Tài chính doanh nghiệp - Chương IV: Hồi qui và tương quan

Chương IVHồi qui và tương quanNội dung chínhMối liên hệ giữa các hiện tượng và phương pháp hồi qui tương quanLiên hệ tương quan tuyến tínhLiên hệ tương quan phi tuyến I. Mối liên hệ giữa các hiện tượng và phương pháp hồi qui tương quanMối liên hệ giữa các hiện tượng KT – XHPhương pháp hồi quy tương quanKNCác bước thực hiện1. Mối liên hệ giữa các hiện tượng KT-XHLiên hệ hàm số y = a + bx s = v*t Cường độ của liên hệ: hoàn toàn chặt chẽLiên hệ tương quan Cường độ của liên hệ: không hoàn toàn chặt chẽ2 Phương pháp hồi quy tương quanKNCác bước thực hiện:Xác định mối liên hệ, tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập), tiêu thức kết quả (biến phụ thuộc)Xác định hình thức và tính chất của liên hệLập phương trình lý thuyết biểu diễn liên hệTính toán (và giải thích ý nghĩa của) tham sốĐánh giá mức độ (cường độ) chặt chẽ của liên hệII. Liên hệ tương quan tuyến tính Xét ví dụ: theo dõi liên hệ giữa chi phí quảng cáo (CPQC) (nghìn USD) và doanh số (DS) (nghìn sp) của một mặt hàng mớiCP QC($)1345679121415DS (ngh sp)289151520232522361. Liên hệ tương quan tuyến tính đơn biến Biểu diễn mối liên hệ giữa 2 tiêu thứcĐường liên hệ thực tếĐường hồi quy lý thuyếtTiêu thức nguyên nhân: CP quảng cáo: xTiêu thức kết quả: doanh số: yĐường hồi quy lý thuyết là đường thẳng được biểu diễn bằng hàm số: y = a + bx trong đó: x: tt nguyên nhân y: tt kết quả a: tham số tự do b: hệ số hồi quy tuyến tínhDùng phương pháp bình phương nhỏ nhất để xác định giá trị của a và b Giải hệ phương trình để xác định giá trị của a,b¸p dụng cho VD trên17576361522142512239207156155948321yx1722540308300207140907536242xy782225196144814936251491x23933129648462552940022522581644y2Giải hệ phương trìnhThay số:Giải hệ: Có thể xác định được a, b bằng cách sử dụng công thứcý nghĩa của tham số: a? b?Đánh giá mức độ chặt chẽ của liên hệSử dụng hệ số tương quan r:ý nghĩa của hệ số tương quanBiểu thị cường độ của liên hệ r =  1  liên hệ hoàn toàn chặt chẽ (hàm số) |r| -> 1  liên hệ càng chặt chẽ r = 0  không có liên hệBiểu hiện tính chất của liên hệ r > 0  tương quan thuận r < 0  tương quan nghịchBài tậpMøc tiªu thô hµng ho¸ (trVND)7590120150180220300450600800Tû suÊt phÝ l­u th«ng (%)10.09.28.17.87.97.06.15.85.35.0Biểu diễn mối liên hệ giữa 2 tiêu thứcĐường liên hệ thực tếĐường hồi quy lý thuyếtTiêu thức nguyên nhân: Mức tiệu thụ: xTiêu thức kết quả: Tỷ suất phí LT: yĐường hồi quy lý thuyết là đường thẳng được biểu diễn bằng hàm số: y = a + bx trong đó: x: tt nguyên nhân y: tt kết quả a: tham số tự do b: hệ số hồi quy tuyến tínhDùng phương pháp bình phương nhỏ nhất để xác định giá trị của a và b Giải hệ phương trình để xác định giá trị của a,b546.4414239251830272.2 =298525.0064000040005.080028.0936000031805.360033.6420250026105.845037.219000018306.130049.004840015407.022062.413240014227.918060.842250011707.815065.61144009728.112084.6481008289.290100.00562575010.075y2x2xyyxXác định giá trị của a, bPhương trình hồi quy lý thuyết có dạng: y = 9.04 – 0,0061xý nghĩa của a và bĐánh giá trình độ chặt chẽ của liên hệKhảo sát ngẫu nhiên 30 nữ khách hàng đi siêu thị bằng phiếu điều tra, ta thu được các dữ liệu sau:D1: số lần đi siêu thị trong tháng quaD2: thu nhập trung bình/tháng của hộ GĐD3: tuổi của người trả lờiD4: số món hàng mua ngoài dự định trong tháng quaSTTD1D2D3D4STTD1D2D3D4113,0542946,5375213,54821013,0381345,03541126,0443434,02931225,0452523,03231312,0250623,04421423,5371746,03341569,0285823,52931647,0326STTD1D2D3D4STTD1D2D3D41756,03642434,53151846,03552516,54141922,04522647,02742024,02922756,04052144,53842824,22722223,52822924,05022324,02633034,43332.Liên hệ tương quan tuyến tính đa biếnNghiên cứu mối liên hệ giữa nhiều tiêu thức nguyên nhân với một tiêu thức kết quảHàm số: y = a0 + a1x1 + a2x2 + + anxnHệ phương trình xác định giá trị tham sốHệ số tương quan bội được dùng để đánh giá trình độ chặt chẽ của liên hệDùng tham số tương quan chuẩn hoá để đánh giá mức độ ảnh hưởng của từng tiêu thức nguyên nhân tới tiêu thức kết quảVới: - j : tham số tương quan chuẩn hoá của tiêu thức nguyên nhân j - aj : tham số hồi quy của tiêu thức nguyên nhân j - xj : độ lệch tiêu chuẩn của tiêu thức nguyên nhân j - y : độ lệch tiêu chuẩn của tiêu thức kết quả yBài tậpTiÒn l­¬ng ($/CN)1,001,201,251,271,301.321.35Chi phÝ NVL ($/sp)5,05,35,56,06,76,97,0Gi¸ thµnh ($/sp)6,56,97,27,88,38,99,2Phân tíchTt nguyên nhân 1: tiền lương CN: x1Tt nguyên nhân 2: chi phí NVL: x2Tt kết quả: giá thành sản phẩm: yHàm hồi quy tuyến tính đa biến có dạng: y = a0 + a1x1 + a2x2x1x2yx1x2x12x22x1yx2y1.005.06.55.0001.000025.006.50032.501.205.36.96.3601.440028.098.28036.571.255.57.26.8751.562530.259.00039.601.276.07.87.6201.612936.009.90646.801.306.78.38.7101.690044.8910.79055.611.326.98.99.1081.742447.6111.74861.411.357.09.29.4501.822549.0012.42064.408.6942.454.853.12310.8703260.8468.644336.89Xác định giá trị các tham số a0, a1, a2Phương trình hồi quy tuyến tính đa biến có dạng: y = 0.06323 + 0.56831x1 + 1.16554x2Đánh giá trình độ chặt chẽ của liên hệDùng hệ số tương quan bội RDùng tham số tương quan chuẩn hoá x1x2yy2x12x22yLT(yLT-y)21.005.06.542.251.000025.006.459231.8790103931.205.36.947.611.440028.096.922550.8234618731.255.57.251.841.562530.257.184080.4172191061.276.07.860.841.612936.007.778210.0026821011.306.78.368.891.690044.898.611140.6101765751.326.98.979.211.742447.618.855611.0518799751.357.09.284.641.822549.008.989221.3437794168.6942.454.8435.2810.8703260.846.128209438Hệ số tương quan bộiTham số tương quan chuẩn hoáx1x2yx1x2x12x22x1yx2y50120110060002500144005500013200055121108066553025146415940013068070122105085404900148847350012810080124960992064001537676800119040851269001071072251587676500113400901287801152081001638470200998404307415870533453215091561411400723060Xác định giá trị các tham số a0, a1, a2Phương trình hồi quy tuyến tính đa biến có dạng: y = 6981,59 + 1,996x1 – 49,767x2Đánh giá trình độ chặt chẽ của liên hệDùng hệ số tương quan bội RDùng tham số tương quan chuẩn hoá x1x2yy2x12x22yLT(y - yLT)250120110012100002500144001109.3587.422555121108011664003025146411069.56108.930970122105011025004900148841049.740.069680124960921600640015376970.16103.266285126900810000722515876880.61376.049690128780608400810016384791.05122.1909430741587058189003215091561797.9299Hệ số tương quan bộiIII. Liên hệ tương quan phi tuyếnMột số hàm hồi quy phi tuyến:Hàm parabol: y = a + bx + cx2Hàm hyperpol: y = a +b.1/xTỷ số tương quan: đánh giá trình độ chặt chẽ của liên hệy = a + bx + cx2Tiến hành các bước phân tích tương tự Hệ phương trình xác định tham sốy = a + b.1/xTiến hành các bước phân tích tương tự Hệ phương trình xác định tham sốTỷ số tương quanCác công thức:Giải thích ý nghĩa các ký hiệu trong CT2y = phương sai của tiêu thức kết quả y2yx = phương sai của tt kết quả y do ảnh hưởng của x2y(x) = phương sai của tt kết quả y do ảnh hưởng của các tt nguyên nhân khác ngoài xCông thức tính 2y ; 2yx; 2y(x) Bài tậpMøc tiªu thô hµng ho¸ (trVND)7590120150180220300450600800Tû suÊt phÝ l­u th«ng (%)10.09.28.17.87.97.06.15.85.35.0Biểu diễn mối liên hệ giữa 2 tiêu thứcĐường liên hệ thực tếĐường hồi quy lý thuyếtTiêu thức nguyên nhân: Mức tiệu thụ: xTiêu thức kết quả: Tỷ suất phí LT: yĐường hồi quy lý thuyết là đường hyperbol được biểu diễn bằng hàm số: y = a + b.1/x trong đó: x: tt nguyên nhân y: tt kết quả a: tham số tự do b: hệ số hồi quy phi tuyến Dùng phương pháp bình phương nhỏ nhất để xác định giá trị của a và b Giải hệ phương trình để xác định giá trị của a,b47.90674.87025.8072.20.62500.01560.135.08.000.88330.02780.175.36.001.28890.04930.225.84.502.03330.11110.336.13.003.18180.20660.457.02.204.38890.30860.567.91.805.20000.44440.677.81.506.75000.69440.838.11.2010.22221.23461.119.20.9013.33331.77781.3310.00.75y/x1/x21/xyxPhương trình hồi quy lý thuyết có dạng: y = 4,898 + 4.004.1/xĐánh giá trình độ chặt chẽ của liên hệ546,4423,496425,003,27615,41005.08.0028,092,70715,57475.36.0033,642,03285,79425.84.5037,210,97356,23336.13.0049,000,25776,71247.02.2062,410,01187,11167.91.8060,840,10937,55077.81.5065,610,97888,20938.11.2084,644,35609,30719.20.90100,008,793210,185310.00.75y2(yLT – y)2yLTyxBài tậpTuæi nghÒ(n¨m)369121518212427303336N¨ng suÊt L§ (sp/tg)122335445155586057524738Hàm hồi quy lý thuyết có dạng y = a + bx + cx2trong đó: - tiêu thức nguyên nhân: tuổi nghề: x - tiêu thức kết quả: NSLĐ: yxyx2x3x4xyx2y31292781361086233621612961388289358172965613152835124414417282073652863361551225337550625765114751855324583210497699017820215844192611944811218255782460576138243317761440345602757729196835314411539415533052900270008100001560468003347108935937118592115515118336381296466561679616136849248Các giá trị tính được x = 234y = 532x2 = 5850x3 = 164268x4 = 4917510xy = 11448x2y = 288324Hệ phương trình xác định giá trị a,b,cPhương trình hồi quy có dạng: y = -4,545 + 5,492x – 0,119x2Xác định tỷ số tương quanxyyLT(y-yLT)2y231210,6801,299614462324,1231,261152993535,2440,05951225124444,2230,04971936155151,0600,00362601185555,7550,57003025215858,3080,09493364246058,7191,64103600275756,9880,00013249305253,1151,24322704334747,1000,01002209363838,9430,88931444Bài tậpGi¸ trÞ xuÊt khÈu ($)3242435270707592100115Chi phÝ l­u th«ng ($)2.12.72.83.84.75.05.86.26.57.6xy1/x1/x2y/x322.10.031250.0009765630.06563422.70.023810.0005668930.06429432.80.023260.0005408330.06512523.80.019230.0003698220.07308704.70.014290.0002040820.06714705.00.014290.0002040820.07143755.80.013330.0001777780.07733926.20.010870.0001181470.067391006.50.01000.0001000000.065001157.60.00870.000075690.0660947.20.169020.0033338140.68249xyyLT(y – yLT)2y2322.11.252910.717574.41422.73.051020.123227.29432.83.184840.14817.84523.84.157560.1278514.44704.75.352610.4259122.09705.05.352610.1243425.00755.85.582770.0471933.64926.26.178180.0004838.441006.56.388330.0124742.251157.66.703550.8036357.7647.22.53073253.16Đánh giá trình độ chặt chẽ của liên hệ