Mục tiêu:
w Sau khi học xong chương này, học viên cần
nắm được các phương pháp cơ bản để xác định
dòng tiền của dự án đầu tư cũng như những
tiêu chí cơ bản để thẩm định các dự án này.
Nội dung:
l Phân loại dự án đầu tư trong doanh nghiệp
l Các bước cơ bản của thẩm định dự án đầu tư
l Các tiêu chí để thẩm định dự án đầu tư
l Xác định dòng tiền của dự án đầu tư
l Xác định tỷ lệ chiết khấu cho dự án đầu tư
38 trang |
Chia sẻ: tranhoai21 | Lượt xem: 1942 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Quản trị tài chính - Chương 2: Thẩm định dự án, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
MBA - FTU 1
QUẢN TRỊ TÀI CHÍNH
Chương 2: Thẩm định dự án
PGS.TS. NGUYỄN THU THỦY
Khoa Quản trị Kinh doanh
ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG
Mục tiêu nghiên cứu Chương 2
1. Mục tiêu:
w Sau khi học xong chương này, học viên cần
nắm được các phương pháp cơ bản để xác định
dòng tiền của dự án đầu tư cũng như những
tiêu chí cơ bản để thẩm định các dự án này.
2. Nội dung:
l Phân loại dự án đầu tư trong doanh nghiệp
l Các bước cơ bản của thẩm định dự án đầu tư
l Các tiêu chí để thẩm định dự án đầu tư
l Xác định dòng tiền của dự án đầu tư
l Xác định tỷ lệ chiết khấu cho dự án đầu tư
MBA - FTU 2
NPV và Lưu chuyển tiền
Cash
Investment
opportunity (real
asset)
Firm Shareholder
Investment
opportunities
(financial assets)
Invest Alternative:
pay dividend
to shareholders
Shareholders invest
for themselves
Đánh giá thẩm định dự án đầu tư
¡ Cần xem xét tất cả các dòng tiền
¡ Chiết khấu dòng tiền: sử dụng chi phí
cơ hội của vốn
¡ Giá trị gia tăng: cần đánh giá được
các dự án một cách độc lập
¡ Cần lựa chọn được dự án tốt nhất
trong số các dự án loại trừ nhau (ko
thực hiện đồng thời)
MBA - FTU 3
Thời hạn hoàn vốn (Payback period)
¡ Thời hạn hoàn trả của một dự án là số
năm cần thiết để tổng số luồng tiền tích
lũy cân bằng với số vốn đầu tư ban đầu.
¡ Quy luật đầu tư theo thời gian hoàn trả
đòi hỏi chỉ chấp nhận một dự án nếu thời
gian hoàn vốn nằm trong khoảng xác định
của công ty.
¡ Phương pháp này có nhiều nhược điểm
bởi lẽ nó không tính tới các khoản tiền
mặt trong tương lai sau khi hoàn vốn và
nó không tính tới giá trị hiện tại.
Nguyên tắc xác định Payback Period
l Xét dự án: (-$50,000; $30,000;
$20,000; $10,000)
l Trong vòng 2 năm: thu hồi vốn
đầu tư ban đầu
l 2 năm = payback period of the
investment
l Đơn giản: A particular cutoff date,
e.g., 2 years, is selected à
accept/reject
MBA - FTU 4
Payback Period method - problems
¡ 3 projects with the same 3-year payback
period à equally attractive?
¡ Expected cash flows:
Year A B C
0 -100 -100 -100
1 20 50 50
2 30 30 30
3 50 20 20
4 60 60 61
PP (years) 3 3 3
¡ Các dòng tiền trong thời hạn hòa vốn
l Dòng tiền tăng/giảm: không khác nhau
l Kém ưu thế hơn NPV
¡ Dòng tiền sau thời hạn hoàn vốn
l Không được tính đến
l PP: định hướng ngắn hạn
¡ Không có tiêu chuẩn khoa học cho
Payback Period
Payback Period – một số vấn đề
MBA - FTU 5
¡ Thiên vị/ưu tiên cho tính thanh
khoản
¡ Mục tiêu tối đa hóa giá trị cổ đông:
không đạt được
¡ Thảo luận:
Dưới góc độ quản lý: Ai/Khi nào
nên dùng phương pháp PP thay
cho NPV? Tại sao?
Payback Period – một số vấn đề
¡ Quan điểm của nhà quản trị: Ai sử dụng
PP?
l PP thường được sử dụng bởi các công ty
lớn, phức tạp: khi ra các quyết định nhỏ à
nhanh chóng, dễ dàng, tiết kiệm
l Kiểm soát trong quản lý: cần thời gian
ngắn hạn để đánh giá năng lực ra quyết
định của nhà quản lý
l PP có thể được sử dụng bởi các công ty tư
nhân nhỏ có cơ hội đầu tư tốt, nhưng thiếu
tiền mặt à ưu tiên thu hồi tiền nhanh
Payback Period (PP)
MBA - FTU 6
Discounted Payback Period (DPP)
– Thời hạn hoàn vốn có chiết khấu
¡ Chiết khấu các dòng tiền dự án
¡ Sau đó tính thời gian hoàn vốn
¡ Sửa chữa được một trong những hạn chế
của PP
Thời hạn hoàn vốn
Ví dụ
Nghiên cứu ba dự án sau và chỉ ra các lỗi
chúng ta sẽ mắc phải nếu chỉ chú ý vào
yêu cầu hoàn vốn trong hai năm hoặc
thấp hơn.
050018002000-C
018005002000-B
50005005002000-A
12% @NPV
Period
Payback
CCCCProject 3210
MBA - FTU 7
Tỷ suất hoàn vốn nội bộ
Ví dụ
Bạn mua một máy phát điện với giá $4,000. Dự án
đầu tư sẽ tạo ra $2,000 và $4,000 trong hai năm tới.
Tính tỷ suất hoàn vốn nội bộ IRR?
0
)1(
000,4
)1(
000,2000,4 21 =+
+
+
+-=
IRRIRR
NPV
%08.28=IRR
Tỷ suất hoàn vốn nội bộ
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
10 20 30 40 50 60 70 80 90 10
0
Discount rate (%)
N
PV
(,
00
0s
)
IRR=28%
MBA - FTU 8
“Normal” NPV curves
Can NPV curves cross?
Year 0 1 2 3 4 5 6 NPV at
5%
IRR
Green line
investment
($1,000) $220 $220 $220 $220 $220 $220 $117 0.086
Blue line
investment
($1,000) $0 $0 $0 $0 $0 $1,550 $157 0.076
Xét 2 dự án sau đây:
MBA - FTU 9
Yes, NPV curves cross
If Costs Come Later Than Profits?
¡ Costs can come later than profits if an
investment creates environmental problems
that will have to watched or cleaned up
later. Nuclear power plants are a good
example. After about 40 years of service
(sometimes less than that), they become
too contaminated with radiation to continue
in service. They must then be closed and
either guarded where they are for thousands
of years or dismantled and moved to a
disposal site.
MBA - FTU 10
If Costs Come Later Than Profits?
Year 0 1 2 3 4 5 6
Income
amounts
($200) $200 $200 $200 $200 $200 ($900)
IRR = 0.054
Tỷ suất hoàn vốn nội bộ
75.%20728,1320,4600,3000,1
%10@3210
-+--+
NPVIRRCCCC
¡ Pitfall 1 – Đi vay/cho vay
¡ Với một số luồng tiền giá trị NPV
của dự án tăng lên khi lãi suất chiết
khấu tăng lên.
¡ Điều này không phù hợp với giả
định thông thường của NPV
MBA - FTU 11
Tỷ suất hoàn vốn nội bộ
Pitfall 1 – Đi vay/cho vay
Discount
Rate
NPV
Tỷ suất hoàn vốn nội bộ
Pitfall 2 – Nhiều lợi suất hoàn vốn
¡ Một số luồng tiền cho hai giá trị suất hoàn
vốn nội bộ khi NPV=0.
¡ NPV=0 ở (-50%) và 15.2% với luồng tiền
sau
150150150150150800000,1
6543210
-+++++-
CCCCCCC
MBA - FTU 12
Tỷ suất hoàn vốn nội bộ
Pitfall 2 – Nhiều lợi suất hoàn vốn
1000
NPV
500
0
-500
-1000
Discount
Rate
IRR=15.2%
IRR=-50%
Year 0 1 2 3 4 5 6
Income
amounts
($200) $200 $200 $200 $200 $200 ($900)
The NPV reaches 0 again at a discount rate of 0.86
Second IRR = 0.86
MBA - FTU 13
Tỷ suất hoàn vốn nội bộ
Pitfall 3 – Khi không thực hiện được
cả hai dự án (mutually exclusive
projects)
818,1175000,35000,20
182,8100000,20000,10
%10@Project 0
++-
++-
F
E
NPVIRRCC t
“Abnormal” NPV curves
MBA - FTU 14
Quay trở lại ví dụ trên
Tỷ suất hoàn vốn nội bộ
Pitfall 3 – Hai dự án không cùng thực hiện
MBA - FTU 15
Tỷ suất hoàn vốn nội bộ
Pitfall 3 – Hai dự án không cùng thực hiện
- IRRA > IRRB does not imply that A is preferrable
- Value additivity broken: can be IRRA+C < IRRB+C
- Need to compute incremental IRR
Tỷ suất hoàn vốn nội bộ
Pitfall 4 – Giả định về lãi suất chiết
khấu không thay đổi
¡ Chúng ta giả định là lãi suất chiết
khấu không đổi và tất cả các khoản
lợi đều được đầu tư ở mức IRR.
¡ Đây không phải là một giả thiết
chính xác
MBA - FTU 16
Adjusted/Modified Internal Rate of
Return (MIRR)
¡ MIRR is useful: a test of the robustness of the
IRR to one of the underlying assumptions – an
assumption which is not always valid.
¡ The IRR assumes that all the benefits from the
project can be re-invested at the rate of the
IRR, yielding further benefits in the next period.
¡ However, the benefits from transport projects –
for example, in the form of travel time savings
– may not be re-investible. If they are not, or
they are reinvestible but at a lower rate, then
the IRR will overstate the true rate of return,
and the MIRR will give an estimate of the true
value (often lower than IRR).
Modified Internal Rate of Return
¡ Calculating the MIRR: using the MIRR
function in Microsoft Excel.
¡ The Reinvest Rate should be entered in
the form R%. Excel will then calculate the
Adjusted/Modified IRR.
¡ In practice, it might be reasonable to
assume simply that:
- the revenue stream is fully reinvestible;
- the user benefits are not reinvestible, or
reinvestible only at a lower rate.
MBA - FTU 17
Chỉ số Lợi suất
¡ Khi nguồn lực giới hạn, có thể sử
dụng chỉ số lợi suất
¡ Giá trị bình quân gia quyền của PI
lớn nhất có thể sử dụng làm cơ sở
để lựa chọn dự án.
Chỉ số Lợi suất
Ví dụ
Chúng ta chỉ có $300,000 để đầu tư?
Proj NPV InvestmentPI
A 230,000 200,000 1.15
B 141,250 125,000 1.13
C 194,250 175,000 1.11
D 162,000 150,000 1.08
Investment
NPVIndexity Profitabil =
MBA - FTU 18
Chỉ số Lợi suất
Ví dụ
Proj NPV Investment PI
A 230,000 200,000 1.15
B 141,250 125,000 1.13
C 194,250 175,000 1.11
D 162,000 150,000 1.08
Lựa chọn dự án có WAPI cao nhất
WAPI (BD) = 1.13(125) + 1.08(150) + 0.0 (25)
(300) (300) (300)
= 1.01
Chỉ số Lợi suất
Example - continued
Proj NPV InvestmentPI
A 230,000 200,000 1.15
B 141,250 125,000 1.13
C 194,250 175,000 1.11
D 162,000 150,000 1.08
Lựa chọn dự án có WAPI cao nhất
WAPI (BD) = 1.01
WAPI (A) = 0.77
WAPI (BC) = 1.12
MBA - FTU 19
Tác động
của thuế, chi phí cơ hội
và một số yếu tố
đến dòng tiền dự án
Xác định dòng tiền phù hợp cho dự án
Taxes? Inflation? Sunk costs?
Depreciation?
MBA - FTU 20
(1) Thuế (Taxes)?
¡ Là dòng tiền tăng thêm (mang dấu âm).
¡ Thu nhập trước thuế – thuế = Thu nhập
ròng/sau thuế
¡ Cần tính vào dòng tiền của dự án.
(2) Chi phí cơ hội (Opportunity
Costs)?
¡ Là dòng tiền tăng thêm.
¡ Ví dụ, nếu doanh nghiệp sử dụng
một tài sản hiện có cho một dự án
mới, doanh nghiệp đã bỏ qua các cơ
hội để sử dụng tài sản vào mục tiêu
sinh lợi khác.
Đây được coi là dòng tiền tăng
thêm (tuy mang dấu âm – outflows).
MBA - FTU 21
(3) Chi phí chìm (Sunk costs)?
¡ KHÔNG PHẢI dòng tiền tăng thêm.
¡ Chi phí chìm là chi phí đã chi ra, độc lập
với việc doanh nghiệp ra quyết định chấp
nhận hoặc loại bỏ dự án.
¡ Không tính chi phí chìm vào dòng tiền dự
án.
(4) Tác động phụ (Side effects)?
¡ Là dòng tiền tăng thêm.
¡ Mọi hệ quả của dự án đều phải được tính
đến.
¡ Tác động phụ có thể có lợi hoặc có hại.
¡ Erosion – dự án mới làm “xói mòn”, ảnh
hưởng xấu đến dòng tiền của các dự án
hiện tại.
¡ Synergy – dự án mới làm tăng dòng tiền
cho các dự án hiện hành.
MBA - FTU 22
(5) Khấu hao tài sản (Depreciation)?
¡ Là dòng tiền tăng thêm.
¡ Khấu hao: mang lại tiết kiệm thuế (tax
shield).
¡ Không thực sự là dòng tiền chảy ra,
nhưng đã bị trừ khỏi thu nhập chịu thuế
(dòng tiền từ hđ SXKD).
(6) Lạm phát (Inflation)
¡ Việc định giá các dự án dài hạn cần
làm rõ tác động của lạm phát.
¡ Lạm phát ảnh hưởng cả dòng tiền
trong tương lai và lãi suất.
¡ Ký hiệu:
l rn: lãi suất danh nghĩa
l rr: lãi suất thực
l ie: tỉ lệ lạm phát dự kiến
MBA - FTU 23
Một số công thức liên quan đến lãi suất
Công thức:
Đơn giản hóa:
Công thức gần đúng:
( ) ( )( )ern irr ++=+ 111
( ) erern irirr +++=+ 11
n r e r er r i r i= + +
ern irr +@r n er r i@ -
Ví dụ
rn=10%, ie=4%
( )
( ) %8.5104.01
1.01
=-
+
+
=rr
%604.01.0 =-@rr
Công thức gần đúng: áp dụng cho trường hợp
lãi suất và lạm phát nhỏ.
MBA - FTU 24
Dùng lãi suất/dòng tiền danh nghĩa
hay lãi suất/dòng tiền thực?
¡ Nên dùng cái gì khi tính toán NPV?
¡ Dòng tiền có thể là danh nghĩa hoặc là dòng
tiền thực (đã điều chỉnh loại bỏ ảnh hưởng của
lạm phát). Tương tự như vậy đối với lãi suất.
Chỉ cần dùng một cách thống nhất, nhất quán.
¡ Sử dụng một trong hai cách:
Dòng tiền danh nghĩa được chiết khấu bởi lãi suất danh
nghĩa. Hoặc
Dòng tiền thực được chiết khấu bởi lãi suất thực.
¡ Kết luận sẽ không thay đổi.
Phân tích độ nhạy
trong thẩm định dự án
• Phân tích độ nhạy: là phương pháp
đánh giá mức độ rủi ro của dự án,
nhằm ra quyết định đầu tư cẩn
trọng, chính xác
• Trả lời câu hỏi: Điều gì có thể xảy ra
với dự án? Những biến số then chốt
của dự án là gì?
MBA - FTU 25
- Tính toán NPV, IRR hoặc các chỉ tiêu khả
năng sinh lợi: khi giá trị của một hoặc nhiều
biến số có sự thay đổi à ra quyết định đầu
tư.
- Ví dụ, một dự án đầu tư thì bị ảnh hưởng
bởi doanh số và giá trị thanh lý: NPV sẽ được
tính toán lại tương ứng với
- doanh thu (1 chiều)
- giá trị thanh lý (1 chiều)
- sự kết hợp đa dạng trong biến đổi của
doanh số và giá trị thanh lý (2 chiều)
Phân tích độ nhạy
Ví dụ: Công ty ABC xem xét dự án đầu tư 5
triệu USD vào một nhà máy sản xuất đồ
trang trí nội thất sân vườn.
Nhà máy sẽ tạo ra doanh thu từ 2 triệu USD
đến 5 triệu USD/năm. Chi phí cố định sau
thuế là 500.000 USD/năm và chi phí biến
đổi sau thuế là 50% doanh thu. Dòng tiền
sau thuế được xác định là:
Dòng tiền sau thuế
= 50% x Doanh thu – 500.000
Phân tích độ nhạy
MBA - FTU 26
- Vòng đời dự án = 5 năm, giá trị thu hồi của
dự án phụ thuộc vào giá đất vào cuối năm
thứ 5. Nhà máy được XD tại KCN Tân Thuận
gần cảng Sài Gòn. Phụ thuộc Cầu Thủ Thiêm
(đang quy hoạch) sẽ được đặt ở đâu mà giá
trị thu hồi có thể từ 1 triệu đến 3 triệu USD.
- Để xem xét rủi ro, nhà quản trị phải tính
toán NPV thay đổi thế nào tương ứng với sự
kết hợp đa dạng giữa doanh thu và giá trị
thu hồi. Biết tỉ suất sinh lời yêu cầu = 10%.
Phân tích độ nhạy
Phân tích độ nhạy
Xem phần trình bày trên Excel
MBA - FTU 27
Các dự án có vòng đời khác nhau
¡ Giả sử 1 công ty phải lựa chọn giữa 2
thiết bị máy có thời gian sử dụng không
giống nhau. Công ty nên chọn mua cái
nào?
¡ Nếu sử dụng NPV trong trường hợp này,
công ty đã bỏ qua một thực tế là họ sẽ
phải mua một cái máy mới sớm hơn so
với cái kia!
Ví dụ
Hai máy có chi phí vận hành bảo dưỡng như sau:
(r=10%)
TổngPV(A) = -$798.42 > TổngPV(B) = -$916.99.
Theo NPV: có lẽ nên chọn máy A vì tổng chi phí
thấp hơn máy B.
. Quyết định này có thể sai lầm!
0 1 2 3 4
Máy A -500 -120 -120 -120
Máy B -600 -100 -100 -100 -100
MBA - FTU 28
Phương pháp giải quyết
¡ Sử dụng các dự án thay thế nhau
(Replacement chains).
¡ Điều chỉnh để các dự án kết thúc
cùng lúc (Matching Cycle Approach)
¡ Tính toán chi phí sử dụng bình quân
(Equivalent Annual Cost Method -
EAC)
Dự án thay thế mới
Tính tổng PV (chi phí) trong cùng một
khoảng thời gian.
Trong ví dụ này, Máy A có vòng đời là 3
năm, còn Máy B có vòng đời là 4 năm.
Nếu lặp lại công việc phân tích trong một
thời hạn là 12 năm, A cần thay thế 4 lần, và
B cần thay thế 3 lần.
l Nếu có thêm 1 máy C sử dụng được trong 5
năm thì sao???
l Thời gian phân tích sẽ cần 60 năm!
MBA - FTU 29
Các dự án kết thúc cùng lúc
¡ Lặp đi lặp lại các dự án cho đến khi
chúng kết thúc cùng lúc
l Giả thiết: các dự án có thể lặp lại
l Cách dễ nhất: lặp đi lặp lại đến vô tận
¡ So sánh NPV “vô tận” của các dự án lặp
đi lặp lại
l NPV(T) : NPV gốc của dự án với thời hạn T
năm
l NPV(T,∞) = NPV(T) / (1 – (1+R)-T)
Phương pháp tính chi phí bình quân năm
(Equivalent Annual Cost – EAC)
¡ ANPV = giá trị dòng niên kim có NPV
bằng NPV gốc của dự án.
l NPV = ANPV × ART
l Nếu chỉ có chi phí: EAC (Equivalent Annual
Cost)
¡ So sánh ANPV (hay EAC)
l Phương pháp này đòi hỏi ít giả thiết
MBA - FTU 30
Phương pháp tính chi phí bình quân năm
(Equivalent Annual Cost – EAC)
Kết quả: EAC của Máy A là $321, của Máy
B là $289/năm. (Thực hiện trên excel)
Do đó, công ty sẽ lựa chọn Máy B.
0 1 2 3 4
Máy A -500 -120 -120 -120
EACa EACa EACa
Máy B -600 -100 -100 -100 -100
EACb EACb EACb EACb
Ứng dụng: các dự án thay thế nhau
Một nhà sản xuất nhỏ cần một thiết bị ép nhựa. Hiện anh
ta đang sử dụng chiếc máy cũ, nhưng chi phí vận hành
bảo dưỡng ngày càng tăng. Anh ta cân nhắc khi nào
nên thay thế bằng máy mới.
Máy ép nhựa mới
l Chi phí = $3,000 mua ngay,
l Chi phí vận hành/bảo dưỡng = $20 /năm
l Giá trị thanh lý sau 6 năm = $1,200
l NPV của máy mới (r = 10%):
6
6
1 )10.1(
200,1$
)10.1(
20$000,3$74.409,2$ +--=- å
=t
t
å
=
-
=-
6
1 )10.1(
29.553$74.409,2$
t
t
EAC của máy mới = -$553.29
MBA - FTU 31
Máy ép nhựa hiện đang dùng
Năm 0 1 2 3 4 5
Chi phí vận hành 0 200 275 325 450 500
Giá trị thanh lý900 850 775 700 600 500
Tổng chi phí/năm
Tổng chi phí năm 1 = (900 × 1.10 – 850) + 200 = $340
340 435
Tổng chi phí năm 2 = (850 × 1.10 – 775) + 275 = $435
478
Tổng chi phí năm 3 = (775 × 1.10 – 700) + 325 = $478
620
Tổng chi phí năm 4 = (700 × 1.10 – 600) + 450 = $620
Tổng chi phí năm 5 = (600 × 1.10 – 500) + 500 = $660
660
Lưu ý: tổng chi phí để giữ và sử dụng chiếc máy cũ trong năm 1
bao gồm $200 chi phí vận hành/bảo dưỡng và chi phí cơ hội của
việc bỏ qua dòng tiền thanh lý $900 mà anh ta không bán máy vào
năm 0, trừ bớt đi $850 mà anh ta thu được do bán máy vào cuối
năm 1.
Projects with Unequal Lives
¡ Suppose a firm chooses between
two machines of unequal lives. They
are mutually exclusive. How do you
decide which one to purchase?
¡ In this case, if you use NPV, you will
ignore the fact that you need to buy
a new machine sooner in one case
than the other!
MBA - FTU 32
Example
Two machines have the following maintenance
expenses during their lives: (r=10%)
SumPV(A) = -$798.42 > SumPV(B) = -$916.99.
Seems like one should choose the 1st machine,
since the PV of its expenses is lower than for the
2nd machine.
.This may be wrong!
0 1 2 3 4
Machine A -500 -120 -120 -120
Machine B -600 -100 -100 -100 -100
Methods to Handle this
¡ Use replacement chains.
¡ Matching Cycle Approach
¡ Annualized NPV approach or The
Equivalent Annual Cost Method.
(EAC)
MBA - FTU 33
Replacement Chains
Calculate PV (costs) for the same time horizon.
In this example, Machine A has a lifetime of 3
years, and Machine B has a lifetime of 4 years.
If we repeat the analysis over a period of 12
years, A would have 4 replacement cycles and
B would have 3.
l This is tedious! If we were added a machine
with a 5 year lifetime, our chain would be 60
years long.
Matching Cycle Approach
¡ Repeat projects until they end at the same
time
l Assumption: the projects can be repeated
l The easiest: repeat the projects forever
¡ Compare NPV of the “repeated projects”
l NPV(T) : NPV of the original project of T years
l NPV(T,∞) = NPV(T) / (1 – (1+R)-T) : NPV of the
original project replicated at const scale to ∞
MBA - FTU 34
Annualized NPV approach
(or Equivalent Annual Cost – EAC)
¡ ANPV = value of the level payment
annuity that has the same NPV as the
original set of cash flows.
l NPV = ANPV × ART
l If only costs: EAC (Equivalent Annual Cost)
¡ Compare ANPV (or EAC)
l This method requires less restrictive
assumptions
Annualized NPV approach
(or Equivalent Annual Cost – EAC)
Idea: Amortize the cash flows to get a per-year
cost for each piece of equipment. This gives the
Equivalent Annual Cost of each machine.
This results in an annual payment on the Machine
A of $321. The Machine B costs $289 per year.
(Show this in excel)
Thus, you should prefer Machine B.
0 1 2 3 4
Machine A -500 -120 -120 -120
EACa EACa EACa
Machine B -600 -100 -100 -100 -100
EACb EACb EACb EACb
MBA - FTU 35
Exercise:
¡ Consider a factory which must have an
air cleaner.
¡ There are two mutually exclusive
choices (r = 10%):
l The “Cadillac cleaner” costs $4,000
today, has annual operating costs of
$100 and lasts for 10 years.
l The “cheaper cleaner” costs $1,000
today, has annual operating costs of
$500 and lasts for 5 years.
¡ Which one to select?
Solution:
¡ At first glance, the cheap cleaner
has lower NPV:
l NPV (Cadillac) = - 4,614.46
l NPV (Cheap) = - 2,895.39
¡ This overlooks the fact that the
Cadillac cleaner lasts twice as
long => choose the Cadillac
cleaner
MBA - FTU 36
Solution: Matching Cycle Approach
¡ Repeat projects until they end at the same
time
l Assumption: the projects can be repeated
l The easiest: repeat the projects forever
¡ Compare NPV of the “repeated projects”
l NPV(T) : NPV of the original project of T years
l NPV(T,∞) = NPV(T) / (1 – (1+R)-T) : NPV of the
original project replicated at const scale to ∞
¡ In our example, NPV of the infinitely
repeated project is -$7509.8 for
Cadillac and -$7638 for Cheap
Solution: Annualized NPV approach
¡ ANPV = value of the level payment annuity that
has the same NPV as the original set of cash
flows.
l NPV = ANPV × ART
l If only costs: EAC (Equivalent Annual Cost)
¡ Compare ANPV (or EAC)
l This method requires less restrictive assumptions
¡ In our example, the EAC for Cadillac is $750.98
åå
==
=-=--
10
1
10
1 )10.1(
98