Sóng gió Chương 1 Lời giới thiệu

Giáo trình này trình bày những vấn đề liên quan tới việc tạo ra, lan truyền, biến dạng và tiêu tán của sóng gió. Nội dung của giáo trình này nằm trung gian giữa một giáo trình lý thuyết cơ sở và một giáo trình thực hành dành cho kỹ sư. Lý thuyết toán học về sóng tiến hình sin và phương pháp thống kê mô tả sóng gió được trình bày chi tiết bởi vì chúng là cơ sở để hiểu về các quá trình sóng.

pdf11 trang | Chia sẻ: lylyngoc | Lượt xem: 1557 | Lượt tải: 2download
Bạn đang xem nội dung tài liệu Sóng gió Chương 1 Lời giới thiệu, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Trường Đại học Thuỷ lợi Hà nội SểNG GIể Vũ Thanh Ca Thỏng 4 năm 2005 Lời giới thiệu Giỏo trỡnh này được viết chung cho sinh viờn năm thứ ba của khoa kỹ thuật bờ biển Trường đại học Thuỷ lợi. Giỏo trỡnh này cũng cú thể được dựng để giảng dạy cho cỏc chương trỡnh sau đại học của cỏc ngành liờn quan. Ngoài ra, nú cũn cú thể được dựng làm sỏch tham khảo trong việc nghiờn cứu súng giú phục vụ cho việc khai thỏc và bảo vệ nguồn lợi biển. Giỏo trỡnh này được viết với tài trợ của Chớnh phủ Hà lan trong khuụn khổ dự ỏn HWRU/CE. Tỏc giả xin chõn thành cảm ơn GS J. A. Battjes về những ý kiến đề xuất cải tiến nội dung cho giỏo trỡnh. Lời cảm ơn cũng xin được gửi đến nhiều người khỏc như GS-TS Lờ Minh Truyền, Hiệu trưởng Trường Đại học Thuỷ lợi, PGS-TS Vũ Minh Cỏt, GS K. d’Angremond, TS Van de Graaf, ễng C. Pilarczyc, TS J. Van Dijk, cụ Van der Vast và nhiều đồng nghiệp khỏc tại Trường Đại học Thuỷ lợi Hà nội về sự giỳp đỡ nhiệt tỡnh của họ trong thời gian tỏc giả viết và chỉnh lý giỏo trỡnh. MỤC LỤC Trang 1 LỜI GIỚI THIỆU 1 1.1 Mục đớch và nội dung của bài giảng 1 1.2 Súng đại dương 1 1.3 Cỏc định nghĩa cơ bản 3 1.4 Súng ngắn và súng dài 5 2 CÁC PHƯƠNG TRèNH CƠ BẢN CỦA CƠ HỌC CHẤT LỎNG 7 2.1 Cỏc phương phỏp mụ tả dũng chảy của chất lỏng 7 2.2 Đạo hàm thời gian 7 2.3 Phương trỡnh thể tớch kiểm tra 7 2.4 Định luật bảo toàn vật chất và phương trỡnh liờn tục 10 2.5 Định luật bảo toàn động lượng và phương trỡnh chuyển động 10 2.5.1 Phương trỡnh chuyển động của Cauchy 11 2.5.2 Chuyển dịch, quay và vận tốc biến dạng 13 2.5.3 Mối liờn hệ giữa vận tốc biến dạng và ứng suất – Phương trỡnh Navier-Stokes 17 2.5.4 Chất lỏng lý tưởng 18 3 Lí THUYẾT TUYẾN TÍNH VỀ SểNG BỀ MẶT TRONG VÙNG NƯỚC Cể ĐỘ SÂU KHễNG ĐỔI 21 3.1 Cỏc phương trỡnh cơ bản và điều kiện biờn 21 3.1.1 Cỏc giả thiết trong lý thuyết súng tuyến tớnh 21 3.1.2 Điều kiện khụng nộn được – Phương trỡnh liờn tục 22 3.1.3 Cỏc phương trỡnh động lượng 22 3.2 Lời giải giải tớch của bài toỏn súng trọng lực bề mặt 24 3.3 Mối liờn hệ phõn tỏn của chuyển động súng 29 3.4 Chuyển động của hạt nước và ỏp suất 30 3.5 Vận tốc nhúm và năng lượng súng 34 3.6 Năng lượng của súng phức hợp 38 4 NHỮNG Lí THUYẾT SểNG PHI TUYẾN CHO VÙNG NƯỚC Cể ĐỘ SÂU KHễNG ĐỔI 41 4.1 Giới thiệu chung 41 4.2 Lý thuyết Stokes 41 4.2.1 Mặt cắt bề mặt nước 42 4.2.2 Vận tốc và quỹ đạo hạt nước 45 4.2.3 Mối liờn hệ phõn tỏn và vận tốc pha 46 4.2.4 Hàm lượng năng lượng và sự vận chuyển năng lượng 46 4.3 Lý thuyết Cnoidal 46 4.3.1 Mặt cắt bề mặt nước 48 4.3.2 Vận tốc và quỹ đạo hạt nước 48 4.3.3 Vận tốc pha 49 4.3.4 Hàm lượng năng lượng và sự vận chuyển năng lượng 49 4.4 Cỏc lý thuyết số trị 49 4.5 Giới hạn ỏp dụng của cỏc lý thuyết khỏc nhau 50 i 5 CÁC ĐẶC TRƯNG DO SểNG GIể TẠO TA 52 5.1 Cơ chế tạo súng do giú 52 5.1.1 Profile vận tốc giú và ứng suất giú trờn mặt biển khơi 52 5.1.2 Cỏc lý thuyết và cơ chế tạo súng giú 53 5.1.3 Súng giú và súng lừng 57 5.2 Mụ tả súng giú 61 6 CÁC ĐẶC TRƯNG THỐNG Kấ CỦA SểNG GIể 66 6.1 Cỏc phương phỏp thống kờ dựng mụ tả súng ngẫu nhiờn 66 6.1.1 Súng mặt đại dương như là một hàm thống kờ 66 6.1.2 Cỏc định nghĩa và khỏi niệm cơ bản của phõn tớch chuỗi thời gian 69 6.1.3 Cỏc cơ sở của việc mụ tả phổ súng đại dương 75 6.2 Mụ tả súng giú bằng phổ 76 6.2.1 Phổ năng lượng của súng giú 76 6.2.2 Chiều rộng của phổ và dạng phổ 81 6.2.3 Cỏc phổ tần số điển hỡnh 86 6.2.4 Cỏc hàm phổ hướng 93 6.3 Mụ hỡnh pha ngẫu nhiờn 98 6.4 Xỏc định cỏc đặc trưng phổ của súng đại dương từ cỏc ghi chộp súng ngoài hiện trường 110 7 CÁC QUÁ TRèNH SểNG VEN BỜ 110 7.1 Suy giảm súng do ma sỏt đỏy 110 7.2 Hiệu ứng nước nụng 111 7.3 Khỳc xạ súng 117 7.3.1 Sự khỳc xạ của súng thường cú đỉnh dài 117 7.3.2 Sự khỳc xạ của súng ngẫu nhiờn 120 7.3.3 Tớnh sự khỳc xạ của súng ngẫu nhiờn bằng phương trỡnh thụng lượng năng lượng 122 7.3.4 Sự khỳc xạ cỳa súng ngẫu nhiờn tại vựng biển cú cỏc đường đẳng sõu thẳng song song 124 7.4 Sự phản xạ súng 126 7.4.1 Phõn tớch lý thuyết sự phản xạ súng điều hoà 126 7.4.2 Sự phản xạ súng ngẫu nhiờn từ cỏc cụng trỡnh ven bờ 128 7.5 Sự nhiễu xạ súng 132 7.5.1 Quỏ trỡnh nhiễu xạ của súng điều hoà 132 7.5.2 Nguyờn lý Huygen 136 7.5.3 Đường xoắn ốc Cornu 136 7.5.4 Sự nhiễu xạ của súng ngẫu nhiờn 146 7.5.5 ứng dụng của giản đồ nhiễu xạ súng điều hoà 153 7.6 Súng cú độ cao lớn nhất 153 7.7 Súng vỡ 155 7.7.1 Sự vỡ của súng điều hoà 155 7.7.2 Sự vỡ của súng ngẫu nhiờn 162 8 NƯỚC DÂNG VÀ DềNG VEN DO SểNG TẠO RA 173 8.1 Giới thiệu 173 8.2 Ứng suất bức xạ: trường hợp 1 chiều 173 8.3 Nước dõng do súng: trường hợp 1 chiều 175 8.4 Ứng suất bức xạ: trường hợp hai chiều 180 ii 8.5 Dũng ven do súng tạo ra 182 8.6 Nước dõng súng gõy ra do súng vỡ 186 8.7 Dũng ven do súng ngẫu nhiờn gõy ra trờn một bói phẳng 188 9 LỰC SểNG LấN CÁC CễNG TRèNH 191 9.1 Giới thiệu chung 191 9.2 Cỏc thụng số và chế độ dũng chảy 192 9.3 Lực súng lờn một bức tường 196 9.4 Lực súng lờn một cụng trỡnh cú thể tớch lớn 199 9.5 Lực súng lờn một cụng trỡnh nhỏ gọn 199 9.5.1 Giới thiệu chung 202 9.5.2 Lực của chất lỏng tỏc dụng lờn cỏc vật thể trong một dũng chảy đều và ổn định 202 9.5.3 Lực của chất lỏng tỏc dụng lờn cỏc vật thể trong một dũng chảy đều và khụng ổn định 205 9.5.4 Lực của chất lỏng tỏc dụng lờn cỏc vật thể nhỏ gọn khi cú súng 210 9.6 Tổng kết về cỏc chế độ dũng chảy 212 9.7 Thớ dụ 214 10 ĐO ĐẠC VÀ DỰ BÁO SểNG ĐẠI DƯƠNG 217 10.1 Cỏc kỹ thuật đo đạc súng đại dương 217 10.1.1 Cỏc kỹ thuật đo đạc tại chỗ 218 10.1.2 Cỏc kỹ thuật viễn thỏm 221 10. Cỏc phương phỏp dự bỏo súng cho FAS 224 10.2.1 Cỏc đặc trưng thống kờ của súng ngoài hiện trường 225 10.2.2 Dự bỏo súng cho FAS 228 10.3 Cỏc phổ trung bỡnh của súng giú 235 10.4 Cỏc phương phỏp đơn giản để dự bỏo cho một vựng cú độ sõu giới hạn 237 10.5 Súng trong khu vực dự bỏo 242 10.6 Súng trong khu vực phõn tỏn 245 10.7 Cỏc mụ hỡnh số trị để dự bỏo súng 249 10.7.1 Cỏc mụ hỡnh phõn giải pha 250 10.7.2 Cỏc mụ hỡnh tớnh pha trung bỡnh cho vựng nước sõu 254 10.7.3 Cỏc mụ hỡnh tớnh pha trung bỡnh cho vựng nước nụng 261 11 CÁC ĐẶC TRƯNG SểNG GIể TRONG VÙNG BIỂN VIỆT NAM 265 11.1 Chế độ giú vựng biển nước ta 265 11.1.1 Những nhận xột chung 265 11.1.2 Vựng khớ hậu biển miền Bắc và Bắc Trung bộ 266 11.1.3 Vựng khớ hậu biển miền Trung và Nam Trung bộ 269 11.1.4 Vựng khớ hậu biển miền đồng bằng miền Nam 270 11.1 Chế độ súng vựng biển nước ta 272 11.2.1 Súng tại Miền Bắc và Bắc Trung bộ 272 11.2.2 Cỏc đặc trưng súng giú ngoài khơi và duyờn hải miền Trung 273 11.2.3 Cỏc đặc trưng súng giú ngoài khơi và duyờn hải miền Nam 274 Tài liệu tham khảo 275 iii Ch−ơng 1 Lời giới thiệu 1.1 Mục đích và nội dung của giáo trình Giáo trình này trình bày những vấn đề liên quan tới việc tạo ra, lan truyền, biến dạng và tiêu tán của sóng gió. Nội dung của giáo trình này nằm trung gian giữa một giáo trình lý thuyết cơ sở và một giáo trình thực hành dành cho kỹ s−. Lý thuyết toán học về sóng tiến hình sin và ph−ơng pháp thống kê mô tả sóng gió đ−ợc trình bày chi tiết bởi vì chúng là cơ sở để hiểu về các quá trình sóng. Các tr−ờng hợp phức tạp hơn đ−ợc trình bày sơ l−ợc hơn vì chúng quá phức tạp (nh− mô hình số trị về sự lan truyền và biến dạng của sóng trong vùng ven bờ), hoặc là vì những lý thuyết toán học về chúng không tồn tại (thí dụ hiện t−ợng sóng vỡ),. Sinh viên đăng ký học giáo trình này cần có những kiến thức cơ bản về giải tích và cơ học chất lỏng. Tuy nhiên, để giúp đỡ sinh viên có thể hiểu đ−ợc những ph−ơng trình cơ bản của động lực học sóng, trong ch−ơng 2 những ph−ơng trình cơ bản và cần thiết của cơ học chất lỏng sẽ đ−ợc rút ra và phân tích. 1.2 Sóng đại d−ơng N ăn g l− ợn g só ng ( tỷ lệ − Rất khó tìm thấy một mặt n−ớc thoáng trong tự nhiên mà không có sóng. Các sóng này là sự thể hiện của các lực tác động lên mặt n−ớc, chống lại những lực có xu h−ớng giữ cho mặt n−ớc nằm ngang là trọng lực và sức căng mặt ngoài. Các lực này có thể là những lực gây nên bởi một cơn gió giật, hay lực gây nên bởi một hòn đá rơi xuống mặt n−ớc. Các lực này sẽ tạo ra sóng, và trọng lực và sức căng mặt ngoài sẽ làm cho sóng lan truyền. ớc đ ịn h) Só ng c hu k ỳ dà i Só ng n gọ ai tr ọn l g ực Só ng g ió v à só ng lừ ng Só ng s ức c ăn g m ặt ng òa i Tần số (vòng/s) Hình 1. 1: Sơ đồ phân bố năng l−ợng sóng theo tần số (Massel, 1996) Nói chung, các sóng trong đại d−ơng có thể đ−ợc phân chia thành 5 loại: sóng âm, 1 sóng sức căng mặt ngoài, sóng trọng lực, sóng nội và sóng có quy mô hành tinh. Sóng âm gây ra do tính nén đ−ợc của n−ớc biển. Sóng trọng lực là do lực trọng tr−ờng tác động lên các hạt n−ớc đã bị dịch chuyển khỏi vị trí cân bằng trên bề mặt biển hay là trên một bề mặt đẳng địa thế bên trong một chất lỏng phân tầng (sóng mặt hay sóng nội). Tại bề mặt tiếp xúc giữa khí và n−ớc, sự kết hợp của rối do gió và lực căng mặt ngoài tạo ra sóng sức căng mặt ngoài với tần số lớn. Mặt khác, sóng có quy mô hành tinh hay sóng Rossby đ−ợc tạo ra bởi những biến đổi của độ xoáy thế trong tình trạng cân bằng, gây ra bởi những thay đổi của độ sâu hoặc vĩ độ. Tất cả những dạng sóng trên có thể xảy ra đồng thời, tạo ra những dạng dao động phức tạp. Bảng 1.1: Chu kỳ và cơ chế thành tạo của các loại sóng khác nhau Dạng sóng Cơ chế vật lý thành tạo Chu kỳ Sóng sức căng mặt ngoài Sức căng mặt ngòai < 10-1 s Sóng gió ứng suất cắt của gió, trọng lực < 15 s Sóng lừng Sóng gió < 30 s Sóng đập Nhóm sóng 1 - 5 min Seiche Thay đổi về tr−ờng gió 2 - 40 min Cộng h−ởng cảng Sóng đập, seich 2 - 40 min Tsunami Động đất, đất đá lở 10 min - 2 h N−ớc dâng bão ứng suất gió và biến đổi của áp suất không khí 1 - 3 days Sóng triều Trọng lực gây ra do tác động của mặt trăng, mặt trời và lực ly tâm do trái đất quay 12 - 24 h Dải tần số liên quan đến ngoại lực rất rộng và những phản ứng của bề mặt đại d−ơng có một dải b−ớc sóng và chu kỳ đặc biệt rộng, từ các sóng sức căng mặt ngoài có chu kỳ nhỏ hơn 1s, sóng gió và sóng lừng có chu kỳ tới chừng 15s, tới những sóng triều và sóng n−ớc dâng do gió có chu kỳ vài giờ tới vài ngày. Hình 1.1 và Bảng 1.1 trình bày sơ đồ phân bố năng l−ợng sóng bề mặt theo tần số cũng nh− cơ chế hình thành các sóng này. Hình vẽ này cho ta khái niệm về tầm quan trọng t−ơng đối của các dạng dao động khác nhau của bề mặt biển, nh−ng không nhất thiết phản ánh năng l−ợng thực sự của mỗi sóng ở một vùng nào đó. Sóng trọng lực có tầm quan trọng lớn nhất đối với những hoạt động kỹ thuật trên biển, vì ảnh h−ởng của sóng do gió gây ra đối với các công trình biển là nguy hiểm nhất. Các 2 công trình biển cần đ−ợc thiết kế sao cho chúng có khả năng chịu đựng tất cả các lực và vận tốc dòng n−ớc do các sóng đó gây ra. Một hiểu biết đầy đủ về t−ơng tác của sóng với các công trình ngoài khơi hiện nay đã trở thành một yếu tố quyết định cho việc tính toán thiết kế các công trình biển bền vững với chi phí tiết kiệm nhất. Thủ tục tính toán áp lực sóng nói chung bao gồm những b−ớc sau đây: a) thiết lập chế độ sóng gần công trình b) đánh giá những điều kiện sóng thiết kế cho công trình và c) lựa chọn và áp dụng một mô hình tính sóng để xác định tải trọng của lực tác động lên công trình. Để thực hiện các việc trên, cần biết kiến thức về sóng bề mặt. Vai trò của sóng đối với môi tr−ờng vùng ven biển cần đ−ợc đánh giá đúng. Sóng tiến tới bờ, vỡ và tiêu tán năng l−ợng trên bãi cát. Sóng gió và sóng bão tác động những lực rất lớn lên các công trình tự nhiên và nhân tạo ven bờ. Dòng ven do sóng tạo ra kết hợp với các dòng chảy có nguyên nhân khác vận chuyển trầm tích và tạo ra những miền bồi và xói. Kiến thức về chuyển động sóng và cán cân bùn cát cho ta chìa khóa để lựa chọn đúng đắn ph−ơng pháp và loại công trình cần thiết cho bảo vệ bờ. Những dạng khác của sóng đại d−ơng, nh− sóng với quy mô hành tinh, sóng triều và n−ớc dâng do gió, bão, sóng nội và sóng bị chặn tại vùng bờ, có vai trò nhỏ hơn đối với ngành kỹ thuật bờ biển và đại d−ơng hoặc là đã đ−ợc trình bày trong các sách chuyên khảo khác, sẽ không đ−ợc trình bày ở trong giáo trình này. 1.3 Các định nghĩa cơ bản B−ớc sóng L Đỉnh Độ cao sóng H Bụng Đáy biển h Mực n−ớc trung bình (MWL) Vận tốc truyền sóngc Hình 1.2 Các thông số để định nghĩa một sóng 3 Các thông số cần thiết để định nghĩa một sóng bề mặt đ−ợc trình bày trên hình 1.2. Nh− đã chỉ ra trên hình, mực n−ớc cao nhất trong một sóng đ−ợc gọi là đỉnh sóng, mực n−ớc thấp nhất đ−ợc gọi là bụng sóng. Khoảng cách giữa một bụng sóng và một đỉnh sóng liên tiếp đ−ợc gọi là độ cao sóng (H). Một nửa của độ cao sóng là biên độ sóng a. Khoảng cách nằm ngang giữa hai đỉnh sóng liên tiếp đ−ợc gọi là b−ớc sóng L. Đối với một sóng tiến, thời gian để hai đỉnh sóng liên tiếp tới một điểm cố định trong không gian đ−ợc gọi là chu kỳ sóng T. Tốc độ di chuyển của đỉnh một sóng tiến đ−ợc gọi là vận tốc pha hay vận tốc truyền sóng. Các sóng có chu kỳ và độ cao tại một vị trí không thay đổi theo thời gian đ−ợc gọi là sóng điều hòa. Sóng trong tự nhiên rất hiếm khi là sóng điều hòa và truyền theo một h−ớng cố định. Nếu một sóng ký đ−ợc đặt đâu đó tại một điểm ở giữa đại d−ơng để đo mực n−ớcζ nh− là hàm của thời gian thì kết quả đo sẽ giống nh− trong Hình 1.3. Các sóng biểu diễn trên hình này đ−ợc gọi là sóng ngẫu nhiên. Sóng do gió tạo thành độ ngẫu nhiên rất cao, nh−ng sau khi lan truyền một quãng đ−ờng dài, chúng trở thành các sóng lừng có tính chất gần sóng điều hòa hơn. ( )tζ Hình 1.3 Thí dụ về một giản đồ sóng ký z=ζ(x,y,t) MWL (z=0) u v w x y z z = - h Hình 1.4 Hệ tọa độ Để có thể mô tả chuyển động sóng, ta nhất thiết phải xác định một hệ tọa độ. Một hệ tọa độ Cartesian thông th−ờng đ−ợc dùng để mô tả chuyển động sóng đ−ợc vẽ trên Hình 1.4. 4 Nh− đã chỉ ra trên hình, hệ tọa độ có gốc đặt tại mực n−ớc trung bình (z=0), và có trục x nằm ngang h−ớng theo ph−ơng truyền sóng và trục z h−ớng lên trên. Mực n−ớc tự do trên MWL đ−ợc ký hiệu làζ , và ph−ơng trình mô tả bề mặt thoáng trở thành ( tyxz ,, )ζ= , với là thời gian. t 1.4 Sóng ngắn và sóng dài Theo quan điểm thuỷ lực, có thể phân chia dòng chảy thành những dạng khác nhau dựa trên tầm quan trọng t−ơng đối của các thành phần khác nhau trong cán cân động l−ợng. Nếu nh− ta xét đến động l−ợng theo ph−ơng thẳng đứng, có thể phân biệt dòng chảy mà trong đó không có hay có thể bỏ qua gia tốc theo ph−ơng thẳng đứng, và dòng chảy có giá trị đáng kể của gia tốc theo ph−ơng thẳng đứng. Trong thuỷ lực của dòng chảy dừng trong kênh hở, các dòng chảy nêu trên t−ơng ứng là dòng chảy đều hay dòng chảy biến đổi chậm (đ−ờng cong n−ớc vật) hoặc là dòng chảy dừng biến đổi nhanh (dòng chảy qua miệng cống, dòng chảy qua đập v.v.). Trong dòng chảy biến đổi chậm, tốc độ biến đổi của vận tốc theo không gian là nhỏ. Nói một cách khác, bán kính cong của các đ−ờng dòng trong mặt phẳng thẳng đứng lớn hơn độ sâu n−ớc rất nhiều. Điều này có nghĩa là gia tốc theo ph−ơng thẳng đứng là không đáng kể, và nh− vậy phân bố áp suất theo ph−ơng thẳng đứng rất gần với áp suất tĩnh. Khi đó, áp suất do sóng gây ra có thể coi là đồng nhất theo ph−ơng thẳng đứng. Gradient áp suất sẽ có xu h−ớng duy trì một dòng chảy đồng nhất theo ph−ơng thẳng đứng. Tuy rằng điều này có nghĩa là trong tr−ờng hợp này, ảnh h−ởng của lực cản đáy trở nên đáng kể và nh− vậy lớp biên sát đáy sẽ tạo ra một dòng chảy không đồng nhất theo ph−ơng thẳng đứng, việc lấy trung bình dòng chảy theo ph−ơng thẳng đứng là hoàn toàn chấp nhận đ−ợc. Kết quả là tọa độ thẳng đứng nh− một biến độc lập bị loại khỏi bài toán. Sự khác biệt giữa dòng chảy biến đổi chậm và dòng chảy biến đổi nhanh cũng giống nh− sự khác biệt giữa sóng ngắn và sóng dài (thực ra thì sóng dài có thể coi là dòng chảy biến đổi chậm không dừng). Các khác biệt này đ−ợc tập hợp trong Bảng 1.2 và đ−ợc giải thích trên hình 1.5. Bảng 1.2 Sự khác biệt giữa dòng chảy dừng biến đổi chậm (sóng dài) và dòng chảy dừng biến đổi nhanh (sóng ngắn) Tính chất dòng chảy Dòng chảy dừng biến đổi chậm và sóng dài Dòng chảy dừng biến đổi nhanh và sóng ngắn 5 Độ cong theo ph−ơng thẳng đứng của các đ−ờng dòng Gia tốc thẳng đứng Phân bố áp suất Profile vận tốc Lực cản đáy Yếu Không đáng kể Xấp xỉ thuỷ tĩnh Gần nh− đồng nhất (ngoại trừ lớp biên đáy) Đáng kể Mạnh Đáng kể Tính phi thuỷ tĩnh rất đáng kể Rất không đồng nhất Không đáng kể a) Sóng dài (p) (u) (p) (u) b) Sóng ngắn Hình 1.4 Profile áp suất (p) và vận tốc (u) bên d−ới sóng dài và sóng ngắn 6