Tài liệu Kỹ thuật số

Chương mở đầu KIẾN THỨC CHUNG MÔN HỌC I. KHÁI NIỆM VỀ TÍN HIỆU Tín hiệu là một đại lượng vật lý mang tin. Ở một khía cạnh nào đó, tín hiệu có thể được chia thành hai loại chính: + Tín hiệu tương tự (analog signals): Là loại tín hiệu mà biên độ của tín hiệu (điện áp hay dòng điện) biến thiên liên tục theo thời gian trong một giới hạn cho phép và nói chung biên độ của tín hiệu chứa đựng thông tin tín hiệu. T0C T00C t0 t Hình 1. Tín hiệu analog Ví dụ: Ta xét sự biến thiên nhiệt độ trong phòng theo thời gian trong 24 giờ (một ngày đêm cụ thể nào đó). Tín hiệu nhiệt độ này là tín hiệu analog, có thể vẽ nên một đường cong (giả sử có dạng trên hình 1). Trên đồ thị, tại thời điểm t0, giá trị biên độ của tín hiệu là nhiệt độ trong phòng tại thời điểm đó. Và sự thay đổi biên độ phản ánh sự thay đổi của nhiệt độ tương ứng. + Tín hiệu số (Digital signals): Là tín hiệu mà biên độ của tín hiệu (điện áp hay dòng điện) chỉ quy vào hai giá trị hữu hạn ứng với hai mức là thấp (L - low) và cao (H - high), mang ý nghĩa logic 0 và 1. Trong tín hiệu số, thông tin của tín hiệu được chứa trong các mức logic (0 hay 1) của tín hiệu số. Giá trị của biên độ chỉ thể hiện mức logic của nó. Trong các hệ mạch logic, tín hiệu số theo chuẩn TTL, thì bất kỳ một mức điện áp nào trong khoảng từ 3,2V đến 5V đều quy về là mức cao (H - high, tương ứng với mức logic 1), còn trong khoảng từ 0V đến 0,8V đều là mức thấp (L - low tương ứng với mức logic 0). Qua đó ta thấy, giá trị biên độ tín hiệu không hoàn toàn quyết định giá trị của tín hiệu. Giả sử, nếu tại thời điểm t0 ta nhận được tín hiệu số thì dù biên độ của tín hiệu có giá trị là 3,2V, 4V, 4,5V hay 5V đều chứa đựng một lượng thông tin của tín hiệu là như nhau và đều có mức logic 1 (mức H). Cũng tương tự khi biên độ của tín hiệu nằm trong khoảng từ 0V đến 0,8V đều là mức logic 0 (mức L). Chú ý là trong tài liệu này, ta chỉ đề cập tới mạch logic ứng với mức logic thuận. Mức H tương ứng với mức logic 1, còn mức L ứng với mức logic 0. Ví dụ: Trong sensor loại bơm đo lượng xăng bán được của một cây xăng, dung tích của xi lanh bơm có thể là 0,1 lit hay 0,01 lit tùy từng loại. Và cứ một lần bơm thì đầu ra của sensor cho ra một xung để đưa vào bộ đếm tính số xăng. U Uh . Ul t Hình 2. Sensor và bộ đếm xăng Tín hiệu Digital sensor xăng Bộ đếm xung Xung vào bộ đếm là tín hiệu số (Digital) thì dù biên độ lớn hay bé nhưng nằm trong giới hạn của mức cao, đều được bộ đếm tính giá trị (xem hình 2) Từ đó ta có khái niệm về các mạch số: Các hệ thống số (còn gọi là các hệ mạch số hay các hệ mạch logic) là hệ thống các thiết bị mạch điện tử làm việc với tín hiệu số, tức là giá trị biên độ của các tín hiệu trong mạch được quy về hai mức thấp và cao, tương ứng với hai mức logic 0 và 1. Trong thực tế, các tín hiệu Analog chiếm đa số trong các dạng tín hiệu nguyên thuỷ ở hầu hết các lĩnh vực như đo lường, điều khiển, thông tin,... Tuy nhiên, trong phần lý thuyết tín hiệu, người ta đã chứng minh được một điều là: Có thể chuyển đổi các dạng tín hiệu Analog thành tín hiệu Digital và ngược lại với một sai số cho phép. Điều này cho phép giải thích việc sử dụng rộng rãi kỹ thuật số trong nhiều lĩnh vực khoa học kỹ thuật và cuộc sống để sử dụng được các tính chất ưu việt của tín hiệu số. II. VỊ TRÍ VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Lĩnh vực kỹ thuật số bao gồm những môn học nghiên cứu các thiết bị, các mạch điện làm việc với tín hiệu số, và được gọi là thiết bị số hay mạch số. Ở đây ta có sự phân biệt một số ngành trong lĩnh vực kỹ thuật số. + Phần Kỹ thuật số sẽ được trình bày trong giáo trình này là môn học nghiên cứu các thiết bị số, các mạch số để giải quyết một bài toán thực tế hay nhiệm vụ thực tế nào đó. Tuy nhiên trong Kỹ thuật số, việc giải quyết nhiệm vụ bài toán được thực hiện bằng cấu trúc nội tại bên trong của mạch. + Phần Kỹ thuật vi xử lý cũng nghiên cứu các thiết bị số, các mạch số để giải quyết bài toán thực tế hay nhiệm vụ thực tế như trong kỹ thuật số. Tuy nhiên trong Kỹ thuật vi xử lý, cấu trúc của mạch hay còn được gọi là phần cứng được tạo ta tương ứng với bài toán, còn việc thực hiện nhiệm vụ bài toán được giải quyết bằng chương trình hay còn gọi là phần mềm. Chương trình được viết và được nạp vào mạch. Phần cứng lúc đó chỉ là nơi thực hiện chương trình đưa vào và khi chương trình thực hiện xong thì bài toán được giải quyết + Hệ thống máy tính số có nguyên lý thực hiện bài toán cũng tương tự như các hệ vi xử lý. Tuy nhiên phạm vi các bài toán được thực hiện trong máy tính lớn hơn nhiều. Các hệ vi xử lý chuyên dụng thực hiện một hay một số hạn chế các bài toán nào đó trong các hệ điều khiển, tự động, đo lường, thông tin, các thiết bị y tế,... Còn các hệ thống máy tính số được sử dụng chủ yếu để giải quyết các bài toán ứng dụng trong toán học, vật lý, kỹ thuật, kinh tế,... Hơn nữa máy tính được tạo ra cho nhiều loại đối tượng sử dụng. Vì thế phần cứng của máy tính được chế tạo tương đối chuẩn hoá. Còn với phần mềm thì có các lớp phần mềm ngăn cách với phần cứng để làm thuận tiện cho người sử dụng. Đó là hệ điều hành và các chương trình dịch. Chú ý là trong kỹ thuật số và kỹ thuật vi xử lý, ta nghiên cứu theo hướng cấu trúc và phương pháp với các ví dụ được thực hiện trên các bài toán đơn giản. Còn thuật toán cho những bài toán điển hình được nghiên cứu trong các giáo trình khác như điều khiển số, đo lường số, xử lý tín hiệu số,... III. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Từ vị trí của môn học, có thể hình thành phương pháp nghiên cứu môn học. Trong kỹ thuật số, các bài toán thiết kế (hay bài toán tổng hợp) chỉ cần nghiên cứu phương pháp tạo nên mạch số giải quyết được yêu cầu của bài toán thực tế. Sau này khi nghiên cứu nội dung môn học ta thấy, bài toán tổng hợp phải xây dựng được mạch điện cổng đáp ứng yêu cầu bài toán thực tế. Còn bài toán phân tích thì đánh giá mạch số về phương diện làm việc và khả năng làm việc của mạch. Trong kỹ thuật vi xử lý thì phải xây dựng được phần cứng (hay còn gọi là tổ chức phần cứng) tương ứng với của bài toán thực tế. Sau đó phải viết chương trình giải quyết yêu cầu của bài toán đó và nạp vào phần cứng. Chi tiết hơn, mạch logic trong kỹ thuật số có hai loại cơ bản là mạch logic tổ hợp và nạch logic dãy. Người ta đã chứng minh được là mọi mạch logic số đều được mô hình bởi các hệ hàm logic biểu diễn mối quan hệ logic của các tín hiệu ra với các tín hiệu vào, mà mỗi tín hiệu ra là một hàm logic của các biến là các tín hiệu vào. Do đó, phần kiến thức toán phải nghiên cứu đại số logic, là cơ sở toán của kỹ thuật số và dẫn đến việc hoàn thiện nghiên cứu một hệ hàm logic. Trong phần cơ bản, những bạn đọc muốn nghiên cứu sâu để hiểu bản chất thì nghiên cứu kỹ các bài toán tổng hợp và phân tích của mạch logic tổ hợp và mạch logic dãy, các ví dụ minh hoạ và các phần nguyên lý để tạo nên mạch của những mạch tổ hợp và mach dãy thông dụng. Còn nếu chỉ cần nghiên cứu các IC số thì xem xét phần IC ở các khía cạnh: chức năng của IC, các chân tín hiệu của IC và mối quan hệ logic giữa các tín hiệu ra với các tín hiệu vào của IC trên các bảng. Do các mạch logic số được tạo nên từ cácphần tử cơ bản là các cổmg logic và phần tử nhớ FF, nên những ai không có kiến thức sâu về điện tử thì có thể xem các phần tử này như những hộp đen, thực hiện chức năng của các hàm logic và có thể dễ dàng nghiên cứu được môn học này. IV. NỘI DUNG Nội dung của cuốn “Kỹ thuật số 1” gồm ba phần chính Phần thứ nhất, mục đích trang bị những kiến thức cơ sở của kỹ thuật số. Phần này gồm ba chương: Chương 1 giới thiệu một số hệ đếm và bộ mã được sử dụng rỗng rãi trong lĩnh vực số. Một số khái niệm về bit, byte, số nhị phân có dấu,... cũng được giới thiệu trong chương này. Chương 2 là chương cơ bản giới thiệu về hàm logic. Mục đích cuối cùng của chương này là cho người đọc hiểu về một hệ hàm logic. Ngoài ra trong chương này còn đề cập đến các cổng logic cơ bản, mối quan hệ giữa các cổng logic và hàm logic. Chương 3 cung cấp cho người đọc một số kiến thức chung về IC số. Phần thứ hai gồm năm chương là phần chính của giáo trình. Phần này nghiên cứu hai hệ mạch chính là hệ mạch logic tổ hợp và hệ mạch logic dãy. Việc nghiên cứu các hệ được thực hiện bằng việc nghiên cứu bốn bài toán cơ bản là tổng hợp mạch logic tổ hợp và mạch logic dãy, phân tích mạch logic tổ hợp và mạch logic dãy. Đồng thời, phần này cũng đề cập tới các mạch logic tổ hợp và logic dãy thông dụng cả về nguyên lý và trên quan điểm sử dụng. Chương 4 và chương 6, chương 7 đề cập đến khái niệm và các bài toán tổng hợp và phân tích của mạch logic tổ hợp và mạch logic dãy. Các chương 5 và chương 8 giới thiệu các mạch logic tổ hợp và logic dãy thường gặp. Phần thứ ba là phần mở rộng gồm chương 9 cung cấp cho bạn đọc những mạch tạo xung và biến đổi dạng xung cần thiết trong các mạch số, và chương 10 giới thiệu các mạch ADC và DAC. I.1. HỆ ĐẾM I.1.1. GIỚI THIỆU HỆ ĐẾM Kỹ thuật số liên quan đến những con số, nên trước tiên ta nghiên cứu các hệ đếm. Hệ đếm được sử dụng nhiều trong cuộc sống cũng như trong khoa học kỹ thuật với chức năng để đếm. Hệ đếm có hai loại: có vị trí và không có vị trí Hệ đếm có vị trí là loại hệ đếm mà giá trị của mỗi chữ số trong một số không những chỉ phụ thuộc vào giá trị của chữ số đó, mà còn phụ thuộc vào vị trí của nó trong số, gọi là trọng số. Ngược với hệ đếm có vị trí là hệ đếm không có vị trí. Ví dụ điển hình của loại hệ đếm này là hệ đếm La Mã (các số La Mã). Ví dụ: Số 22 trong hệ đếm cơ số 10 thì số 2 đứng trước có giá trị lớn gấp mười lần số 2 đứng sau. Với số 22 biểu diễn theo hệ đếm La Mã là XXII. Khi đó giá trị của số X đứng trước và sau là như nhau. Trong các phần sau, chúng ta chỉ nghiên cứu các hệ đếm có vị trí (hay còn được gọi là hệ đếm có trọng số). Trong các loại hệ đếm này, chữ số có vị trí đứng trước (về bên trái) trong một số được gọi là có trọng số cao hơn chữ số có vị trí đứng sau. Các tham số đặc trưng cho một hệ đếm có vị trí là: Cơ số của hệ đếm (A) là một số nguyên dương lớn hơn 1, và các chữ số sử dụng trong hệ đếm. Số các chữ số của hệ đếm là bằng A. I.1.2. CÁC HỆ ĐẾM THÔNG DỤNG TRONG KỸ THUẬT SỐ Trong cuộc sống và trong lĩnh vực kỹ thuật số, người ta sử dụng một số hệ đếm thông dụng sau + Hệ đếm thập phân, cơ số 10 (hay cơ số D – Decimal). Cơ số A = 10. Và 10 chữ số được sử dụng để biểu diễn các số của hệ đếm là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hệ đếm cơ số 10 được sử dụng rộng rãi trong cuộc sống cũng như trong khoa học kỹ thuật. + Hệ đếm nhị phân, cơ số 2 (hay cơ số B – Binary). Cơ số A = 2. Sử dụng 2 chữ số cho hệ đếm là 0 và 1. Dãy số nguyên dương tăng dần viết dưới dạng cơ số 2 là: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000,... + Hệ đếm bát phân, cơ số 8 (hay cơ số O – Octal). Cơ số A = 8. Sử dụng 8 chữ số để biểu diễn các số cho hệ đếm là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 và 7. Dãy số nguyên dương tăng dần viết dưới dạng cơ số 8 là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12,..., 17, 20,... + Hệ đếm thập lục phân, cơ số 16 (hay cơ số H – Hexa). Cơ số A = 16. Sử dụng 16 chữ số để biểu diễn các số cho hệ đếm là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Dãy số nguyên dương tăng dần viết dưới dạng cơ số 16 là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, E, F, 10, 11, 12,..., 1F, 20,... Chú ý là trong các dãy số tăng dần của các hệ đếm thì chữ số lớn nhất trong hệ đêm cộng 1 sẽ có giá trị là 10. Dạng triển khai của một số ở cơ số bất kỳ được viết như các ví dụ sáu. Ví dụ: Một số cơ số 2 có 8 chữ số là 11001010 (B) có dạng triển khai là: 11001010 = 1*27 + 1*26 + 1*23 + 1*21 Một số cơ số 16 là 3AF0,8 (H) có dạng triển khai là: 3AF0,8 = 3*163 + A*162 + F*161 + 8*16-1 Các phép tính cơ bản trong các hệ đếm Bốn phép tính cơ bản: cộng, trừ, nhân, chia trong các hệ đếm cũng giống như ở hệ đếm cơ số 10. Tuy nhiên việc thực hiện các phép tính cộng và trừ là đơn giản, còn các phép tính nhân và chia tương đối phức tạp. +) Các phép tính cộng, trừ Khi thực hiện phép cộng và trừ trên các hệ cơ số 2, 8, 16 về cơ bản được thao tác theo nguyên tắc tương tự như ở hệ đếm cơ số 10 là có nhớ với phép cộng và mượn với phép trừ. Chỉ lưu ý là khi thực hiện phép tính phải chú ý là đang thực hiện trên cơ số hiện tại. Có nghĩa là chữ số lớn nhất trong hệ đếm hiện tại cộng với 1 sẽ là 10: Trong hệ 2 thì 1+1 = 10 Trong hệ 8 thì 7+1 = 10 Còn trong hệ 16 thì F+1 = 10 Ví dụ: Trừ hai số hệ 2 hay cộng hai số hệ 16 10110010 (B) 3F7,9 (H) - 01111001 (B) + 958.8 (H) 00111001 (B) D50,1 (H) +) Các phép nhân chia Khi thực hiện các phép nhân và chia trên cơ số 2, do là các chữ số 0 và 1 nên ta có thể thực hiện tương tự như trên cơ số 10 mà không có sự khác biệt rõ rệt. Còn khi thực hiện trên cơ số 8 và 16 do không có bảng cửu chương cho các hệ đếm này nên việc thực hiện trực tiếp các phép tính nhân và nhất là phép chia trực tiếp là khó khăn. Ta có thể thực hiện gián tiếp bằng cách sau: - Đổi các số cần thực hiện phép tính ra cơ số 10 - Thực hiện phép tính để tìm kết quả trên cơ số 10 - Đổi kết quả ngược lại ra cơ số ban đầu Cũng may mắn là trong thực tế, việc thực hiện các phép tính nhân và chia bằng tay trên các hệ cơ số 8 và 16 là không nhiều, nên không cần quan tâm nhiều đến vấn đề này. I.1.3. CHUYỂN ĐỔI SỐ GIỮA CÁC HỆ ĐẾM Đây là phép chuyển đổi một số từ hệ đếm cơ số này sang hệ đến cơ số khác. Phương pháp chung để chuyển một số từ một hệ cơ số A thành một số ở hệ cơ số B bất kỳ khác bạn đọc có thể tham khảo trong quyển ‘Các phương pháp phân tích và tổng hợp các mạch số” của thầy Nguyễn Duy Bảo – Học viện KTQS hay trong quyển “Digital Logic Circuit Analysis and Design” của Victor P.Nelson, Tuy nhiên trong kỹ thuật số chỉ cần một số phép chuyển đổi cơ bản sau: 1. Chuyển một số từ hệ cơ số 10 thành số ở hệ cơ số 2; 8 hoặc 16 Phương pháp chuyển được tách ra chuyển phần nguyên và phần thập phân + Chuyển phần nguyên Bước 1. Chia liên tiếp phần nguyên cho cơ số cần chuyển cho đến khi kết quả của phép chia bằng 0. Bước 2. Chuyển các số dư của các phép chia thành chữ số có giá trị tương ứng của hệ cơ số cần chuyển. Bước 3. Sắp xếp các phần dư của các phép chia theo chiều ngược lại của các phép chia ta được kết quả cần tìm. + Chuyển phần thập phân Bước 1. Nhân liên tiếp phần thập phân cho cơ số cần chuyển cho đến khi kết quả phần thập phân bằng 0, hay đạt được đến độ chính xác cần thiết cho phép. Bước 2. Chuyển các phần nguyên của kết quả các phép nhân thành chữ số tương ứng của hệ cơ số cần chuyển. Bước 3. Sắp xếp các phần nguyên của các kết quả theo chiều thuận của các phép nhân ta được kết quả cần tìm. Ví dụ 1: Chú ý là khi chuyển phần thập phân, nhiều trường hợp không thể đạt được phần thập phân bằng 0. Khi đó phải lấy theo độ chính xác cho phép là số chữ số của phần thập phân. Ví dụ 2: 2. Chuyển một số từ hệ cơ số 2; 8 hoặc 16 thành một số hệ cơ số 10 Phương pháp chuyển đổi được tiến hành như sau: Bước 1. Viết dạng triển khai số đó Bước 2. Thay các chữ số bằng các số của cơ số 10 có giá trị tương ứng. Bước 3. Thực hiện các phép tính nhân và cộng theo cơ số 10, ta được hết quả phần nguyên cần tìm. Ví dụ 1: Chuyển số 1AE,8 (H) sang cơ số (D) Ví dụ 2: Chuyển số 10110010,01 (B) sang cơ số (D) 3. Chuyển một số từ hệ cơ số 2 thành một số ở hệ cơ số 8 hoặc 16 Phương pháp chuyển đổi Cơ số 2 Cơ số 8 Cơ số 16 0(0 0 0) 0 0 0(0 0 1) 1 1 0(0 1 0) 2 2 0(0 1 1) 3 3 0(1 0 0) 4 4 0(1 0 1) 5 5 0(1 1 0) 6 6 0(1 1 1) 7 7 1 0 0 0 8 1 0 0 1 9 1 0 1 0 A 1 0 1 1 B 1 1 0 0 C 1 1 0 1 D 1 1 1 0 E 1 1 1 1 F Bảng 1.1. Bảng chuyển đổi Bước 1. Nhóm các số thành từng nhóm 3 chữ số (khi chuyển sang cơ số 8) hay 4 chữ số (khi sang cơ số 16) tính từ dấu phẩy (dấu phân cách phần nguyên và phần thập phân). Các nhóm cuối của phần nguyên và thập phân nếu không đủ số chữ số, có thể thêm 0 vào mà không làm thay đổi giá trị của số đó. Bước 2. Sau đó chuyển từng nhóm thành một số cơ số 8 hay cơ số 16 tương ứng theo bảng 1.1 ta được hết quả cần tìm. Ví dụ: Chuyển số 10110110,01 cơ số 2 sang cơ số 8 và cơ số 16. 4. Chuyển một số từ hệ cơ số 8 hoặc 16 thành một số ở hệ cơ số 2 Phương pháp chuyển ngược lại với phép chuyển đổi mục 3 Bước 1. Chuyển mỗi chữ số của số hệ cơ số 8 (hoặc 16) thành một nhóm 3 (hoặc 4) chữ số của cơ số 2 tương ứng như bảng 1.1. Bước 2. Loại bỏ các chữ số 0 đầu và cuối không có nghĩa, ta được kết quả cần tìm. Ví dụ: Chuyển số 376,04 (O) sang cơ số B Chú ý là hệ đếm cơ số 10 được sử dụng rộng rãi trong cuộc sống cũng như trong khoa học kỹ thuật. Hệ đếm cơ số 2 xuất hiện do yêu cầu khoa học kỹ thuật và trong kỹ thuật số sử dụng hệ đếm này. Còn các hệ đếm cơ số 8 và 16 chỉ được sử dụng làm hệ đếm biểu diễn cho các số của hệ 2. I.1.4. SỐ NGUYÊN NHỊ PHÂN Trong một số nguyên dạng nhị phân (cơ số 2), mỗi một chữ số được gọi là một Bit (binary digit). Sau này trong lĩnh vực số người ta dùng bit làm đơn vị cơ bản để đo lượng thông tin, còn trong phần này ta tạm thời hiểu mỗi chữ số trong một số hệ đếm nhị phân là một bit. Ví dụ: Một số nhị phân 8 bit, ví dụ như 10110010, được gọi là 1 byte Một số nhị phân 4 bit, ví dụ như 1010, được gọi là 1 nibble Người ta còn sử dụng các đơn vị cao hơn byte là kbyte, Mbyte,...: 1byte = 8 bit 1Kb = 210 byte 1Mb = 210 Kb = 220 byte 1Gb = 210 Mb = 230 byte 1Tb = 210 Gb = 240 byte Trong các mạch số và nhất là các hệ vi xử lý hay máy tính, dữ liệu (dưới dạng số nhị phân) thường được lưu trữ trong các thanh ghi có độ dài chuẩn là: 4 bit = 1 nibble; 8 bit = 1 byte, 16 bit = 1 word, 32 bit = 1 Dword,. .. trong đó ta thường lưu ý đến hai bit đặc biệt là: Bit tận cùng ở bên trái là bit có trọng số cao nhất (còn gọi là bit ý nghĩa nhất, bit nặng nhất, bit già nhất), MSB - most significant bit. Trong một word là bit d15, còn trong một byte là bit d7. Bit tận cùng ở bên phải là bit có trọng số bé nhất (còn gọi là bit nhẹ nhất) LSB - least significant bit. Trong một số nó là bit d0. Cũng tương tự như số thập phân, trong các số nhị phân người ta cũng phân biệt các số nguyên có dấu và không dấu. Giá trị của số nguyên nhị phân được xác định là giá trị của số thập phân tương ứng. 1. Số nguyên không dấu Trong một số nguyên không dấu tất cả các bit đều biểu diễn giá trị của số nguyên đó. Giá trị của một số nguyên là một số được tính theo cơ số 10 Ví dụ: Một số nguyên không dấu 8 bit 01101001 (B) có giá trị là: 01101001 (B) = 1*26 + 1*25 + 1*23 + 1*20 = 64 + 32 + 8 + 1 = 105 Hay một số nguyên không dấu 8 bit khác 10011010 (B) có giá trị là: 10011010 (B) = 1*27 + 1*24 + 1*23 + 1*21 = 128 + 16 + 8 + 2 = 154 Như vậy, giá trị của số một byte (8 bit) không dấu là từ 0 đến 255, và giá trị của số một word (16 bit) không dấu là từ 0 đến 65535 2. Số nguyên có dấu Số nguyên có dấu có thể là dương hay âm. Trong lĩnh vực kỹ thuật số, việc lưu giữ và xử lý các số nhị phân trong các thanh ghi không có các ký tụ dấu, do đó trong các số nguyên có dấu, người ta sử dụng bit có trọng số lớn nhất (MSB) biểu diễn dấu của số nguyên đó và quy ước: MSB = 0 thì sô là số dương, MSB = 1 số là số âm. Với số nguyên có dấu, ta có khái niệm về số bù 2 và số bù 1 Số bù 1 của một số nguyên nhận được bằng cách lấy bù của tất cả các bit của số nguyên đó. Còn số bù 2 của một số nguyên nhận được bằng cách cộng 1 vào số bù 1 của số nguyên đó. Chú ý là tổng của số bù 2 với số nguyên bao giờ cũng cho kết quả bằng 0 trong thanh ghi chứa kết quả nên ta có thể xem số bù 2 của một số nguyên là số đối của số nguyên đó. Giá trị của một số nguyên có dấu được xác định như sau: Với số dương (MSB = 0) thì giá trị của số dương nhị phân được xác định tương tự như số nguyên không dấu. Với số âm (MSB = 1), giá trị của số là trừ (âm) giá trị số bù 2 của số nguyên đó. Khi đó ta phải xác định số bù 2 của số nguyên thông qua số bù 1 Ví dụ: Số âm 8 bit: 10110010 Như vậy, số 1 byte có dấu có giá trị từ -128 đến +127, và giá trị số 1 word có dấu là từ -32768 đến +32767 Có thể thực hiện phép trừ bằng cách cộng số bị trừ với số bù 2 của số trừ. Trong kỹ thuật số, phép trừ thường được thực hiện được theo cách trên do việc thực hiện các vi mạch lấy bù và cộng đơn giản hơn. I.2. CÁC HỆ THỐNG MÃ KÝ TỰ