Quản lý thời gian và tiến độ thực hiện dự án

PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 1 Quản lý thời gian và tiến độ thực hiện DA  Mục tiêu  Hiểu bản chất và vai trò của QL thời gian và tiến độ  Sử dụng thành thạo các công cụ lập kế hoạch thời gian và tiến độ  Sử dụng thành thạo các kỹ thuật đảm bảo thời gian và tiến độ thực hiện dự án  Kết cấu nội dung  Khái niệm và đặc điểm của quản lý thời gian và tiến độ  Các công cụ lập kế hoạch thời gian và tiến độ  Đánh giá khả năng hoàn thành dự án  Phương pháp rút ngắn thời gian thực hiện dự án PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 2 Khái niệm – Đặc điểm  Khái niệm  Quản lý thời gian và tiến độ dự án là quá trình quản lý nhằm đảm bảo dự án được thực hiện đúng thời hạn quy định trong phạm vi ngân sách và nguồn lực cho phép.  Đặc điểm  Là cơ sở để huy động và quản lý chi phí và các yếu tố nguồn lực khác. Do vậy phải tiến hành trước.  Hoạt động quản lý phức tạp do tính phức tạp của môi trường dự án. PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 3 Các công cụ lập kế hoạch tiến độ  Biểu đồ GANT  Sơ đồ mạng  Phương pháp AOA (Activities On Arrow)  Phương pháp AON (Activities On Node)  Sơ đồ PERT/CPM PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 4 Biểu đồ GANTT  Khái niệm  Biểu đồ GANTT là phương pháp trình bày tiến trình và thời hạn các công việc của dự án trên hệ trục tọa độ hai chiều  Trục tung: biểu diễn trình tự thực hiện các hoạt động  Trục hoành: biểu diễn thời gian thực hiện các hoạt động  Lịch sử  Xuất hiện năm 1917  Mang tên Henry GANTT – Nhà hóa học người Mỹ  Ngày nay đã trở thành một công cụ quản trị tiến độ rất đơn giản và hiệu quả PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 5 Biểu đồ GANTT Công việc Thời gian thực hiện (tháng) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A1 A2 A3 A4 A5 PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 6 Trình tự vẽ sơ đồ GANTT  Bước 1: Phân tích công việc (WBS)  Bước 2: Sắp xếp trình tự các công việc  Bước 3: Xác định độ dài thời gian thực hiện các công việc  Bước 4: Quyết định thời điểm bắt đầu và kết thúc các CV  Bước 5: Xây dựng Bảng phân tích công việc được ký hiệu  Bước 6: Vẽ sơ đồ GANTT PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 7 Ưu điểm – hạn chế của sơ đồ GANTT  Ưu điểm  Đơn giản, dễ lập  Thấy rõ tổng thời gian thực hiện các công việc và toàn dự án  Hạn chế  Không cho biết mối quan hệ giữa các công việc, bỏ qua quan hệ logic giữa các công việc.  Không cho biết các công việc chủ yếu, quan trọng.  Không thuận tiện khi phân tích và đánh giá các sơ đồ.  Không có điều kiện để áp dụng các kỹ thuật tính toán hiện đại do bỏ qua yếu tố logic. PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 8 Sơ đồ mạng công việc  Khái niệm  Mạng công việc là kỹ thuật trình bày kế hoạch tiến độ, mô tả dưới dạng sơ đồ mối quan hệ liên tục giữa các công việc đã được xác định cả về thời gian và thứ tự công việc trước sau.  Mạng công việc là sự kết nối các công việc và các sự kiện  Tác dụng  Phản ánh mối quan hệ tương tác giữa các công việc  Phản ánh đầy đủ thời gian các công việc, thời gian hoàn thành dự án, thời gian dự trữ của công việc và sự kiện  Là cơ sở để lập kế hoạch kiểm soát, theo dõi tiến độ và điều hành dự án; để phân phối điều hòa các nguồn lực của dự án  … PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 9 Phương pháp AOA biểu diễn mạng công việc  Phương pháp AOA (Activities On Arrow)  Là phương pháp mô tả mạng công việc bằng kỹ thuật “Đặt công việc trên mũi tên”  Đặc điểm  Dùng mũi tên để thể hiện các công việc 1 54 3 2 PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 10 Một số khái niệm và ký hiệu  Công việc Là một nhiệm vụ hoặc nhóm nhiệm vụ cụ thể cần thực hiện của dự án, đòi hỏi cần thời gian, nguồn lực và chi phí để thực hiện. a t  Chờ đợi Chờ đợi là một hoạt động chỉ đòi hỏi chi phí thời gian, không đòi hỏi chi phí tài nguyên t  Công việc giả Là một hoạt động không có thực, không làm hao phí thời gian, cần dùng để duy trì mối quan hệ giữa các hoạt động PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 11 Một số khái niệm và ký hiệu i  Sự kiện Là điểm chuyển tiếp đánh dấu một hay một nhóm công việc đã hòan thành và khởi đầu của một hay một nhóm công việc kế tiếp.  Đường Đường là sự kết nối liên tục các công việc tính từ sự kiện đầu đến sự kiện cuối. 1 2 4 3  Đường găng Đường dài nhất trong sơ đồ PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 12 Quy tắc vẽ sơ đồ  Sơ đồ lập từ trái sang phải, không theo tỷ lệ. Nếu muốn phải quy ước trước.  Các mũi tên không nên cắt nhau  Số hiệu các sự kiện và công việc không được trùng nhau  Không có vòng kín (chu trình)  Không được có vòng khuyên PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 13  Ví dụ 1 Xây dựng mạng công việc theo phương pháp AOA cho dự án K với các thông tin như bảng dưới: Công việc Thời gian thực hiện (ngày) Công việc trước a 4 Bắt đầu ngay b 3 Bắt đầu ngay c 5 Bắt đầu ngay d 5 Sau b e 4 Sau a F 6 Sau c, d, e PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 14 Phương pháp AON biểu diễn mạng công việc  Phương pháp AON – Activities On Node  Là phương pháp mô tả mạng công việc bằng kỹ thuật “Đặt công việc trong các nút”  Đặc điểm  Dùng các nút để thể hiện các công việc PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 15 Các nguyên tắc xây dựng AON  Thứ nhất.  Các công việc được trình bày trên một nút (hình chữ nhật). Những thông tin trong hình chữ nhật gồm tên công việc, ngày bắt đầu, ngày kết thúc và độ dài thời gian thực hiện công việc.  Thứ hai.  Các mũi tên chỉ thuần tuý xác định thứ tự trước sau của các công việc.  Thứ ba  Tất các các điểm trừ điểm cuối đều có ít nhất một điểm đứng sau. Tất các các điểm trừ điểm đầu đều có ít nhất một điểm đứng trước. Tên công việc Thứ tự CV TG th cv TG bắt đầu TG kết thúc PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 16 d 2 4d Thu 10/15/98 Tue 10/20/98 a 1 2d Thu 10/15/91 Fri 10/18/98 c 4 5d Wed10/21/98 Thu 10/29/98 b 2 4d Thu 10/15/98 Tue 10/20/98 e 5 3d Wed 10/21/98 Fri 10/23/98 PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 17 Phương pháp PERT/CPM  PERT – Program Evalution and Review Technique Là một mạng công việc theo phương pháp AOA. Trong đó thời gian thực hiện CV được xem là một đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối β.  CPM – Critical Path Method Phương pháp Đường găng: Là kỹ thuật sử dụng các phương pháp thống kê để xác định đường găng và tính toán các bài toán tối ưu trên mạng công việc.  Phương pháp PERT/ CPM PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 18 Thời gian thực hiện công việc tij trong sơ đồ PERT  Định nghĩa  Thời gian thực hiện một CV trong sơ đồ Pert là một đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối β và phụ thuộc vào ba giá trị thời gian lạc quan, bi quan và thời gian thường gặp.  Thời gian lạc quan - a Thời gian ngắn nhất của một CV. Chỉ xảy ra trong điều kiện đặc biệt thuận lợi với xác suất 1%. Xác đinh theo kinh nghiệm hoặc theo số liệu thống kê quá khứ  Thời gian bi quan - b Thời gian dài nhất của một CV. Chỉ xảy ra trong điều kiện đặc biệt không thuận lợi với xác suất 1%. Xác đinh theo kinh nghiệm hoặc theo số liệu thống kê quá khứ  Thời gian thường gặp - m Thời gian xảy ra phổ biến của một CV, với xác suất xuất hiện 90%. Xác đinh theo kinh nghiệm hoặc theo số liệu thống kê quá khứ PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 19 Giá trị và phương sai của tij a ij a+4m+b t =t = 6 Giá trị của tij Phương sai của tij 2 2 i j b - a = 6        PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 20 Trình tự lập sơ đồ PERT/CPM 1. Bước 1: Vẽ sơ đồ PERT 1. Xác định tất cả các CV của dự án (WBS) 2. Xác định mối quan hệ và trình tự thực hiện các CV 3. Xác định thời gian thực hiện từng công việc 4. Vẽ sơ đồ mạng PERT 2. Xác định đường găng - CPM 1. Tính toán thời gian dự trữ của các CV và sự kiện 2. Xác định đường găng (Đường đi qua các công việc găng và sự kiện găng) 3. Sử dụng các kỹ thuật phân tích trên sơ đồ PERT/CPM PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 21 VD 1 - Vẽ sơ đồ PERT Phân tích WBS của dự án xây dựng cảng biển nhận được danh mục các công việc, trình tự và thời gian thực hiện như dưới đây. Hãy xác định sơ đồ PERT cho dự án nay. CV Nội dung a m b ta Trình tự A1 Làm cảng tạm 1 2 3 2 Làm ngay A2 Làm đường ôtô 0,5 1 1,5 1 Làm ngay A3 Chở thiết bị cảng 4 5 6 5 Làm ngay A4 Đặt đường sắt 1 2 3 2 Sau A1, A2 A5 Làm cảng chính 5 6 7 6 Sau A1 A6 Làm nhà xưởng 2 3 4 3 Sau A1 A7 Lắp đặt thiết bị cảng 3 4 5 4 Sau A3, A5 PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 22 Sơ đồ PERT ví dụ 1 0 1 4 2 3 A2 1 A1 2 A3 5 A5 6 A6 3 A7 4 A4 2 PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 23 Đường Găng và ý nghĩa của nó  Đường Găng  Đường dài nhất trong số các đường của sơ đồ, quy định thời gian hoàn thành của dự án.  Chiều dài đường găng – TE : Tổng thời gian các công việc găng trong sơ đồ  Đặc điểm  TE – Là một đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối chuẩn  Ý nghĩa - TE – Chính là kỳ vọng thời hạn thực hiện dự án - Nếu một công việc găng bị chậm trễ thì dẫn đến tòan bộ công trình bị chậm trễ - Các công việc găng chiếm tỷ lệ nhỏ và nó là trọng tâm của quản lý tiến độ - Các công việc không găng có thể co giãn được trong phạm vị dự trữ của chúng. - Muốn rút ngắn thời gian thực hiện dự án phải rút ngắn đường găng PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 24 Xác định đường găng  Sơ đồ Pert đơn giản  Xác định trực tiếp trên sơ đồ  Sơ đồ Pert phức tạp  Cần sử dụng thuật toán và xác định đường găng dựa trên nguyên tắc: Đường găng là đường đi qua các công việc găng và các sự kiện găng. PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 25 Quy ước tính toán thời gian trong PERT/CPM • i, j – Các sự kiện; i < j • Tsi, Tsj – Thời điểm xuất hiện sớm của các sự kiện i, j • Tmi, Tmj – Thời điểm xuất hiện muộn của các sự kiện i, j • Di, Dj - Thời gian dự trữ của các sự kiện i, j • tij – Thời gian thực hiện công việc ij • Dij – Thời gian dự trữ của công việc ij i Di Tis Tim j Dj Tjs Tjm Dij tij PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 26 Tổng hợp các thông số thời gian trên sơ đồ Thông số của sự kiện Ký hiệu - Thời điểm xuất hiện sớm của sự kiện Tis - Thời điểm xuất hiện muộn sự kiện Ti m - Thời gian dự trữ Dj Thông số của công việc Ký hiệu -Thời gian thực hiện tij -Thời kết thúc sớm tijkts -Thời kết thúc muộn tijktm -Thời bắt đầu sớm tijbts -Thời bắt đầu muộn tijbđm - Thời gian dự trữ Dij PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 27 Thời điểm xuất hiện sớm nhất của sự kiện - Ti s  Cách tính  Sự kiện j đi sau sự kiện i sẽ xuất hiện sớm nhất khi sự kiện i đi trước sự kiện j xuất hiện sớm nhất và công việc i – j đã hoàn thành xong.  si ijax Ts jT m t  • Quy ước tính toán Ô trái sau = (ô trái trước + tij) theo đường max • Cách tính: tính từ trái sang phải và cho Tos = 0 PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 28 Thời điểm xuất hiện muộn nhất của sự kiện - Ti m  Cách tính  Sự kiện i đi trước sự kiện j chỉ có thể xuất hiện muộn nhất sao cho không ảnh hưởng đến thời điểm xuất muộn của j.  Nếu j = n thì sẽ không ảnh hưởng đến chiều dài của dường găng.  ijminm mi jT T t  • Quy ước tính toán Ô phải trước = (ô phải sau - tij) theo đường min • Cách tính: tính từ phải sang trái và cho Tnm = Tns PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 29 Các yếu tố thời gian của công việc  tijktm – Thời điểm kết thúc muộn nhất của công việc i- j tij ktm = Tj m  tij kts – Thời điểm kết thúc sớm nhất của công việc i- j tij kts = Ti s + tij  Dij – Dự trữ thời gian của công việc i- j Dij = tij ktm - tij kts = Tj m - Ti s - tij PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 30 Các yếu tố thời gian của công việc  tijbdm – Thời điểm bắt đầu muộn nhất của công việc i- j tij bdm = Tj m – tij  tij bds – Thời điểm bắt đầu sớm nhất của công việc i- j tij bds = Ti s  Dự trữ thời gian của công việc Dij = tij bdm - tij bds = Tj m –Ti s – tij PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 31 Ví dụ 2 - Sơ đồ PERT/CPM Công ty luyện và cán thép “Thành Công” được Ủy ban bảo vệ môi trường thông báo trong vòng 16 tuần lễ công ty phải lắp đặt xong hệ thống khói thải chống ô nhiễm môi trường, nếu không sẽ buộc phải ngưng hoạt động. Công ty đã lập dự án và phân tích công việc, thể hiện theo bản dưới. Hãy lập sơ đồ PERT và xác định đường găng của dự án này. CV Nội dung a m b ta Trình tự A1 Chế tạo HT xử lý 1 2 3 2 Làm ngay A2 Sửa lại nền nhà 2 3 4 3 Làm ngay A3 Làm dàn giáo 1 2 3 2 Sau A1 A4 Lắp bộ khung 2 4 6 4 Sau A2 A5 Làm lò nung 1 4 7 4 Sau A3 A6 Lắp HT kiểm tra 1 2 9 3 Sau A3 A7 Lắp HT xử lý 3 4 11 5 Sau A4,A5 A8 Chạy thử và kiểm tra 1 2 3 2 Sau A6,A7 PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 32 Sơ đồ PERT của dự án A8 15 6 0 15 0 0 0 0 2 1 0 2 3 2 1 4 13 5 0 13 8 4 0 8 4 3 0 4 A1 2 A3 2 A2 3 A4 A5 A7 A6 4 4 5 3 2 Đường găng - Nối các công việc găng: A1 – A3 – A5 – A7 – A8 - Nối các sự kiện găng: 0, 1, 3, 4, 5, 8 PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 33 Phương sai, độ lệch chuẩn của thời gian hoàn thành dự án  Thời gian hoàn thành dự án  Thời gian hoàn thành dự án bằng chiều dài của đường Găng – Te, do vậy nó là một đại lượng ngẫu nhiên tuân theo qui luật phân phối chuẩn.  Phương sai và độ lệch chuẩn của Te • Phương sai của TE - 2 2 ijE   • Độ lệch chuẩn của TE - 2 ijE    • Phương sai của công việc găng ij: 2 2 ij b-a = 6        PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 34 Trở lại Ví dụ 2 Công việc găng Thời lượng kỳ vọng tij Phương sai A1 2 4/36 A3 2 4/36 A5 4 36/36 A7 5 64/36 A8 2 4/36  Phương sai Te: σ2 = 3,111  Độ lệch chuẩn Te: σ = 1,76 (tuần) Te = 15 ± 1,76 PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 35 Đồ thị phân phối chuẩn của Te 2σ 13,24 16,72 4σ 11,48 18,52 6σ 9,72 20,5815 A1 A3 A5 A7 A8 PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 36 Đánh giá khả năng hoàn thành dự án với thời hạn cho trước  Các khả năng có thể xảy ra đối với thời gian hoàn thành dự án  Gọi TN là thời gian phải hoàn thành dự án theo quy định của nhà quản lý  Các khả năng có thể xảy ra đối với TN  TN = TE - Dự án hoàn thành đúng tiến trình  TN < TE - Dự án hoàn thành trước tiến trình  TN > TE - Dự án hoàn thành sau tiến trình  Yêu cầu đối với công tác QLDA  Nhà QLDA phải tính được xác suất xảy ra của các sự kiện dự án hoàn thành trước và sau thời hạn TE để có biện pháp huy động và điều hòa nguồn lực nhằm hoàn thành dự án một cách hợp lý PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 37 Phương pháp tính xác suất thời gian hoàn thành dự án so với thời hạn TN  Bước 1 - Vẽ sơ đồ PERT của dự án  Bước 2 - Xác định đường Găng và chiều dài đường găng TE  Bước 3 - Xác định phương sai, độ lệch chuẩn của TE • Phương sai của TE - 2 2 ijE   • Độ lệch chuẩn của TE - 2 ijE    • Phương sai của công việc ij: 2 2 ij b-a = 6        PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 38 Phương pháp tính xác suất rủi ro thời gian hoàn thành dự án  Bước 4 - Gọi TN là thời gian hoàn thành dự án thực tế có thể xảy ra.  TN < TE : Dự án hoàn thành trước thời hạn dự tính  TN > TE : Dự án hoàn thành sau thời hạn dự tính 50% TE PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 39 Phương pháp tính xác suất rủi ro thời gian hoàn thành dự án  Bước 5 - Tính hệ số phân bố xác suất GAUSS N E E T T z     Z < 0  TN < TE : DA hoàn thành trước thời hạn dự tính  Z > 0  TN > TE: Dự án hoàn thành sau thời hạn dự tính PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 40 Phương pháp tính xác suất rủi ro thời gian hoàn thành dự án  Bước 6 – Xác định giá trị xác suất phân bố GAUSS theo giá trị của Z (Tra bảng phân bố GAUSS) 50% Giá trị t ra bảng TN TE Xác suất phân bố GAUSS - Trường hợp 1 Giá trị t ra bảng 50% TNTE Xác suất phân bố GAUSS - Trường hợp 2 PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 41 Phương pháp tính xác suất rủi ro thời gian hoàn thành dự án 50% Giá trị t ra bảng TN TE Xác suất phân bố GAUSS - Trường hợp 1  Trường hợp 1: TN < TE  P(TN<X<TE) = Giá trị tra bảng  P(X ≤ TN) = 0,5000 – Giá trị tra bảng  Trường hợp 2: TE < TN  P(TE<X<TN) = Giá trị tra bảng  P(X<TN) = 0,5000 + Giá trị tra bảng  P(TN ≤ X) = 0,5000 – Giá trị tra bảng Giá trị t ra bảng 50% TNTE Xác suất phân bố GAUSS - Trường hợp 2  Bước 7 – Xác định xác suất hoàn thành dự án thực tế xảy ra so với TN PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 42 Tính XS hoàn thành DA ví dụ 2 với TN = 16 Công ty luyện và cán thép “Thành Công” được Ủy ban bảo vệ môi trường thông báo trong vòng 16 tuần lễ công ty phải lắp đặt xong hệ thống khói thải chống ô nhiễm môi trường, nếu không sẽ buộc phải ngưng hoạt động. Công ty đã lập dự án và phân tích công việc, thể hiện theo bản dưới. Hãy lập sơ đồ PERT/CPM cho dự án này và tính xác suất hoàn thành dự án theo đúng quy định. CV Nội dung A m b ta Trình tự A1 Chế tạo HT xử lý 1 2 3 2 Làm ngay A2 Sửa lại nền nhà 2 3 4 3 Làm ngay A3 Làm dàn giáo 1 2 3 2 Sau A1 A4 Lắp bộ khung 2 4 6 4 Sau A2 A5 Làm lò nung 1 4 7 4 Sau A3 A6 Lắp HT kiểm tra 1 2 9 3 Sau A3 A7 Lắp HT xử lý 3 4 11 5 Sau A4,A5 A8 Chạy thử và kiểm tra 1 2 3 2 Sau A6,A7 PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 43 Ví dụ - Tính XS hoàn thành DA A8 15 6 0 15 0 0 0 0 2 1 0 2 3 2 1 4 13 5 0 13 8 4 0 8 4 3 0 4 A1 2 A3 2 A2 3 A4 A5 A7 A6 4 4 5 3 2 PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 44 Ví dụ - Tính XS hoàn thành DA  Phương sai và độ lệch chuẩn của TE 2 E E 4+4+36+64+4 112 σ = = =3,111 36 36 σ = 3,111=1,76  Hệ số GAUSS 16 15 0,57 1,76 N E E T T z        P (Te = 15 < x < Tn = 16) = P(0,57) = 0,2157 = 21,6% P(TDA<TN=16) = 0,7157 = 71,6% PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 45 Rút ngắn thời gian thực hiện dự án  Đặt vấn đề  Nếu TN < TE ta cần phải rút ngắn thời gian thực hiện sơ đồ cho đến khi TN = TE  Muốn rút ngắn phải tăng cường thiết bị, vật tư, nhân lực … tức là phải tăng chi phí.  Cần phải rút ngắn TE như thế nào để đạt hiệu quả cao nhất (tổng số tiền chi thêm nhỏ nhất)?  Các phương pháp rút ngắn  Rút dần các công việc Găng  Dùng bài toán quy hoạch tuyến tính PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 46 Phương pháp rút dần các CV Găng 1. Vẽ sơ đồ PERT 2. Thống kê các CV găng 3. Tính chi phí tăng thêm nếu rút CV găng xuống 1 đơn vị - α 4. Chọn CV găng có min α rút trước, nên rút từng đơn vị và kiểm tra xem có xuất hiện đường găng mới hay không 5. Nếu không xuất hiện đường găng mới thì rút tiếp các công việc găng có α nhỏ thứ hai, thứ ba … cho đến khi TN = TE 6. Nếu trong quá trình rút xuất hiện đường găng mới thì cần phải rút cùng lúc trên tất cả các đường găng cho đến khi tất cả các đường găng đều có TN = TE PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 47 Phương pháp rút dần các CV Găng  Ví dụ - Công ty Thành Phát  Giả sử UBBVMT yêu cầu TN = 12 tuần. Yêu cầu phải rút ngắn thời hạn dự án cho phù hợp. Các thông số về thời gian và khả năng rút ngắn các công việc như bảng dưới. CV Thời gian hoàn thành (Tuần) Chi phí (ngàn USD) α Bình thường Khả năng rút được Bình thường Khi rút A1 2 1 22 23 1 A2 3 2 30 34 2 A3 2 1 26 27 1 A4 4 1 48 49 1 A5 4 2 56 58 1 A6 3 1 30 30,5 0,5 A7 5 3 80 86 2 A8 2 1 16 19 3 PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 48 Phương pháp rút dần các CV Găng  Thực hiện rút dần các công việc găng CV Thời gian hoàn thành (Tuần) Chi phí (ngàn USD) α Thuộc ĐG không? Bình thường Khả năng rút được Bình thường Khi rút Lần 1 Lần 2 A1 2 1 22 23 1 Có A2 3 2 30 34 2 Không Có A3 2 1 26 27 1 Có A4 4 1 48 49 1 Không Có A5 4 2 56 58 1 Có A6 3 1 30 30,5 0,5 Không A7 5 3 80 86 2 Có Có A8 2 1 16 19 3 Có Có PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 49 Phương pháp rút dần các CV Găng  Đường găng  A1 – A3 – A5 – A7 – A8 với TE = 15 tuần  Lần 1: Có thể rút  A1; A3; A5 vì cùng α = 1. Rút A1 bớt 01 tuần  Xuất hiện đường găng mới  A2 – A4 – A7 – A8 với T = 14 tuần  Lần 2 – rút cùng lúc trên cả hai đường găng  Khả năng rút  A7 hoặc A8 - 2000  A4 và A3 - 2000  A4 và A5 - 2000  A2 và A3 - 3000  A2 và A5 - 3000  Quyết định rút lần 2: Công việc A7 và rút 2 tuần PGS.TS Nguyễn Trường Sơn Ch4 - 50 Phương pháp sử dụng bài toán quy hoạch TT  Ký hiệu • xj – là các Tjs • yi – là số đơn vị thời gian cần phải