Sử dụng phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trong chứng minh bất đẳng thức

Dạng toán này có tính chất nổi bật: vế trái là biểu thức đối xứng đối với các biến a1, a2, , an nên thường có nhiều cách giải. Tuy nhiên việc tìm ra một phương pháp chung để có thể giải được hàng loạt bài toán như thế này thì hoàn toàn không đơn giản. Trong phương pháp của bài viết này chúng ta sẽ vận dụng giả thiết a1+ a2+ + an= nα một cách linh hoạt, đó là ta sẽ tìm các hằng số A, B thích hợp để có đánh giá f(x) ≥Ax + B với mọi x ∈D, đẳng thức xảy ra khi x= α.