Rèn luyện năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh Tiểu học thông qua dạy học môn Toán

JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE 2014, Vol. 59, No. 6BC, pp. 131-139 This paper is available online at RÈN LUYỆN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THÔNG QUA DẠY HỌCMÔN TOÁN Chu Cẩm Thơ Khoa Toán - Tin, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Tóm tắt.Năng lực giải quyết vấn đề là một trong những năng lực quan trọng của con người. Học sinh tiểu học cần được rèn luyện năng lực này thông qua các hoạt động thành phần như năng lực thu thập thông tin (lấy dữ liệu), năng lực suy luận tìm cách giải quyết (bao gồm xử lí dữ liệu, tìm cách giải quyết tối ưu, đánh giá cách làm của mình), năng lực thực hiện các tính toán, năng lực vận dụng vào thực tiễn. Môn Toán ở tiểu học có khá nhiều nội dung gần gũi với đời sống, tạo cơ hội để học sinh rèn luyện và phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề. Từ khóa: Phát hiện và giải quyết vấn đề, học sinh tiểu học, phương pháp dạy học, năng lực suy luận, năng lực vận dụng toán học. 1. Mở đầu Năng lực giải quyết vấn đề (GQVĐ) là một trong những năng lực quan trọng của con người mà nhiều nền giáo dục tiên tiến trên thế giới đang hướng tới. Hiện nay ở Việt Nam, việc học quá chú trọng đến rèn luyện kĩ năng, luyện tập theo cái có sẵn, cho nên hoc sinh (HS) không được rèn luyện năng lực này từ sớm (Lương Việt Thái, 2011). Điều đó ảnh hưởng không nhỏ đến năng lực tự học, tự khám phá và tư duy của trẻ. Vì vậy, tập dượt cho HS biết phát hiện, đặt ra và giải quyết những vấn đề gặp phải trong học tập, trong cuộc sống của cá nhân, gia đình và cộng đồng không chỉ có ý nghĩa ở khía cạnh phương pháp dạy học mà phải được đặt như một mục tiêu giáo dục và đào tạo (Đào Thái Lai, 2012). Nghiên cứu các chương trình toán tiểu học [7], cho thấy, mỗi quốc gia, mỗi chương trình đều xây dựng chương trình đáp ứng những mục tiêu riêng biệt, tuy nhiên hầu hết các chương trình toán tiểu học tiên tiến đều quan tâm đến việc rèn luyện năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh. Bài viết này trình bày những nghiên cứu về dạy học nhằm hình thành, rèn luyện năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh tiểu học thông qua môn Toán với những thực nghiệm đã được kiểm chứng ở chương trình giáo dục POMATH và một số trường tiểu học ở Hà Nội. Liên hệ: Chu Cẩm Thơ, e-mail: camtho@hnue.edu.vn. 131 Chu Cẩm Thơ 2. Nội dung nghiên cứu 2.1. Về quan điểm dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Đứng trên khía cạnh một quan điểm dạy học hay phương pháp dạy học, có thể chia ra bốn mức độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề như sau [5]: Mức 1: Giáo viên (GV) đặt vấn đề, nêu cách giải quyết vấn đề. HS thực hiện cách giải quyết vấn đề theo hướng dẫn của GV. GV đánh giá kết quả làm việc của HS. Mức 2: GV nêu vấn đề, gợi ý để HS tìm ra cách giải quyết vấn đề. HS thực hiện cách giải quyết vấn đề với sự giúp đỡ của GV khi cần. GV và HS cùng đánh giá. Mức 3: GV cung cấp thông tin tạo tình huống có vấn đề. HS phát hiện và xác định vấn đề nảy sinh, tự đề xuất các giả thuyết và lựa chọn giải pháp. HS thực hiện cách giải quyết vấn đề. GV và HS cùng đánh giá. Mức 4: HS tự lực phát hiện vấn đề nảy sinh trong hoàn cảnh của mình hoặc cộng đồng, lựa chọn vấn đề giải quyết. HS giải quyết vấn đề, tự đánh giá chất lượng, hiệu quả, có ý kiến bổ sung của GV khi kết thúc. Như vậy, dù ở mức độ nào, dạy học là dạy hoạt động. Trong quá trình dạy học, HS là chủ thể nhận thức, GV có vai trò tổ chức, kiểm tra, định hướng hoạt động học tập của HS theo một chiến lược hợp lí sao cho HS tự chủ chiếm lĩnh, xây dựng tri thức. Quá trình dạy học các tri thức thuộc một môn khoa học cụ thể được hiểu là quá trình hoạt động của GV và của HS trong sự tương tác thống nhất biện chứng của ba thành phần trong hệ dạy học bao gồm: GV, HS và tư liệu hoạt động dạy học. Trong dạy học theo quan điểm dạy học giải quyết vấn đề, HS vừa nắm được tri thức mới, vừa nắm được phương pháp lĩnh hội tri thức đó, phát triển tư duy tích cực, sáng tạo, được chuẩn bị một năng lực thích ứng với đời sống xã hội, phát hiện kịp thời và giải quyết hợp lí các vấn đề nảy sinh. Hay nói cách khác, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một cách tích cực để rèn luyện cho học sinh năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề. 2.2. Quan niệm về năng lực phát hiên và giải quyết vấn đề Ở nhiều quốc gia, năng lực giải quyết vấn đề cũng được coi là một loại năng lực học tập quan trọng, thể hiện trong nhiều môn học [2]. Tuy nhiên định nghĩa năng lực này như thế nào là vấn đề gây tranh cãi lớn trong ngành giáo dục. Có rất nhiều đường hướng định nghĩa năng lực giải quyết vấn đề, ví dụ như định nghĩa năng lực giải quyết vấn đề theo quá trình xử lí thông tin, hoặc theo quá trình giải quyết vấn đề. Tổng hợp các mô hình khác nhau, và tập trung vào quá trình giải quyết vấn đề, Wu (2003) cho rằng năng lực giải quyết vấn đề bao gồm bốn năng lực nhỏ như trong hình sau, bắt đầu từ năng lực đọc hiểu để lấy dữ liệu từ câu hỏi. Bốn năng lực riêng trong mô hình năng lực này có thể không thể tách biệt rõ ràng. Có những thực hành của học sinh thể hiện hai hay ba năng lực riêng. Trong đó năng lực đọc hiểu, lấy dữ liệu từ câu hỏi là để hiểu vấn đề cần giải quyết. Nếu hiểu sai thì sẽ dẫn tới giải quyết sai. Để hiểu một vấn đề trước hết học sinh cần có khả năng về ngôn ngữ chung, ngôn ngữ chuyên biệt/toán học, những giả định thông thường trong câu hỏi. Trí thông minh khi được phân tích cũng bao hàm khả năng hiểu và sử dụng ngôn ngữ, vậy nên có thể cho rằng năng lực đọc hiểu chính là một năng lực riêng trong năng lực chung là giải quyết vấn đề. Năng lực thứ hai trong quá trình giải qyết vấn đề là năng lực suy luận toán học, bao hàm việc suy luận, toán hóa, và sử dụng khái niệm toán học. 132 Rèn luyện năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh tiểu học... Nói cách khác đó là năng lực hình dung ra vấn đề theo một phương cách toán học (ví dụ như công thức hoặc phương trình). Học sinh có thể hiểu nhưng nếu không hình dung được theo cách này thì không giải quyết được vấn đề. Năng lực riêng thứ ba là năng lực thực hiện tính toán, hay còn gọi là khả năng đưa ra kết quả chính xác hoặc khả năng giải quyết vấn đề cẩn thận. Năng lực riêng cuối cùng là việc vận dụng mọi kiến thức và kĩ năng toán học để giải quyết vấn đề thực tiễn, hay là đưa ra những cách giải quyết có nghĩa. Hình 1. Mô hình năng lực giải quyết vấn đề trong toán học (Wu, 2003) Theo Lương Việt Thái [5], năng lực giải quyết vấn đề của học sinh được hiểu gồm các thành phần: - HS biết phát hiện/ xác định rõ vấn đề cần giải quyết; chuyển vấn đề thực tiễn thành dạng có thể khám phá, giải quyết (bài toán khoa học); - Thu thập thông tin và phân tích; Đưa ra (các) phương án giải quyết; - Chọn phương án tối ưu và đưa ra ý kiến cá nhân về phương án lựachọn; - Hành động theo phương án đã chọn để giải quyết vấn đề; - Khám phá các giải pháp mới mà có thể thực hiện được và điều chỉnh hành động của mình; - Đánh giá cách làm của mình và đề xuất những cải tiến mong muốn. Cũng theo tác giả này, có thể đánh giá năng lực phát hiên và giải quyết vấn đề của HS dựa trên các tiêu chí như: - Dựa vào bốn khía cạnh : cơ sở kiến thức; sự thànhthạo; tính độc lập; dải (số lượng) các bối cảnh. - Tùy theo cơ sở kiến thức khoa học cần vận dụng (HS chỉ cần vận dụng 1 kiến thức khoa học hay một vài kiến thức khoa học để giải quyết) - Dựa vào mức độ của HS tham gia GQVĐ : Đưa ra vấn đề; Nêu giả thuyết; Lập kế hoạch thực hiện; GQVĐ; Rút ra kết luận. - Dựa theo mức độ rõ ràng, quen thuộc hay sáng tạo của vấn đề mà HS phải giải quyết. Giai đoạn tiểu học, hệ thần kinh của các em dần được hoàn thiện về mặt chức năng, do vậy 133 Chu Cẩm Thơ tư duy của các em chuyển từ trực quan hành động sang tư duy hình tượng, trừu tượng. Ở đầu cấp tiểu học, tri giác và các hoạt động tư duy thường mang tính đại thể, ít đi vào chi tiết. Đến cuối cấp tiểu học, khả năng khái quát hóa được phát triển dần, hoạt động có tính chủ định. Cùng với sự phát triển của ngôn ngữ, tình cảm, vốn sống, các em có nhu cầu cao về nhận thức, muốn khám phá thế giới và dần khẳng định sự làm chủ của mình. Do đó, giáo dục cần có những tác động hợp lí nhất là phương pháp để hướng tới giúp các em có được những năng lực cần thiết, trong đó có năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề. Qua tổng hợp một số nghiên cứu về tâm lí học, giáo dục học, chúng tôi cho rằng, trong dạy học môn Toán ở tiểu học, cần rèn luyện các thành phần của năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề như: thu thập thông tin, xử lí dữ liệu, tìm cách giải quyết vấn đề, đánh giá cách giải quyết tìm phương án tối ưu, tính toán và vận dụng vào thực tiễn trên cơ sở thiết kế các hoạt động giáo dục tương thích. 2.3. Rèn luyện năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh tiểu học thông qua một số nội dung dạy học Theo quan điểm triết học duy vật biện chứng, mâu thuẫn luôn là động lực của sự phát triển. Tình huống có vấn đề phản ánh một cách logic và biện chứng quan hệ bên trong giữa tri thức cũ, kinh nghiệm cũ, kĩ năng cũ đối với yêu cầu giải thích một sự kiện mới hoặc đổi mới tình thế. Hơn nữa, theo Rubinstein, một tình huống có vấn đề luôn là nguồn gốc cho sự sáng tạo khi tìm ra các cách giải quyết mới, đó cũng chính là nguồn gốc của tư duy sáng tạo. Hình 2. Sơ đồ tìm hướng giải quyết bài toán. Trong dạy học, một vấn đề thường được hiểu là một bài toán chưa có lời giải, nhưng chứa đựng tiềm năng có thể giải được đối với học sinh (HS). Trong phạm vi bài viết này, chúng tôi muốn đề cập ở khía cạnh “giải quyết vấn đề” như là một năng lực cần hình thành cho HS, nó gắn liền với nội dung dạy học. Trong môn Toán ở tiểu học, “giải quyết vấn đề” gắn liền với các bài toán có lời văn, các bài toán khác kiểu, logic - tổ hợp, những bài toán liên quan đến thực tiễn,... Khi gặp những bài toán này, trước hết học sinh cần phải phân tích để toán học hóa tình huống, biến đổi bài toán về dạng 134 Rèn luyện năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh tiểu học... “toán” quen thuộc. Hình 2 là sơ đồ mô tả quá trình tìm kiếm hướng giải quyết bài toán (Nguyễn Bá Kim, 2006). Thực sự là một khó khăn lớn đối với những trẻ mới làm quen với các bài toán kiểu “giải quyết vấn đề”. Đặc thù tâm lí của trẻ giai đoạn này là làm theo, vì thế trẻ rất cần sự làm mẫu, giảng giải. Những bài toán ở dạng này thường rất đơn giản. Với người lớn, có thể nói là hiển nhiên. Nhưng với trẻ thì không phải vậy, vì thế không thể áp đặt “sự đơn giản”, “dễ hiểu” mà người lớn cảm nhận cho trẻ. Bên cạnh đó, nội dung các bài toán thường rất gần gũi với các sự vật, hiện tượng trong đời sống. Vì vậy, lúc này, ngoài việc giúp trẻ hiểu bài toán, người lớn còn giúp trẻ hiểu các quan hệ giữa các sự vật, hiện tượng đó, qua đó, trẻ tăng cường kinh nghiệm sống cho bản thân. Khi giảng giải cho trẻ, việc quan trọng nhất là giúp trẻ bóc tách kiến thức toán ra khỏi bề ngoài rườm rà của nó, từ đó hình thành các phép tính, các quan hệ toán học. Thực tế, nhiều người đã áp đặt trẻ theo những mẫu, từ cách trình bày đến suy nghĩ. Dẫn đến, các em không hiểu được bản chất vấn đề. Trong phạm vi nghiên cứu của mình, chúng tôi xin dẫn ra đây những ví dụ, qua thực nghiệm tại các trung tâm Toán POMATH [6] đã cho thấy những kết quả tích cực. Ví dụ 1 (HS 5 - 6 tuổi). Chọn giày hoặc dép phù hợp cho mỗi nhân vật trong tranh và nối: Với dạng bài tập này, HS sẽ được rèn luyện năng lực thu thập thông tin (ở đây là việc hiểu các biểu tượng), từ đó rèn năng lực suy luận nhờ tìm thấy các mối liên hệ giữa các đối tượng và giải quyết bài toán qua các bước: Bước 1: Quan sát, nhận dạng các hình ảnh trong tranh. Ở hàng trên sẽ lần lượt là: lính cứu hỏa, cô gái đi tắm biển, vận động viên thể thao, cô gái múa ba lê. Ở hàng dưới có: đôi giày thể thao, dép tông, giày vải mềm và ủng cao su. Bước 2: Phân tích, tìm hướng giải quyết. Ở đây hướng giải quyết chủ yếu là dùng phương pháp thử chọn và loại trừ, một phương pháp rất hữu ích trong việc giải các bài toán trắc nghiệm, đồng thời có thể vận dụng trong nhiều tình huống thực tế. Chẳng hạn: Lính cứu hỏa không nên đi giày thể thao hay giày vải vì dễ bị ướt, không nên đi dép tông vì không thể chạy nhanh mà lại bị trơn. Lính cứu hỏa đi ủng là hợp lí nhất. Cô gái đi tắm biển không nên đi giày thể thao hoặc giày vải vì dễ bị ướt, vậy có thể đi dép tông. Vận động viên thể thao đi giày thể thao là hợp lí. Cuối cùng còn lại, diễn viên múa sẽ đi giày vải có dây. 135 Chu Cẩm Thơ Từ đó có cách nối cho hợp lí: Ý nghĩa của ví dụ này không phải là kết quả HS nối đúng hay sai, chính là cách lí giải hợp lí và quy trình thực hiện lời giải. Qua đó, HS cũng được rèn luyện thói quen suy nghĩ “hợp lí” với thực tiễn. Ví dụ 2. (HS 6-7 tuổi). Đặt đề toán cho hình vẽ sau và giải chúng: Những bài toán dạng như trên còn được gọi là bài toán “câm”. Thao tác đặt đề bài toán cho hình vẽ hoặc sơ đồ là thao tác ngược lại của việc giải toán, giống như hai mặt nhận dạng và thể hiện một vấn đề. Muốn đặt được đề toán hay đòi hỏi trẻ phải hiểu rõ nội hàm của hình vẽ hoặc sơ đồ đã cho. Đối với những trẻ 6 - 7 tuổi, hoạt động đặt đề toán cho sơ đồ cũng giúp trẻ củng cố, làm phong phú hơn các hoạt động ngôn ngữ của mình, đồng thời kích thích trí tưởng tượng. Đặc biệt, hoạt động đặt đề toán cho sơ đồ chính là hoạt động tiền đề cho việc đưa các mô hình toán học vào ứng dụng trong các tình huống thực tế. Việc đánh giá các đề toán mà trẻ đặt dựa vào các tiêu chí: phù hợp với sơ đồ đề bài, chính xác về ngôn ngữ và phù hợp với thực tế. Quay trở lại bài toán trên, có thể cùng trẻ tìm ra các dấu hiệu toán học trong đề bài trên. Chẳng hạn: - Con nhìn thấy vật gì trong tranh? - Có bao nhiêu cái mũ ở trong khung hình? - Có bao nhiêu cái mũ ngoài khung hình? Sau khi trả lời được các câu hỏi như trên, GV cùng trẻ mô hình hóa tình huống đã cho, có thể đưa ra đề mẫu để trẻ làm theo. Ví dụ: Con có 5 cái mũ, mẹ lại đan cho con thêm 1 cái mũ nữa. Hỏi con có bao nhiêu cái mũ? 136 Rèn luyện năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh tiểu học... Với một hình vẽ có thể đặt được rất nhiều đề bài khác nhau, tùy vào khả năng ngôn ngữ và trí tưởng tượng của các con. Ví dụ 3 (HS 7 - 8 tuổi). Hai chị em chia nhau 5 cái kẹo. Biết em ăn nhiều hơn chị 1 cái. Hỏi mỗi chị em ăn mấy cái kẹo? Theo chương trình toán lớp 4, đây là dạng bài tìm hai số khi biết tổng và hiệu. Một học sinh lớp 4 có thể dùng thuật giải của dạng toán này để tìm ra đáp số. Người lớn thì có thể đọc ngay ra đáp số mà dường như chẳng cần suy nghĩ. Thực chất quá trình tư duy đã diễn ra rất nhanh trong đầu chúng ta, đó là sử dụng thử chọn kết hợp với kinh nghiệm sẵn có. Tuy nhiên với HS 7 - 8 tuổi tương ứng với lớp 2, bài toán này thực sự là “một vấn đề”. Các em chưa có thuật toán để giải, có thể chưa gặp những tình huống tương tự. Bài toán này cũng vừa sức với các em nếu chúng ta nhìn dưới khía cạnh xét các tình huống hợp lí có thể xảy ra. GV thể hướng dẫn trẻ giải bài toán theo các bước ứng với các hoạt động rèn luyện năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề như sau: - Đây là tình huống có thể gặp trong thực tiễn. - Thu thập những thông tin đã biết (tổng số kẹo của hai chị em là 5 chiếc, số kẹo của em nhiều hơn của chị là 1 chiếc). - Dùng suy luận để xét các trường hợp xảy ra: Vì tổng số kẹo 2 chị em ăn là 5 cái nên: + Nếu chị ăn 0 cái thì em ăn 5 cái, em ăn nhiều hơn chị 5 cái (Loại). + Nếu chị ăn 1 cái thì em ăn 4 cái, em ăn nhiều hơn chị 3 cái (Loại). + Nếu chị ăn 2 cái thì em ăn 3 cái, em ăn nhiều hơn chị 1 cái (Thỏa mãn). + Nếu chị ăn 3 cái thì em ăn 2 cái, chị ăn nhiều hơn em (Loại). + Nếu chị ăn 4 cái thì em ăn 1 cái, chị ăn nhiều hơn em (Loại). + Nếu chị ăn 5 cái thì em ăn 0 cái, chị ăn nhiều hơn em (Loại). Việc làm trên có thể được thể hiện dưới dạng bảng: Chị Em 0 5 Loại 1 4 Loại 2 3 Chọn 3 2 Loại 4 1 Loại 5 0 Loại Chú ý rằng trong bài toán này có thể lựa chọn lập bảng theo giả thiết thứ 2: em ăn nhiều hơn chị 1 cái kẹo. Tuy nhiên lập bảng theo giả thiết này phải kết hợp với giả thiết tổng số kẹo bằng 5 để hạn chế số trường hợp. Bản thân cách lập bảng trên cũng có thể chỉ phải xét đến trường hợp thứ 3 nếu sử dụng thêm giả thiết: em ăn nhiều hơn chị. Những phân tích này giúp HS rèn luyện thói quen tìm cách giải quyết tốt hơn. Ví dụ 4 (HS 9 - 11 tuổi). Bài toán tham quan. Bài toán:Một lớp muốn thuê một chuyến xe khách đi tham quan. Họ đã tham khảo giá thuê xe ở 3 công ti khác nhau (giả sử rằng chất lượng, mẫu mã xe là như nhau). Công ti A có giá khởi đầu là 3.750.000 đồng cộng thêm 5.000 đồng cho mỗi km chạy xe. 137 Chu Cẩm Thơ Công ti B có giá khởi đầu là 2.500.000 đồng cộng thêm 7.500 đồng cho mỗi km chạy xe. Công ti C có giá “nền” là 3.500.000 nếu không quá 200 km, cộng thêm 10.200 đồng cho mỗi km chạy xe vượt quá 200 km. Lớp đó nên chọn công ti nào, nếu chuyến tham quan có tổng đoạn đường cần di chuyển ở trong khoảng: a) 200 km, b) 400 km c) 600 km? Gợi ý: Khuyến nghị của chúng tôi là nên sử dụng bài toán này như là một bài tập tình huống gắn với học nhóm. Có thể phát biểu bài toán dưới dạng nhiệm vụ của nhóm, tìm phương án thuê xe hợp lí chuẩn bị cho chuyến tham quan của lớp. Trong tình huống này, các em cần coi các thông tin của đề bài như là bảng giá của các hãng xe đưa ra. Phương án tối ưu là số tiền phải chi trả ít nhất (vì giả thiết là chất lượng và mẫu mã các xe như nhau). Như vậy, các nhóm sẽ thảo luận và lập ra các bảng tính: Công ti 200 km 400 km 600 km A 4.750.000 đồng 5.750.000 đồng 6.750.000 đồng B 4.000.000 đồng 5.500.000 đồng 7.000.000 đồng C 3.500.000 đồng 5.540.000 đồng 7.580.000 đồng Như vậy, các phương án có thể được đưa ra là: a) Nếu đi trong phạm vi 200 km, có thể chọn xe của công ti C. b) Nếu đi trong phạm vi 400 km, có thể chọn xe của công ti B. c) Nếu đi trong phạm vi 600 km, chọn xe của công ti A. Bài toán này có thể phát triển thành các tình huống phức tạp hơn chẳng hạn như “quãng đường khoảng 450 km”,. . . để người học phải phân đoạn chi tiết hơn cũng để rèn năng lực vận dụng cho HS. Ví dụ 5 (HS 10-11 tuổi). Bài toán: Trong một đêm tối cả gia đình gồm 5 người đi đến một chiếc cầu hẹp và không có lan can bảo vệ. Nếu không có đèn pin chiếu đường, mọi người đều không dám qua cầu. Nhưng thật không may cả 5 người chỉ mang một chiếc đèn pin; mà cầu lại hẹp đến nỗi chỉ đủ cho 2 người qua cầu một lúc. Nếu từng người qua cầu thì thời gian mà từng người qua cầu lần lượt là 1, 3, 6, 8, 12 phút. Mà nếu 2 người đồng thời qua cầu thì thời gian từng đôi một qua cầu sẽ bằng thời gian người qua cầu chậm hơn. Làm thế nào để gia đình này có thể qua cầu trong thời gian 30 phút? Gợi ý: Có thể dùng một game flash để mô tả cho học sinh hình dung bài toán này (phiên bản có thể là bài toán tương tự). Đáp án của bài này: Có thể mã hóa người lần lượt là: A, B, C, D, E. Lượt 1: A và B đi, A về. Cả đi lẫn về hết 4 phút. Lượt 2: D và E đi, B về. Cả đi lẫn về hết 15 phút. Lượt 3: A và C đi, A về. Cả đi lẫn về hết 7 phút. Lượt 4: A và B đi. Cả đi lẫn về hết 3 phút. Tóm lại hết tất cả: 4 + 15 + 7 + 3 = 29 phút. Bài toán này sẽ có ý nghĩa khi học sinh đặt vào tình huống thực tiễn, cần nhanh trí. 138 Rèn luyện năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh tiểu học... 3. Kết luận Năng lực giải quyết vấn đề là một trong những năng lực quan trọng của con người mà nhiều nền giáo dục tiên tiến đang hướng tới. Lứa tuổi tiểu học là giai đoạn học sinh cần được rèn luyện năng lực này thông qua các hoạt động thành phần như năng lực thu thập thông tin (lấy dữ liệu), năng lực suy luận tìm cách giải quyết (bao gồm xử lí dữ liệu, tìm cách giải quyết tối ưu, đánh giá cách làm của mình), năng lực thực hiện các tính toán, năng lực vận dụng vào thực tiễn. Trong dạy học môn Toán, cần chú trọng những bài toán có vấn đề, để giúp học sinh rèn luyện và phát triển năng lực này. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Đào Thái Lai và nhóm nghiên cứu, 2012. Tổng quan kinh nghiệm quốc tế về phát triển chương trình giáo dục phổ thông. Hội thảo tổng kết giáo dục phổ thông của Việt Nam và một số nước trên thế giới đề xuất nghiên cứu tiếp theo về đổi mới gi