Tổng quan
Cần cẩu được dùng rất nhiều trong lĩnh vực sản xuất lớn nhưng khả năng sử dụng không
được rộng rãi trong những lĩnh vực đòi hỏi sự chính xác cao. Để khắc phục điều đó, một
loại cần cẩu mới đã ra đời, nó được điều khiển khống chế cả sáu bậc tự do bằng máy tính.
Cần cẩu đó được gọi là cần cẩu Robot hay là RoboCrane.
RoboCrane được thiết kế dựa trên ý tưởng tay máy liên kết song song của Stewart Platform
sử dụng các dây cáp là phần nối song song và trục tời là bộ phận vận hành. Sàn làm việc
được treo lơ lửng và giữ căng bởi sáu sợi dây cáp, tải trọng là lực cưỡng bức.
Trong những năm gần đây, Viện Tiêu Chuẩn và Kỹ Thuật Quốc Gia Hoa Kỳ (NIST) đã
nghiên cứu rất nhiều về RoboCrane vì RoboCrane là một cuộc cách mạng mới của cần cẩu
tự động, có thể điều khiển vị trí, tốc độ một cách chính xác theo cả sáu bậc tự do.
7 trang |
Chia sẻ: hoang10 | Lượt xem: 620 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Thiết kế và chế tạo Robocrane, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
thiết kế và chế tạo ROBOCRANE
KS. Từ Diệp Công Thành, PGS.TS. Đặng Văn Nghìn
Bộ môn Cơ Điện Tử - Khoa Cơ Khí - Đại học Bách Khoa TPHCM
Email: tdcthanh@dme.hcmut.edu.vn
Tóm tắt
Bài báo giới thiệu tổng quan RoboCrane và ứng dụng của cơ cấu song song, −u nh−ợc của cơ cấu,
khả năng làm việc, thiết kế và nêu một số giải pháp điều khiển RoboCrane bao gồm: Phân tích vị
trí, phân tích Jacobian, phân tích lực tĩnh và độ cứng vững, phân tích động học, phân tích động lực
học, thiết kế kết cấu chân và đ−a ra một giải pháp điều khiển song song các cơ cấu chấp hành .
Abstract
The paper introduces the general of RoboCrane and the application of parallel control mechanics.
Main terms are design compositions and lodge a solution to control RoboCrane. Some main
subjects are studied: Position Analysis, Jacobian Analysis, Statics and Stiffness Analysis,
Kinematics Analysis, Dynamics Analysis, Design climb compositions and lodge a solution to
parallel control actuators.
tổng quan
Cần cẩu đ−ợc dùng rất nhiều trong lĩnh vực sản xuất lớn nh−ng khả năng sử dụng không
đ−ợc rộng rãi trong những lĩnh vực đòi hỏi sự chính xác cao. Để khắc phục điều đó, một
loại cần cẩu mới đã ra đời, nó đ−ợc điều khiển khống chế cả sáu bậc tự do bằng máy tính.
Cần cẩu đó đ−ợc gọi là cần cẩu Robot hay là RoboCrane.
RoboCrane đ−ợc thiết kế dựa trên ý t−ởng tay máy liên kết song song của Stewart Platform
sử dụng các dây cáp là phần nối song song và trục tời là bộ phận vận hành. Sàn làm việc
đ−ợc treo lơ lửng và giữ căng bởi sáu sợi dây cáp, tải trọng là lực c−ỡng bức.
Trong những năm gần đây, Viện Tiêu Chuẩn và Kỹ Thuật Quốc Gia Hoa Kỳ (NIST) đã
nghiên cứu rất nhiều về RoboCrane vì RoboCrane là một cuộc cách mạng mới của cần cẩu
tự động, có thể điều khiển vị trí, tốc độ một cách chính xác theo cả sáu bậc tự do.
D−ới đây là một số hình ảnh RoboCrane của NIST đ−ợc áp dụng vào thực tế.
(a) (b)
Hình 1: a) RoboCrane vận chuyển hàng hóa
b) RoboCrane xây cầu
c) RoboCrane xây dựng dân dụng và kinh doanh
d) RoboCrane hàn trong đóng tàu
2. PHÂN TíCH Vị TRí
- Xác định bậc tự do của cơ cấu
Một đầu của mỗi sáu sợi cáp của RoboCrane đ−ợc nối với tấm di chuyển, khớp nối này
đ−ợc xem nh− là khớp cầu. Đầu dây còn lại nối với giá qua các puly, cũng đ−ợc xem nh− là
khớp cầu. Độ dài của mỗi sợi dây đ−ợc thay đổi bởi các động cơ. Với độ dài của mỗi sợi
dây khác nhau ta có thể tạo ra vị trí và h−ớng bất kỳ của tấm di chuyển trong không gian. ở
đây có tổng cộng 14 khâu (6 sợi dây, 6 puly, giá và tấm di chuyển), 18 khớp, 6 bậc tự do
thừa.
Số bậc tự do của cơ cấu: F = λ(n-j-1) + Σfi – fp (1)
Với:
λ : là bậc tự do của khâu bất kỳ trong không gian (λ=6)
n : là tổng số khâu trong cơ cấu
j : là tổng số khớp trong cơ cấu
fi : là tổng số bậc tự do của khớp trong cơ cấu
fp : là tổng số bậc tự do thừa của cơ cấu
Vậy F = 6(14 – 18 - 1) + (12x3 + 6x1) – 6 = 6
(c) (d)
Nh− vậy bậc tự do của RoboCrane là 6, điều đó có nghĩa là nó có thể thực hiện các chuyển
động tịnh tiến theo ph−ơng x, y, z, xoay, gập, lắc (quay quanh trục x, y,z). Tuy nhiên trong
phạm vi của bài báo thì RoboCrane đ−ợc xây dựng theo yêu cầu tấm di chuyển phía d−ới
luôn luôn chuyển động trong mặt phẳng song song với mặt phẳng Oxy. Từ yêu cầu đó ta
xác định mô hình toán học của RoboCrane (hình 2).
Hình 2: Sơ đồ nguyên lý Robocrane
- Ma trận xoay của RoboCrane
Với mô hình và yêu cầu làm việc của RoboCrane, ta có đ−ợc ma trận xoay chuyển đổi tọa
độ giữa tấm di chuyển và giá. Ma trận xoay có đ−ợc từ việc xoay quanh trục Oz một góc υ.
Khi đó
ARB = cosθ -sinθ 0
sinθ cosθ 0 (2)
0 0 1
3. BàI TOáN ĐộNG HọC NGƯợC
Đối với bài toán động học ng−ợc thì độ dịch chuyển ∆, ma trận ARB và vị trí ban đầu po đã
biết. Ta phải tìm chiều dài các đoạn dây cáp tại điểm phân tích. Từ mô hình của RoboCrane
ta xác định tọa độ các chân tại vị trí làm việc nh− sau:
A1 A2
A3 A4
A5 A6
a
B6 B1
B2 B3
B4 B5
b
X
Z
O
4. Bài toán động học thuận
Đối với bài toán động học thuận, chiều dài các sợi dây cáp di đã biết, ta phải xác định đ−ợc
vị trí tấm di chuyển ứng với chiều dài các dây di (chính là độ dịch chuyển ∆ và ma trận
xoay ARB).
Chúng ta cũng có thể nhận đ−ợc vị trí của mỗi chân nhờ vào vị trí của tấm di chuyển. Từ
mô hình RoboCrane ta có ph−ơng trình vòng kín của chân i nh− sau:
ai + disi = p + bI (3)
ở đây ai = [aix, aiy, 0]
T là vector vị trí của Ai trong hệ tọa độ cố định A,
Bbi = [bix, biy, 0]
T là
vector vị trí của Bi trong hệ tọa độ di chuyển B, bi biểu thị vector
Bbi trong hệ tọa độ cố định
A (bi =
ARB
Bbi) si là vector đơn vị h−ớng từ Ai đến Bi và di là độ dài chân i. Ph−ơng trình
vòng kín chân i viết lại là
(4)
H−ớng của chân i có thể đ−ợc biểu diễn nhờ vào hai góc Euler là quay quanh trục zi một
góc φi, tiếp đó quay quanh trục yi một góc υi nh− trong hình d−ới. Do đó ma trận xoay của
chân i có thể viết là ARi = Rzφi.Ryθi (5)
θθ−
θφφθφ
θφφ−θφ
=
θθ−
θθ
⋅
φφ
φ−φ
=
ii
iiiii
iiiii
ii
ii
ii
ii
cos0sin
sinsincoscossin
sincossincoscos
cos0sin
010
sin0cos
100
0cossin
0sincos
i
ii
i d
abps −+= iii abpd −−=
Vector đơn vị isi trong hệ tọa độ chân i đ−ợc cho bởi isi = [0, 0, 1]T
Tọa độ si trong hệ tọa độ cố định đ−ợc tính si = ARi isi (6)
Giải ph−ơng trình trên cho ta kết quả các góc υi, φi nh− sau
(7)
Từ đó các góc Euler của chân thứ i đã đ−ợc xác định.
5. PHÂNTíCH JACOBIAN Và Độ CứNG VữNG
Giả sử rằng sự thay đổi của sợi cáp chủ động đ−ợc biểu diễn bởi vector q và vị trí của tấm
di chuyển đ−ợc biểu diễn bởi vector x. Khi đó các ràng buộc động học có thể đ−ợc viết
d−ới dạng tổng quát sau:f (x, q) = 0
ở đây f là một hàm ẩn của q và x, và 0 là vector 0
Đạo hàm ph−ơng trình theo thời gian, ta có quan hệ giữa giá trị vào là tốc độ khớp và giá trị
ra là vận tốc tác động đầu cuối nh− sau:
ở đây (8)
(9)
Phép lấy đạo hàm trên dẫn đến hai ma trận Jacobian độc lập.
Nhóm các ma trận Jacobian lại, có thể viết nh− sau . ở đây J = Jq-1.Jx
θ
θφ
θφ
=
i
ii
ii
i
cos
sinsin
sincos
s
i
ix
i
i
iy
i
2
iy
2
ixi
izi
sin
scos
sin
s
sin
)0(sssin
scos
θ=φ
θ=φ
π≤θ≤+=θ
=θ
.
qqJxxJ
. =
q
f
qJ
x
f
xJ
∂
∂=
∂
∂=
−−
−−+−−−
−−+−
−+−
−−−
−−−−
=
ab32bh02ha3a2b
ab3bhbh32ha)b(3ab
ab3bhbh32hb32ab
ab3bhbh32hb32ab
ab3bhbh32ha)(b3ab
ab32bh02ha3a2b
2d
1J
.
xJ
.
q =
Gọi f = [f1, f2,..., f6]
T là vector lực của các chân, δq = [δd1, δd2,.., δd6]T là vector chuyển vị
tại đầu của mỗi chân t−ơng ứng. Khi đó ta có thể liên kết δq và f bằng một ma trận đ−ờng
chéo χ = diag[k1, k2, k3, k4, k5, k6] nh− sau: f = χ.δq (10)
Ta cũng có mối quan hệ giữa δq và δx bằng ma trận Jacobian: δq = J. δx (11)
F = K. δx, ở đây K = JT. χ.J. Đ−ợc gọi là ma trận độ cứng. Ph−ơng trình trên cho biết lực tại
điểm đầu cuối quan hệ với chuyển vị tại đây bằng ma trận độ cứng K. Nếu các chân giống
nhau (k1 = k2 = k3 = k4 = k5 = k6 = k) có thể rút gọn ma trận độ cứng thành K = k.J
T.J
Cho a=2b thì ma trận độ cứng có thể viết lại nh− sau:
6. PHÂN TíCH ĐộNG HọC
Gắn hệ tọa độ A (x,y,z) vào giá và hệ tọa độ B (u, v, w) vào tấm di chuyển, mặt phẳng xy
chứa khớp cầu Ai, mặt phẳng uv chứa khớp cầu Bi. Gốc tọa độ của hệ tọa độ di chuyển B
định vị ở tâm P của tấm di chuyển, gốc tọa độ của hệ tọa độ cố định A định vị ở tâm O của
giá. Các chân (sợi cáp) biểu thị bằng vector di. Ngoài ra gắn hệ tọa độ chân i có gốc tọa độ
tại Ai, trục zi h−ớng từ Ai đến Bi, trục yi là tích vector của hai vector zi và z và trục xi đ−ợc
xác định theo quy tắc bàn tay phải.
Vận tốc và gia tốc góc của chân i trong hệ tọa độ chân i đ−ợc cho nh− sau:
Vận tốc và gia tốc góc của chân i trong hệ tọa độ cố định A đ−ợc cho nh− sau:
ϖi = ARi. iϖi , ξi = ARi. iξI (12)
7. KếT QUả Và NHậN XéT
Chúng tôi đã thiết kế, chế tạo đ−ợc mô hình ROBOCRANE-2001.
Về mặt kết cấu, ROBOCRANE-2001 có khung làm việc là một cấu trúc khép kín tạo bởi
sáu sợi cáp và đ−ợc nối vào 3 điểm. Cấu trúc phía trên là một tam giác, mỗi đỉnh của tam
giác đ−ợc nối với hai sợi cáp. T−ơng tự nh− vậy sáu sợi cáp đ−ợc nối với tấm làm việc phía
d−ới. tạo thành một hình tám mặt. Việc kết nối nh− vậy cho tất cả các phần tử cứng sẽ
không làm xuất hiện moment, vì thế trong các phần tử cũng chỉ có lực căng và lực nén d−ới
=
26b00000
02h2b0000
002h2b000
00022h00
000023b0
0000023b
2d
3kK
( )
−
=ì=ω
0
v
v
d
1vs
d
1
bix
i
biy
i
i
bi
i
i
i
i
i
i
−
+−
=ω−ì=ω
0
d
v.v.2v
d
v.v.2
v
d
1.
d
d2vs.
d
1
i
bix
i
biz
i
bix
i
i
biy
i
biz
i
biy
i
i
i
i
i
i
bi
i
i
i
i
i
i &
&
&
&&
−
−−
−−−+
−−+
=
2
2b23a00000
02h2b000b)
2
abh(
002h2b0b)
2
abh(0
00022h00
00b)
2
abh(0ab2b2a0
0b)
2
abh(000ab2b2a
2d
3kK
tác dụng của tải. Cấu trúc nh− vậy cung cấp sức mạnh và độ cứng cực đại cho
ROBOCRANE-2001.
Về mặt điều khiển, ROBOCRANE-2001 đ−ợc điều khiển bằng máy tính thông qua mạch
giao tiếp kết hợp với bộ điều khiển để đảm bảo khả năng quản lý các khâu động học độc
lập và khả năng mở rộng port điều khiển, giám sát quá trình điều khiển.
Kết quả thử nghiệm cho thấy tấm di chuyển đ−ợc điều khiển linh hoạt, chính xác và ổn
định theo yêu cầu của mô hình.
TàI LIệU THAM KHảO
[1] K.S.FU, R.C.GONZALEZ, C.S.G.LEE, Robotics - International Edition 1987.
[2] LUNG WEN TSAI - Robot Analysis - Department of Mechanical Engineering and
Institute for Systems Research University of Maryland - 1999.
[3] T. D. BURTONM, Introduction to Dynamic Systems Analysis, McGraw-Hill, Inc
1994.
[4] FRANCIS C. MOON, Applied Dynamics With Applications to Multibody and
Mechatronics Systems, John Willey& Sons, Inc 1998.
[5] K.S. FU, R.C. GONZALEZ, C.S.G. LEE, Robotics Control, Sensing, Vision, And
Intelligene, McGraw-Hill, Inc 1987.
[6] LORENZO SCIAVICCO, BRUNO SICILIANO, Modeling And Control of Robot
Manipulators, McGraw-Hill, Inc 1996.
[7] DEVDAS SHETTY, RICHARD A. KOLK, Mechatronics System Design, PWS
Publishing Company, 1997.
50
60
85 35 35
40
20 20
120
3
4