Ôn tập lý 12 cơ bản

____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ: a. Dao động cơ, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa: + Dao động cơ là chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng. + Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau. + Dao động điều hòa là dao động trong đó ly độ là một hàm cosin (hay sin) của thời gian. +Phương trình của dao động điều hòa là : x = Acos(t + ), trong đó: A,  và  là những hằng số. x là ly độ của dao động ( đơn vị là m,cm…); A là biên độ của dao động ;  là tần số góc của dao động , có đơn vị là rad/s; (t + ) là pha của dao động tại thời điểm t, có đơn vị là rad, cho phép xác định trạng thái của dao động tại thời điểm t bất kỳ;  là pha ban đầu của dao động . b. Tần số góc, chu kỳ, tần số và pha của dao động điều hoà: + Chu ky T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần. Đơn vị là giây (s). + Tần số f của dao động điều hòa là dao động toàn phần thực hiện được trong một giây. Đơn vị là hec (Hz). + Tần số góc  của dao động điều hòa là một đại lượng liên hệ với chu kỳ T hay với tần số f bằng các hệ thức sau đây:  = T 2 = 2f. Đơn vị: rad/s ; f = T 1 =   2 , tần số góc  có đơn vị là rad/s; c. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà: + Vận tốc: v = x'(t) = - Asin(t + ) = Acos(t +  + 2  ). -Vận tốc của dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng nhanh pha hơn li độ một góc 2  . -Vận tốc : vmax = A khi vật đi qua vị trí cân bằng (x = 0).Tại vị trí biên (x =  A): Vận tốc bằng 0 + Gia tốc: a = x''(t) = - 2Acos(t + ) = - 2x -Gia tốc của dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ. -Gia tốc của vật dao động điều hoà đạt giá trị cực đại amax=  2 A khi vật đi qua các vị trí biên (x =  A). -Gia tốc của vật dao động điều hoà bằng 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng. + Hệ thức độc lập đối với thời gian 2 2 2( ) v A x    hay : A = 2 2         v x * Các đặc trưng cơ bản của một dao động điều hoà + Biên độ A đặc trưng cho độ mạnh yếu của dao động điều hoà. Biên độ càng lớn thì năng lượng của vật dao động điều hoà càng lớn. Năng lượng của vật dao động điều hoà tỉ lệ với bình phương biên độ. + Tần số góc  đặc trưng cho sự biến thiên nhanh chậm của các trạng thái của dao động điều hoà. Tần số góc của dao động càng lớn thì các trạng thái của dao động biến đổi càng nhanh. ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ + Pha ban đầu : Xác định trạng thái ban đầu của dao động, là đại lượng quan trọng khi tổng hợp dao động. 2. CON LẮC LÒ XO: a. Con lắc lò xo: Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng. + Phương trình dao động: x = Acos(t + ). Với:  = m k ;  xác định theo phương trình cos = A xo (lấy nghiệm góc nhọn nếu vo 0). + Chu kỳ, tần số: T = 2 k m ; f = 2 1 m k + Con lắc lò xo treo thẳng đứng: lo = k mg ;  = ol g  b. Tính chất của lực làm vật dao động điều hoà( Lực kéo về ): Lực làm vật dao động điều hoà tỉ lệ với độ dời tính từ vị trí cân bằng và luôn luôn hướng về vị trí cân bằng nên gọi là Lực kéo về ( lực hồi phục). Trị đại số của lực hồi phục: F = - kx. Lực kéo về đạt giá trị cực đại Fmax = kA khi vật đi qua các vị trí biên (x =  A). Lực kéo về có giá trị cực tiểu Fmin = 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng (x = 0). c. Năng lượng trong dao động điều hoà: + Trong quá trình dao động của con lắc lò xo luôn xẩy ra hiện tượng: khi động năng tăng thì thế năng giảm, khi động năng đạt giá trị cực đại bằng cơ năng thì thế năng đạt giá trị cực tiểu bằng 0 và ngược lại. + Thế năng: Wt = 2 1 kx 2 = 2 1 k A 2 cos 2 (t + ) + Động năng: Wđ = 2 1 mv 2 = 2 1 m2A2sin2(t + ) = 2 1 kA 2 sin 2 (t + ) ; với k = m2 + Cơ năng: W = Wt + Wđ = 2 1 k A 2 = 2 1 m2A2. + Trong quá trình dao động điều hòa của con lắc lò xo thì cơ năng không đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. + Các vị trí (li độ) đặc biệt : v = 0 khi x =  A ; v = vmax khi x = 0 ; Wt = Wđ khi x =  2 A + Thế năng và động năng của vật biến thiên điều hoà với tần số góc ’ = 2 và chu kì T’ = 2 T . 3.CON LẮC ĐƠN: a. Con lắc đơn: Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào một sợi dây không giãn, vật nặng có kích thước không đáng kể so với chiều dài sợi dây, còn sợi dây có khối lượng không đáng kể so với khối lượng của vật nặng. + Phương trình dao động: s = Socos(t + ) hoặc  = o cos(t + ); với  = l s ; o = l So + Chu kỳ, tần số góc: T = 2 g l ;  = l g . ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ + Chu kì dao động của con lắc đơn phụ thuộc độ cao, vĩ độ địa lí và nhiệt độ môi trường vì gia tốc rơi tự do phụ thuộc vào độ cao so với mặt đất và vĩ độ địa lí trên Trái Đất còn chiều dài con lắc phụ thuộc vào nhiệt độ môi trường. b. Năng lượng con lắc đơn: + Động năng: Wđ = 2 1 mv 2 + Thế năng: Wt = mgl(1-cos) + Cơ năng: W = Wt + Wđ = 2 1 mv 2 + mgl(1-cos) = hằng số. * SO SÁNH CON LẮC LÒ XO. CON LẮC ĐƠN: CON LẮC LÒ XO CON LẮC ĐƠN Định nghĩa Gồm hòn bi có khối lượng m gắn vào lò xo có độ cứng k, một đầu gắn vào điểm cố định, đặt nằm ngang hoặc treo thẳng đứng. Gồm hòn bi khối lượng m treo vào sợi dây không giãn có khối lượng không đáng kể và chiều dài rất lớn so với kích thước hòn bi. Điều kiện khảo sát Lực cản môi trường và ma sát không đáng kể. Lực cản môi trường và ma sát không đáng kể. Góc lệch  nhỏ (   100 ) Phương trình dao động x = Acos(t + ), s = S0cos(t + ) hoặc  = 0cos(t + ) Tần số góc k m   k: độ cứng lò xo. (Đơn vị N/m) m: khối lượng quả nặng. (Đơn vị kg) g l   g: gia tốc rơi tự do ( Đơn vị m/s2 ) l: chiều dài dây treo. (Đơn vị m ) Chu kỳ dao động 2 mT k 2 l T g  4. DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỞNG BỨC: * Dao động tắt dần: + Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. + Nguyên nhân: do ma sát, do lực cản môi trường mà cơ năng giảm nên biên độ giảm. Ma sát càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh. * Dao động tự do: + Dao động tự do là dao động mà chu kỳ chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ, không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài. + Dao động của con lắc lò xo và con lắc đơn dược coi là dao động tự do trong điều kiện không có ma sát, không có sức cản môi trường và con lắc lò xo phải chuyển động trong giới hạn đàn hồi của lò xo còn con lắc đơn thì chuyển động với li độ góc nhỏ (  10o). * Dao động với tần số riêng: Khi không ma sát con lắc dao động điều hoà với tần số riêng fo ( vì fo chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của con lắc). * Dao động duy trì: có biên độ không đổi, có chu kỳ , tần số bằng tần số riêng (f0). * Dao động cưỡng bức : ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ + Dao động cưởng bức là dao động của vật do chịu tác dụng của ngoại lựccưởng bức tuần hoàn + Đặc điểm : - Dao động cưởng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lựccưởng bức - Biên độ của dao động cưởng bức không chỉ phụ thuộc vào biên độ của lực cưởng bức, mà còn phụ thuộc vào cả độ chênh lệch giữa tần số của lực cưởng bức f và tần số riêng fo của hệ. Khi tần số của lực cưởng bức càng gần với tần số riêng thì biên độ của lực cưởng bức càng lớn, * Cộng hưởng : + Sự cộng hưởng là hiện tượng biên độ của dao động cưởng bức tăng nhanh đến một giá trị cực đại khi tần số của lực cưởng bức bằng tần số riêng của hệ dao động (f = fo). + Đặc điểm : khi lực cản trong hệ nhỏ thì cộng hưởng rỏ nét (cộng hưởng nhọn), khi lực cản trong hệ lớn thì sự cộng hưởng không rỏ nét (cộng hưởng tù).  Sự tự dao động : Sự tự dao động là sự dao động được duy trì mà không cần tác dụng của ngoại lực. Trong sự tự dao động thì tần số và biên độ dao động vẫn giữ nguyên như khi hệ dao động tự do. 5. TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ: + Nếu một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với các phương trình: x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) Thì dao động tổng hợp sẽ là: x = x1 + x2 = Acos(t + ) với A và  được xác định bởi: A 2 = A1 2 + A2 2 + 2 A1A2 cos (2 - 1) và tg = 2211 2211 coscos sinsin   AA AA   Tổng hợp hai dao động điều hoà điều hoà cùng phương cùng tần số là một dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với các dao động thành phần. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của các dao động thành phần. + Khi hai dao động thành phần cùng pha (2 - 1 = 2k) thì dao động tổng hợp có biên độ cực đại: A = A1 + A2 + Khi hai dao động thành phần ngược pha (2 - 1 = (2k + 1)) thì dao động tổng hợp có biên độ cực tiểu: A = |A1 - A2| + Khi hai dao động thành phần vuông pha (2 - 1 = (2k + 1)/2) thì dao động tổng hợp có biên độ : A = 2 2 2 1 AA  AA B. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA: 1: Chọn phát biểu sai. A.Dao động điều hòa là dao động được mô tả bằng một định luật dạng sin (hoặc cosin) theo thời gian, x = Acos(  t+), trong đó A,  ,  là những hằng số. B.Dao động điều hòa có thể được coi như hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ C.Dao động điều hòa có thể được biểu diễn bằng một vectơ không đổi. D.Khi một vật dao động điều hòa thì vật đó cũng dao động tuần hoàn. 2: Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Cứ sau một khoảng thời gian một chu kỳ thì vật lại trở về vị trí ban đầu. B. Cứ sau một khoảng thời gian một chu kỳ thì vận tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu. C. Cứ sau một khoảng thời gian một chu kỳ thì động năng của vật lại trở về giá trị ban đầu. D. Cứ sau một khoảng thời gian một chu kỳ thì biên độ vật lại trở về giá trị ban đầu. 3. Chọn câu sai khi nói về chất điểm dao động điều hoà: A. Khi chuyển động về vị trí cân bằng thì chất điểm chuyển động nhanh dần đều. B. Khi qua vị trí cân bằng, vận tốc của chất điểm có độ lớn cực đại. C. Khi vật ở vị trí biên, li độ của chất điểm có độ lớn cực đại. D. Khi qua vị trí cân bằng, gia tốc của chất điểm bằng không. 4: Chọn phát biểu đúng trong những phát biểu sau đây. A.Khi chất điểm qua vị trí cân bằng thì vận tốc và gia tốc có độ lớn cực đại. B.Khi chất điểm qua vị trí cân bằng thì vận tốc cực đại và gia tốc cực tiểu. C.Khi chất điểm đến vị trí biên thì vận tốc triệt tiêu và gia tốc có độ lớn cực đại. D.Khi chất điểm đến vị trí biên âm thì vận tốc và gia tốc có trị số âm. 5: Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương trình : x=Acos(  t ). Phương trình vận tốc là A. v = -Asin(  t ) B. v= A2 sin(  t ) C. v = - A sin(  t ) D. v= A cos(  t ). 6: Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương trình : x=Acos(  t ). Phương trình gia tốc là A. a = A2 cos(  t ) B. a = - A2 cos(  t ) C. a = A2 sin(  t ) D. a = - A2 cos(  t ) 7: Trong phương trình dao động điều hoà đại lượng nào sau đây thay đổi theo thời gian A. li độ x B. tần số góc  C. pha ban đầu  D. biên độ A 8. Một dao động điều hòa trên quĩ đạo thẳng dài 10cm. Chon gốc thời gian là lúc vật qua vị trí x = 2, 5cm và đi theo chiều dương thì pha ban đầu của dao động là: A. 5 6 rad B.  6 rad C.  3 rad D. 2 3 rad 9:Một vật dao động điều hòa với li độ x = Acos (t + ) và vận tốc v = - Asin(t + ): A. Vận tốc dao động cùng pha với li độ B. Vận tốc dao động sớm pha / 2 so với li độ C. Li độ sớm pha /2 so với vận tốc D. Vận tốc sớm pha hơn li độ một góc  10: Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi A. Cùng pha với vận tốc. B. Ngược pha với vận tốc. C. Sớm pha π 2 so với vận tốc. D. Trể pha π 2 so với vận tốc. 11: Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi A. Cùng pha với li độ. B. Sớm pha π/2 so với li độ. C. Ngược pha với li độ. D. Trễ pha π/2 so với li độ. 12: li độ và vận tốc trong dao động điều hoà luôn dao động A. lệch pha 2  B. ngược pha C. lệch pha 3  D. cùng pha 13: Li độ và gia tốc trong dao động điều hoà luôn dao động A. ngược pha B. cùng pha C. lệch pha 3  D. lệch pha 2  ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ 14: Một vật dao động điều hoà, khi qua vị trí cân bằng thì: A. Vận tốc bằng 0, gia tốc bằng 0 B. Vận tốc cực đại, gia tốc bằng 0 C. Vận tốc bằng 0, gia tốc cực đại D. Vận tốc cực đại, gia tốc cực đại. 15. Biểu thức li độ của dao động điều hoà có dạng x = Acos(t + ), vận tốc của vật có giá trị cực đại là: A. vmax = A 2. B. vmax = 2A. C. vmax = A 2 . D. vmax = A. 16: Một vật dao động điều hoà theo phương trình : x = 10 cos ( 3 4   t ) cm. vận tốc cực đại vật là A. 40cm/s B. 10cm/s C. 1,256m/s D. 40m/s 17: Một vật dao động điều hoà với tần số 50Hz, biên độ dao động 5cm, vận tốc cực đại của vật đạt được là A. 50  cm/s B. 50cm/s C. 5  m/s D. 5  cm/s 18: Một vật dao động điều hoà theo phương trình : x = 10 cos ( 3 4   t ) cm. Gia tốc cực đại vật là A. 10cm/s 2 B. 16m/s 2 C. 160 cm/s 2 D. 100cm/s 2 19: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 3cos( 2 t    ) cm, pha dao động của chất điểm tại thời điểm t = 1s là A.  (rad) B. 1,5  (rad) C. 2  (rad) D. 0,5  (rad) 20: Một vật dao động với phương trình x = 2cos (10t +  4 ) (cm). Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là: A. 20cm/s B. 2m/s C. 0, 2m/s D. Câu A hay C 21: Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà với chu kỳ T = 3,14s và biên độ A = 1m. Khi chất điểm đi qua vị trí x = -A thì gia tốc của nó bằng: A. 3m/s 2 . B. 4m/s 2 . C. 0. D. 1m/s 2 . 22. Biểu thức quan hệ giữa biên độ A, li độ x và tần số góc  của chất điểm dao động điều hoà ở thời điểm t là A. A 2 = x 2 + 2 2  v . B. A 2 = v 2 + 2 2  x . C. A 2 = v 2 + 2x2. D. A2 = x2 + 2v2. 23. Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí x = 10cm vật có vận tốc 20 3 cm/s. Chu kì dao động của vật là A. 1s. B. 0,5s. C. 0,1s. D. 5s. 24. Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T = 3,14s và biên độ A = 1m. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của nó bằng A. 0,5m/s. B. 2m/s. C. 3m/s. D. 1m/s. 25. Vận tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi: A. Li độ có độ lớn cực đại. C. Li độ bằng không. B. Gia tốc có dộ lớn cực đại. D. Pha cực đại. 2.CON LẮC LÒ XO: 26. Một con lắc lò xo gồm lò xo khôi lượng không đáng kể, độ cứng k và một hòn bi khối lượng m gắn vào đầu lò xo, đầu kia của lò xo được gắn vào một điểm cố định. Kích thích cho con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Chu kì dao động của con lắc là A. T = 2 k m . B. T = 2 1 m k . C. T = 2 1 k m . D. T = 2 m k . ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ 27. Con lắc lò xo đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật nặng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng ở nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật ở vị trí cân bằng, độ giãn của lò xo là l. Chu kì dao động của con lắc được tính bằng biểu thức A. T = 2 m k . B. T = 2 1 l g  . C. T = 2 g l . D. 2 1 k m . 28: Con lắc lò xo có độ cứng k, khối lượng vật nặng bằng m treo thẳng đứng ở nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo giãn là  l.Tần số dao động điều hoà của con lắc được tính bằng biểu thức: A. f = 2 1 l g  B. f = 2 1 k m C. f = 2  l g  D. f = 2  m k 29: Độ giãn lò xo tại vị trí cân bằng là l ,tần số góc dao động của con lắc lò xo treo thẳng đứng là: A. k l B. g l C. g k D. l g  30: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số góc  tại vị trí có gia tốc trọng trường g. Khi qua vị trí cân bằng lò xo giãn: A. l = g  B.  l = 2 g  C. l = 2 g  D.  l =  g 31. Chu kì dao động điều hoà của con lắc lò xo phụ thuộc vào: A. Biên độ dao động B. Cấu tạo của con lắc C. Cách kích thích dao động D. Cả A và C đều đúng 32. Con lắc lò xo thẳng đứng gồm một lò xo có đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật dao động điều hoà có tần số góc 10rad/s, tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2 thì tại vị trí cân bằng độ giãn của lò xo là A. 5cm. B. 8cm. C. 10cm. D. 6cm. 33. Một con lắc lò xo có độ cứng là k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật. Độ giãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là l. Cho con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ là A (A > l). Lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo trong quá trình dao động là A. F = kl. B. F = k(A-l) C. F = kA. D. F = 0. 34. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m dao động điều hoà, khi khối lượng của vật là m = m1 thì chu kì dao động là T1, khi khối lượng của vật là m = m2 thì chu kì dao động là T2. Khi khối lượng của vật là m = m1 + m2 thì chu kì dao động là A. T= 21 1 TT  . B. T= T1 + T2. C.T= 2 2 2 1 TT  . D.T= 2 2 2 1 21 TT TT  . 35. Một vật nhỏ hình cầu khối lượng 400g được treo vào lò xo nhẹ có độ cứng 160N/m. Vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ 10cm. Vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là A. 4m/s. B. 6,28m/s. C. 0 m/s D. 2m/s. 36: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng K = 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 100g treo trên giá cố định. Con lắc dao động điều hoà với biên độ A = 2 2 cm theo phương thẳng đứng. Lấy g =10 m/s2  2=10. Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, Tại vị trí lò xo giãn 3cm thì vận tốc của vật có độ lớn là: A. 20  cm/s B. 20 cm/s C. 10  cm/s D. 2 cm/s 37: Một Con lắc lò xo có quả cầu khối lượng 200g, dao động với phương trình x = 6cos(20t)(cm). Xác định chu kỳ, tần số dao động chất điểm. ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ A. f =10Hz; T= 0,1s . B. f =1Hz; T= 1s. C. f =100Hz; T= 0,01s . D. f =5Hz; T= 0,2s 38: Treo vật vào lò xo làm lò xo giãn 4cm. Chu kỳ dao động con lắc là A. 2s B. 1s C. 0,025s D. 0,4s 39: Con lắc lò xo dao động điều hoà chu kì 0,5s. Nếu tăng biên độ lên 2 lần thì chu dao động là A. 0,25s B. 0,5s C. 1s D. 2s 40: Nếu tăng độ cứng lò xo hai lần thì chu kì dao động của con lắc sẽ A. tăng 2 lần B. giảm 2 lần C. tăng 2 lần D. giảm 2 lần 41: Nếu tăng độ cứng lò xo lên 8 lần và giảm khối lượng vật treo vào lò xo 2 lần thì tần số sẽ A. giảm 4 lần B. giảm 16 lần C. tăng 4 lần D. tăng 16 lần 42: Tại thời điểm khi vật thực hiện