  , trong đó  là sai số trung ph•ơng (tính bằng milimet) trên một km dài; L (tính bằng kilomet) là khoảng cách giữa hai điểm xét. 9Từ hai biểu thức trên ta rút ra: 2 L mm H   . Cho khoảng cách giữa điểm GPS có độ cao thuỷ chuẩn đã biết và điểm GPS có độ cao thuỷ chuẩn cần xác định là L = 20 km, ứng với yêu cầu của thuỷ chuẩn hạng II ta phải bảo đảm cho MH = m = 15,8mm, còn ứng với thuỷ chuẩn hạng III - 31,6 mm . Điều này có nghĩa là để đảm bảo cho kết quả xác định độ cao thuỷ chuẩn bằng đo cao GPS có độ chính xác t•ơng đ•ơng với thuỷ chuẩn hạng II hay hạng III thì chênh cao trắc địa cũng nh• hiệu dị th•ờng độ cao trên khoảng cách cỡ 20 km cần đựơc xác định với sai số trung ph•ơng cỡ 1,6 cm hay 3,2 cm. 1.3.2 Tr•ờng hợp xác định gián tiếp  Ph•ơng pháp nội suy đ•ợc chấp nhận phổ biến là nội suy tuyến tính. Giả sử có 3 điểm cứng là A, B, C đ•ợc phân bố cách đều nhau và cách đều điểm xét M. Ký hiệu dị th•ờng độ cao tại các điểm cứng là A, B, C thì giá trị dị th•ờng độ cao M tại điểm xét M đ•ợc xác định theo cách nội suy tuyến tính sẽ bằng: M = 1/3(a + B + C). T•ơng ứng ta có 222 3 1 CBAM mmmm   . Cho mmmm CBA   , ta rút ra: 3 m m M  . Trong tr•ờng hợp tổng quát có N “điểm cứng” phân bố cách đều nhau và cách đều điểm xét, đồng thời các giá trị dị th•ờng độ cao tại các “điểm cứng” có cùng độ chính xác là mi. Khi đó ta sẽ có : N m m N i M N i iM       1 1 Dị th•ờng độ cao tại các “điểm cứng” đ•ợc xác định theo số liệu đo GPS và đo cao thuỷ chuẩn trên cơ sở công thức: i = Hi - hi . Sai số trung ph•ơng t•ơng ứng bằng : 22 hiHi mmm i  . Cũng theo nguyên tắc đồng ảnh h•ởng, ta đặt yêu cầu tại “điểm cứng” : mHi = mhi = 2 i m . 10 Thay giá trị mi = mM N , ta có : 2 N mmm Mii hH  . Độ cao thuỷ chuẩn của điểm xét M sẽ nhận đ•ợc theo biểu thức: hM = HM - M . Đặt điều kiện Lm Mh  với L là khoảng cách từ điểm xét M tới “điểm cứng” i, ta có thể viết : Lmmm MMM Hh 2222   . Cũng theo nguyên tắc đồng ảnh h•ởng ta suy ra : 2 L mm MMH   .  LNmm ii hH . 2  . Cho L = 20km, N = 3, ta rút ra :  16,3 MH m  Nh• vậy là trong tr•ờng hợp đo cao GPS có sử dụng 3 điểm GPS - thuỷ chuẩn với t• cách là các “điểm cứng” nằm cách đều điểm xét cỡ 20km thì độ cao thuỷ chuẩn của các điểm này phải có sai số không v•ợt quá 19mm, còn độ cao trắc địa xác định từ kết quả đo GPS tại điểm xét phải có sai số không v•ợt quá 16mm, nếu đặt yêu cầu đo cao GPS có độ chính xác t•ơng đ•ơng đo thuỷ chuẩn hạng II; Còn nếu đặt yêu cầu t•ơng đ•ơng thuỷ chuẩn hạng III thì các đòi hỏi t•ơng ứng sẽ là 39mm và 32mm. “Điểm cứng” i có thể đ•ợc dẫn từ một điểm thuỷ chuẩn khác, chẳng hạn j , nh•ng phải có cấp hạng không thấp hơn “điểm cứng” i. Gọi khoảng cách giữa i và j là Lij , ta rút ra : )(15 2 2 km m L hiij   . Điều này có nghĩa là điểm thuỷ chuẩn j có thể nằm cách xa “điểm cứng” i trong bài toán của ta tới 15km. Ch•ơng 2 mHi = mhi = 3,87  19,4mm ứng với thuỷ chuẩn hạng II 38,7mm ứng với thuỷ chuẩn hạng III 15,8mm ứng với thuỷ chuẩn hạng II 31,6mm ứng với thuỷ chuẩn hạng III 11 Xác định độ cao trắc địa từ kết quả đo GPS 2.1. Các công thức tính Trên hình vẽ : M là điểm xét ; X, Y, Z là các thành phần tọa độ trắc địa vuông góc không gian, còn B, L, H là các thành phần tọa độ trắc địa mặt cầu của M. Để tính chuyển giữa hai hệ toạ độ này, có thể sử dụng các công thức quen biết. Để tính X, Y, Z thành B, L, H chúng tôi đã đ•a ra công thức : ∆H = H2- H1 = = 2 (N2+H2) Sin 2 2 ΔL + + 2 m11 CosB 2 ΔB .SinH1)SinB2(N1.SinLX.cosL  - 2b2 Sin(2Bm). Sin( ) + 2b4 Sin(4Bm). Sin(2) - 2b6 Sin(6Bm). Sin(3) + 2b8 Sin(8Bm). Sin(4) - 2b10 Sin(10Bm). Sin(5) + 2b12 Sin(12Bm). Sin(6), Bm = 2 21  ; X P’ Y O LM2 B H M1 M P M0 M3 Z 12 Hệ thống định vị toàn cầu GPS sử dụng hệ tọa độ WGS-84 với ellipsoid có kích th•ớc a =6378137m, =1/298,2572 . Tâm ellipsoid rất gần với tâm quán tính của Trái đất. Trục Z đ•ợc lấy trùng với trục quay trung bình của Trái đất vào thời đại 1980. Nh• vậy là từ kết quả đo GPS, cụ thể là từ X,Y,Z trong tr•ờng hợp đo tuyệt đối hay từ X, Y, Z trong tr•ờng hợp đo t•ơng đối, ta có thể có đ•ợc giá trị độ cao trắc địa H của điểm xét trong bất kì hệ tọa độ nào ta muốn. 2.2. Các nguồn sai số trong kết quả xác định H Bằng cách lấy vi phân và dựa vào lý thuyết sai số, ta có: m 2 =( 1  )2m 2 B1 +( 1L ΔΗ )2m 2 L1 +( 1  )2m 2 H1 +(   )2m 2 +( L  )2m 2 . Chúng tôi đã rút ra các biểu thức triển khai cụ thể cho các đạo hàm riêng và sử dụng chúng để lần l•ợt xét ảnh h•ởng của sai số tọa độ mặt bằng, sai số độ cao của điểm đầu véctơ cạnh, ảnh h•ởng của chiều dài véctơ cạnh và ảnh h•ởng của sai số đo GPS đến kết quả xác định độ cao trắc địa của điểm xét Với mục đích này ta cho B, L các giá trị khác nhau và thay đổi mX, mY, mH của điểm đầu vectơ cạnh (điểm gốc) cũng nh• mX, mY . Tọa độ trắc địa của điểm gốc đ•ợc lấy bằng B1= 21 0, L1= 105 0, H1= 100m. Các kết quả khảo sát, tính toán cụ thể đ•ợc cho trong các bảng d•ới đây: 2.2.1 ảnh h•ởng của sai số tọa độ mặt bằng của điểm gốc Sai số vị trí điểm gốcSố TT B L mX1 (m) mY1(m) mH (m) 1 -5’.0 5’.0 0.1 0.1 0.000 2 -10’.0 10’.0 0.1 0.1 0.000 3 -20’.0 20’.0 0.1 0.1 0.001 4 -30’.0 30’.0 0.1 0.1 0.001 5 -10 10 0.1 0.1 0.002 6 -30 30 0.1 0.1 0.007 2.2.2 ảnh h•ởng của sai số độ cao điểm gốc Số TT B L mH1 (m) mH (m) 1 -5’.0 5’.0 0.5 0.000 2 -10’.0 10’.0 0.5 0.001 3 -20’.0 20’.0 0.5 0.001 4 -30’.0 30’.0 0.5 0.002 5 -10 10 0.5 0.003 6 -30 30 0.5 0.009 13 2.2.3. ảnh h•ởng của chiều dài vectơ cạnh đo SốTT B L mX1 (m) mY1 (m) mH1 (m) mH (m) 1 -5’.0 5’.0 1.0 1.0 1.0 0.002 2 -10’.0 10’.0 1.0 1.0 1.0 0.004 3 -20’.0 20’.0 1.0 1.0 1.0 0.008 4 -30’.0 30’.0 1.0 1.0 1.0 0.012 5 -10 10 1.0 1.0 1.0 0.024 6 -30 30 1.0 1.0 1.0 0.062 2.2.4 ảnh h•ởng của sai số đo GPS Trong các bảng d•ới đây các sai số mX,, mY đ•ợc kí hiệu chung là mGPS. SốTT B L MGPS (m) mH (m) 1 -5’.0 5’.0 0.005 0.005 2 -10’.0 10’.0 0.005 0.005 3 -20’.0 20’.0 0.005 0.005 4 -30’.0 30’.0 0.005 0.005 5 -10 10 0.005 0.005 6 -30 30 0.005 0.005 Các số liệu tính tóan ứng với các số liệu khác nhau mà các bảng nêu trên là ví dụ minh hoạ cho thấy là: - Sai số của hiệu độ cao trắc địa đ•ợc xác định từ kết quả đo GPS phụ thuộc vào độ chính xác của cả tọa độ mặt bằng và độ cao điểm gốc. Sự phụ thuộc này gần nh• tuyến tính; Song mối phụ thuộc trong tr•ờng hợp vị trí mặt bằng mạnh hơn nhiều so với tr•ờng hợp độ cao của điểm gốc. Cụ thể, cùng một gía trị sai số là 0,5m, nh•ng sai số này trong tọa độ mặt bằng dẫn đến sai số trong hiệu độ cao trắc địa là 0,012m trong khi sai số nh• thế trong độ cao chủ yếu chỉ gây ra sai số t•ơng ứng là 0,003m. Kết quả khảo sát nêu trên chỉ ra rằng để nâng cao độ chính xác của hiệu độ cao trắc địa xác định bằng GPS, tr•ớc hết và chủ yếu, cần làm giảm sai số tọa độ mặt bằng của điểm gốc. Nếu muốn đạt độ chính xác của hiệu độ cao trắc địa cỡ 1-3mm thì tọa độ mặt bằng của điểm gốc phải đ•ợc biết với sai số không lớn quá 0,1m , còn độ cao của điểm gốc-với sai số không v•ợt quá 0,5m. - Sai số xác định hiệu độ cao trắc địa phụ thuộc hầu nh• tuyến tính vào chiều dài vectơ cạnh.. Nếu sai số tọa độ mặt bằng ở mức không v•ợt quá 0,1m, còn sai số độ cao không quá 0,5m thì để cho sai số hiệu độ cao trắc địa không lớn hơn 0,