Quy hoạch thực nghiệm & tối ưu hóa thực nghiệm trong phân tích kiểm nghiệm thực phẩm và công nghệ hóa học

Biên soạn: GVC.ThS. Trương Bách Chiến TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM Tp. HCM KHOA CÔNG NGHỆ HÓA HỌC

 QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM & TỐI ƯU HÓA THỰC NGHIỆM TRONG PHÂN TÍCH KIỂM NGHIỆM THỰC PHẨM VÀ CÔNG NGHỆ HÓA HỌC BIÊN SOẠN : GVC.ThS. TRƯƠNG BÁCH CHIẾN Tháng 09 - 2013 Tp. Hồ Chí Minh Biên soạn: GVC.ThS. Trương Bách Chiến MỤC LỤC ___________________________ Lời nói đầu. Chương 1. MỞ ĐẦU…………………………………………………………5 1.1. Khái niệm………………………………………………………….5 1.2. Các phương pháp quy hoạch thực nghiệm………………………..7 1.3. Quy hoạch thực nghiệm trong kiểm nghiệm thực phẩm…………..15 1.4. Quy hoạch thực nghiệm trong Công nghệ Hóa học……………….35 Chương 2. MÔ HÌNH TỐI ƯU ĐƯỢC ỨNG DỤNG TRONG KIỂM NGHIỆM THỰC PHẨM VÀ CÔNG NGHỆ HÓA HỌC. 51 2.1. Mô hình quy hoạch và tối ưu một mục tiêu…………………………51 2.1.1. Bài toán liên quan………………………………………………….52 2.1.2. Mô hình một mục tiêu……………………………………………...65 2.1.3. Ví dụ bài toán mô hình một mục tiêu………………………………82 2.2. Mô hình quy hoạch và tối ưu hai mục tiêu……………………………97 2.2.1. Khái niệm……………………………………………………………97 2.1.2. Mô hình hai mục tiêu………………………………………………..98 2.1.3. Ví dụ bài toán mô hình hai mục tiêu………………………………110 2.3. Tối ưu hóa thực nghiệm trong kiểm nghiệm thực phẩm…………….131 2.4. Tối ưu hóa thực nghiệm trong Công nghệ Hóa học………………….145 Chương 3. THIẾT KẾ & GIẢI BÀI TOÁN QUY HOẠCH – TỐI ƯU HÓA THỰC NGHIỆM TRONG THỰC PHẨM & CÔNG NGHỆ HÓA HỌC…169 Biên soạn: GVC.ThS. Trương Bách Chiến 3.1. Thiết kế tối ưu hóa bằng phương pháp đơn hình……………………..169 3.2. Thiết kế đa mục tiêu cho Kiểm nghiệm thực phẩm và Công nghệ Hóa học – Bài toán phi tuyến đơn giản……………………………………………………182 3.3. Thiết kế và giải bài toán Quy hoạch & tối ưu hóa thực nghiệm trong kiểm nghiệm thực phẩm bằng phần mềm Excel……………………………………….204 3.4. Thiết kế và giải bài toán Quy hoạch & tối ưu hóa thực nghiệm trong Công nghệ Hóa học bằng phần mềm Excel……………………………………..235 Chương 4. QUY HOẠCH & TỐI ƯU HÓA PHI TUYẾN…………………..263 4.1. Bài toán phi tuyến……………………………………………………..263 4.2. Thuật toán tìm kiếm các biến ngẫu nhiên có kiểm soát………………289 4.3. Dùng phần mềm Excel giải quyết các bài toán phi tuyến ứng dụng trong kiểm nghiệm thực phẩm và Công nghệ Hóa học………………………………...308 TÀI LIỆU THAM KHẢO ……………………………………………………..356 Biên soạn: GVC.ThS. Trương Bách Chiến LỜI NÓI ĐẦU Việc phát hiện những phương án tối ưu cho phép rút ngắn thời gian chuyển ứng dụng từ các thí nghiệm sang sản xuất công nghiệp, là một việc cần triển khai thường xuyên trong các Đề tài khoa học ở mọi cấp. Muốn vậy, ngay từ khi bắt đầu thực nghiệm cần phải thiết lập sơ bộ (dù không đầy đủ) các mô thức của phép Quy hoạch hóa thực nghiệm, phép Tối ưu hóa thực nghiệm (gọi chung là Quy hoạch Tối ưu hóa thực nghiệm). Môn học QUY HOẠCH & TỐI ƯU HÓA THỰC NGHIỆM hiện đang được giảng dạy tại Trường Đại Học Công Nghiệp Thực Phẩm Tp.HCM, sẽ góp thêm phần nào cho kiến thức cho sinh viên phục vụ việc tìm kiếm, phát hiện những phương án tối ưu thực nghiệm đó. Vì vậy, Bộ Môn Hóa Phân Tích thuộc Khoa Công Nghệ Hóa Học của Trường Đại Học Công Nghiệp Thực Phẩm Tp.HCM, mạnh dạn bắt tay vào biên soạn cuốn giáo trình này với mong muốn có thêm những tài liệu tham khảo cho HSSV trong quá trình học tập môn. Cuốn giáo trình này được biên soạn dựa theo Đề cương môn học QUY HOẠCH & TỐI ƯU HÓA THỰC NGHIỆM, đã được thông qua Ban Giám Hiệu Nhà Trường và Ban Chủ Nhiệm của Khoa Công Nghệ Hóa Học. Với mong muốn kịp có tài liệu tham khảo cho HSSV, nên việc biên soạn cuốn Giáo trình này không thể tránh được những thiếu sót nhất định. Rất mong các bạn đồng nghiệp, các Bậc Thầy-Cô, cùng các bạn xa gần đóng góp cho nhiều ý kiến để những lần tái bản sau được đầy đủ và chính xác hơn. Xin trân trọng cám ơn. BỘ MÔN HÓA PHÂN TÍCH Mọi thư từ góp ý xin liên hệ về : TRƯƠNG BÁCH CHIẾN – Khoa Công nghệ Hóa học – Trường Đại Học Công Nghiệp Thực Phẩm TPHCM Email : truongbachien@yahoo.com Website: HoaPhanTichKiemNghiem.Forumup.com Biên soạn: GVC.ThS. Trương Bách Chiến Chương 1. Mở đầu 1.1. Khái niệm Qui hoạch thực nghiệm là tập hợp các tác động nhằm đưa ra phương án làm thực nghiệm từ giai đoạn đầu đến giai đoạn kết thúc của quá trình nghiên cứu đối tượng (từ nhận thông tin mô phỏng đến việc tạo ra mô hình toán, xác định các điều kiện tối ưu), trong điều kiện đã hoặc chưa hiểu biết đầy đủ về cơ chế của đối tượng. Các tập hợp này có mục đích hình thành được một quy luật vận động cho các đối tượng được tiến hành thí nghiệm, để các đối tượng này biến thiên theo quy luật đó. Dựa vào quy luật đó, Nhà phân tích có thể dự đoán được khả năng tối ưu cho quy trình sản xuất, cho phương án thực nghiệm tốt nhất, có hiệu quả kinh tế, thời gian, công sức… nhất. Ví dụ thực tế: Tại một cơ sở sản xuất hóa chất công nghiệp, có sản xuất 2 loại sản phẩm hóa chất A và B. Mỗi loại hóa chất A và B, được sản xuất từ sự phối trộn 3 loại nguyên liệu X1 ; X2 ; X3 theo bảng sau: Nguyên liệu Loại hóa chất Ghi chú A B X1 2 3 X2 5 4 X3 1 6 Lượng hóa chất nguyên liệu trong kho chỉ còn là X1 = 18Kg ; X2 = 30Kg ; X3 = 25Kg. Biết rằng theo đơn đặt hàng thì cần phải có 10Kg loại A và 20Kg loại B được giao đúng thời hạn. Biên soạn: GVC.ThS. Trương Bách Chiến Hãy quy hoạch thực nghiệm cho khối lượng các loại hóa chất được giao đúng thời hạn, nhưng với lượng nguyên liệu X1, X2, X3 tiêu tốn ít nhất. 1.2. Các phương pháp quy hoạch thực nghiệm được ứng dụng Việc quy hoạch thực nghiệm là việc làm cần thiết để Nhà phân tích sử dụng các điều kiện ràng buộc thực tế, thiết lập hàm mục tiêu thỏa mãn tính quy hoạch đó. Muốn vậy, Nhà phân tích cần sử dụng các phương pháp quy hoạch thực nghiệm dựa trên các phương pháp thực nghiệm. 1.2.1. Phương pháp quy hoạch thực nghiệm cấp 1 Nếu không có thông tin tiên nghiệm cho biết hệ đang ở vùng dừng (vùng phi tuyến, vùng cực trị) thì để mô tả quá trình nên dùng hàm tuyến tính và không có các số hạng bình phương. Để xác định các tham số của nó, nên dùng quy hoạch thực nghiệm trực giao bậc một hai mức tối ưu của Box-Wilson là kế hoạch toàn phần (2k) hoặc trong trường hợp cần tiết kiệm thời gian dùng kế hoạch bán phần (2k-p). 1.2.2. Phương pháp quy hoạch thực nghiệm cấp 2 Khi mô hình tuyến tính bậc một không tương hợp thì mô hình đó đã ở vùng phi tuyến. Có các dạng quy hoạch thực nghiệm bậc hai cơ bản : - quy hoạch thực nghiệm trực giao cấp 2 của Box-Wilson - quy hoạch thực nghiệm bậc hai tâm xoay của Box - Hunter - quy hoạch thực nghiệm bậc hai tối ưu của Kiefer Biên soạn: GVC.ThS. Trương Bách Chiến TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Xuân My & Bùi Thế Tâm, 2000; Bài tập lập trình Pascal, NXB Thống kê Hà Nội. [2] Quách Tuấn Ngọc, 1998; Ngôn ngữ lập trình Pascal; NXB Giáo dục, Hà Nội. [3] Nguyễn Hữu Ngự, 2001; Bài tập lập trình cơ sở ngôn ngữ Pascal; NXB Đại học Quốc gia Hà Nội. [4] Trương Bách Chiến, Tin học ứng dụng trong hóa học, NXB Lao động, 2008 [5] Akhnazarova S., Kafarov V., Experiment Optimization in Chemistry and Chemical Engineering, Mir Publishers, Moscow, 1982. [6] Jay L. Devore, Probability and Statistics for Engineering and the Sciences, Brooks/Cole Publishing Co., California, 1982. [7] Peter C. Meier, Richard E. Zünd, Statistical Methods in Analytical Chemistry, John Wiley & Sons, Inc., 2000. [8] Rémi Longeray, Pierre Lanteri, Introduction a la Pratique de la Methodologie de la Recherche Experimentale, 1993. [9] Charles S. Beightler, Don T. Phillips, Douglas J. Wilde, Foundations of optimization, 1989. [10] Romanenko V. N., Orlov A. G., Nikitina G. V., Kniga dlya nachinayushchego issledovatelya – khimika, Leningrad, Izd. Khimiya, 1987. [11] Võ Văn Bang, Vũ Bá Minh, Giáo trình Hoạch định thí nghiệm, Trường ĐH Tổng hợp Tp. HCM, 1991. [12] Markus Stoeppler - Sampling and sample preparation - NXB. Springer. Germany, 1998.