Nghiên cứu tổng hợp luật cơ động kiểu “Ống không gian” cho tên lửa đối hạm chống tên lửa phòng không tàu đối phương

Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 67, 6 - 2020 13 NGHIÊN CỨU TỔNG HỢP LUẬT CƠ ĐỘNG KIỂU “ỐNG KHÔNG GIAN” CHO TÊN LỬA ĐỐI HẠM CHỐNG TÊN LỬA PHÒNG KHÔNG TÀU ĐỐI PHƯƠNG Bùi Quốc Dũng1*, Đàm Hữu Nghị1, Lê Kỳ Biên2 Tóm tắt: Bài báo trình bày một luật dẫn có thể tạo ra chuyển động “ống không gian” cho tên lửa đối hạm. Luật dẫn này đảm bảo dẫn tên lửa đối hạm tới gặp tàu với góc tiếp cận chỉ định đồng thời gây khó khăn cho tên lửa phòng không khi đánh chặn. Mô phỏng số để khảo sát các đặc trưng của luật dẫn đã tổng hợp. Từ khóa: Cơ động, ống không gian; Tên lửa đối hạm; Tên lửa phòng không. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Khả năng vượt hệ thống phòng không đối phương có ý nghĩa quyết định đối với hiệu quả chiến đấu của tên lửa đối hạm (TLĐH). Hầu hết các TLĐH đều có chế độ tự dẫn giai đoạn cuối nên có xác suất trúng đích rất cao trong điều kiện không bị đánh chặn. Mục tiêu của TLĐH là các loại tàu chiến với diện tích phản xạ hiệu dụng rất lớn lại chuyển động chậm cho nên nếu không có hệ thống phòng không chống trả thì rất dễ bị tiêu diệt. Hệ thống phòng không của các tàu chiến hiện đại có tính năng chiến đấu rất cao và là “rào cản” chính ngăn TLĐH bay đến mục tiêu, đặc biệt là các tên lửa phòng không (TLPK) và pháo phòng không tầm gần. Để tiêu diệt được mục tiêu, TLĐH cần thực hiện hai nhiệm vụ: vượt hỏa lực phòng không và đánh trúng tàu đối phương với hiệu quả cao nhất. Đối với nhiệm vụ thứ nhất, giải pháp thường dùng là cơ động với quỹ đạo phức tạp để làm tăng độ trượt của TLPK. Các tài liệu [1-3] chỉ ra dạng cơ động điển hình của các phương tiện tấn công đường không chống TLPK là cơ động hình sin, trong đó, cơ động “ống không gian” gây khó khăn nhất cho TLPK. Đối với nhiệm vụ thứ hai, bằng cách điều khiển góc tiếp cận khi gặp mục tiêu sẽ làm tăng hiệu quả của đầu đạn. Trong bài báo này, các tác giả đưa ra một luật dẫn mới cho TLĐH có thể tạo ra chuyển động “ống không gian” để vượt hỏa lực phòng không và gặp tàu theo góc chỉ định để làm tăng hiệu quả của đầu đạn. Trước tiên, tổng hợp một luật dẫn phẳng đối với mục tiêu cố định bằng cách kết hợp một gia tốc lệnh hình sin cho trước với một gia tốc lệnh tự dẫn sao cho TLĐH cơ động lượn sóng đến gặp mục tiêu với độ trượt bằng không và góc tiếp cận mong muốn trong khi tối thiểu năng lượng điều khiển. Sau đó, áp dụng đồng thời luật cơ động phẳng này cho mặt phẳng đứng và ngang với cường độ và tần số của hai gia tốc lệnh hình sin như nhau, độ lệch pha là 900 để tổng hợp luật cơ động “ống không gian”. Cường độ, tần số của hai gia tốc lệnh hình sin được xem như là tham số quỹ đạo của TLĐH. Do độ trễ phản ứng là một trong những yếu tố quan trọng nhất gây ra độ trượt, nên trong bài viết này, động học hệ thống được đơn giản hóa như một khâu trễ bậc nhất khi tổng hợp luật dẫn. Dùng mô phỏng số để đánh giá các đặc trưng của luật dẫn đề xuất. 2. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 2.1. Xây dựng bài toán tổng hợp luật dẫn phẳng cho TLĐH Trên hình 1a mô tả mối quan hệ động hình học giữa TLĐH (ký hiệu là M) với tàu mục tiêu (ký hiệu là T) trong mặt phẳng nằm ngang. Hai hệ tọa độ được sử dụng để mô tả chuyển động của TLĐH: hệ tọa độ quán tính I IOX Z và hệ tọa độ dẫn Oxz , trong đó, trục Ox trùng với phương đường ngắm ban đầu, được sử dụng để tuyến tính hóa và trục Oz vuông góc với nó. Mục tiêu được xem là đứng yên tại tọa độ ( , )F FT x z . TLĐH Tên lửa & Thiết bị bay B. Q. Dũng, Đ. H. Nghị, L. K. Biên, “Nghiên cứu phòng không tàu đối phương.” 14 chuyển động với vận tốc MV không đổi trong suốt quá trình bay với góc vòng quỹ đạo  trong hệ tọa độ Oxz và góc 0    trong hệ tọa độ quán tính, ở đây, 0 là góc đường ngắm ban đầu cũng là góc liên hệ giữa hai hệ tọa độ. Gia tốc của tên lửa Ma vuông góc với vận tốc của nó. Thời điểm ban đầu 0t  là lúc bắt đầu vào tự dẫn TLĐH có tọa độ tại 0 0 0( , )M x z với góc vòng 0 trong hệ tọa độ dẫn và 0 0 0    trong hệ tọa độ quán tính, thời điểm kết thúc t T là lúc tên lửa gặp tàu mục tiêu tại ( , )F FT x z với góc tiếp cận F trong hệ tọa độ dẫn và 0F F    trong hệ tọa độ quán tính. Các ký hiệu 0( , ), , , ,M x z D D   tương ứng với tọa độ tức thời của TLĐH, cự li ban đầu, cự li tức thời tên lửa – mục tiêu, góc đường ngắm trong hệ tọa độ dẫn Oxz và góc đường ngắm trong I IOX Z . Hình 1a. Động hình học của TLĐH trong mặt phẳng nằm ngang. Hình 1b. Cấu trúc gia tốc lệnh của TLĐH trong mặt phẳng nằm ngang. Theo sơ đồ động hình học hình 1a, ta có các phương trình mô tả chuyển động của tên lửa trong hệ tọa độ dẫn Oxz như sau: 0cos , (0)Mx V x x  (1) 0sin , z(0)Mz V z  (2) 0/ , (0)M Ma V    (3) Tuyến tính hóa (1), (2) theo giả định  nhỏ, ta có: 0, (0)Mx V x x  (4) 0, z(0)Mz V z  (5) Nếu xem hệ thống điều khiển của TLĐH là khâu trễ bậc nhất với hằng số thời gian  , thì ta có phương trình động học sau: 0( ) / , (0)M M M M Ma u a a a   (6) Ở đây, Mu là gia tốc lệnh của luật dẫn xây dựng theo cấu trúc trên hình 1b. Eu + 1 1s  Cu Mu Ma Ma MV MV 0 0 0   F  F 0D D MV - Fz z //x //z //ZI // IX 0 0 0( , )x zM ( , )x zM ( , )F Fx zT O IX x IZ z Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 67, 6 - 2020 15 M E Cu u u  (7) Trong đó, Cu là thành phần gia tốc lệnh điều khiển TLĐH gặp tàu với góc tiếp cận được chỉ định, Eu là thành phần gia tốc lệnh đưa vào trước để tạo ra cơ động hình sin với cường độ k và tần số  . sinEu k t (8) Đặt sinSa t và cosCa t , ta có: E Su ka (9) 0, (0) M S C M M M a ka u a a a       (10) 0, (0)S C S Sa a a a  (11) 0, (0)C S C Ca a a a   (12) Để tìm thời gian dẫn TLĐH đến gặp tàu ta tích phân hai vế phương trình (4) trong khoảng thời gian [0, ]T , ta có: 0( ) /F MT x x V  (13) Đặt véc tơ trạng thái của hệ thống là: [ ]TM S Cz a a ax (14) Từ (5), (3), (10), (11), (12) ta thu được hệ phương trình không gian trạng thái của hệ thống sau đây: Cu x Ax B (15) Trong đó: 0 0 0 0 0 0 0 1/ 0 0 0 , 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 M M V A Bk V                                      (16) Với 1/  . Bây giờ, xem xét bài toán điều khiển tối ưu để tối thiểu hóa phiếm hàm chỉ tiêu chất lượng sau: 2 0 1 2 T CJ u dt  (17) Và tuân theo động học hệ thống (15) với điều kiện ràng buộc cuối TLĐH gặp tàu mục tiêu với độ trượt bằng không và góc tiếp cận theo chỉ định, tức là: ( ) , ( )F Fz T z T   (18) Bằng cách giải bài toán tối ưu ở trên, chúng ta có được luật dẫn tối ưu giá trị lệnh điều khiển (tối ưu năng lượng) để đưa TLĐH tới gặp tàu với góc tiếp cận mong muốn và tạo ra cơ động lượn sóng hình sin chống lại TLPK. Tên lửa & Thiết bị bay B. Q. Dũng, Đ. H. Nghị, L. K. Biên, “Nghiên cứu phòng không tàu đối phương.” 16 2.2. Tổng hợp luật dẫn phẳng cho TLĐH Do chỉ cần ràng buộc điều kiện cuối với hai biến ( , )z  của véc tơ trạng thái nên có thể đặt yêu cầu trạng thái cuối của hệ thống dưới dạng: ( ) ( )T Ty Cx (19) Ở đây, ma trận C được sử dụng để lựa chọn biến trạng thái cần ràng buộc. Để thỏa mãn ràng buộc (18), ma trận C được lựa chọn như sau: 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0        C (20) Xét một véc tơ trạng thái mới ở thời điểm t bất kì: ( ) ( , ) ( )t T t ty C x (21) Trong đó, ( , )T t là ma trận cơ sở chuyển trạng thái của hệ (15) . Theo tài liệu [4] ma trận này thỏa mãn tính chất sau: ( , ) ( , )T t T t A  (22) ( , )T T  I (23) Vi phân hai vế của phương trình (21), sau đó, sử dụng (15) và (22) thay vào ta thu được: ( ) ( ) Ct t uy F (24) Trong đó: ( ) ( , )t T tF C B (25) Từ (24) ta thấy, để đạt được trạng thái cuối ( )Ty cần thực hiện điều khiển đối với véc tơ ( )ty . Khi này, bài toán điều khiển tối ưu được chuyển từ động học hệ thống (15) sang (24) với biến trạng thái ( )ty . Áp dụng phương pháp biến phân Euler-Lagrange trình bày trong các tài liệu [4-6] cho hệ thống mô tả bởi (24), phiếm hàm chỉ tiêu chất lượng (17) và điều kiện cuối (19), ta thực hiện các bước sau: Lập hàm Haminton 21( , , ) ( ) 2 T C CH u t t u u p p F (26) Trong đó, ( )tp là véc tơ đồng trạng thái. Theo điều kiện cần để có nghiệm tối ưu, ta có: 0 ( ) 0T T TC C H t u u       p F (27) ( )TCu t F p (28) Lập phương trình Euler-Lagrange đối với biến đồng trạng thái, ta thu được: 0 T Td H d dt y dt          p p (29) 0 const p p (30) Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 67, 6 - 2020 17 Thay (30) vào (28), ta có: 0( ) T Cu t F p (31) Thay (31) vào (24), ta thu được: 0( ) ( ) Tt ty F F p (32) Tích phân hai vế của phương trình (32) trong khoảng  ,t T , ta có: 0( ) ( ) ( ) ( ) T T t T t d       y y F F p (33) Đặt: ( ) ( ) ( ) T T t t d   G F F (34) Từ (33) và (34) ta rút ra được:  10 ( ) ( ) ( )t T t  p G y y (35) Thay (35) vào (31) ta nhận được thành phần gia tốc lệnh Cu như sau:  1( ) ( ) ( ) ( )TCu t t T t  F G y y (36) Luật điều khiển (36) có thể giải thích như quá trình điều khiển với phản hồi ngược theo trạng thái dự báo cuối. Để xác định gia tốc lệnh của luật dẫn Mu theo véc tơ trạng thái ban đầu ( )tx ta thay (19) và (21) vào (36), ta có: 1 1( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( , ) ( )T TCu t t T t t T t t   F G Cx F G C x (37) Thay (8) và (37) vào (7) ta nhận được gia tốc lệnh của luật dẫn phẳng cho TLĐH có dạng như sau: ( ) ( ) ( )Mu t t N t M x (38) Trong đó: 1( ) ( ) ( ) ( , )Tt t t T t M F G C (39) 1( ) ( ) ( ) ( )T SN t t t T ka  F G Cx (40) Tiếp theo ta sẽ tính ( )tM và ( )N t thông qua ( , )T t , ( )tF , ( )tG . Theo các tài liệu [5, 6] ma trận ( , )T t được tính theo công thức sau:  1 1( , ) ( ) ( )T t T t L s    I A  (41) Đặt got T t  là thời gian bay còn lại tới điểm gặp, ta có: 12 13 14 15 23 24 25 33 34 35 44 45 54 55 1 0 1 ( , ) ( ) 0 0 0 0 0 0 0 0 goT t t                                 (42) Tên lửa & Thiết bị bay B. Q. Dũng, Đ. H. Nghị, L. K. Biên, “Nghiên cứu phòng không tàu đối phương.” 18 Trong đó: 12 13 2 1 exp( ) ; go go M go t t V t           2 2 2 14 2 2 2 ( ) ( sin cos ) exp( ) ( ) go go got t t k                     2 2 2 3 15 2 2 2 ( 1)( ) ( sin cos ) exp( ) ( ) go go go got t t t k                        23 24 2 2 1 exp( ) ( sin cos ) exp( ) ; ( ) go go go go M M t t t t k V V                       2 2 2 25 2 2 ( ) ( sin cos ) exp( ) ( ) go go go M t t t k V                     33 34 2 2 ( sin cos ) exp( ) exp( ); go go go go t t t t k                    35 2 2 ( sin cos ) exp( )go go got t t k                44 45 54 55cos , sin , sin , cosgo go go got t t t            Từ (25) ta xác định được ma trận ( )gotF như sau: 2 13 2 13 13 23 2 23 13 23 23 ( ) ( ) ; ( ) ( )Tgo go go got t t t                        F C B F F (43) Thay (43) vào (34) ta tính được ma trận ( )gotG như sau: 0 11 12 21 22 ( ) ( ) ( ) go T go t G G t d G G             G F F (44) Ở đây: 3 2 2 11 3 2 6 6 3 12 3 6 m m m mn n G        2 2 12 21 222 2 ( 1) 2 3 4 ; 2 2M M m n m n n G G G V V          4 3 2 3 2 4 2 3 2 2 1 det [( 6 12 12) (4 12 24 24) 12 (2 12 24 12) ] M m m m m m m n V m m m n              G Trong đó, , exp( )gom t n m   . Ta xác định tiếp 1( )got  G bằng công thức sau: 22 121 12 11 1 ( ) det go G G t G GG        G (45) Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 67, 6 - 2020 19 Từ đây, theo công thức (39), (40) ta tính được ( )gotM và ( )goN t như sau:  1 1 2 3 4 5( ) ( ) ( ) ( ) T go go go got t t t M M M M M   M F G C (46) Trong đó: 1 13 22 23 12 2 23 11 12 13 22 12 23 13 12( ); [ ( ) ] det det M G G M G G G                  G G 2 2 3 23 11 13 22 13 23 12( 2 ) det M G G G         G 4 23 24 11 13 14 22 13 24 23 14 12[ ( ) ] det M G G G              G 5 23 25 11 13 15 22 13 25 23 15 12[ ( ) ] det M G G G              G Và 1 1 2 3( ) ( ) ( ) ( ) T go go go S F F SN t t t T ka N z N N a     F G Cx (47) Trong đó: 1 13 22 23 12 1 2 23 11 13 12 3( ) ; ( ); det det N G G M N G G N k             G G Thay (46), (47) vào (38) ta thu được phương trình luật dẫn như sau: ( ) ( )M go gou t N t M x (48) Khai triển và biến đổi (48) ta có: 1 2 1 2 3 4 3 5 [( ) ] ( ) ( ) M F M go M go F M S C u N z z V t M N V t N M a M N a M a             (49) Từ quan hệ động hình học hình 1a, ta có: 0         (50) Vì Fz z D  nên có thể xem  nhỏ, ta có xấp xỉ gần đúng sau: sin ( ) / ( ) / ( )F F M goz z D z z V t        (51) Vi phân hai vế (52) theo thời gian t với lưu ý godt dt  và kết hợp (51), ta có: 2 ( )F go M go z z zt V t        (52) Mặt khác, từ công thức tính độ trượt [1] kết hợp với biểu thức (53), ta được: 2 ( ) ( )M go F go F M goh V t z z zt z z V t        (53) Thay (53) vào (49) ta viết lại phương trình luật dẫn dưới dạng như sau: 2 1 2 1 2 3 4 3 5 ( ) ( ) M M go M go F M S C u N V t M N V t N M a M N a M a           (54) Theo (54), các thành phần Cu và Eu trong luật dẫn được xác định lại như sau: Tên lửa & Thiết bị bay B. Q. Dũng, Đ. H. Nghị, L. K. Biên, “Nghiên cứu phòng không tàu đối phương.” 20 2 1 2 1 2 3( )C M go M go F Mu N V t M N V t N M a       (55) 4 3 5( )E S Cu M N a M a   (56) Ở đây, got có thể được tính theo công thức gần đúng /got D D . Thành phần (55) có thể xem như luật dẫn tiếp cận tỉ lệ tăng cường khi tính tới góc gặp mục tiêu và hệ thống điều khiển có độ trễ. Thành phần (56) tạo ra cơ động vì các tín hiệu Sa và Ca là hàm điều hòa. Xem xét trường hợp TLĐH không cơ động và hệ thống điều khiển là lí tưởng (k = 0, τ → 0, uE = 0), ta thấy, Mu trở thành luật dẫn tiếp cận tỉ lệ tăng cường như sau: 2 2 6 ( ) 6 [ ( )]M C M M F M M MzF Mz D D u u V V V V V V t D D           (57) Vẫn trường hợp này nhưng không có ràng buộc về góc gặp mục tiêu, khi đó, Mu trở thành luật dẫn tiếp cận tỉ lệ thuần túy. Trường hợp TLĐH có cơ động, hệ thống điều khiển lí tưởng ( 0, 0k   ), ta có gia tốc lệnh của luật dẫn như sau: M C Eu u u  (58) Trong đó, Cu xác định theo (58), Eu tính theo (57) và được viết lại dưới dạng sau: 1 2E S Cu E a E a  (59) Ở đây, 2 2 1 4 3 2 2 2 sin 6cos 6go go go go go t t t t E M N k t            (60) 2 5 2 2 6sin 2 cos 4go go go go go t t t t E M k t          (61) Áp dụng quy tắc tính giới hạn L’Hospital, ta có 1 2, 0E E  khi 0got  , tức là 0Eu  khi 0got  . Điều này có nghĩa, thành phần gia tốc lệnh tạo ra cơ động sẽ tắt dần khi TLĐH tiến gần tới mục tiêu và thành phần gia tốc lệnh tự dẫn trở nên chiếm ưu thế để đảm bảo đưa TLĐH tới gặp mục tiêu. 2.3. Tổng hợp luật cơ động “ống không gian” cho TLĐH Bằng cách áp dụng luật cơ động phẳng đồng thời cho mặt phẳng đứng và ngang ta có thể tổng hợp được luật cơ động “ống không gian”. Trên hình 2 động hình học không gian của TLĐH được mô tả trong hai hệ tọa độ: hệ tọa độ quán tính I I IOX Y Z và hệ tọa độ dẫn Oxyz , trong đó, trục Ox có phương trùng với đường ngắm ban đầu. Trong hệ tọa độ dẫn Oxyz , các kí hiệu ,  lần lượt là góc vòng và góc nghiêng quỹ đạo, Mya là gia tốc đạt đượt trong mặt phẳng đứng vuông góc với véc tơ MV , Mza là gia tốc trong mặt phẳng ngang vuông góc với hình chiếu của véc tơ MV trên mặt phẳng ngang. Hệ tọa độ dẫn liên hệ với hệ tọa độ quán tính thông qua ma trận cos-sin định hướng với hai góc đường ngắm Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 67, 6 - 2020 21 ban đầu 0 0,y z  . Góc vòng và góc nghiêng quỹ đạo trong hệ tọa độ quán tính lần lượt là 0 0; z y         . Các phương trình chuyển động của TLĐH trong hệ tọa độ dẫn Oxyz : cos cos ; sin ; cos sinM M Mx V y V z V       / ; / ( cos )My M Mz Ma V a V    ( ) / ; ( ) /My My My Mz Mz Mza u a a u a     (62) Trong đó, ,My Mzu u tương ứng là gia tốc lệnh của luật dẫn trong mặt phẳng đứng và mặt phẳng ngang được xác định theo công thức của luật dẫn phẳng (49), ta có: ( ) ( ), [ ]My go y y go y My Sy Cyu t N t y a a a  M x x (63) ( ) ( ), [ ]Mz go z z go z Mz Sz Czu t N t z a a a  M x x (64) Hình 2. Động hình học của TLĐH trong không gian. Ở đây, ta thấy, ma trận hệ số dẫn M sử dụng trong (63) và (64) là như nhau, điều này có nghĩa, cường độ và tần số của cơ động trên mặt phẳng đứng và ngang giống nhau. yN , zN xác định theo công thức (47) tương ứng với các tham số trong mặt phẳng đứng và ngang. Độ lệch pha giữa ( ,Sy Cya a ) và ( ,Sz Cza a ) là 90 0. Như vậy, các tham số ,k  xác định quỹ đạo cơ động trong không gian cho TLĐH. 3. MÔ PHỎNG, TÍNH TOÁN, THẢO LUẬN Để đánh giá các đặc trưng của luật dẫn tổng hợp được, ta thực hiện mô phỏng khảo sát khả năng vượt hỏa lực phòng không của TLĐH trước sự đánh chặn của TLPK và khả năng gặp mục tiêu theo góc chỉ định. Các tham số quỹ đạo cơ động “ống không gian” cho TLĐH gồm 0.3 rad/s, 100k   , độ lệch pha 900. Điều kiện ban đầu và các ràng buộc cuối của TLĐH được tóm tắt trong bảng 1. Thông số kỹ thuật của cả TLĐH và TLPK được tóm tắt trong bảng 2. Bảng 1. Điều kiện đầu và ràng buộc cuối của TLĐH. Điều kiện đầu – cuối ( , , ) [m]I I IX Y Z ( , )  [độ] Điều kiện ban đầu (-7000, 10, -1000) (20, 10) Ràng buộc cuối (0, 0, 0) (-10, 0)   MV Mya Mza //x //y //z ( , , )x y zM IX x IY y z IZ O 0z 0y Tên lửa & Thiết bị bay B. Q. Dũng, Đ. H. Nghị, L. K. Biên, “Nghiên cứu phòng không tàu đối phương.” 22 Bảng 2. Thông số kỹ thuật của TLĐH và TLPK. Tên lửa TLĐH TLPK Luật dẫn sử dụng “ống không gian” tiếp cận tỉ lệ (N=3) Tốc độ [m/s] 300 600 Gia tốc cực đại [g] 10 20 Hằng số thời gian [s] 0.5 0.1 Đầu tiên, khảo sát các đặc trưng bay của TLĐH. Hình 3 cho thấy, quỹ đạo cơ động là dạng “ống không gian”, còn không cơ động là một đường cong. Hình 4 chỉ ra, gia tốc cơ động có dạng hàm điều hòa với biên độ giảm dần và góc quỹ đạo tiến về góc gặp mục tiêu theo chỉ định ở bảng 1. Các gia tốc chiếu lên mặt phẳng y-z có dạng xoắn ốc sẽ làm tăng độ trượt của TLPK (hình 5). Hình 3. So sánh quỹ đạo của TLĐH có cơ động và không cơ động. Hình 4. Sự thay đổi gia tốc và góc quỹ đạo của TLĐH theo thời gian bay. Hình 5. Gia tốc của TLĐH trên mặt phẳng y-z và độ trượt của TLPK. Tiếp theo, khảo sát khả năng vượt hỏa lực phòng không của TLĐH. Giả thiết rằng, các TLPK được phóng liên tiếp từ tàu mục tiêu cứ sau 50m bay của TLĐH từ cự li xa đến cự li gần của vùng phóng. Nếu độ trượt của TLPK khi gặp TLĐH nhỏ hơn bán kính hoạt động của ngòi nổ vô tuyến thì coi như TLPK đã chặn được TLĐH. Đối tượng TLPK trong các Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 67, 6 - 2020 23 mô phỏng là tầm gần nên theo các tài liệu thuyết minh kỹ thuật bán kính hoạt động của ngòi nổ vô tuyến vào khoảng 5 m. Tổng cộng 100 TLPK được phóng cho đến khi TLĐH bay tới cự li gần của vùng phóng (cách mục tiêu 2 km). Theo kết quả mô phỏng trong bảng 3, ta thấy, tất cả TLPK đều chặn được TLĐH sử dụng luật dẫn không cơ động, trong khi chỉ có 49 TLPK chặn được TLĐH sử dụng luật cơ động “ống không gian”. Trong bài báo này, tạm xem khả năng vượt hỏa lực p