: Bánh đai D quay đều với tốc độ n (v/ph) theo chiều lực căng 2t . Nó nhận một công suất N(kw) từ động cơ và truyền cho trục công tác ABC. Bánh răng Z1 và Z2 lần lượt nhận từ trục đó các công suất , và truyền cho bánh răng , ăn khớp với nó.
Lực tác dụng vào các bánh răng lấy theo tỷ lệ: T = 0,364P ; A = KP ( P, T là lực vòng và lực hướng kính ở các bánh răng; A là lực dọc trục đối với bánh răng nón Z2 ; K là hệ số tỷ lệ về lực). Sơ đồ tổng quát ăn khớp các bánh răng xem hình vẽ.
14 trang |
Chia sẻ: haohao89 | Lượt xem: 2641 | Lượt tải: 1
Bạn đang xem nội dung tài liệu Sức bền vật liệu bài tập, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
BÀI TẬP LỚN SỨC BỀN VẬT LIỆU
Đề bài: Bánh đai D quay đều với tốc độ n (v/ph) theo chiều lực căng 2t . Nó nhận một công suất N(kw) từ động cơ và truyền cho trục công tác ABC. Bánh răng Z1 và Z2 lần lượt nhận từ trục đó các công suất , và truyền cho bánh răng ,ăn khớp với nó.
Lực tác dụng vào các bánh răng lấy theo tỷ lệ: T = 0,364P ; A = KP ( P, T là lực vòng và lực hướng kính ở các bánh răng; A là lực dọc trục đối với bánh răng nón Z2 ; K là hệ số tỷ lệ về lực). Sơ đồ tổng quát ăn khớp các bánh răng xem hình vẽ.
1. Vẽ các biểu đồ mô men uốn và mô men xoắn nội lực của trục siêu tĩnh đã cho
2. Từ điều kiện bền xác định đường kính của trục
Tính độ võng của trục tại điểm lắp bánh răng Z2. Nếu E = 2.107 N/cm2.
Các số liệu khác lấy theo bảng 10.
Bảng 10: Các số liệu dùng chung cho các sơ đồ từ 1 đến 10.
Số liệu
N(Kw)
n(v/ph)
D(mm)
D1(mm)
D2(mm)
a
(độ)
K
[](N/mm2)
1
7
200
500
70
90
60
90
0,14
60
2
8
180
400
80
100
50
180
0,15
70
3
9
220
600
90
120
60
270
0,13
65
4
10
250
500
100
180
70
0,14
70
5
11
150
400
70
140
50
180
0,15
60
6
12
130
500
80
120
60
90
0,12
55
7
5
120
600
70
110
70
270
0,14
70
8
6
160
400
70
100
50
0
0,15
60
9
7
100
500
80
120
70
180
0,14
65
10
9
150
600
80
100
60
90
0,16
70
BÀI TẬP LỚN
(sơ đồ 2- số liệu 1 )
PHẦN 1: SƠ ĐỒ HOÁ
I-Thiết lập bản vẽ tính toán:
- Đặt lực tại vị trí ăn khớp
- Chuyển lực về đường trục.
- Phân lực về các mặt phẳng:
+ Mặt phẳng thẳng đứng yoz.
+ Mặt phẳng nằm ngang xoz.
+ Mặt phẳng xoy.
P1
A2
T1
T2
P2
t
A
B
C
2t
2a
2a
a
a
P1
a
M2
M1
MD
MA2
P2
T1
3t
T2
P1
MA2
MA2
T1
P2
3t
M1
M2
MD
II. Xác định giá trị các lực
Tại vị trí bánh đai:
- Mô men gây xoắn:
Lực căng đai:
3t =
Tại vị trí bánh răng trụ răng thẳng z1:
Mô men gây xoắn: Bỏ qua tổn thất do ma sát, ta có:
Lực tiếp tuyến:
Lực hướng kính:
Tại vị trí bánh răng nón z2:
- Mô men gây xoắn: Bỏ qua tổn thất do ma sát, ta có:
- Lực tiếp tuyến:
- Lực hướng kính:
Lực dọc trục:
Mô men do lực dọc trục gây nên:
PHẦN 2: VẼ BIỂU ĐỒ MÔ MEN CHO DẦM SIÊU TĨNH
I-VẼ BIỂU ĐỒ MÔ MEN MXST:
Ta được dầm liên tục có bậc siêu tĩnh n = 1
1. Hệ cơ bản hợp lí: Tưởng tượng cắt dời dầm tại vị trí các gối và nối bằng khớp, giải phóng liên kết chống xoay.
2. Hệ tĩnh định tương đương:
Đặt tải trọng và mô men liên kết tại khớp. Với điều kiện góc xoay tương đối giữa 2 mặt cắt sát khớp bằng không, ta được hệ tĩnh định tương đương.
Phương trình 3 mô men:
Trong đó:
l1 = 2.a l2 =5.a
M0 = 0 M2 =0
Thay vào phương trình 3 mô men và giải ra ta được:
M1 =-53,69
3. Vẽ biểu đồ mô men:
- Thay giá trị mô men M1 vào hệ tĩnh định tương đương.
- Vẽ biều đồ mô men M1
- Vẽ biểu đồ mô men M2
- áp dụng nguyên lí cộng tác dụng, vẽ biểu đồ Mxst
T2
C
B
A
a
a
2a
2a
a
HCB,HTDTD
MP
M1
M2
Mxst
P1
T2
P1
128,76
95,48
53,69
53,69
122,32
32,18
96,55
II-VẼ BIỂU ĐỒ MÔ MEN MYST:
Ta được dầm liên tục có bậc siêu tĩnh n = 1
1. Hệ cơ bản hợp lí: Tưởng tượng cắt dời dầm tại vị trí các gối và nối bằng khớp, giải phóng liên kết chống xoay.
2. Hệ tĩnh định tương đương:
Đặt tải trọng và mô men liên kết tại khớp. Với điều kiện góc xoay tương đối giữa 2 mặt cắt sát khớp bằng không, ta được hệ tĩnh định tương đương.
Phương trình 3 mô men:
Trong đó:
l1 =2.a l2 =5.a
M0 =0 M2 =0
Thay vào phương trình 3 mô men và giải ra ta được:
M1 =-224,7(Nm)
3. Vẽ biểu đồ mô men:
- Thay giá trị mô men M1 vào hệ tĩnh định tương đương.
- Vẽ biều đồ mô men M1
- Vẽ biểu đồ mô men M2
- áp dụng nguyên lí cộng tác dụng, vẽ biểu đồ Myst
A
C
B
MA2
P2
3t
T1
a
2a
2a
a
a
C
A
B
HCB,HTDTD
M1
M2
MA2
P2
3t
T1
M0
M1
A
B
MP
34,76
465,22
496,41
A
B
305,12
M1
A
B
M2
224,7
Myst
350,06
224,7
147,11
600,02
631,23
II-VẼ BIỂU ĐỒ MÔ MEN MZST:
Dựa vào sơ đồ lực, ta vẽ được biểu đồ Mz trên hình vẽ:
MD
C
A
B
M2
M1
a
2a
2a
a
a
334,25
111,4
222,8
PHẦN 3: XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG KÍNH TRỤC SIÊU TĨNH:
Dựa các vào biểu đồ mô men trên hình vẽ, ta có:
D
32,18
96,55
A
F
C
E
Mxst
B
53,69
122,32
a
2a
2a
a
a
Myst
350,06
631,23
600,02
224,7
147,11
Mz
111,4
222,8
334,25
1.X¸c ®Þnh mÆt c¾t nguy hiÓm:
Theo thuyÕt bÒn thÕ n¨ng biÕn ®æi h×nh d¸ng cùc ®¹i, ta cã:
áp dụng công thức ta có:
Tại A: Mtd =0
- Tại D: Mtd =214,27(Nm)
- Tại B: Mtd =250,36(Nm)
- Tại E: Mtd =701,12(Nm)
- Tại C: Mtd =455,38(Nm)
- Tại F: Mtd =0
Mặt cắt nguy hiểm là mặt cắt có Mtd lớn nhất. Theo kết quả tính trên, ta có mặt cắt nguy hiểm là mặt đi qua E có Mtd = 701,12(Nm)
2. Xác định đường kính:
Theo điều kiện bền, ta có:
cho nên:
PHẦN IV: XÁC ĐỊNH CHUYỂN VỊ TẠI ĐIỂM LẮP BÁNH RĂNG Z2
Tính chuyển vị theo phương thẳng đứng fy:
Theo phép nhân biểu đồ Veresaghin, ta có:
Vẽ biểu đồ Mxst ( hình vẽ).
Tại điểm cần tính chuyển vị, đặt lực PK =1 theo phương thẳng đứng lên hệ cơ bản và coi đó là tải trọng, vẽ biểu đồ mô men đơn vị ( hình vẽ).
Tính chuyển vị:
với Jx = 0,05.d4 =
C
B
A
a
a
2a
2a
a
D
E
F
Mxst
MK
Ta tính:
fy =
Tính chuyển vị theo phương ngang fx:
Theo phép nhân biểu đồ Veresaghin, ta có:
Vẽ biểu đồ Myst ( hình vẽ).
Tại điểm cần tính chuyển vị, đặt lực PK =1 theo phương nằm ngang lên hệ cơ bản và coi đó là tải trọng, vẽ biểu đồ mô men đơn vị ( hình vẽ).
Tính chuyển vị:
với Jy = 0,05.d4 =
C
B
A
a
a
2a
2a
a
D
E
F
Myst
MK
C
B
A
Ta tính:
fx =
Tính chuyển vị toàn phần:
=