Phương pháp giải các bài tập điển hình của phần Sóng, giao thoa sóng và sóng dừng, sóng âm

TRÇN QUANG THANH-K15-CAO HäC Lý-§H VINH-10/2008 1 LêI TùA: §Ó ®¸p øng nhu cÇu «n vµ luyÖn thi ®¹i häc m«n vËt lý cña ®a sè c¸c em häc sinh t«i m¹nh d¹n biªn so¹n ph−¬ng ph¸p gi¶i c¸c bµi tËp ®iÓn h×nh cña phÇn sãng, giao thoa sãng vµ sãng dõng, sãng ©m. TiÕp cña c¸c phÇn t«i ®· tr×nh bµy tr−íc ®©y, hy väng c¸c em n¾m ®−îc vµ «n thi tèt. Mäi th¾c m¾c gãp ý xin göi vÒ ®Þa chØ : thanh17802002@yahoo.com hoÆc 0904.727271. HoÆc 0383.590194. Bµi 1: Mét ng−êi quan s¸t mét chiÕc phao næi lªn trªn mÆt biÓn vµ thÊy nã nh« lªn cao 6 lÇn trong 15 gi©y, coi sãng biÕn lµ sãng ngang.TÝnh chu kú dao ®éng cña sãng biÓn? A. 3(s) B.43(s) C. 53(s) D. 63(s) Bµi gi¶i: Chó ý víi d¹ng bµi nµy ta nªn dïng c«ng thøc tr¾c nghiÖm: 1nf t − = , trong ®ã t lµ thêi gian dao ®éng. Phao nh« lªn 6 lÇn trong 15 gi©y nghÜa lµ phao thùc hiÖn ®−îc 5 dao ®éng trong 15 gi©y. VËy ta cã 1 6 1 1 ( ) 15 3 nf Hz t − − = = = suy ra 1 3( )T sf= = Bµi 2 : Mét ng−êi quan s¸t mÆt biÓn thÊy cã 5 ngän sãng ®i qua tr−íc mÆt m×nh trong kho¶ng thêi gian 10(s) vµ ®o ®−îc kho¶ng c¸ch gi÷a hai ngän sãng liªn tiÕp lµ 5(m).TÝnh vËn tèc sãng biÓn ? A. 1(m) B. 2m C. 3m D.4m Bµi gi¶i : T−¬ng tù nh− trªn ta cã : 1 5 1 2 ( ) 10 5 nf Hz t − − = = = suy ra 2 . .5 2( ) 5 v f mλ= = = Chó ý kho¶ng c¸ch gi÷a hai ngän sãng liªn tiÕp chÝnh lµ λ C©u 3: Moät nguoàn phaùt soùng dao ñoäng theo phöông trình u = acos20pit (cm) vôùi t tính baèng giaây. Trong khoaûng thôøi gian 2s, soùng naøy truyeàn ñi ñöôïc quaõng ñöôøng baèng bao nhieâu laàn böôùc soùng ? A. 10. B. 20. C. 30. D. 40. Bµi gi¶i: theo ph−¬ng tr×nh trªn ta thÊy 20ω pi= nªn suy ra 2 2 0,1( ) 20 T spi pi ω pi = = = Do cø 1 chu kú th× t−¬ng øng 1 b−íc sãng, nªn trong kho¶ng thêi gian t=2(s) sãng truyÒn ®−îc qu·ng ®−êng x. ta cã tû lÖ 0,1(s) λ VËy 2(s) .x Hay 0,1 2 x λ = suy ra x=20λ λ TRÇN QUANG THANH-K15-CAO HäC Lý-§H VINH-10/2008 2 .C©u 4: Moät soùng coù taàn soá 500Hz, coù toác ñoä lan truyeàn 350m/s. Hai ñieåm gaàn nhau nhaát treân phöông truyeàn soùng phaûi caùch nhau gaàn nhaát moät khoaûng laø bao nhieâu ñeå giöõa chuùng coù ñoä leäch pha baèng 3 pi rad ? A. 0,116m. B. 0,476m. C. 0,233m. D. 4,285m. Bµi gi¶i : Ta biÕt : trong sãng c¬ th× ®é lÖch pha lµ 2 . 3 dpi pi ϕ λ ∆ = = Suy ra 6 d λ= Trong ®ã: 350 0,7( ) 500 v mfλ= = = vËy kháang c¸ch cÇn t×m lµ 0,7 0,116( ) 6 6 d mλ= = = C©u 5: Mét sãng ©m cã tÇn sè 450(Hz) lan truyÒn víi vËn tèc 360(m/s) trong kh«ng khÝ. §é lÖch pha gi÷a hai ®iÓm c¸ch nhau d=1(m) trªn mét ph−¬ng truyÒn sãng lµ : A. 0,5 ( )radϕ pi∆ = B. 1,5 ( )radϕ pi∆ = C. 2,5 ( )radϕ pi∆ = D. 3,5 ( )radϕ pi∆ = 2 . 2. .1 2,5 0,8 dpi pi ϕ pi λ ∆ = = = trong ®ã 360 0,8( ) 450 v mfλ= = = C©u6: VËn tèc truyÒn ©m trong kh«ng khÝ lµ 340(m/s) , kho¶ng c¸chgi÷a hai ®iÓm gÇn nhau nhÊt trªn cïng mét ph−¬ng truyÒn sãng dao ®éng ng−îc pha nhau lµ 0,8(m). TÇn sè ©m lµ: A. f=85(Hz) B. f=170(Hz) C. f=200(Hz) D. f=225(Hz) Bµi gi¶i: Ta biÕt 2 sãng dao ®éng ng−îc pha khi ®é lÖch pha 2 . (2. 1)d kpiϕ pi λ ∆ = = + GÇn nhau nhÊt th× lÊy k=0 vËy 2. 2.0,85 1,7( )d mλ= = = hay 340 200( ) 1,7 vf Hz λ = = = C©u 7: Khi biên độ của sóng tăng gấp đôi, năng lượng do sóng truyền tăng bao nhiêu lần. A. Giảm 1/4 B. Giảm 1/2 C. Tăng 2 lần D. Tăng 4 lần Bµi gi¶i: n¨ng l−îng 2 . 2 k AE= VËy khi biªn ®é t¨ng gÊp ®«i th× n¨ng l−îng 2 2 2 . ' .4 ' 4 4 2 2 2 k A k A KAE E= = = = T¨ng 4 lÇn C©u 8: Hiệu pha của 2 sóng giống nhau phải bằng bao nhiêu để khi giao thoa sóng hoàn toàn triệt tiêu. A. 0 B. pi/4 C. pi/2 D. pi Bµi gi¶i: ®é lÖch pha cña 2 sãng gièng nhau lµ : (2 1)kϕ pi∆ = + th× khi giao thoa chóng míi triÖt tiªu . LÊy k=0 ta cã ϕ pi∆ = C©u 9: Tìm vận tốc sóng âm biểu thị bởi phương trình: u = 28cos(20x - 2000t) A. 334m/s B. 331m/s C. 314m/s D. 100m/s TRÇN QUANG THANH-K15-CAO HäC Lý-§H VINH-10/2008 3 Bµi gi¶i: ¸p dông ph−¬ng tr×nh sãng : 2 . . ( )xU A co s t piω λ = − ®èi chiÕu lªn ph−¬ng tr×nh trªn ta thÊy 2 20x xpi λ = suy ra 2 20 10 pi pi λ= = mµ 2000 . ( ) .( ) 100 2 10 2 v f ω piλ λ pi pi = = = = ( Do 2000ω= ) C©u 10: Mét mòi nhän S ®−îc g¾n vµo ®Çu cña mét l¸ thÐp n»m ngang vµ ch¹m vµo mÆt n−íc. Khi ®Çu l¸ thÐp dao ®éng theo ph−¬ng th¼ng ®øng víi tÇn sè f = 100 (Hz), S t¹o trªn mÆt n−íc mét sãng cã biªn ®é a = 0,5 (cm). BiÕt kho¶ng c¸ch gi÷a 9 gîn låi liªn tiÕp lµ 4 (cm). TÝnh vËn tèc truyÒn sãng trªn mÆt n−íc. A. 100 cm/s B. 50 cm/s C. 100cm/s D. 150cm/s Bµi gi¶i: ¸p dông c«ng thøc tr¾c nghiÖm kho¶ng c¸ch gi÷a n ngän sãng liªn tiÕp lµ : ( 1)d n λ= − Trong ®ã n lµ sè ngän sãng : ta cã 44 (9 1) 0,5 8 λ λ= − → = = (cm) VËy . 100.0,5 50( / )v f cm sλ= = = Nh×n vµo h×nh vÏ ta thÊy tõ ngän sãng thø 1 ®Õn ngän sãng thø 9 c¸ch nhau 8λ C©u11 : (Bµi tËp t−¬ng tù) : Nguån ph¸t sãng trªn mÆt n−íc t¹o dao ®éng víi tÇn sè f=100(Hz) g©y ra sãng trªn mÆt n−íc . BiÕt kho¶ng c¸ch gi÷a 7 gîn låi (bông sãng liªn tiÕp) lµ 3(cm) . TÝnh vËn tèc truyÒn sãng trªn mÆt n−íc ? A. 50(cm/s) B. 25(cm/s) C.100(cm/s) D.150(cm/s) Bµi gi¶i: ¸p dông c«ng thøc tr¾c nghiÖm kho¶ng c¸ch gi÷a n ngän sãng liªn tiÕp lµ : ( 1)d n λ= − Trong ®ã n lµ sè ngän sãng : ta cã 33 (7 1) 0,5 6 λ λ= − → = = (cm) VËy . 100.0,5 50( / )v f cm sλ= = = C©u12: Mét nguån sãng c¬ dao ®éng ®iÒu hoµ theo ph−¬ng tr×nh    += 2 10cos pipitAx . Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm gÇn nhau nhÊt trªn ph−¬ng truyÒn sãng mµ t¹i ®ã dao ®éng cña c¸c phÇn tö m«i tr−êng lÖch pha nhau 2 pi lµ 5 (m). H·y tÝnh vËn tèc truyÒn sãng. A. 150m/s B. 120m/s C. 100m/s D. 200m/s Bµi gi¶i: §é lÖch pha gi÷a hai phÇn tö trªn ph−¬ng truyÒn sãng lµ: 2 2 .5 2 2 dpi pi pi pi ϕ λ λ ∆ = = → = VËy b−íc sãng lµ: 20( )mλ= suy ra vËn tè truyÒn sãng : 1 9 λ λ λ λ λ λ λ λ TRÇN QUANG THANH-K15-CAO HäC Lý-§H VINH-10/2008 4 10 . .( ) 20.( ) 200( ) 2 2 m v f s ω pi λ λ pi pi = = = = C©u 13: Cho mét mòi nhän S ch¹m nhÑ vµo mÆt n−íc vµ dao ®éng ®iÒu hoµ víi tÇn sè f = 20 (Hz). Ng−êi ta thÊy r»ng hai ®iÓm A vµ B trªn mÆt n−íc cïng n»m trªn ph−¬ng truyÒn sãng c¸ch nhau mét kho¶ng d = 10 (cm) lu«n dao ®éng ng−îc pha víi nhau. TÝnh vËn tèc truyÒn sãng, biÕt r»ng vËn tèc ®ã chØ vµo kho¶ng tõ 0,8 (m/s) ®Õn 1 (m/s). A. 100 m/s B. 90m/s C. 80m/s D. 85m/s Bµi gi¶i: §é lÖch pha gi÷a hai phÇn tö theo ph−¬ng truyÒn sãng lµ: 2 (2 1)d kpiϕ pi λ ∆ = = + (Do hai ®iÓm dao ®éng ng−îc pha) vËy ta cã : (2 1) (2 1) 2 2 k k vd f λ+ + = = Suy ra : 2 2.0,1.20 4 (2 1) 2 1 2 1 df v k k k = = = + + + Do gi¶ thiÕt cho vËn tèc thuéc kho¶ng 0,8 1( )v m≤ ≤ nªn ta thay biÓu thøc cña V vµo : 40,8 1(2 1)v k≤ = ≤+ gi¶i ra : 2 1 4k+ ≥ Suy ra : 1,5k ≥ 42 1 0,8 k+ ≤ Suy ra 2k ≤ hay:1,5 2k≤ ≤ do k thuéc Z nªn lÊy k=2 vµ thay vµo biÓu thøc 4 4 0,8( ) 2 1 2.2 1 v m k = = = + + C©u 14: . Mét sîi d©y ®µn håi rÊt dµi cã ®Çu A dao ®éng víi tÇn sè f vµ theo ph−¬ng vu«ng gãc víi sîi d©y. Biªn ®é dao ®éng lµ 4 (cm), vËn tèc truyÒn sãng trªn ®©y lµ 4 (m/s). XÐt mét ®iÓm M trªn d©y vµ c¸ch A mét ®o¹n 28 (cm), ng−êi ta thÊy M lu«n lu«n dao ®éng lÖch pha víi A mét gãc (2 1) 2 k piϕ∆ = + víi k = 0, ±1, ±2, TÝnh b−íc sãng λ. BiÕt tÇn sè f cã gi¸ trÞ trong kho¶ng tõ 22 (Hz) ®Õn 26 (Hz). A. 8 cm B. 12 cm C. 14 cm D. 16 cm Bµi gi¶i: §é lÖch pha gi÷a hai phÇn tö theo ph−¬ng truyÒn sãng lµ: 2 (2 1) 2 d kpi piϕ λ ∆ = = + (chó ý: ë bµi nµy ng−êi ta ®· cho s½n ®é lÖch pha) TRÇN QUANG THANH-K15-CAO HäC Lý-§H VINH-10/2008 5 T−¬ng tù nh− bµi trªn ta cã : (2 1) (2 1) 4 4 k k vd f λ+ + = = Suy ra : (2 1) 4 vf k d = + thay sè vµo ta cã : 4 2 1(2 1) 4.0, 28 0, 28 kf k += + = Do 22 26( )f Hz≤ ≤ nªn ta cã : 2 122 26( ) 0,8 k Hz+≤ ≤ Gi¶i ra ta cã : 2,58 3,14 3k k≤ ≤ → = vËy 2 1 2.3 1 25( ) 0, 28 0, 28 kf Hz+ += = = vËy 4 0,16( ) 25 v cmfλ= = = C©u15 : Mét sãng c¬ häc truyÒn trong mét tr−êng ®µn håi.Ph−¬ng tr×nh dao ®éng cña nguån cã d¹ng: )( 3 sin4 cmtx    = pi .TÝnh b−íc sãng λ. Cho biÕt vËn tèc truyÒn sãng v = 40 (cm/s) TÝnh ®é lÖch pha cña hai ®iÓm c¸ch nhau mét kho¶ng 40 (cm) trªn cïng ph−¬ng truyÒn sãng vµ t¹i cïng thêi ®iÓm. A. pi/12 B. pi/2 C. pi/3 D. pi/6 Bµi gi¶i: §é lÖch pha gi÷a hai phÇn tö theo ph−¬ng truyÒn sãng lµ: 1 ( ) 2 3.2 6 f Hzω pi pi pi = = = Suy ra 2 2 2 .40 40.6 3 d df v pi pi pi pi ϕ λ ∆ = = = = C©u 16: Mét sãng c¬ häc truyÒn trong mét tr−êng ®µn håi.Ph−¬ng tr×nh dao ®éng cña nguån cã d¹ng: 4cos ( )3x t cm pi =    . TÝnh ®é lÖch pha cña dao ®éng t¹i cïng mét ®iÓm bÊt kú sau kho¶ng thêi gian 0,5 (s). A. 6 pi B. pi/12 C. pi/3 D. pi/8 Bµi gi¶i: sau kho¶ng thêi gian t=0,5 gi©y sãng truyÒn ®−îc qu·ng ®−êng: Ph−¬ng tr×nh dao ®éng t¹i M c¸ch nguån mét kho¶ng d lµ : 24cos ( ) 3M d x t cm pi pi λ  = −    Trong ®ã ë thêi ®iÓm (t) pha dao ®éng cña M lµ : 1 2 3 d t pi pi ϕ λ  = −    . Sau thêi ®iÓm t=0,5(s) th× pha dao ®éng t¹i M lóc nµy lµ: 2 2( 0,5) 3 d t pi pi ϕ λ  = + −    Vëy ®é lÖch pha 2 1 2 2( ( 0,5) ) ( . ) 3 3 6 d d t t pi pi pi pi pi ϕ ϕ ϕ λ λ ∆ = − = + − − − = TRÇN QUANG THANH-K15-CAO HäC Lý-§H VINH-10/2008 6 C©u 17: Trong thÝ nghiÖm vÒ hiÖn t−îng giao thoa sãng trªn mÆt n−íc hai nguån kÕt hîp Avµ B dao ®éng víi tÇn sè f=13(Hz) . T¹i 1 ®iÓm M c¸ch nguån AB nh÷ng kho¶ng d1=19(cm) vµ d2=21(cm) , sãng cã biªn ®é cùc ®¹i. Gi÷a M vµ ®−êng trung trùc cña AB kh«ng cã cùc ®¹i nµo kh¸c. TÝnh vËn tèc truyÒn sãng trªn mÆt n−íc? A. 10(cm/s) B. 20(cm/s) C. 26(cm/s) D. 30(cm/s) Bµi gi¶i: nhËn xÐt do d1<d2 nªn trªn h×nh vÏ M n»m lÖch vÒ bªn tr¸i cña AB . T¹i M sãng cã biªn ®é cùc ®¹i , gi÷a M vµ ®−êng trung trùc cña AB kh«ng cã cùc ®¹i nµo kh¸c vËy tÊt c¶ chØ cã 1 cùc ®¹i. Hay k=-1( K: lµ sè cùc ®¹i) chó ý: bªn tr¸i ®−êng trung trùc cña AB lµ quy −íc k ©m vµ bªn ph¶i k d−¬ng HiÖu ®−êng ®i ®Ó t¹i ®ã sãng cã biªn ®é cùc ®¹i lµ : 1 2 19 20 1. 2( )d d k cmλ λ λ− = → − =− → = ( do thay k=-1) VËy vËn tèc truyÒn sãng lµ : . 2.13 26( / )v f cm sλ= = = C©u 18: Trong thÝ nghiÖm vÒ hiÖn t−îng giao thoa sãng trªn mÆt n−íc hai nguån kÕt hîp Avµ B dao ®éng víi tÇn sè f=13(Hz) . T¹i 1 ®iÓm M c¸ch nguån AB nh÷ng kho¶ng d1=16(cm) vµ d2=20(cm) , sãng cã biªn ®é cùc ®¹i. Gi÷a M vµ ®−êng trung trùc cña AB cã 3 d·y cùc ®¹i kh¸c. TÝnh vËn tèc truyÒn sãng trªn mÆt n−íc? A. 26,7(cm/s) B. 20(cm/s) C. 40(cm/s) D. 53,4(cm/s) Bµi gi¶i: T−¬ng tù M lµ mét cùc ®¹i giao thoa vµ gi÷a M víi ®−êng trung trùc cña AB cã thªm ba cùc ®¹i kh¸c tæng céng cã 4 cùc ®¹i, v× d1<d2 nªn trªn h×nh vÏ M n»m lÖch vÒ bªn tr¸i cña AB. Vµ t−¬ng øng K=-4 ( Do k lµ sè cùc ®¹i giao thoa) M A B d 19 20 K=o K=-1 M A B d 16 20 K=o K=-1 K=-3 K=-2 K=-4 TRÇN QUANG THANH-K15-CAO HäC Lý-§H VINH-10/2008 7 HiÖu ®−êng ®i ®Ó t¹i ®ã sãng cã biªn ®é cùc ®¹i lµ : 1 2 16 20 4. 1( )d d k cmλ λ λ− = → − =− → = ( do thay k=-1) VËy vËn tèc truyÒn sãng lµ : . 20.1 20( / )v f cm sλ= = = Bµi 19: Mét ng−êi x¸ch mét x« n−íc ®i trªn ®−êng , mçi b−íc ®i ®−îc 50(cm). Chu kú dao ®éng riªng cña n−íc trong x« lµ T=1(S) . Ng−êi ®ã ®i víi vËn tèc v th× n−íc trong x« bÞ sãng s¸nh m¹nh nhÊt. TÝnh vËn tèc v? A. 2,8Km/h B. A. 1,8Km/h C. A. 1,5Km/h D. GÝa trÞ kh¸c Bµi gi¶i: theo gi¶ thiÕt th× 50( )cmλ= mµ vËn tèc 50 . 50( / ) 0,5( / ) 1,8( / ) 1 v f cm s m s km h T λ λ= = = = = = Bµi 20: Trªn mÆt n−íc cã mét nguån dao ®éng t¹o ra t¹i ®iÓm O mét dao ®éng ®iÒu hßa cã tÇn sè f= 50(Hz) . Trªn mÆt n−íc xuÊt hiÖn nh÷ng vßng trßn ®ång t©m O, mçi vßng c¸ch nhau 3(cm). VËn tèc truyÒn sãng trªn mÆt n−íc lµ : A. 120(cm/s) B. 360(cm/s) C. 150(cm/s) D. 180(cm/s) Bµi gi¶i: Chó ý mçi vßng trßn ®ång t©m O trªn mÆt n−íc sÏ c¸ch nhau 1 b−íc sãng vËy 3( )cmλ= hay . 3.50 150( / )v f cm sλ= = = Bµi 21: §Çu A cña mét d©y dao ®éng theo ph−¬ng th¼ng ®øng víi chu kú T=10(s) . BiÕt vËn tèc truyÒn sãng trªn d©y lµ V=0,2(m/s) , kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm gÇn nhau nhÊt dao ®éng ng−îc pha lµ bao nhiªu? A. 1,5m B. 2m C. 1m D. 2,5m Bµi gi¶i: §é lÖch pha gi÷a hai phÇn tö theo ph−¬ng truyÒn sãng lµ: λ TRÇN QUANG THANH-K15-CAO HäC Lý-§H VINH-10/2008 8 2 (2 1)d kpiϕ pi λ ∆ = = + (Do hai ®iÓm dao ®éng ng−îc pha) vËy ta cã : kho¶ng c¸ch gÇn nhau nhÊt gi÷a hai ®iÓm dao ®éng ng−îc pha lµ : (2 1) (2 1) . (2.0 1)0, 2.10 1( ) 2 2 2 k k v Td mλ+ + += = = = Chó ý: gÇn nhau nhÊt nªn trong ph−¬ng tr×nh trªn ta lÊy K=0) Bµi 22: Sãng truyÒn tõ A ®Õn M víi b−íc sãng 60( )cmλ= M c¸ch A mét ®o¹n d=3(cm) . So víi sãng t¹i A th× sãng t¹i M cã tÝnh chÊt nµo sau ®©y ? A. §ång pha víi nhau B. Sím pha h¬n mét l−îng 3 2 pi C. TrÔ pha h¬n mét l−îng lµ pi D. Mét tÝnh chÊt kh¸c Bµi gi¶i: Ta ®· biÕt ph−¬ng tr×nh sãng c¸ch nguån mét ®o¹n lµ d lµ : 2 cos( )M dU a t piω λ = − nÕu ®iÓm M n»m sau nguån A (M chËm pha h¬n A) Vµ 2 cos( )M dU a t piω λ = + NÕu ®iÓm M n»m tr−íc nguån A Theo gi¶ thiÕt ta cã ®é lÖch pha 2 2 .30 60 dpi pi ϕ pi λ ∆ = = = VËy sãng t¹i M trÔ pha h¬n sãng t¹i A mét l−îng lµ pi Bµi 23: G¾n vµo 1 trong 2 nh¸nh cña ©m thoa cña mét thanh thÐp máng ë hai ®Çu thanh g¾n hai qu¶ cÇu nhá A, B . §Æt 2 qu¶ cÇu ch¹m nhÑ vµo mÆt n−íc . Cho ©m thoa dao ®éng . Gîn sãng n−íc cã h×nh hypepol. Kho¶ng c¸ch AB lµ 4(cm) . TÝnh sè gîn sãng quan s¸t ®−îc trªn ®o¹n AB biÕt 2mmλ= ? A. 39 gîn B. 29 gîn C. 19 gîn D. 20 gîn Bµi gi¶i: Theo lý thuyÕt giao thoa sè gîn sãng quan s¸t ®−îc trªn ®o¹n AB t−¬ng øng sè ®iÓm dao ®éng víi biªn ®é cùc ®¹i trªn ®o¹n AB . V× vËy hiÖu kho¶ng c¸ch gi÷a chóng ph¶i lµ 2 1d d kλ− = MÆt kh¸c cã bao nhiªu ®−êng hypepol th× t−¬ng øng trªn ®o¹n AB cã bÊy nhiªu gîn sãng. Hay ta cã thÓ ®−a ®iÓm M xuèng n»m trªn ®o¹n AB vµ lóc nµy ta cã 1 2d d AB+ = VËy ta cã hÖ : 2 1d d kλ− = (1) lÊy (1) trõ(2) vÕ theo vÕ ta cã 2 2 2 k ABd λ= + A M d A M d M A B A B M 1d 2d TRÇN QUANG THANH-K15-CAO HäC Lý-§H VINH-10/2008 9 1 2d d AB+ = (2) do M thu«c ®o¹n AB nªn 20 d AB< < Thay vµo ta cã : 20 2 2 k ABd ABλ< = + < Vµ rót ra AB ABK λ λ − < < §©y chÝnh lµ c«ng thøc tr¾c nghiÖm ®Ó t×m sè ®iÓm dao ®éng víi biªn ®é cùc ®¹i trong giao thoa sãng thay sè ta cã : 40 40 2 2 K− < < Suy ra 20 20k− < < nghÜa lµ K=-19, -18......0......+19 KÕt luËn cã 39 gîn Bµi 23; Trong hiÖn t−îng giao thoa sãng trªn mÆt n−íc hai nguån kÕt hîp AB c¸ch nhau 4(cm) sãng dao ®éng víi tÇn sè f=400(Hz) , vËn tèc truyÒn sãng trªn mÆt n−íc lµ 1,6(m/s) . Hái gi÷a hai ®iÓm Ab cã bao nhiªu gîn sãng , trong ®ã cã bao nhiªu ®iÓm ®øng yªn? A. 10 gîn, 11 ®iÓm ®øng yªn B. 19 gîn, 20 ®iÓm ®øng yªn C. 29 gîn, 30 ®iÓm ®øng yªn D. 9 gîn, 10 ®iÓm ®øng yªn Bµi gi¶i: T−¬ng tù nhu bµi trªn sè gîn sãng lµ thâa m·n: AB ABK λ λ − < < thay sè : Trong ®ã 31,6 4.10 ( ) 4 400 v m mmfλ −= = = = 40 40 4 4 K− < < cã nghÜa lµ 10 10k− < < hay K=-9,..-8.........0.........+9 VËy cã 19 gîn Cßn sè ®iÓm ®øng yªn lu«n b»ng sè gîn sãng+1 =19+1=20( ®iÓm ®øng yªn) C«ng thøc tr¾c nghiªm sè ®iÓm ®øng yªn lµ : 1 1 2 2 AB ABK λ λ − − < < − Thay sè : 40 1 30 1 4 2 4 2 K− − < < − hay 10,5 10,5k− < < lÊy K=-10..........0...........+10 Chøng minh: sè ®iÓm ®øng yªn t−¬ng øng dao ®éng víi biªn ®é cùc tiªu khi hiÖu ®−êng ®i 2 1 (2 1) 2d d k λ − = + kÕt hîp ph−¬ng tr×nh 1 2d d AB+ = suy ra hÖ : 2 1 (2 1) 2d d k λ − = + t−¬ng tù nh− trªn gi¶i ra ta cã : 1 2d d AB+ = 1 1 2 2 AB ABK λ λ − − < < − Sãng dõng TRÇN QUANG THANH-K15-CAO HäC Lý-§H VINH-10/2008 10 Câu 1: Hai người đứng cách nhau 4m và quay một sợi dây nằm giữa họ. Hỏi bước sóng lớn nhất của sóng dừng mà hai người có thể tạo nên là bao nhiêu ? A. 16m B. 8m C. 4m D.12m Bµi gi¶i: Áp dụng công thức tính chiều dài dây cho sóng dừng được cố định 2 đầu ; 2 kl λ= suy ra 2l k λ= vậy để có maxλ thì k=1 Vậy max 2 8( )l mλ = = C âu 2: Một sóng dừng có phương trình : (x , y ( cm), t(s)) khoảng cách từ một nút sóng , qua 4 bụng sóng , đến một nút sóng khác là : A.10cm B. 20cm C. 30cm D. 40cm Bµi gi¶i: Bước sóng : D ựa v ào phương trình trên ta thấy 2 0, 2 .x xpi pi λ = Khoảng cách từ một nút sóng , qua 4 bụng sóng , đến một nút sóng khác là : C âu 3: Trên một sợi dây dài 1m (hai đầu dây cố định) đang có sóng dừng với tần số 100Hz. Người ta thấy có 4 điểm dao động rất mạnh. Vận tốc truyền sóng trên dây là: A. 50(m/s) B. 200(m/s) C. 25(m/s) D.100(m/s) Bµi gi¶i: Trên dây có 4 điểm dao động mạnh nên trên dây có 4 bụng sóng và độ dài dây bằng 2 lần bước sóng. Bước sóng : Vận tốc truyền sóng : Chọn đáp án A. C âu 4: Trên một sợi dây dài 1,4m được căng ra , hai đầu cố định. Người ta làm cho sợi dây dao động với tần số 10Hz thì thấy trên dây có 8 điểm luôn đứng yên (kể cả 2 đầu dây). Vận tốc truyền sóng trên dây là : A. 1,5(m/s) B. 2,4 (m/s) C.4(m/s) D. 3,2(m/s) Bµi gi¶i: Trên dây có 8 điểm đứng yên kể cả 2 đầu dây nên số bụng sóng là : 8 - 1 = 7 bụng sóng. 2l λ= nút nút bụng người 1 người 2 TRÇN QUANG THANH-K15-CAO HäC Lý-§H VINH-10/2008 11 Độ dài dây : bước sóng : Vận tốc truyền sóng : Chọn đáp án C. C âu 5: Tại một dao động cho một dây đàn hồi theo phương vuông góc với sợi dây với tần số 3Hz. Sau 3 giây chuyển động truyền được 12m dọc theo sợi dây. Bước sóng tạo ra trên sợi dây : A. 2,33(m) B. 2(m) C.3,33 (m) D.3(m) Bµi gi¶i: Vận tốc truyền sóng trên sợi dây là : Vậy bước sóng tạo ra là : Chọn đáp án C C âu 6: Một dây AB dài 120cm , đầu A mắc vào một nhánh âm thoa có tần số f = 40 Hz, đầu B cố định.Cho âm thoa dao động , trên dây có sóng dừng với 4 bó sóng. Vận tốc truyền sóng trên dây là : A.20(m/s) B. 15(m/s) C. 28(m/s) D. 24(m/s) Bµi gi¶i: Trên dây có sóng dừng với 4 bó sóng , hai đầu cố định nên dây dài 2 lần bước sóng. Vận tốc truyền sóng : Vậy chọn đáp án D. C âu 7: Những đặc điểm nào sau đây không thuộc về sóng dừng : 1/ Sóng có các nút và các bụng cố định trong không gian. 2/ Ứng dụng của sóng dừng là xác định vận tốc truyền sóng trên dây. 3/ Điều kiện để có sóng dừng khi hai đầu dây là nút là chiều dài dây phải bằng n lần bước sóng với n là số nút sóng. 4/ Khoảng cách giữa hai bụng sóng bằng nửa lần bước sóng. A.1v à 2 B. 2 v à 3 C. 3 v à 4 D. 2 v à 4 Bµi gi¶i: Theo định nghĩa sóng dừng là : Sóng có các nút và các bụng cố định trong không gian. nên (1) đúng Ứng dụng của sóng dừng là xác định vận tốc truyền sóng trên dây. (2) đúng Điều kiện để có sóng dừng khi hai đầu dây là nút là chiều dài dây phải bằng n lần bước sóng với n là số nút sóng.(3) sai vì điều kiện xảy ra sóng dừng khi : Khoảng cách giữa hai bụng sóng bằng nửa lần bước sóng. (4) sai vì phải là khoảng cách giữa hai bụng sóng liên tiếp nhau TRÇN QUANG THANH-K15-CAO HäC Lý-§H VINH-10/2008 12 C âu 8 : Một ống sáo dài 80cm, hở hai đầu, tạo ra một sóng dừng trong ống sáo với âm là cực đại ở hai đầu ống, trong khoảng giữa ống sáo có hai nút sóng. Cho vận tốc truyền âm trong không khí là 340m/s, tần số âm do ống sáo phát ra là: A.2120,5(Hz) B 425(Hz) C. 850(Hz) D. 800(Hz) Bµi gi¶i: Theo bài ra: ta coi ống sáo có hai đầu l à nút đ ể có s óng dừng x ảy ra thì chiều d ài ống sáo ph i thõa m ãn : Chọn B Câu9 : Một nhạc cụ phát ra âm có tần số âm cơ bản là f = 420 Hz. Một người có thể nghe được âm có tần số cao nhất là 18000 Hz. Tần số âm cao nhất mà người này nghe được do nhạc cụ này phát ra là : A.17850(Hz) B. 17640(Hz) C. 42,857142(Hz) D. 18000(Hz) Bµi gi¶i: (B) Câu 10: Một nguồn âm O xem như nguồn điểm, phát âm trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm. Ngưỡng nghe của âm đó là . Tại một điểm A ta đo được mức cường độ âm là L = 70 dB. Cường độ âm I tại A có giá trị là: A. 7 2 W10 m − B. 7 2 W10 m C. 5 2 W10 m − D. 2 W70 m Bµi gi¶i: Xét tại điểm A ta có: L = 10 = 70. => = 7 => = => I = Vậy chọn C. Câu11: : Độ to