Suy luận trực tiếp với tiền đề là phán đoán thuộc tính đơn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GÒN SAIGON UNIVERSITY TẠP CHÍ KHOA HỌC SCIENTIFIC JOURNAL ĐẠI HỌC SÀI GÒN OF SAIGON UNIVERSITY Số 72 (06/2020) No. 72 (06/2020) Email: tcdhsg@sgu.edu.vn ; Website: 3 SUY LUẬN TRỰC TIẾP VỚI TIỀN ĐỀ LÀ PHÁN ĐOÁN THUỘC TÍNH ĐƠN Immediate inferences with categorical judgements as premises PGS.TS. Phạm Đình Nghiệm Trường Đại học Luật TP.HCM TÓM TẮT Mặc dù là một trong những khái niệm cơ sở của toàn bộ logic truyền thống, nhưng “phán đoán, thuộc tính đơn” được các nhà nghiên cứu diễn giải khác nhau. Điều này dẫn đến sự khác nhau giữa họ về quan điểm và cách diễn giải các dạng suy luận trực tiếp với tiền đề là các phán đoán thuộc tính đơn thuộc các hệ thống khác nhau. Bài báo này xác định thông tin của các phán đoán theo kiểu của Bar-Hillel và Carnap để nghiên cứu các hệ thống suy luận trực tiếp tương ứng với các diễn giải phán đoán khác nhau đó. Kết quả cho thấy quan hệ được biểu diễn bằng hình vuông logic và phép đảo ngược của các phán đoán thuộc tính đơn thay đổi trong các hệ thống khác nhau. Từ khóa: diễn giải phán đoán, mô tả trạng thái, quan hệ suy diễn, thông tin của phán đoán ABSTRACT The concept of categorical judgments is the basic concept of the entire traditional logic, yet the forms of categorical judgments are interpreted differently. This can lead to differences between immediate inferences with categorical judgments as premises. This paper identifies the information of Bar-Hillel and Carnap’s style of categorical judgments in order to study the immediate inference systems corresponding to these different interpretations of judgment. The results show that the logical interference is represented by the logical square and the conversion of the categorical judgments varies in different systems. Keywords: judgment interpretation, state description, inference relation, information of judgment 1. Dẫn nhập 1.1. Các cách diễn giải phán đoán thuộc tính đơn Phán đoán thuộc tính đơn với tính cách một khái niệm cơ sở của toàn bộ logic truyền thống, được hiểu là nội dung của các biểu thức ngôn ngữ thuộc (hoặc tương đương với) một trong các dạng sau đây: (i) Mọi S đều là P Gọi là dạng khẳng định toàn thể. (ii) Có (hay một số) S là P Gọi là dạng khẳng định bộ phận. (iii) Mọi S đều không là P Gọi là dạng phủ định toàn thể. (iv) Có (hay một số) S không là P Gọi là dạng phủ định bộ phận. S và P trong các dạng (i), (ii), (iii), (iv) là các hạn từ - biểu thức ngôn ngữ nêu lên một tập hợp đối tượng (một số tác giả ở Việt Nam cho rằng S là một khái niệm - tức Email: nghiemlogic@gmail.com SCIENTIFIC JOURNAL OF SAIGON UNIVERSITY No. 72 (06/2020) 4 là một hình thức đặc biệt của tư tưởng, phản ánh đối tượng thông qua một số đặc điểm của nó - tuy nhiên quan điểm này không chính xác, bởi vì “Socrate là người” là một phán đoán, mặc dù S ở đây chính là “Socrate” không phải là một khái niệm) Từ đứng trước S (đôi khi vai trò của từ này được thực hiện bởi cấu trúc của câu) được gọi là lượng từ, từ là hoặc không là (đôi khi vai trò của các từ này được thực hiện bởi cấu trúc của câu) gọi là hệ từ. Lịch sử logic học cho thấy có nhiều cách diễn giải hạn từ và lượng từ có (hay một số) trong phán đoán thuộc tính đơn. Hạn từ có thể được phép rỗng (không chỉ đối tượng nào, ví dụ: nghiệm thực của phương trình x2 = - 1), hoặc không được phép rỗng nghĩa là không tồn tại các hạn từ như trong ví dụ vừa nêu. Cũng có diễn giải phán đoán chỉ đòi hỏi chủ từ không rỗng, còn thuộc từ có thể rỗng. Các đòi hỏi cả hai hạn từ của phán đoán đều không rỗng và chỉ chủ từ phải không rỗng dẫn đến cách diễn giải khác nhau về các phán đoán phủ định, còn với các phán đoán khẳng định thì chúng không khác nhau. Lượng từ có (hay một số) loại trừ trường hợp tất cả hoặc không loại trừ trường hợp tất cả. Nếu lượng từ có (hay một số) loại trừ trường hợp tất cả thì phán đoán “Có sinh viên nghiên cứu khoa học tốt” là sai khi trên thực tế mọi sinh viên đều nghiên cứu khoa học tốt. Nếu lượng từ có (hay một số) không loại trừ trường hợp tất cả thì phán đoán “Có sinh viên nghiên cứu khoa học tốt” là đúng khi trên thực tế mọi sinh viên đều nghiên cứu khoa học tốt. Vì có nhiều diễn giải hạn từ và lượng từ có như vậy, nên có nhiều diễn giải phán đoán thuộc tính đơn khác nhau. Cụ thể: Diễn giải I: hạn từ không thể rỗng, lượng từ có (hay một số) không loại trừ trường hợp tất cả. Đây chính là cách hiểu của logic truyền thống mà chúng ta thường gặp trong các giáo trình Nhập môn logic hay Logic đại cương ở Việt Nam hiện nay. Diễn giải II: hạn từ có thể rỗng, lượng từ có (hay một số) không loại trừ trường hợp tất cả. Diễn giải III: hạn từ không thể rỗng, lượng từ có (hay một số) loại trừ trường hợp tất cả. Diễn giải IV: hạn từ có thể rỗng, lượng từ có (hay một số) loại trừ trường hợp tất cả. Diễn giải V: chủ từ không thể rỗng, lượng từ có (hay một số) không loại trừ trường hợp tất cả. Diễn giải VI: chủ từ không thể rỗng, lượng từ có (hay một số) loại trừ trường hợp tất cả. Suy luận trực tiếp (suy luận chỉ có một tiền đề, cũng có nghĩa là suy luận không sử dụng trung từ) với tiền đề là loại suy luận cơ sở, đặt nền móng cho tam đoạn luận đơn, vốn là dạng suy luận trung tâm mà việc nghiên cứu nó tạo nên nội dung chủ yếu của logic truyền thống. Logic truyền thống nghiên cứu các dạng suy luận trực tiếp: (1) đảo ngược phán đoán, (2) đổi chất phán đoán, (3) đặt đối lập vị từ, (4) suy luận căn cứ vào hình vuông logic (theo quan hệ phụ thuộc, đối lập trên, đối lập dưới, mâu thuẫn). Các suy luận trực tiếp này phụ thuộc vào các diễn giải khác nhau về phán đoán thuộc tính đơn mà chúng tôi nói đến trên đây. Nói cách khác, mỗi diễn giải phán đoán thuộc tính đơn cụ thể sẽ dẫn đến một kết quả cụ thể của suy luận trực tiếp với tiền đề là phán đoán thuộc tính đơn tương ứng với diễn giải đó. Bài báo này nghiên cứu các suy luận trực tiếp (1) và (4) trên đây ứng với các diễn giải phán đoán PHẠM ĐÌNH NGHIỆM TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC SÀI GÒN 5 thuộc tính đơn khác nhau. Chúng tôi không nghiên cứu các dạng suy luận (2) và (3), vì trong kết luận của các dạng này có sử dụng hạn từ mới, không có sẵn trong phán đoán tiền đề và bởi thế không hoàn toàn là thao tác hình thức. 1.2. Khái niệm thông tin của Bar- Hillel và Carnap Phương pháp mà chúng tôi sử dụng để nghiên cứu vấn đề này là xây dựng mô hình dựa trên khái niệm (conception) thông tin ngữ nghĩa (Semantic Information) của Bar-Hillel và Carnap [1953]. Bar-Hillel và Carnap [1953] sử dụng khái niệm mô tả trạng thái (state description - viết tắt: sd) để xác định thông tin của mệnh đề. Thông tin của mệnh đề được biểu đạt bằng tập hợp tất cả các sd trong đó mệnh đề đúng. Để bạn đọc dễ theo dõi, dưới đây chúng tôi xin trình bày ngắn gọn lý thuyết thông tin và suy diễn của Bar-Hillel và R. Carnap. Mô tả trạng thái là một bản mô tả một trạng thái nhất định của thế giới. Mô tả trạng thái nêu rõ với mỗi đối tượng x và mỗi tính chất (hay đặc điểm) P, x có tính chất P hay x không có tính chất P. Để cho tiện, ta cũng sẽ dùng P để ký hiệu hạn từ có ngoại diên là tập hợp tất cả các đối tượng có tính chất đang bàn đến, và chỉ các đối tượng đó mà thôi. Ta cũng dùng P để ký hiệu cả ngoại diên của hạn từ vừa nêu. Khi đó thay vì nói x có tính chất P ta sẽ nói x thuộc tập P (ký hiệu x  P). Mô tả trạng thái α được gọi là cổ điển (classical) nếu với mọi đối tượng x và mọi tính chất P, trong α có x  P hoặc x P (Ký hiệu tương ứng là x  P  α hoặc x P  α), chỉ một trong hai khả năng này. Từ đây ta tính được, nếu có n đối tượng, m tính chất, thì số lượng mô tả trạng thái cổ điển là 2mn. Chẳng hạn, nếu có 3 đối tượng x1, x2, x3, và các tính chất S, P, thì có cả thảy 22x3 = 26 = 64 sd cổ điển 1, 1, , 64. Sau đây là một số trong đó: 1 = x1  S, x2  S, x3  S, x1  P, x2  P, x3  P 2 = x1  S, x2  S, x3  S, x1  P, x2  P, x3  P 41 =  x1  S, x2  S, x3  S, x1  P, x2  P, x3  P 64 =  x1  S, x2  S, x3  S, x1  P, x2  P, x3  P Ví dụ. Ta có một chiếc bàn. Trên mặt bàn có các đồ vật - mà ta gọi chung là đối tượng gồm laptop, quyển sách, cây viết. Chúng ta chỉ quan tâm đến một tính chất, đó là màu đỏ. Bấy giờ ta có các mô tả trạng thái của các vật trên bàn như sau: 1, Laptop đỏ, quyển sách đỏ, cây viết đỏ. 2, Laptop đỏ, quyển sách đỏ, cây viết không đỏ. 3, Laptop đỏ, quyển sách không đỏ, cây viết đỏ. 4, Laptop đỏ, quyển sách không đỏ, cây viết không đỏ. 5, Laptop không đỏ, quyển sách đỏ, cây viết đỏ. 6, Laptop không đỏ, quyển sách đỏ, cây viết không đỏ. 7, Laptop không đỏ, quyển sách không đỏ, cây viết đỏ. 8, Laptop không đỏ, quyển sách không đỏ, cây viết không đỏ. Bar-Hillel và Carnap [1953] định nghĩa thông tin của mệnh đề là khả năng mà việc chấp nhận mệnh đề đó tạo ra trong việc cho phép hạn chế tập hợp tất cả các trường hợp ban đầu lại thành tập hợp các trường hợp trong đó mệnh đề đúng. Tập hợp các trường hợp ban đầu là tập hợp tất SCIENTIFIC JOURNAL OF SAIGON UNIVERSITY No. 72 (06/2020) 6 cả các sd cổ điển. State description theo quan điểm của Israil Bar-Hillel và R. Carnap (Mỹ) được E.K. Voisvillo (Nga) là người đầu tiên gọi là classical, để phân biệt với các extended state description (mô tả trạng thái mở rộng) mà ông thêm vào (Voisvillo E.K. 1988). Ký hiệu tập hợp đó là M, tập hợp các sd trong đó mệnh đề A đúng là MA, khi đó thông tin của A, ký hiệu Inf(A) được biểu đạt bằng MA; ngắn gọn: Inf(A) = MA. Bar-Hillel và Carnap [1953] cho rằng, các mệnh đề A và B có quan hệ suy diễn với nhau, nói cách khác là từ A suy ra được B, hay B là hệ quả logic của A (ký hiệu: A → B), khi và chỉ khi thông tin của B là một phần thông tin của A. 2. Các hệ thống phán đoán thuộc tính đơn Chúng tôi nhóm các dạng phán đoán khẳng định toàn thể, khẳng định bộ phận, phủ định toàn thể và phủ định bộ phận với cùng một trong các diễn giải vừa trình bày trên đây thành các hệ thống tương ứng, đánh số lần lượt là hệ thống I, hệ thống II, hệ thống III, hệ thống IV, hệ thống V và hệ thống VI. Chúng tôi sử dụng ngôn ngữ logic vị từ để trình bày các hệ thống phán đoán khác nhau đó. 1, Hệ thống I: hạn từ không thể rỗng, lượng từ có (hay một số) không loại trừ trường hợp tất cả Loại phán đoán Ký hiệu Nội dung Khẳng định toàn thể SaP xS(x) & xP(x) & x(S(x) P(x)) Khẳng định bộ phận SiP x(S(x) & P(x)) Phủ định toàn thể SeP xS(x) & xP(x) & x(S(x)  P(x)) Phủ định bộ phận SoP xS(x) & xP(x) & x(S(x) & P(x)) 2, Hệ thống II: hạn từ có thể rỗng, lượng từ có (hay một số) không loại trừ trường hợp tất cả Loại phán đoán Ký hiệu Nội dung Khẳng định toàn thể aSP x(S(x) P(x)) Khẳng định bộ phận iSP x(S(x) & P(x)) Phủ định toàn thể eSP x(S(x)  P(x)) Phủ định bộ phận oSP x(S(x) & P(x)) 3, Hệ thống III: hạn từ không thể rỗng, lượng từ có (hay một số) loại trừ trường hợp tất cả Loại phán đoán Ký hiệu Nội dung Khẳng định toàn thể SAP xS(x) & x(S(x) P(x)) Khẳng định bộ phận SIP x(S(x) & P(x)) & x(S(x) & P(x)) Phủ định toàn thể SEP x & x(S(x)  P(x)) Phủ định bộ phận SOP x(S(x) & P(x)) & x(S(x) & P(x)) PHẠM ĐÌNH NGHIỆM TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC SÀI GÒN 7 4, Hệ thống IV: hạn từ có thể rỗng, lượng từ có (hay một số) loại trừ trường hợp tất cả Loại phán đoán Ký hiệu Nội dung Khẳng định toàn thể ASP x(S(x) P(x)) Khẳng định bộ phận ISP x(S(x) & P(x)) & x(S(x) & P(x)) Phủ định toàn thể ESP x(S(x)  P(x)) Phủ định bộ phận OSP x(S(x) & P(x)) & x(S(x) & P(x)) 5, Hệ thống V: chủ từ không thể rỗng, lượng từ có (hay một số) không loại trừ trường hợp tất cả Loại phán đoán Ký hiệu Nội dung Khẳng định toàn thể SPa xS(x) & x(S(x) P(x)) Khẳng định bộ phận SPi x(S(x) & P(x)) Phủ định toàn thể SPe xS(x) & x(S(x)  P(x)) Phủ định bộ phận SPo x(S(x) & P(x)) 6, Hệ thống VI: chủ từ không thể rỗng, lượng từ có (hay một số) loại trừ trường hợp tất cả Loại phán đoán Ký hiệu Nội dung Khẳng định toàn thể SPA xS(x) & x(S(x) P(x)) Khẳng định bộ phận SPI x(S(x) & P(x)) & x(S(x) & P(x)) Phủ định toàn thể SPE xS(x) & x(S(x)  P(x)) Phủ định bộ phận SPO x(S(x) & P(x)) & x(S(x) & P(x)) Nhận xét: trong các hệ thống II, IV, VI các phán đoán khẳng định bộ phận và phủ định bộ phận trùng nhau, nên về thực chất chỉ có 3 dạng phán đoán. 3. Xác định thông tin của các phán đoán thuộc tính đơn 3.1. Các khái niệm và ký hiệu Cấu trúc mô hình (hay mô hình, tiếng Anh: Model Structure – viết tắt: MS) là bộ 5 U, , , 0, . Trong đó U (viết tắt của Universe) là một tập hợp không rỗng các đối tượng;  là tập hợp các hạn từ (mỗi hạn từ được đồng nhất với một tập con của U, là tập các đối tượng mà hạn từ đó nói đến, và để cho tiện chúng ta gọi là ngoại diên của hạn từ đó);  là tập hợp thế giới có thể (possible world)- thuật ngữ possible world lần đầu tiên được sử dụng trong nghiên cứu logic hình thái (Kripke S. 1959) - ở đây chính là các mô tả trạng thái cổ điển (classical state description); tập con 0 không rỗng của  chúng tôi gọi là tập hợp các thế giới phù hợp (0 được xác định phù hợp với diễn giải các hạn từ trong phán đoán thuộc tính đơn);  là một ánh xạ từ tập hợp tất cả các cặp đến tập hợp SCIENTIFIC JOURNAL OF SAIGON UNIVERSITY No. 72 (06/2020) 8 giá trị chân lý {T, F}, trong đó  là một thế giới có thể, A là một công thức (với công trình này công thức chính là biểu thức ngôn ngữ biểu đạt các mệnh đề, trong đó có các phán đoán), nói cách khác,  cho biết công thức A đúng hay sai trong thế giới có thể . Để cho ngắn gọn, sau đây chúng tôi dùng ký hiệu TA/ thay cho (A,) = T (nghĩa là công thức A đúng trong thế giới ), dùng ký hiệu FA/ thay cho (A,) = F (nghĩa là công thức A sai - tức là không đúng - trong thế giới ). Với thế giới   , ánh xạ  được xác định như sau: T(xS(x))/  Tồn tại x sao cho x  S là phần tử của  (ký hiệu x  S  ). Tx(S(x) & P(x))/  Tồn tại x sao cho x  S   và x  P  . Tx(S(x) & P(x))/  Tồn tại x sao cho x  S   và x  P  . Tx(S(x) & P(x))/  Tồn tại x sao cho x  S   và x  P  . Tx(S(x)  P(x))/  Với mọi x, nếu x  S   thì x  P  . Tx(S(x)  P(x))/  Với mọi x, nếu x  S  ) thì x  P  . Với mọi công thức A, B, mọi mô tả trạng thái : FA/  không phải TA/. T(A)/  FA/. T(A & B) /  TA/ và TB/. T(A  B) /  Chỉ có TA/ hoặc TB/. T(A  B) /  TA/ hoặc TB/, không thể cùng có TA/ và TB/. T(A  B) /  FA/ hoặc/và TB/. Định nghĩa 1. Công thức A được gọi là đúng trong một cấu trúc mô hình cụ thể nếu A đúng trong mọi thế giới  thuộc tập hợp 0 của cấu trúc mô hình đó. Định nghĩa 2. Công thức A được gọi là Quy luật logic, hay là hằng đúng (ký hiệu ╞ A) nếu A đúng trong mọi cấu trúc mô hình. Định nghĩa 3. Trong cấu trúc mô hình  hai phán đoán thuộc tính đơn A và B gọi là mâu thuẫn với nhau nếu trong mọi thế giới   0 của  A và B không thể cùng đúng, cũng không thể cùng sai. Định nghĩa 4. Hai phán đoán thuộc tính đơn A và B gọi là mâu thuẫn với nhau nếu A và B mâu thuẫn với nhau trong mọi cấu trúc mô hình. Định nghĩa 5. Trong cấu trúc mô hình  hai phán đoán thuộc tính đơn A và B gọi là đối lập dương với nhau nếu trong mọi thế giới   0 của  A và B không thể cùng đúng, nhưng A và B cùng sai trong một số thế giới   0 của . Đối lập dương gồm 3 phân loại là Đối lập trên, đối lập trái, đối lập phải. Định nghĩa 6. Hai phán đoán thuộc tính đơn A và B gọi là đối lập trên (tương ứng là đối lập trái, đối lập phải) với nhau khi và chỉ khi tồn tại cấu trúc mô hình  sao cho A đối lập trên với B trong , và trong tất cả các mô hình  khác (  ), A mâu thuẫn với B. Định nghĩa 7. Trong cấu trúc mô hình  hai phán đoán thuộc tính đơn A và B gọi là đối lập dưới (hay đối lập âm) với nhau nếu trong mọi thế giới   0 của  A và B không thể cùng sai, nhưng A và có thể cùng đúng trong một số thế giới   0 của . Định nghĩa 8. Hai phán đoán thuộc tính đơn A và B gọi là đối lập dưới với nhau khi và chỉ khi tồn tại cấu trúc mô hình PHẠM ĐÌNH NGHIỆM TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC SÀI GÒN 9  sao cho A đối lập dưới với B trong , và trong tất cả các mô hình  khác (  ), A và B không cùng sai. Định nghĩa 9. Trong cấu trúc mô hình  phán đoán thuộc tính đơn B gọi là phụ thuộc phán đoán A khi và chỉ khi với mọi thế giới   0 của  nếu A đúng trong  thì B cũng đúng trong , nhưng nếu B đúng trong  thì A cũng không bắt buộc phải đúng trong  (nghĩa là tồn tại   0 sao cho B đúng trong  và A sai trong ). Định nghĩa 10. Phán đoán thuộc tính đơn B gọi là phụ thuộc phán đoán A khi và chỉ khi tồn tại cấu trúc mô hình  sao cho B phụ thuộc A trong , và trong tất cả các mô hình  khác (  ), với mọi thế giới   0 của , ta có nếu A đúng trong  thì B cũng đúng trong . Quan niệm trên của Bar-Hillel và Carnap về thông tin và quan hệ suy diễn, đến đây được chúng tôi điều chỉnh cho phù hợp với việc sử dụng khái niệm cấu trúc mô hình. Thông tin của công thức (biểu thức ngôn ngữ hình thức biểu diễn phán đoán, mệnh đề, hàm mệnh đề) được và chỉ được xác định phụ thuộc vào từng cấu trúc mô hình cụ thể, không có khái niệm thông tin độc lập khỏi các cấu trúc mô hình. Quan hệ suy diễn được hiểu ở cả cấp độ cấu trúc mô hình và khái quát, không phụ thuộc vào cấu trúc mô hình cụ thể. Định nghĩa 11. Trong cấu trúc mô hình , ký hiệu thông tin của công thức A là Inf(A), khi đó: Inf(A) = {  0  TA/}. Cùng với khái niệm thông tin chúng tôi xác định quan hệ suy diễn giữa các công thức A và B trong cấu trúc mô hình  (ký hiệu A  B nghĩa là trong , B là hệ quả logic của A, hay từ A có thể suy ra B). Định nghĩa 12. A  B  Inf(A)  Inf(B). A  B khi và chỉ khi Inf(B) = Inf(A). Ký hiệu quan hệ suy diễn giữa A và B là A  B, nghĩa là B là hệ quả logic của A, hay từ A suy ra được B, ký hiệu A  B nghĩa là từ A không suy ra được từ B), khi đó: Định nghĩa 13. A  B  A  B với mọi cấu trúc mô hình . A B  có cấu trúc mô hình  trong đó không phải A  B. Định nghĩa 14. Cho p, q, r, s lần lượt là các phán đoán khẳng định toàn thể, phủ định toàn thể, khẳng định bộ phận, phủ định bộ phận, tất cả đều có chủ từ S và thuộc từ P; cho u, v, w, z lần lượt là các phán đoán khẳng định toàn thể, phủ định toàn thể, khẳng định bộ phận, phủ định bộ phận, tất cả đều có chủ từ P và thuộc từ S. Khi đó, trong cấu trúc mô hình :  p đảo ngược thuần túy  p  u.  p đảo ngược hạn chế  p  w.  q đảo ngược thuần túy  q  v.  q đảo ngược hạn chế  q  z.  r đảo ngược thuần túy  r  w.  r đảo ngược mở rộng  r  u.  s đảo ngược thuần túy  s  z.  s đảo ngược mở rộng  s  v. Phán đoán không đảo ngược được trong , nếu trong  nó là phán đoán toàn thể và không đảo ngược thuần túy, cũng không đảo ngược hạn chế được, hoặc nó là phán đoán bộ phận và không đảo ngược thuần túy, cũng không đảo ngược mở rộng được. Định nghĩa 15. Phán đoán p gọi là đảo ngược thuần túy được (đảo ngược hạn chế, đảo ngược mở rộng, đảo ngược) khi và chỉ khi nó đảo ngược thuần túy (đảo ngược hạn chế, đảo ngược mở rộng, đảo ngược) được SCIENTIFIC JOURNAL OF SAIGON UNIVERSITY No. 72 (06/2020) 10 trong mọi cấu trúc mô hình. Phán đoán không đảo ngược được nếu tồn tại cấu trúc mô hình trong đó phán đoán đó không đảo ngược được. 3.2. Chọn cấu trúc mô hình để xác định thông tin của các phán đoán Chúng ta lựa chọn một mô hình vừa đơn giản để nghiên cứu, vừa đảm bảo bao quát hế