Những kiến thức cơ bản về công tác đo đạc trong xây dựng

1 nhóm xây dựng quy chuẩn công nghệ nhμ cao tầng những kiến thức cơ bản về công tác đo đạc trong xây dựng Tr−ởng nhóm : PGS Lê Kiều , Thμnh viên: TS Đỗ Đình Đức TS Trịnh Quang Vinh TS Ngô Văn Hợi Ths Nguyễn Văn Minh 2 I. Nhiệm vụ của công tác trắc địa trong xây dựng Trắc địa lμ một khâu công việc rất quan trọng trong toμn bộ quá trình xây dựng công trình. Trong giai đoạn hiện nay, các nhμ máy, xí nghiệp công nghệ cao đều bao gồm các dây chuyền sản xuất rất hiện đại liên hệ với nhau một cách chặt chẽ, chính xác vì vậy đòi hỏi về mặt độ chính xác đối với công tác trắc địa không ngừng tăng cao. Trong xây dựng dân dụng, thuỷ lợi vμ giao thông vận tải cũng t−ơng tự nh− vậy. Việc xây dựng hμng loạt các nhμ cao tầng ở các thμnh phố lớn, việc xây dựng các cầu lớn bằng công nghệ đúc hẫng, các công trình đầu mối thuỷ lợi, thuỷ điện đều đặt ra những yêu cầu rất mới về độ chính xác đối với công tác trắc địa . Nhiệm vụ chủ yếu của công tác trắc địa trong xây dựng lμ: Đảm bảo cho công trình đ−ợc xây dựng đúng kích th−ớc hình học vμ đúng vị trí thiết kế. Chỉ khi hai yêu cầu cơ bản nμy đ−ợc đáp ứng thì công trình mới có thể vận hμnh an toμn. Để thực hiện đ−ợc các nhiệm vụ trên đây cần phải tiến hμnh các công đoạn sau: - Công tác khảo sát địa hình. - Thμnh lập l−ới khống chế cơ sở phục vụ bố trí công trình - Thực hiện công tác bố trí chi tiết công trình . - Kiểm tra vị trí vμ các kích th−ớc hình học vμ độ thẳng đứng (hoặc độ dốc của các hạng mục công trình). - Quan trắc chuyển dịch công trình Do yêu cầu về độ chính xác của các công tác trắc địa địa hình ngμy cμng tăng cao cộng với các điều kiện đo đạc trên mặt bằng xây dựng th−ờng khó khăn hơn so với các điều kiện đo đạc trong trắc địa thông th−ờng vì phải thực hiện việc đo đạc trong một không gian chật hẹp, có nhiều thiết bị vμ ph−ơng tiện vận tải hoạt động gây ra các chấn động vμ các vùng khí hậu có gradient nhiệt độ đôi khi rất lớn. Trong điều kiện nh− vậy, nhiều máy móc trắc địa thông th−ờng không đáp ứng đ−ợc các yêu cầu độ chính xác đặt ra. Vì lý do trên nên trong xây dựng th−ờng phải sử dụng các thiết bị hiện đại có độ chính xác vμ ổn định cao vμ đôi khi phải chế tạo các thiết bị chuyên dùng. Đi đôi với việc nâng cao chất l−ợng công tác trắc địa công trình trên các mặt bằng xây dựng cần có các cán bộ t− vấn giám sát chuyên sâu về trắc địa. Cũng nh− các cán bộ t− vấn giám sát thuộc các bộ môn khác, các cán bộ t− vấn giám sát về trắc địa có nhiệm vụ thay mặt bên A giám sát chất l−ợng thi công công tác trắc địa của các nhμ thầu trên công trình vμ t− vấn cho các cán bộ kỹ thuật trắc địa của các nhμ thầu về giải pháp kỹ thuật để hoμn thμnh tốt các nhiệm vụ đặt ra góp phần đảm bảo cho việc thi công xây dựng công trình đúng tiến độ với chất l−ợng cao nhất. II. Các hệ toạ độ dùng trong xây dựng Trong xây dựng vị trí của các hạng mục công trình, các kết cấu đều đ−ợc cho trên các bản vẽ thiết kế bằng các giá trị toạ độ X, Y, H trong đó toạ độ X vμ Y xác định vị trí của một điểm trên mặt phẳng, H lμ độ cao của điểm đó so với một mặt chuẩn nμo đó. Mặt chuẩn nμy có thể lμ mặt n−ớc biển dùng trong hệ độ 3 cao nhμ n−ớc (sea level) nó cũng có thể lμ mặt đất trung bình của mặt bằng thi công xây dựng (ground level) hoặc độ cao theo mặt phẳng đ−ợc quy định lμ ± 0 của nhμ máy hoặc công trình (plan level). Hiện nay trong thực tế xây dựng có hai hệ thống toạ độ đ−ợc sử dụng đó lμ: hệ toạ độ độc lập vμ hệ toạ độ quốc gia. 1 Hệ toạ độ độc lập 1.1 Cách dựng hệ toạ độ độc lập Hệ toạ độ độc lập hay còn gọi lμ hệ toạ độ qui −ớc hay hệ toạ độ giả định đ−ợc xác lập bởi hai đ−ờng thẳng vuông góc với nhau, trục đứng ký hiệu lμ Y (trục tung), trục ngang ký hiệu lμ X (trục hoμnh). Giao điểm của hai trục nμy (th−ờng ký hiệu lμ O) gọi lμ gốc toạ độ (H.II.1.1) 1.2 Tính chất của hệ toạ độ độc lập Hệ toạ độ độc lập có một số tính chất quan trọng sau đây: a. Hệ toạ độ độc lập có thể đ−ợc định h−ớng tuỳ ý trong mặt phẳng. Vì đây lμ hệ toạ độ độc lập nên ban đầu chúng ta có thể định h−ớng một trong hai trục (X hoặc Y) một cách tuỳ ý. Thông th−ờng ng−ời ta th−ờng định h−ớng trục X hoặc Y song song hoặc vuông góc với trục chính của công trình. Với cách định h−ớng các trục toạ độ nh− vậy việc tính toán toạ độ của các điểm trên mặt bằng sẽ trở nên đơn giản rất nhiều. b. Gốc toạ độ của hệ toạ độ độc lập có thể đ−ợc chọn tuỳ ý Thực chất của vấn đề nμy lμ sau khi chúng ta đã chọn định h−ớng cho các trục toạ độ chúng ta có thể tịnh tiến chúng đi một l−ợng tuỳ ý. Thông th−ờng ng−ời ta th−ờng tịnh tiến gốc toạ độ xuống điểm thấp nhất ở góc bên trái vμ phía d−ới của công trình vμ gán cho nó một giá trị toạ độ chẵn. Với gốc toạ độ nh− vậy thì giá trị toạ độ của tất cả các điểm trên mặt bằng xây dựng đều mang dấu (+) điều nμy hạn chế đ−ợc các sai lầm trong việc tính toán vμ ghi chép toạ độ của các điểm. H.II.1.1 Hệ toạ độ độc lập Với hệ trục toạ độ nh− trên, bất kỳ một điểm P nμo trên mặt phẳng cũng đ−ợc xác định bởi một cặp số thực (x,y) - chính lμ khoảng cách từ điểm đang xét tới các trục t−ơng ứng, vμ gọi lμ toạ độ phẳng vuông góc của của nó. Trong cặp số thực nμy giá trị hoμnh độ x đ−ợc viết tr−ớc còn tung độ y đ−ợc viết sau. 4 1.3 Phạm vi ứng dụng của hệ toạ độ độc lập Hệ toạ độ độ độc lập rất tiện lợi nh−ng nó chỉ có thể đ−ợc sử dụng trong một phạm vi hẹp khoảng vμi km2 trở lại tức lμ trong khuôn khổ một khu vực đủ nhỏ mμ ở đó mặt cầu của trái đất có thể coi lμ mặt phẳng. Trong các khu vực có quy mô lớn hơn sẽ không sử dụng hệ toạ độ qui −ớc đ−ợc mμ phải sử dụng hệ toạ độ quốc gia. 2 Hệ toạ độ quốc gia 2.1 Thiết lập hệ toạ độ quốc gia Hệ toạ độ quốc gia lμ hệ toạ độ thống nhất sử dụng chung trong phạm vi toμn quốc. Tr−ớc năm 2000 ở n−ớc ta sử dụng hệ toạ độ HN-72, elipxoit WGS- 84, l−ới chiếu Gauss Kriugher. Từ năm 2000 trở lại đây chúng ta chuyển sang sử dụng hệ toạ độ VN-2000 l−ới chiếu UTM. Vì trái đất của chúng ta lμ hình cầu trong khi đó các bản vẽ thiết kế công trình xây dựng, các bản đồ địa hình vv đều đ−ợc thể hiện trên một mặt phẳng lμ mặt tờ giấy vì vậy ng−ời ta phải chiếu mặt đất lên một mặt phẳng. Trong hệ toạ độ HN-72 chúng ta sử dụng phép chiếu Gauss Kriugher. Đây lμ phép chiếu hình trụ ngang đồng góc, nghĩa lμ để biểu diễn mặt đất trên mặt phẳng ng−ời ta lồng trái đất vμo trong một hình trụ ngang có đ−ờng kính đúng bằng đ−ờng kính của trái đất (Hình II.2.2a) H.II.2.1 Phép chiếu hình trụ ngang Nh− vậy trái đất sẽ tiếp xúc với hình trụ nμy vμ giao của mặt hình trụ sẽ lμ đ−ờng tròn, đ−ờng tròn nμy đi qua hai cực của trái đất vμ đ−ợc gọi lμ kinh tuyến trục. Để biểu diễn các điểm của mặt đất lên mặt phẳng tr−ớc tiên ng−ời ta chiếu từ tâm trái đất ra mặt hình trụ sau đó mở trải hình trụ ra chúng ta sẽ đ−ợc mặt phẳng Dĩ nhiên với cách chiếu nh− trên thì chỉ có các điểm nằm trên kinh tuyến trục lμ không bị biến dạng còn lại tất cả các điểm khác đều bị biến dạng. Các điểm cμng cách xa kinh tuyến trục cμng bị biến dạng nhiều. Để hạn chế biến dạng khi biểu diễn mặt đất lên mặt phẳng ng−ời ta chỉ chiếu riêng từng phần mặt đất lên mặt phẳng. Thông th−ờng ng−ời ta chia mặt đất bằng các đ−ờng kinh tuyến thμnh các múi có bề rộng 60 (hoặc 30) vμ lần l−ợt chiếu các múi nμy lên mặt phẳng ta sẽ đ−ợc hình dạng bề mặt trái đất biểu diễn trên mặt phẳng h.II.2b 5 Hệ toạ độ vuông góc cơ bản của n−ớc ta đ−ợc thiết lập trên cơ sở phép chiếu hình trụ ngang với múi chiếu 6°, hai trục toạ độ cơ bản đ−ợc chọn lμ hình chiếu của kinh tuyến trục (trục đứng, ký hiệu lμ X) vμ hình chiếu của đ−ờng xích đạo (trục ngang, ký hiệu lμ Y). Nh− vậy ký hiệu các trục toạ độ trong hệ toạ độ quốc gia ng−ợc với ký hiệu mμ chúng ta vẫn th−ờng dùng. Một số n−ớc trên thế giới ký hiệu trục đứng lμ trục N (h−ớng bắc) vμ trục ngang lμ E (h−ớng Đông) để tránh nhầm lẫn. Nếu gán giá trị X0=0,Y0=0 cho giao điểm của kinh tuyến trục vμ đ−ờng xích đao thì toμn bộ các điểm nằm phía tây của kinh tuyến trục sẽ có giá trị Y(E) mang dấu (-). Để tránh điều nμy ng−ời ta gán cho điểm O giá trị Y0 = 500.000m. Nh− vậy tất cả các điểm sẽ có giá trị toạ độ (+) điều nμy tránh đ−ợc phiền phức vμ nhầm lẫn trong ghi chép vμ tính toán. Hệ toạ độ vuông góc chúng ta xét trên đây chính lμ hệ toạ độ HN-72. Toμn bộ lãnh thổ n−ớc ta (kể cả phần thềm lục địa) gồm 3 múi 6° với kinh tuyến trục 105, 111 vμ 117. Để giảm độ biến dạng ng−ời ta còn sử dụng các múi 3° với kinh tuyến trục 105° , 108° , 111°, 114° vμ 117°. Các số liệu toạ độ của các điểm khống chế nhμ n−ớc vμ các bản đồ địa hình đều do tổng cục địa chính quản lý thống nhất. Khi cấp toạ độ ngoμi các giá trị toạ độ x vμ y của các điểm bao giờ ng−ời ta cũng cấp thêm các thông tin nh− kinh tuyến trục vμ l−ới chiếu của hệ toạ độ đang dùng. Hệ toạ độ VN-2000 mμ chúng ta sử dụng hiện nay thực chất cũng lμ phép chiếu hình trục ngang. Phép chiếu nμy chỉ khác phép chiếu Gauss ở chỗ lμ hệ số chiều dμi ở kinh tuyến trục m0 không phải bằng 1,000 nh− phép chiếu Gauss mμ bằng 0,9996 nghĩa lμ ở kinh tuyến trục chiều dμi đo trên bản vẽ sẽ nhỏ hơn chiều dμi thực trên mặt đất. Trong phép chiếu nμy có hai vị trí A vμ B không bị biến dạng, các điểm nằm giữa A vμ B có biến dạng âm (kích th−ớc của các đối t−ợng trên bản vẽ nhỏ hơn kích th−ớc của chúng trên mặt đất ) ng−ợc lại các điểm nằm ngoμi A vμ B có biến dạng d−ơng nghĩa lμ kích th−ớc đo trên bản vẽ sẽ lớn hơn kích th−ớc trên mặt đất trong khi đó đối với phép chiếu Gauss trừ các điểm nằm trên kinh tuyến trục ở tất cả các vị trí khác kích th−ớc của các yếu tố trên bản vẽ A B H.II.2.2 Hệ toạ độ vuông góc quốc gia H.II.2.3 Biến dạng trong l−ới chiếu UTM 6 đều lớn hơn kích th−ớc thực tế trên mặt đất. Độ biến dạng do phép chiếu đ−ợc xác định theo công thức: Trong đó ym lμ giá trị toạ độ y trung bình của đoạn thẳng đang xét. R- Bán kính của trái đất (R = 6371km) Có thể coi phép chiếu UTM dùng trong hệ toạ độ VN-2000 hiện nay lμ phép chiếu hình trụ ngang tổng quát với hệ số chiều dμi m = ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ + 2 2 0 2R ym m , trong đó m0 lμ hệ số chiều dμi tại kinh tuyến trục (m0=1 trong phép chiếu Gauss Kriugher dùng trong hệ toạ độ HN-72). Từ đây chúng ta có thể rút ra một tính chất đặc biệt của hệ toạ độ Nhμ n−ớc đó lμ hệ số chiều dμi tại các điểm khác nhau trên mặt đất lμ không giống nhau. Tính chất nμy của hệ toạ độ nhμ n−ớc gây ra rất nhiều phiền toái cho ng−ời sử dụng đặc biệt lμ những ng−ời không hiểu thật sự sâu sắc về hệ toạ độ nμy. 2.2 Những vấn đề trục trặc th−ờng gặp phải khi sử dụng hệ toạ độ nhà n−ớc trên các công trình xây dựng Thông th−ờng khi lập dự án xây dựng một công trình nμo đó chủ yếu đầu t− th−ờng yêu cầu một cơ quan đo đạc thực hiện công tác đo đạc khảo sát trắc địa - địa hình để lấy số liệu lập báo cáo khả thi vμ phục vụ thiết kế công trình . Đối với công trình có qui mô nhỏ ng−ời ta sử dụng hệ toạ độ độc lập, đối với các công trình có qui mô lớn bắt buộc phải sử dụng hệ toạ độ quốc gia. Khi sử dụng hệ toạ độ quốc gia do chủ đầu t− vμ cơ quan thiết kế không am hiểu sâu sắc về hệ toạ độ nμy nên không l−u ý đến biến dạng của nó dẫn đến không có sự t−ơng thích gi−ã khoảng cách thực trên mặt đất vμ khoảng cách thiết kế trên bản vẽ. Nếu biến dạng do l−ới chiếu quá lớn thì sẽ gây rất nhiều phiền phức trong quá trình thi công xây lắp công trình. Vấn đề rắc rối nμy thực tế chúng tôi đã phải đối mặt rất nhiều lần trên một số mặt bằng xây dựng các nhμ máy vμ các cầu lớn ở n−ớc ta. Quy phạm công tác trắc địa trong xây dựng có nêu rõ: Hệ toạ độ dùng trong xây dựng phải đảm bảo sao cho biến dạng chiều dμi do l−ới chiếu không v−ợt quá 1/200.000. Để đảm bảo đ−ợc điều nμy cần phải chọn kinh tuyến trục cho hợp lý. Đối với hệ toạ độ VN-2000 hoặc HN-72 nên chọn hệ số chiều dμi tại kinh tuyến trục m0 =1 vμ chọn l−ới chiếu sao cho khu vực xây dựng nằm cách kinh tuyến trục không quá 20km việc tính chuyển có thể đ−ợc thực hiện bằng một ch−ơng trình do chúng tôi đã lập sẵn. Nh− vậy để đảm bảo biến dạng chiều dμi do l−ới chiếu không v−ợt quá 1/200.000 tr−ớc hết cần xem xét gía trị toạ độ Y (E) của các điểm trên mặt bằng xây dựng. Nếu (Y-500.000) < 20.000 nghĩa lμ khu vực xây dựng cách kinh tuyến trục không quá 20km vμ sai lệch chiều dμi giữa 2 điểm đo trên mặt đất vμ chiều dμi của nó trên bản vẽ không v−ợt quá giá trị 1/200000. Ng−ợc lại nếu (Y- 2 2 2R ym=δ (1) 7 500.000) > 20.000 thì cần phải tính chuyển toạ độ sao cho kinh tuyến trục đi vμo giữa hoặc sát mặt bằng xây dựng . Trong xây dựng các tuyến đ−ờng giao thông đôi khi vấn đề lại xảy ra ở một khía cạnh khác đó lμ cùng một điểm trên thực tế (th−ờng lμ chỗ tiếp giáp của hai nhμ thầu khác nhau) nh−ng toạ độ do hai nhμ thầu xác định lại sai khác nhau rất lớn. Điều nμy xảy ra khi hai nhμ thầu sử dụng hai kinh tuyến trục khác nhau. Để giải quyết vấn đề nμy chỉ cần tính chuyển toạ độ của hai nhμ thầu về cùng một kinh tuyến trục. Nhìn chung nếu mặt bằng xây dựng không lớn lắm thì tốt nhất nên sử dụng hệ toạ độ qui −ớc (độc lập). Còn trong tr−ờng hợp sử dụng toạ độ quốc gia cho các công trình xây dựng thì cần l−u ý đến độ biến dạng do l−ới chiếu của hệ toạ độ nμy. III. Các bμi toán liên quan đến toạ độ của các điểm Trong thực tế xây dựng các công trình, trong quá trình lμm công tác t− vấn giám sát các kỹ s− xây dựng, kỹ s− t− vấn giám sát th−ờng xuyên phải sử dụng đến toạ độ của các điểm. D−ới đây chúng tôi xin giới thiệu một số bμi toán cơ bản liên quan đến toạ độ của các điểm. 1. Bài toán xác định toạ độ của các điểm theo chiều dài và góc ph−ơng vị (bài toán thuận) Để xác định toạ độ của các điểm chúng ta cần đ−a thêm vμo một khái niệm mới đó lμ góc ph−ơng vị. Hình III.1.1 Xác định toạ độ của một điểm Góc ph−ơng vị của một đoạn thẳng lμ góc theo chiều kim đồng hồ hợp bởi h−ớng bắc của hệ trục toạ độ (hoặc đ−ờng thẳng song song với nó) vμ đoạn thẳng đang xét. X D Y A B αBA αAB ΔX ΔY 8 Với đoạn thẳng AB nh− hình III.1, muốn xác định ph−ơng vị của đoạn AB (ký hiệu lμ αAB ) thì từ điểm A ta kẻ một đoạn thẳng song song với trục N vμ ta có đ−ợc góc ph−ơng vị αAB nh− hình vẽ. Giả sử ta đứng tại điểm B nhìn về phía điểm A, Theo quy tắc nói trên ta sẽ xác định đ−ợc αBA bằng cách kẻ từ B một đoạn thẳng song song với trục N nh− cách lμm khi xác định ph−ơng vị αAB ta sẽ có đ−ợc góc αBA. Góc αBA gọi lμ ph−ơng vị ng−ợc của αAB. Từ hình vẽ ta thấy αBA = αAB + 1800 nghĩa lμ góc ph−ơng vị ng−ợc của một cạnh nμo đó bằng góc ph−ơng vị xuôi của nó cộng thêm 1800. Giả sử điểm A đã biết tr−ớc toạ độ (NA EA), ngoμi ra chúng ta cũng biết góc αAB vμ chiều dμi SAB. Theo hình vẽ ta sẽ có: ΔXAB = SAB cos αAB ΔYAB = SAB sinh αAB ΔN vμ ΔE lμ số gia toạ độ của điểm B so với điểm A. Toạ độ của điểm B sẽ đ−ợc xác định theo công thức: XB = XA + ΔXAB YB = YA + ΔYAB Nh− vậy chúng ta đã xác định đ−ợc toạ độ của điểm B. Điều kiện cần thiết để xác định đ−ợc toạ độ lμ phải biết khoảng cách S vμ góc ph−ơng vị α. Khoảng cách S chúng ta có thể dùng các ph−ơng tiện đo chiều dμi để đo còn việc tính góc ph−ơng vị chúng tôi sẽ đề cập ở phần sau. 2. Bài toán xác định góc ph−ơng vị và chiều dài theo toạ độ của các điểm (bài toán nghịch). Bμi toán ng−ợc rất hay đ−ợc sử dụng để bố trí các điểm từ bản vẽ ra thực tế. Ngoμi ra nó còn đ−ợc sử dụng trong kiểm tra, nghiệm thu công trình . Từ công thức (2) ta có ΔX2 = D2cos2α ΔY2 = D2sin2α D = 22 EN Δ+Δ αAB = Arctg N E Δ Δ Khi giải bμi toán nμy cần chú ý xét dấu của ΔN vμ ΔE để tránh các sai lầm. Từ hệ trục toạ độ vuông góc vμ định nghĩa góc ph−ơng vị ta có bảng xét dấu nh− sau: α ΔN ΔE 0 < α < 900 + + 900 < α < 1800 - + 1800 < α < 2700 - - 2700 < α < 3600 + - (2) (3) (4) (5) 9 Các bμi toán xuôi vμ ng−ợc đã đ−ợc lập trình sẵn cμi vμo trong các máy tính cầm tay loại kỹ thuật (Scientific calculator). Các kỹ s− t− vấn giám sát, các cán bộ kỹ thuật trên công tr−ờng nên mang theo nó ra ngoμi hiện tr−ờng vμ cần biết sử dụng thμnh thạo các ch−ơng trình nμy. IV. L−ới khống chế toạ độ trên các mặt bằng xây dựng 1. Vai trò của l−ới khống chế Để đảm bảo cho công trình đ−ợc xây dựng đúng vị trí vμ đúng kích th−ớc hình học đã thiết kế thì trên mặt bằng xây dựng phải có một hệ thống các điểm có toạ độ, đ−ợc đánh dấu chính xác vμ kiên cố bằng các mốc bêtông. Các điểm nμy tạo nên một l−ới gọi lμ l−ới khống chế toạ độ trên mặt bằng xây dựng. Ngoμi toạ độ X(N) vμ Y(E) ng−ời ta còn dẫn cả độ cao vμo các điểm nμy. Nh− vậy, dựa vμo các điểm của l−ới khống chế mặt bằng vμ độ cao chúng ta có thể thực hiện các công tác bố trí, đo đạc kiểm tra, nghiệm thu vμ đo vẽ hoμn công công trình. 2. Mật độ của các điểm khống chế Mật độ của các điểm trong l−ới khống chế tuỳ thuộc vμo yêu cầu độ chính xác bố trí vμ mật độ của các hạng mục trên mặt bằng. Theo TCVN, nếu không có những yêu cầu đặc biệt thì đối với các công trình xây dựng công nghiệp, cứ 2- 3 ha có một điểm khống chế nh−ng tối thiểu trên mặt bằng phải có 4 điểm. Nhìn chung các điểm đ−ợc phân bố rải đều trên mặt bằng. Những khu vực có hạng mục với các dây chuyền chính xác mật độ các điểm khống chế phải dμy hơn, ng−ợc lại ở các khu vực khác mật độ, điểm khống chế có thể th−a hơn. 3. Các ph−ơng pháp thành lập l−ới khống chế 3.1 Ph−ơng pháp tam giác 3.1.1. L−ới tam giác đo góc Để xác định toạ độc của các điểm trên mặt bằng xây dựng ng−ời ta bố trí một hệ thống l−ới tam giác. Trong l−ới nμy ng−ời ta đo tất cả các góc trong các tam giác vì vậy l−ới nμy đ−ợc gọi lμ l−ới tam giác đo góc. H. IV.1.1 Hình IV.1 Sơ đồ l−ới khống chế mặt bằng α đ S β1 β2 β3 10 Muốn xác định đ−ợc toạ độ của các điểm trên mặt bằng thì ít nhất chúng ta phải biết đ−ợc toạ độ của một điểm (ví dụ điểm I) chiều dμi của một cạnh (ví dụ I-II = D) vμ ph−ơng vị của một cạnh (ví dụ αđ) khi đó giải các tam giác ta sẽ xác định đ−ợc chiều dμi của tất cả các cạnh còn lại vμ dựa vμo các góc đo vμ góc αđ ta có thể xác định đ−ợc ph−ơng vị của chúng lúc đó chúng ta dễ dμng xác định đ−ợc toạ độ của tất cả các điểm còn lại trên mặt bằng bằng cách giải bμi toán xuôi nh− đã trình bμy ở trên. Thông th−ờng l−ới khống chế dựa vμo một cạnh khởi đầu gồm 2 điểm đã biết toạ độ (ví dụ điểm I vμ II) dựa vμo toạ độ của cặp điểm nμy chúng ta có thể xác định đ−ợc chiều dμi D vμ góc ph−ơng vị αđ của cạnh khởi đầu bằng bμi toán ng−ợc vμ từ đó xác định đ−ợc toạ độ của các điểm khác. Với một cặp điểm gốc nh− vậy chúng ta chỉ có thể đủ dữ liệu để tính toán toạ độ cho mạng l−ới. Nếu vì một lý do nμo đó toạ độ của một trong 2 điểm (I hoặc II) bị sai thì chúng ta không có cách nμo phát hiện ra vì vậy để kiểm tra kết quả thμnh lập l−ới khống chế toạ độ ít nhất phải có hai cặp điểm đã biết tr−ớc, một cặp ở đầu nμy còn một cặp ở đầu kia của l−ới. Cũng với mục đích kiểm tra kết quả đo đạc, tuy mỗi tam giác chỉ cần đo hai góc lμ đủ nh−ng trong quy định bắt buộc phải đo cả 3 góc. Việc đo thêm góc thứ 3 gọi lμ đại l−ợng đo thừa nh−ng tạo điều kiện cho việc kiểm tra kết quả đo thực địa mμ còn tạo điều kiện cho việc áp dụng các thuật toán xử lý số liệu nâng cao độ tin cậy của các kết quả đo. 3.1.2. L−ới tam giác đo cạnh L−ới tam giác đo cạnh có kết cấu giống l−ới tam giác đo góc. Tuy nhiên trong l−ới thay vì đo tất cả các góc ng−ời ta đo tất cả các cạnh. Dựa vμo các cạnh đo ng−ời ta tính ra đ−ợc tất cả các góc trong tam giác. Tiếp theo việc xác định toạ độ của các điểm sẽ giống nh− l−ới tam giác đo góc. Nh−ợc điểm của l−ới tam giác đo cạnh lμ không có đại l−ợng đo thừa vì vậy không có thể kiểm tra vμ phát hiện đ−ợc sai sót trong quá trình đo đạc. Muốn kiểm tra đ−ợc cần phải tạo ra các đồ hình phức tạp hơn nh− l−ới tứ giác đo 2 đ−ờng chéo hoặc hệ thống trung tâm. Đối với các mạng l−ới khống chế yêu cầu độ chính x