Phân tích hiệu năng của WLAN sử dụng mô hình hàng đợi

ISSN 2354-0575 Khoa học & Công nghệ - Số 15/Tháng 9 - 2017 Journal of Science and Technology 49 PHÂN TÍCH HIỆU NĂNG CỦA WLAN SỬ DỤNG MÔ HÌNH HÀNG ĐỢI Dương Hồng Cảnh, Hồ Khánh Lâm Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên Ngày tòa soạn nhận được bài báo: 20/07/2017 Ngày phản biện đánh giá và sửa chữa: 12/09/2017 Ngày bài báo được duyệt đăng: 15/09/2017 Tóm tắt: WLAN 802.11 là môi trường truy cập phổ biến cho kết nối LAN và Internet. Triển khai lắp đặt nhiều điểm truy cập (AP) là xu hướng hiện nay để đáp ứng nhu cầu ngày càng cao của các thiết bị di động (Smart phone và Laptop) sử dụng ở môi trường trong nhà. Nhưng cùng với xu hướng này thì cũng gia tăng các tấn công mạng, bởi các AP là những điểm yếu trong an ninh mạng và hiệu năng của các AP cũng suy giảm. Bài báo này đề cập đến phân tích hiệu năng của WLAN qua khảo sát trạng thái và mô hình hóa AP dựa trên hàng đợi M/M/1/N và mạng hàng đợi đóng có tính tới hành vi “suy nghĩ” truy nhập của các trạm đầu cuối (Client) đến AP (Server). Từ khóa: WLAN 802.11, AP, mô hình hàng đợi, hiệu năng. 1. Đặt vấn đề WLAN trong thiết kế mạng LAN của một cơ sở phải đáp ứng nhu cầu nâng cao chất lượng đào tạo, đó là chất lượng dịch vụ (QoS) dựa trên một số yếu tố: - Đảm bảo các khu nhà, các tầng nhà của nhà trường có truy nhập tốc độ cao cho các lưu lượng khác nhau, đặc biệt là lưu lượng đa phương tiện: trễ nhỏ (Latency hay Delay, sự chênh lệch trễ của các gói thấp (Jitter hay Delay Variance), tỷ lệ mất gói thấp (Packet Loss). - Đảm bảo các giải pháp an ninh và ưu tiên lưu lượng cho các truy nhập của các khu nhà thuộc văn phòng quản lý của nhà trường. - Đảm bảo QoS cho các lưu lượng hướng lên (Upstream) và hướng xuống (Downstream) cho khai thác sử dụng các dịch vụ đa phương tiện trong học tập, đặc biệt trong yêu cầu đào tạo điện tử. Đó là QoS của WiFi đa phương tiện. Bảng 1. 802.1P và phân loại của WMM Priority 802.1P Priority 802.1P Designation Access Category WMM Designation Lowest 1 BK AC_BK Background 2 - 0 BE AC_BE Best Effort 3 EE 4 CL AC_VI Video 5 VI 6 VO AC_VO Voice Highest 7 NC WiFi đa phương tiện, WMM (WiFi Multimedia) được coi là các mở rộng của đa phương tiện vô tuyến, chỉ đến QoS trên WiFi. Nó cho phép các điểm truy cập AP tạo ưu tiên các lưu lượng và tối ưu cách chia sẻ các tài nguyên mạng được phân phối giữa các ứng dụng khác nhau. Sự thực thi WMM trên ba chức năng: truy cập của WMM (WMM Access): là chứng chỉ hỗ trợ tập hợp các đặc tính từ chuẩn 802.11e cho cả Client và AP, phân loại của WMM (WMM Classification): sử dụng phân loại theo chuẩn 802.1P với 8 mức ưu tiên truy nhập (Bảng 1), và các hàng đợi của WMM (WMM Queues): gồm 4 hàng theo ứng dụng và QoS: Background, Best Effort, Video, và Voice (Hình 1). Hình 1. WMM queues Mỗi loại lưu lượng mà người dùng truy nhập WiFi có khoảng thời gian (khe thời gian chờ đợi khác nhau, trong đó, tính theo độ dài thời gian thì Background là lớn nhất và Voice là nhỏ nhất: Bachground > Best Effort > Video >Voice. Mật độ các AP tăng lên cũng kéo theo sự tăng nhiễu đồng kênh CCI (Co-Channel Interference) giữa các AP, mức độ an ninh bị ảnh hưởng, đặc biệt khi các AP không được cấu hình các giải pháp an ninh khác nhau. Để tránh nhiễu đồng kênh CCI, nâng cao an ninh mạng cho WLAN với mật độ cao các AP được nhiều nghiên cứu quan tâm. Bởi những yếu tố ISSN 2354-0575 Journal of Science and Technology50 Khoa học & Công nghệ - Số 15/Tháng 9 - 2017 này ảnh hưởng đến hiệu năng của WLAN: chuyển vùng không thành công - không đảm bảo dịch vụ liền mạch, nhiễu CCI không được khắc phục, dịch vụ bị chặn do bị tấn công DoS, mất gói do quá tải các AP - xác suất mất mát (High Loss Probability). Ở đây khảo sát một số nghiên cứu về hiệu năng của WLAN sử dụng các mô hình hàng đợi. 2. Các nghiên cứu liên quan Nghiên cứu [2] xét WLAN 802.11, trong đó AP được sử dụng để kết nối HTTP một số cố định người dùng đến Web hoặc hệ thống chia sẻ với giao thức TCP/IP sử dụng chuỗi Markov nhúng (Embedded Markov Chain) để phân tích hiệu năng. Nghiên cứu [3] phân tích trễ cho các WLAN với nhận nhiều gói dưới tải hữu hạn. Nghiên cứu [4] sử dụng mô hình hàng đợi để nghiên cứu các cơ chế tấn công làm giảm hiệu năng và có ngắt kết nối truyền thông của WLAN. Các kết quả phân tích của mô hình hàng đợi dẫn đến sự phát triển của bốn giải pháp: xác thực yêu cầu (RA-Request Authentication), giảm các yêu cầu sao chép (RDR-Reduction of Duplicate Requests), giảm các truyền lại đáp ứng (RRR-Reduction of Response Retransmission), và truyền theo vòng tròn (RRT-Round Robin Transmission). Các tác giả trong nghiên cứu [5] [6] coi các AP là những hệ thống hàng đợi để phân tích hiệu năng dựa trên các thông số hiệu năng của các AP: thời gian phục vụ trung bình gói tin và trễ tại AP, trong đó nghiên cứu [6] sử dụng mô hình hàng đợi M/G/1/B cho AP xác định thời phục vụ và thông lượng của AP. Các thông số của QoS cho các lưu lượng đa phượng tiện trên WLAN 802.11 như thông lượng, trễ, xác suất mất gói và năng lượng tiêu thụ được tác giả trong [7] sử dụng hàng đợi BMAP/M/1 - quá trình đến của các lưu lượng đa phương tiện là quá trình Markov Poisson điều chế (Markov Modulated Poisson (BMAP), qua đó nêu ra các ảnh hưởng của tải lưu lượng đa phương tiện và kích cỡ mạng WLAN ảnh hưởng đến hiệu năng của WLAN như thế nào, và các kết quả nghiên cứu này cần được đưa vào đánh giá giao thức MAC trong thiết kế các công nghệ WLAN ứng dụng cho đa phương tiện. Cũng để nâng cao QoS hiệu năng của WLAN, nghiên cứu [8] lại quan tâm mô hình độ sẵn sàng, lỗi và khôi phục cấu hình của các AP. Nhiễu đồng kênh CCI vì mật độ cao các AP của WLAN được nghiên cứu [8] phân tích dựa trên mô hình hàng đợi M/M/C và thực hiện mô phỏng đánh giá ảnh hưởng của CCI đến QoS trong các WLAN mật độ cao. Có thể nhận thấy khá nhiều nghiên cứu sử dụng các mô hình hàng đợi khác nhau để phân tích và đánh giá hiệu năng của WLAN đáp ứng QoS cho các kết nối truy nhập sử dụng các dịch vụ, đặc biệt là đa phương tiện. 3. Các mô hình hàng đợi Trong lý thuyết hàng đợi, công thức Kendall A/B/m/N-S xác định các mô hình hàng đợi dùng để mô hình hóa các hệ thống truyền thông như sau [1]: • A là phân bố của thời gian t n giữa các lượt khách hàng đến (Arrival time). • B là phân bố của các thời gian phục vụ x n (Service time). • m số nút phục vụ (Server). • N kích thước lớn nhất của hàng đợi (hay dung lượng nhớ của hệ thống) nếu hàng đợi hữu hạn (khi N = 3 thì bỏ qua ký tự N trong công thức Kendall). • S là nguyên tắc phục vụ được sử dụng (FIFS, LIFS,v.v...). Nếu bỏ qua S trong công thức Kendall thì nguyên tắc phục vụ mặc định luôn là FIFS. Đối với các quá trình A (quá trình đến của khách hàng) và B (quá trình phục vụ của nút) có thể có các loại đặc tính sau đây: • M (Markov): là quá trình Markov (hay quá trình Poission) là một quá trình ngẫu nhiên có phân bố mũ của thời gian đến (t 0n $ ) với CDF là F t e1 t= - m-_ i , và hàm phân bố xác suất (PDF) là f t e tm= m-_ i , với m > 0, và đặc tính không có nhớ (Memoryless): trạng thái tiếp theo chỉ phụ thuộc vào trạng thái hiện tại của quá trình và không phụ thuộc vào quá trình chuyển đến trạng thái hiện tại như thế nào. • D (Deterministic): quá trình xác định • G (General): quá trình có phân bố chung, với các giá trị không được xác định, nhưng trong nhiều trường hợp ít nhất giá trị trung bình và các biến được xác định. • E k (Erlang-k): phân bố Erlang với thông số định dạng k (k ≥ 1) với hàm phân bố tích lũy (CDF): ( , , ) ! ,F x k n x e1 n n k x 0 1 m m = - m = - - _ i / và hàm phân bố xác suất (PDF): ( , , ) ( ) ! ; ,f x k k t e x1 0 k k x x $m m m= - m - - . Thông số k = 1, thì phân bố Erlang trở thành phân bố mũ. • H k (Hyper-k): phân bố siêu mũ (Hyperexponential distribution): với PDF là: ( ) ;f x e x 0H i i x i k 1 i 2r m= m- = / và CDF: ( )F x p e1H i x i k 1 i= - - = m/ . Một số loại mô hình hàng đợi cơ bản được sử dụng: • M/D/1, M/D/c, M/D/1 là các mô hình hàng đợi, trong đó, các cuộc đến (Arrivals) của khách hàng (gói tin) là quá trình Markov (M) với phân bố mũ, và thời gian phục vụ được xác định: D với nguyên tắc phục vụ mặc định FIFS. M/D/c là mở ISSN 2354-0575 Khoa học & Công nghệ - Số 15/Tháng 9 - 2017 Journal of Science and Technology 51 rộng của M/D/1 với số lượng Server là c. • M/M/1, M/M/c: là các mô hình với các cuộc đến của các khách hàng là quá trình Markov (M) với phân bố mũ, và thời gian phục vụ theo phân bố mũ của quá trình Markov, với một Server (1) và một số Server (c). • M/G/1, M/G/c: các cuộc đến của các khách hàng là quá trình Markov (M) với phân bố mũ, và thời gian phục vụ có phân bố chung (G). • M/M/1/K: là mở rộng của M/M/1 nhưng kích thước hàng đợi là hữu hạn bằng K. Mô hình hàng đợi này có tính thực tế hơn, bởi các hệ thống có dung lượng và khả năng phục vụ hữu hạn. Có các mô hình hàng đợi biến đổi khác từ các mô hình hàng đợi cơ bản tùy thuộc vào ứng dụng cho hệ thống thực nào. Mô hình hàng đợi đặc biệt phù hợp cho các hệ thống truyền thông, và trạng thái của hệ thống được biểu diễn chuỗi Markov thời gian xác định DTMC (Deteministic Timed Markovian Chain) hay thời gian liên tục CTMC (Continious Timed Markovian Chain). Các hệ thống thực tế thường gồm nhiều khối chức năng và trạng thái phức tạp nên thường được mô phỏng bằng mạng hàng đợi (Queueing Network) gồm các loại hàng đợi cơ bản hoặc biến đổi. Các mạng hàng đợi cũng được nhóm thành 3 loại: đóng, mở, và hỗn hợp. Mạng đóng: là mô hình hệ thống mà không có khách hàng nào từ bên ngoài đi vào, và đi ra khỏi hệ thống. Mạng mở: là mô hình hệ thống mà có các khách hàng đến và ra khỏi hệ thống sau khi được phục vụ xong. Mạng kết hợp: là mô hình hệ thống có cả khối đóng và khối mở. Các mô hình hàng đợi có các thông số hiệu năng, mà dựa vào chúng để phân tích đánh giá hiệu năng của hệ thống thực. Các thông số hiệu năng của hàng đợi được sử dụng cho mô hình hệ thống: E[S] – thời gian phục vụ trung bình (thời gian trung bình một khách hàng tiêu phí trong hệ thống); E[W] – thời gian chờ đợi trung bình (thời gian trung bình một khách hàng tiêu phí trong hàng đợi); E[R] - thời gian đáp ứng trung bình của hệ thống (tổng của các thời gian trung bình E[W], E[S]); E[NQ] - độ dài trung bình của hàng đợi (số khách hàng trung bình ở trong hàng đợi); E[N S ] - số lượng khách hàng trung bình đang được phục vụ (đang trong Server); E[N] - số lượng khách hàng ở trong hệ thống (tổng của các số lượng E[NQ], và E[NS]); E[U] - mức độ sử dụng trung bình của server (tỷ lệ với thời gian bận của Server); E[T] - thông lượng trung bình (tốc độ trung bình khách hàng được phục vụ xong và ra khỏi hệ thống); E[L] - sự mất mát khách hàng trung bình (là tốc độ mà các khách hàng bị mất hoặc là xác suất mà khách hàng bị mất). Để tính các thông số này, có một số công cụ phần mềm phổ biến chạy trên Windows có thể được tải trên Internet. Một số thuật toán như giá trị trung bình MVA và thuật toán cuộn [1] thường được áp dụng cho tự động tính các thông số hiệu năng. 4. Đề xuất mô hình hàng đợi điểm truy nhập AP và các truy nhập AP là điểm truy nhập quyết định hiệu năng của WLAN. Do đó, cần phải thử nghiệm đưa ra mô hình hàng đợi của AP với các truy nhập từ các thiết bị. Cho rằng nút AP là một hàng đợi loại M/M/1/K, với K hữu hạn là kích thước hàng đợi bằng số khách hàng (gói tin, bản tin, cuộc gọi, yêu cầu TCP/IP từ các Client) đồng thời có thể truy nhập và được xử lý với nguyên tắc phục vụ mặc định vào trước được phục vụ trước (FIFS). CTMC chuyển trạng thái của AP được cho ở Hình 2. Trong đó, m : tốc độ đến trung bình của khách hàng, n tốc độ phục vụ trung bình khách hàng. Khi AP đã có đủ K gói tin đang phục vụ, thì khách hàng thứ K+1 đến sẽ bị mất, điều này đồng nghĩa với kết nối mới của Client bị ngắt. Hình 2.CTMC chuyển trạng thái đối với hàng M/M/1/K [1] 1 2 3 0 µ λ λ λ λ µ µ µ K-2 µ λ K-1 µ λ K Số lượng K khách hàng thể hiện khả năng xử lý đồng thời bao nhiêu khách hàng từ các truy nhập đến AP. Mô hình hàng đợi M/M/1/K của AP với c có các thông số hiệu năng được xác định như sau: • Các xác suất của trạng thái bền vững , ; , U U UK K K K K 0 1 1 0 1 1 0 mr nr r r mr nr r r r = = = = =- - 4 (1) Vì số lượng khách hàng trong hệ thống bị giới hạn nên quá trình đến của các khách hàng phụ thuộc vào các sự kiện: nếu trong hệ thống có số lượng khách hàng < K thì tốc độ đến của các khách hàng là λ; nếu số lượng khách hàng trong hệ thống ≥ K thì tốc độ đến = 0. Theo công thức xác suất đuôi ta có: ISSN 2354-0575 Journal of Science and Technology52 Khoa học & Công nghệ - Số 15/Tháng 9 - 2017 ( ) ( ) , : P N K P N K p hay p 1 1 0 1 i i K i i K 0 0 2 #= - = - = = = = / / Vì S a a x a x x 1 1 n j j n j n j n 0 0 0 0 1 = = = - - = = + / / suy ra: U U1 1 1 i K i K 0 0 1 0 r n m r= = - - + = d n/ . Các xác suất của trạng thái bền vững là: ; ; ( ) ( ) ; , , , .., U U U U U U U i K 1 1 1 1 1 2 3 K i i K i 0 1 0 1r n m r r= - - = = = - - = + + _ ` a bbb bbbb (2) • Mức độ sử dụng trung bình của Server, E[U]: [ ] ( ... )E U U U U U1i K i K 0 2 1 1 r r= = + + + + - = / (3) Vì, biểu thức trong ngoặc là chuỗi có dạng của Geometric Sum (Zeno Sum): ;x x x x1 1 1i i n n 0 1 "!= - - = + / [ ] ( ) E U U U U U U U U U U U U 1 1 1 1 1 1 1 1 K K K K 0 1 1r= - - = - - - - = - - + + Hay có thể tính theo: [ ] ( ) E U U U U U U 1 1 1 1 1 1 i K K K i K 0 1 1 1 r r= = - = - - - = - - + + = / (4) • Thông lượng trung bình của hệ thống, E[T]: [ ] [ ]E T E U U U 1 1 i i K K K 1 1 1n r n m m= = = - - = +/ (5) • Xác suất mất mát (Loss probability), P K : Xác suất mất mát là xác suất mà khách hàng đến nơi khi hệ thống đã đầy (hệ thống đã có K khách hàng). Đây cũng chính là xác suất khóa P B khi U ≠ 1: ( ) ; ; P U U U U K U 1 1 1 1 1 1 loss K B K K 1 ! r r= = = - - + = + Z [ \ ]]]] ]]]]] (6) • Số lượng trung bình các khách hàng trong hệ thống, E[N]: [ ]E N i iUi i K i i K 0 0 0 r r= = = = d n/ / Biểu thức trong ngoặc có dạng chuỗi Gauss-Zeno: ( ) ( ) kx x x n x nx 1 1k n n k n 2 1 2 0 = - - + ++ + = / , nên: [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ; E N U U U U K U KU U U U K U khi U 1 1 1 1 1 1 1 1 K K K K K 1 2 1 2 1 1 ! = - - - - + + = - - - + + + + + + f p Với: U = 1 ( ); U U K K 1 1 1 1 i i i K i i K i K 0 0 1 0 0 10 0 0" r r r r r r r = = + = + = + = + = == / // (7) [ ] ( ) ( ) E N i iU i K K K K 1 1 2 1 2 i i K i i K i K 0 0 0 11 r r r= = = = = + + = = == / // vì ( ) i n n 2 1 i n 1 = + = / . • Thời gian đáp ứng trung bình của hệ thống, E[R]: [ ] [ ] ( ) E R E N U U U K U1 1 1 1 K K 1 1 m m = = - - - + + +e o; U≠1 (8) • Thời gian chờ đợi trung bình, E[W]: [ ] [ ] [ ] ( ) E W E R E S U U U K U1 1 1 1 1 K K 1 1 m n = - = - - - + -+ +e o (9) λ µ 1 N Hình 3. Mạng đóng M/M/1/N của hệ thống PC Client - AP Server Các truy nhập TCP/IP từ các đầu cuối (PC, Smartphone) đến nối LAN được coi là các kết nối Client-Server, vì vậy đây được coi là hệ thống tương tác với AP-Server là hàng đợi M/M/1/N (loại hàng đợi M/M/1/K) với N trạm đầu cuối - các PC Client. Hệ thống truy nhập AP được mô hình là mạng hàng đợi đóng như ở Hình 3. CTMC của mạng hàng đợi đóng này cho ở Hình 4. 2λ λ ë Nλ ( 1)N i λ− + ( 2)N λ− ( )N i λ− K-2 K-1 K µ µ m- 1 1 2 3 0 i-1 i i+1 ( 1)N λ− µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ Hình 4. CTMC của mạng hàng đợi M/M/1/N của hệ thống PC Client - AP Server ISSN 2354-0575 Khoa học & Công nghệ - Số 15/Tháng 9 - 2017 Journal of Science and Technology 53 Tính các thông số hiệu năng của mạng M/M/1/N của hệ thống PC Client - AP Server: • Các xác suất của trạng thái bền vững . . ... ( ) . . ... ( ) ( ) ! ! ! ! N NU N N N U N N U N U N U 1 2 3 1 1 2 3 1 1 N N N N N 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 " " rn mr r r r r nr mr m r r r = = = - - = = - = =- - ( ) ! ! ( ) ! ! ... ( ) ! ! ! ( ) ! ! N N U N N U N U N U N i N U 1 1 1 2 1 i i N N N i N i 0 0 2 1 0 0 r r r = = + - + - + + + + = - = - = J L KKKKKKKK N P OOOOOOOO / / Suy ra: ( ) ! ! N i N Ui i N 0 0 1 r = -= -d n/ ; ( ) ! ! , , , , ...,N i N U i N1 2 3i i 0r r= - = . • Mức độ sử dụng của Server, E[U]: [ ] ( ) ! ! E U N N U 1 1 1 i i i N i N i i N 0 0 01 0 1 r r r r= = - = - = = - - == = -b l/ // (10) • Thông lượng trung bình của Server, E[T]: [ ] [ ] ( )E T E U 1i i N 1 0n r n n r= = = - = / (11) • Tốc độ trung bình đưa ra một yêu cầu bởi 1 PC Client: Nếu E[R] là thời gian đáp ứng trung bình của server cho một Client thì thời trung bình một yêu cầu TCP/IP được một Client đưa đến cho Server phải là: [ ]E R 1 m + . • Tổng tốc độ đến của các yêu cầu từ N Client: [ ]E R N 1 m + (12) Thời gian đáp ứng trung bình của Server, E[R]: Trong trạng thái bền vững, tổng tốc độ đến của các yêu cầu từ N Client phải bằng thông lượng trung bình của AP - Server, nghĩa là: [ ] [ ] ( ) E R N E T1 1 0 m n r + = = - Do đó: [ ] ( ) [ ] [ ] E R N E U N U NE S 1 1 1 1 0n r m n m m = - - = - = - [ ]E T N 1 m = - (13) Các PC - máy trạm làm việc có thể có thời gian “suy nghĩ” khi tương tác với AP - Server thì cần phải tính trễ này, và sử dụng luật thời gian đáp ứng trung bình, trong đó tính cả thời gian “suy nghĩ” (nhập yêu cầu TCP/IP) trung bình Z của từng Client, thì: [ ] [ ] [ ] [ ]E R E T E N Z E T N average throughput Number of clients average think time 1 m = - = - = = - (14) Như vậy Z 1 m = và E[N] = N - mỗi một Client trung bình đưa ra một yêu cầu truy nhập TCP/IP. Để xác định thông số đáp ứng trung bình E[R] của AP: 1) Đặt . ;Z s1 15 0 067" m m= = = E[S] = 1 n = 1s, .1n = Khi số lượng client N = 1, thì không có xếp hàng chờ đợi, E[W] = 0, và vì: E[R] = E[S] + E[W] nên E[R] = E[S] = 1n = 1s. Số lượng Client tăng lên (tức là tăng số lượng yêu cầu đến AP - Server) sẽ làm tăng mức độ nghẽn vì giá trị mức độ sử dụng: U 1" : lim : [ ] [ ] [ ]N E R U NE S NE S1 1" 3 m m = - = - tăng tuyến tính. Giá trị N* là giá trị mà ở đó: tiếp tuyến tải nhẹ [ ] [ ]E R NE S 1 m = - cắt tiếp tuyến tải nặng E[R] = E[S] = 1n = 1s, và nó được gọi là số bão hòa (Saturation Number) với giá trị ngưỡng số truy nhập N* với E[U] = 1; [ ] [ ] N E S E S 1 1 1 1 15 16* m m n = + = + = + = . Với mô hình hàng đợi M/M/1/16 của AP, , .1 0 067n m= = , khi số truy nhập N = 16 đến AP thì sẽ xác suất mất mát tính theo (6) sẽ là: .16 1 1 0 5916r = + = . Xác suất này là quá cao. ISSN 2354-0575 Journal of Science and Technology54 Khoa học & Công nghệ - Số 15/Tháng 9 - 2017 Hình 5. Đồ thị E[R] phụ thuộc số PC Client 0 10 N*=16 20 30 40 25.0 12.5 N Tiếp tuyến tải nhẹ Tiếp tuyến tải nặng 1.0 E[R](s) Có thể biểu diễn đáp ứng trung bình của AP - Server như một hàm phụ thuộc vào số lượng các PC - Client ở Hình 4. 2) Đặt: . ;Z s1 15 0 067" m m= = = E[S] = 1 n = 0.1s; .10n = Tốc độ phục vụ của AP tăng lên gấp 10 lần so với kịch bản 1). Khi đó: Để không có xếp hàng chờ đợi, E[W] = 0, thì: E[R] = E[S] = 1n = 0.1s. : [ ] [ ] *lim [ ] [ ] . . N E R NE S N E S E R s s s 1 1 0 1 0 1 15 151 " "3 m m= - = + = + = Như vậy với mô hình hàng đợi M/M/1/151 của AP, , .10 0 067n m= = , khi số truy