Thiết kế và sử dụng bản đồ tư duy trong dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông

JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Educational Science - Mathematics, 2013, Vol. 58, pp. 57-64 This paper is available online at THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG BẢN ĐỒ TƯ DUY TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Lê Minh Cường1 và Đỗ Đức Thông2 1Khoa Sư phạm Toán - Tin, Trường Đại học Đồng Tháp, 2Trường THPT Triệu Sơn 5 - Thanh Hóa E-mail: 1cuongpp16dthap@gmail.com, 2anhbao2003@gmail.com Tóm tắt. Bản đồ tư duy là công cụ giúp học sinh phát triển ý tưởng và ghi nhớ kiến thức theo cách hiểu của mình. Bài báo này trình bày khả năng thiết kế và sử dụng bản đồ tư tuy trong dạy học môn Toán nhằm phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh Trung học phổ thông. Từ khóa: Bản đồ tư duy, phần mềm Mind Map, dạy học môn Toán. 1. Mở đầu Bản đồ tư duy (BĐTD) còn gọi là sơ đồ tư duy, lược đồ tư duy,... là hình thức ghi chép nhằm tìm tòi, đào sâu hay mở rộng một ý tưởng, hệ thống hóa một chủ đề hay một mạch kiến thức,... bằng cách kết hợp việc sử dụng đồng thời hình ảnh, đường nét, màu sắc, chữ viết với sự tư duy tích cực [1]. Đặc biệt đây là một sơ đồ mở, không yêu cầu tỉ lệ và chi tiết khắc khe như bản đồ địa lí, có thể vẽ thêm hoặc bớt các nhánh, mỗi người vẽ một hình thức khác nhau, dùng màu sắc, hình ảnh, các cụm từ diễn đạt khác nhau, cùng một chủ đề nhưng mỗi người có thể thể hiện nó dưới dạng BĐTD theo một cách riêng, do đó việc lập BĐTD phát huy tối đa năng lực sáng tạo của mỗi người. BĐTD chú trọng tới các mạng lưới liên tưởng (các nhánh). Có thể sử dụng BĐTD hỗ trợ dạy học kiến thức mới, củng cố kiến thức sau mỗi tiết học, ôn tập hệ thống hóa kiến thức sau mỗi chương, mỗi học kì, tóm lược một cuốn sách,... cũng như giúp lập kế hoạch công tác. 2. Nội dung nghiên cứu 2.1. Vai trò của BĐTD trong dạy học BĐTD là công cụ tổ chức tư duy nền tảng, có thể miêu tả nó là một kĩ thuật hình họa với sự kết hợp giữa từ ngữ, hình ảnh, đường nét, màu sắc phù hợp với cấu trúc, hoạt động và chức năng của bộ não giúp con người khai thác tiềm năng vô hạn của bộ não. Nó được coi là sự lựa chọn cho toàn bộ trí óc hướng tới lối suy nghĩ mạch lạc. BĐTD có các 57 Lê Minh Cường và Đỗ Đức Thông đặc điểm chính như sau: Đối tượng quan tâm được kết tinh thành một hình ảnh trung tâm; Từ hình ảnh trung tâm, những chủ đề chính của đối tượng tỏa rộng thành các nhánh; Các nhánh đều cấu thành từ một hình ảnh chủ đạo hay từ khóa trên một dòng liên kết. Những vấn đề phụ cũng được biểu thị bởi các nhánh gắn kết với những nhánh có thứ bậc cao hơn; Các nhánh tạo thành một cấu trúc nút liên hệ nhau. Hình 1. BĐTD về chủ đề Hàm số Ở vị trí trung tâm BĐTD là một hình ảnh hay một từ khóa thể hiện một ý tưởng hay khái niệm chủ đạo. Từ ý trung tâm hay hình ảnh trung tâm tỏa ra các nhánh chính gọi là nhánh cấp 1, từ các nhánh chính lại có sự phân nhánh đến các nhánh gọi là nhánh cấp 2 để nghiên cứu sâu hơn. Cứ thế sự phân nhánh cứ tiếp tục và các khái niệm hay hình ảnh luôn được kết nối với nhau. Chính sự liên kết này sẽ tạo ra một “bức tranh tổng thể” mô tả về ý trung tâm một cách đầy đủ và rõ ràng. Giáo viên (GV) có thể sử dụng BĐTD trong dạy kiến thức mới có liên quan tới một số kiến thức đã học trước đó hoặc có mạch kiến thức tương tự với một số bài hay nội dung kiến thức đã học. HS tự chọn hoặc GV chọn trước tên chủ đề cần nghiên cứu cho HS thiết kế BĐTD với từ khoá đó. HS vẽ tiếp các nhánh, đó là các kiến thức đã biết, kiến thức liên quan với chủ đề trên mà HS đã biết qua sách vở hoặc trong thực tế, đề xuất ý tưởng mới,... Có thể sử dụng cho các em hoạt động nhóm hoặc nghiên cứu độc lập trước khi đưa ra thảo luận nhóm. Các em suy nghĩ, tìm tòi hoặc thảo luận nhóm thông qua BĐTD sẽ dễ dàng hơn trong việc phát triển ý tưởng, vạch kế hoạch nghiên cứu, tìm kiếm kiến thức mới. GV có thể sử dụng BĐTD giúp HS khá giỏi phát huy năng lực sáng tạo. Do BĐTD có điểm mạnh là phát triển ý tưởng nên nó là phương tiện giúp HS khá giỏi phát huy năng lực sáng tạo của mình. Đồng thời BĐTD cho phép nhìn được tổng thể mà lại chi tiết, có thể vẽ nhánh để bổ sung ý tưởng một cách nhanh nhất, vì vậy sau mỗi bài học, mỗi chủ đề, mỗi chương, GV có thể gợi ý giúp các em tìm ra nhiều cách giải cho một bài toán, tìm kiếm các tính chất, công thức tổng quát hay khái quát hóa một bài toán riêng lẻ, khái quát từ cái tổng quát đến cái tổng quát hơn. Các em HS khá, giỏi có thể phát triển nhánh, đưa thêm công thức tổng quát, các bài toán hay,... vào BĐTD này và vẽ, viết với các màu sắc khác nhau. 58 Thiết kế và sử dụng bản đồ tư duy trong dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông 2.2. Quy trình thiết kế BĐTD Trước hết GV cần cho HS làm quen, đọc hiểu BĐTD bằng cách giới thiệu cho HS một số BĐTD cùng với sự dẫn dắt của GV để các em nhận biết. Cho HS nghiên cứu, quan sát, tìm hiểu một vài BĐTD do GV thiết kế sẵn phù hợp với nội dung kiến thức các em đang học hoặc đã học,... Tập đọc hiểu BĐTD, nghĩa là cho HS thuyết trình, diễn giải mạch nội dung kiến thức hoặc ý tưởng hàm chứa trong BĐTD đó. Tiếp theo HS có thể lập một BĐTD về bất kì chủ đề gì mà mình thích nhất (chẳng hạn ý tưởng giải cho một bài toán) thì các em cần chuẩn bị: giấy, bút chì (bút màu càng tốt), phấn các màu,... Quy trình thiết kế BĐTD trên giấy (bảng, bìa,...) có thể tiến hành theo các bước sau: - Bước 1: Chọn từ khóa trung tâm là tên của một bài học, đề toán đã được tóm tắt,... Hãy bắt đầu với một cụm từ hay một hình ảnh, hình vẽ đã chọn ở trung tâm cho to, rõ rồi bắt đầu vẽ các nhánh đi. - Bước 2: Vẽ nhánh cấp 1. Các nhánh cấp 1 chính là các nội dung chính của chủ đề. - Bước 3: Vẽ nhánh cấp 2, 3,... và hoàn thiện BĐTD. Các nhánh con cấp 2,3,... chính là các nhánh con của nhánh con trước nó hay chính là các ý của nội dung của các nhánh con trước đó. Đối với GV, trong quá trình dạy học, có thể cho từ khóa - tên chủ đề hoặc hình vẽ, hình ảnh của chủ đề chính đó vào vị trí trung tâm để HS có thể vẽ thêm các nhánh, vẽ thêm hình ảnh và ghi tiếp kiến thức vào các nhánh “con”, “cháu”, “chắt”... theo cách hiểu của các em. Luôn hướng cho HS có thói quen tư duy độc lập theo hình thức sơ đồ hóa trên BĐTD. Hình 2. Thiết kế BĐTD trên giấy HS có thể thiết kế BĐTD trên bảng phụ, giấy, bìa bằng cách dùng bút màu, bút chì, tẩy,... để vẽ, viết, tuy nhiên ưu điểm của việc dùng phần mềm BĐTD là thiết kế nhanh, hình ảnh trực quan, đẹp, dễ thay đổi, thêm, bớt thông tin, dễ lưu vào máy tính, dễ chia sẻ cho đồng nghiệp,... như phần mềm ConceptDraw BĐTD 5 Professional: Trong quá trình thiết kế BĐTD cần lưu ý: Bắt đầu từ trung tâm với hình ảnh hay 59 Lê Minh Cường và Đỗ Đức Thông Hình 3. Thiết kế BĐTD trên phần mềm Mind Map cụm từ tên chủ đề. Tên chủ đề có thể là tên bài học, tên chương,... hoặc dùng hình ảnh, hình vẽ ở trung tâm sẽ giúp người vẽ tập trung vào chủ đề và làm cho HS hứng thú hơn; Sử dụng màu sắc hợp lý vì màu sắc cũng có tác dụng kích thích não như hình ảnh; Vẽ các nhánh chính (cấp 1) từ hình ảnh trung tâm, vẽ các nhánh cấp 2 từ các nhánh cấp 1,... bằng các đường kẻ, đường cong với màu sắc khác nhau. Nhánh màu nào thì nên viết chữ cùng màu với nhánh đó để dễ phân biệt; Mỗi cụm từ hay hình ảnh, hình vẽ,... liên quan đến nhánh nào nên đứng độc lập và được nằm gần với đường cong của nhánh đó; Tạo ra một kiểu BĐTD riêng cho mình, theo sở thích của mình (kiểu đường kẻ, màu sắc, chữ viết...); Nên dùng các đường cong thay vì các đường thẳng vì các đường cong sẽ thu hút được sự chú ý của mắt hơn và mắt cảm thấy dễ chịu hơn nhiều so với nhìn vào các đường thẳng; Bố trí thông tin đều quanh hình ảnh trung tâm; Chỉnh sửa, thêm bớt thông tin, thêm bớt nhánh, điều chỉnh sao cho hình thức đẹp, chữ viết to (trên phần mềm). Nếu vẽ trên giấy thì nên vẽ bằng bút chì trước để có thể tẩy, xoá, điều chỉnh được. 2.3. Sử dụng BĐTD trong dạy học môn Toán Trong dạy học môn Toán, GV có thể sử dụng BĐTD hỗ trợ quá trình dạy học cho HS ở tất cả các loại bài lên lớp: bài nghiên cứu kiến thức mới; bài luyện tập, củng cố kiến thức; bài ôn tập, hệ thống hóa kiến thức; bài kiểm tra, đánh giá kiến thức, kĩ năng. Trong đó GV cần phải quan tâm đến tác dụng tích cực của BĐTD và các phần mềm vẽ BĐTD trong các pha dạy học như: Xây dựng tình huống có vấn đề. Giao nhiệm vụ cho HS. Giúp HS giải quyết nhiệm vụ được giao; Xây dựng, lĩnh hội kiến thức, kĩ năng, phương pháp hoạt động; Luyện tập, củng cố kiến thức; Khái quát hóa, hệ thống hóa kiến thức; Kiểm tra và tự kiểm tra kiến thức; Giao và hướng dẫn bài làm về nhà. Có một số hình thức khai thác BĐTD trong dạy học môn Toán như sau: - Hướng dẫn HS sử dụng phần mềm BĐTD để lập kế hoạch học tập: Xây dựng được bản kế hoạch học tập hợp lí, làm cho HS có năng lực quản lí việc học của mình [2]. Để giúp HS xây dựng được kế hoạch học tập, GV cần cung cấp cho HS kế hoạch dạy học của nhà trường, kế hoạch kiểm tra, thi, các phương tiện thiết bị học tập,... Từ đó GV có thể hướng dẫn HS sử dụng BĐTD lập kế hoạch học tập cho một năm học, một học kì, một 60 Thiết kế và sử dụng bản đồ tư duy trong dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông tháng, thậm chí một tuần hay có thể lên kế hoạch tự học một môn học hay một phần kiến thức nào đó. Sử dụng BĐTD lập kế hoạch học tập giúp HS có cái nhìn tổng quát về chương trình học cũng như đi sâu vào các nội dung cụ thể của chương trình. Từ kế hoạch các kì thi và nội dung kiến thức cần học tương ứng HS lập kế hoạch tự học để thực hiện chuẩn bị kiến thức tham gia kì thi đạt kết quả cao và quan trọng nhất là lập và thực hiện kế hoạch tự học một cách khoa học để nâng cao hiệu quả của quá trình tự học nói riêng và quá trình dạy và học nói chung. Hình 4. BĐTD về kế hoạch học tập chương "Quan hệ vuông góc" Lập kế hoạch tự học là một trong những nguyên tắc cơ bản nhất để quản lý thời gian hiệu quả và thực hiện việc tự học có chất lượng [3]. Khi xây dựng BĐTD về một kế hoạch cụ thể nào đó nếu được tổ chức, sắp xếp khoa học thì không những sẽ giúp HS có cái nhìn tổng quan về những việc sẽ thực hiện mà còn rất thuận tiện khi muốn bổ sung một công việc mới và không cần phải xóa bỏ cả sơ đồ. Do đó tạo điều kiện cho mỗi HS tranh thủ được ý kiến của GV, bạn bè để hoàn thiện kế hoạch. - Sử dụng BĐTD để hướng dẫn HS cách học tập, nghiên cứu ở trên lớp: Quá trình dạy học ở trường phổ thông nhằm cung cấp cho HS hệ thống kiến thức cơ bản của chương trình giúp các em phát triển năng lực trí tuệ, kiến thức và kĩ năng học tập [4]. Bài giảng trên lớp của GV Toán một mặt phải đạt được hiệu quả tối đa những thông tin cần truyền đạt, mặt khác phải đảm bảo tính giáo dục, tính phát triển bên cạnh đó đối với học sinh thì còn yêu cầu sự cụ thể nhưng rõ ràng, cô đọng. Tức là nội dung bài giảng phải có sự chọn lọc, tinh giản để cung cấp những vấn đề cơ bản nhất, những kiến thức quan trọng cần chiếm lĩnh chứ không phải là tất cả những gì có liên quan đến nội dung. GV có thể sử dụng BĐTD để thực hiện được yêu cầu đó. Trong quá trình dạy học GV cần hướng dẫn 61 Lê Minh Cường và Đỗ Đức Thông HS cách thiết lập các BĐTD để từ đó HS hình thành các kĩ năng đọc tài liệu, tra cứu, thu thập, phân tích, tổng hợp, xử lí thông tin, các kĩ năng nghe giảng, ghi chép,... đồng thời HS nắm vững các phương pháp đã được định hướng trong bài giảng mà cụ thể là trong các BĐTD thu được sau bài giảng để sử dụng giải quyết các nhiệm vụ được giao. Cũng cần khuyến khích HS dùng BĐTD để ghi lại các ý tưởng mới độc đáo khi tập trung cao độ trong quá trình học tập để tránh tình trạng sau khi học thì quên mất ý tưởng của mình. Ví dụ: Khi dạy học định lí: “Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia” thì GV sử dụng BĐTD sau để củng cố các kiến thức liên quan đến định lí như: Hình 5. BĐTD về tính chất hai mặt phẳng vuông góc Qua BĐTD này HS sẽ hệ thống hóa được bài học, tập trung vào các yếu tố cơ bản. Tùy vào đối tượng HS, GV có thể đưa ra BĐTD đó ngay từ đầu hay chỉ đưa ra các ý chính bậc 1 để HS lập các ý nhỏ dựa trên bài giảng của GV. Trong phạm vi cá nhân, HS có thể sử dụng BĐTD để học bài mới hay ghi chép, tóm tắt, hệ thống hóa nội dung bài học. Mục đích hàng đầu của việc ghi chép là ôn lại thông tin nhằm tăng cường khả năng ghi nhớ. Bài ghi chép thông thường có cả những từ và cụm từ không cần thiết sẽ khiến cho quá trình ôn lại gặp khó khăn, ngoài ra HS ít có cơ hội bổ sung những liên tưởng và cách sắp xếp của chính mình. Những bài ghi chép đó có rất ít mối liên hệ với vốn kiến thức hiện có của HS và do đó, chúng dễ dàng bị lãng quên. Lập BĐTD là hình thức ghi chép hiệu quả hơn. Kĩ thuật ghi chép này cho phép HS nhanh chóng ghi lại các ý tưởng, sắp xếp một cách cơ bản các thông tin theo cách hiểu của mình do đó HS có cơ hội để tạo ra những 62 Thiết kế và sử dụng bản đồ tư duy trong dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông mối liên hệ, liên tưởng. HS cũng có thể bổ sung những quan điểm của chính mình, đồng thời HS sẽ nắm được nội dung cơ bản của bài học, tăng khả năng hiểu bài và ghi nhớ. Như vậy, ưu điểm của BĐTD là đem đến cho HS những lợi ích cụ thể trong quá trình học tập: nắm được những nội dung cơ bản của bài học, hệ thống nội dung kiến thức và biểu thị bằng sơ đồ, ghi nhớ nội dung học tập một cách sâu sắc, rèn luyện kĩ năng lập dàn bài khi đọc sách và tài liệu tham khảo. Có thể ban đầu sẽ gặp khó khăn khi tập cho HS xây dựng BĐTD, nhưng khi đã thành thói quen, HS sẽ rất thích sử dụng BĐTD trong học tập và hình thành thói quen làm việc sau này, từ việc nắm vững vấn đề, biểu thị bằng sơ đồ vận hành các biện pháp giải quyết. BĐTD cũng rất phù hợp với những bài ôn tập, tổng kết chương. - Hướng dẫn HS thiết lập và vận dụng BĐTD để học cách tự học, tự nghiên cứu ngoài giờ lên lớp: Ở giờ học trên lớp, GV không thể trình bày hết tất cả các kiến thức có liên quan đến nội dung bài học, nhiều vấn đề GV phải hướng dẫn HS tự đọc, tự học. Khi dạy trên lớp GV bao giờ cũng phải quan tâm đến khâu củng cố, hướng HS đến các BĐTD hệ thống lại kiến thức, hệ thống lại các phương pháp giải mỗi loại toán. HS được rèn luyện tư duy trừu tượng, tư duy phê phán, tư duy sáng tạo trong mối quan hệ, hệ thống của các kiến thức. Quá trình học tập của HS thường diễn ra theo trình tự: biết - hiểu - hành động - sáng tạo. Quy trình đó thể hiện sự phát triển từ thấp đến cao trong hoạt động nhận thức chiếm lĩnh đối tượng cần lĩnh hội. Mỗi mức độ sau đều bao hàm mức độ trước và càng ở mức độ sau càng đòi hỏi sự nỗ lực của cá nhân HS nhiều hơn, phụ thuộc vào sự tự lực của HS trong quá trình tự học và nghiên cứu. Khâu “biết” và “hiểu” thì chủ yếu HS phải ít nhiều nhờ đến sự giúp đỡ của GV, còn khâu “hành động” nếu có sự giúp đỡ của GV thì cũng rất hạn chế, chủ yếu là dựa vào bản thân HS thực hiện dựa vào sự biết và hiểu đã nắm bắt được dưới sự giúp đỡ hướng dẫn của HS, rồi từ đó vươn tới sáng tạo [5]. - Sử dụng BĐTD trong thảo luận nhóm nâng cao kĩ năng giao tiếp, trình bày ý kiến, năng lực phê phán, tư duy sáng tạo... cho HS, đồng thời dạy cách học. BĐTD chính là một bức tranh tổng thể về chủ đề đang hướng tới để mỗi cá nhân có thể hiểu được bức tranh đó, nắm bắt được diễn biến của quá trình tư duy theo nhóm đang diễn ra đến đâu, đang ở nhánh nào của BĐTD và tổng quan toàn bộ kết quả của nhóm ra sao, điều này giúp tiết kiệm thời gian làm việc trong nhóm do các thành viên không mất thời gian giải thích ý tưởng của mình thuộc ý lớn nào. Trong quá trình thảo luận nhóm có rất nhiều ý kiến trong khi đó mỗi người luôn giữ chính kiến của mình, không hướng vào mục tiêu đã đề ra dẫn đến không rút ra được kết luận cuối cùng. Sử dụng BĐTD sẽ khắc phục được những hạn chế đó bởi BĐTD tạo nên sự đồng thuận trong nhóm, các thành viên đều suy nghĩ tập trung vào một vấn đề chung cần giải quyết, tránh được hiện tượng lạc chủ đề. BĐTD cũng tạo nên sự cân bằng giữa các cá nhân và cân bằng trong tập thể. Mỗi thành viên đều đóng góp ý kiến và cùng nhau xây dựng BĐTD của cả nhóm. Các thành viên tôn trọng ý kiến của nhau và các ý kiến đều được thể hiện trên BĐTD. Trong thảo luận nhóm, BĐTD là một công cụ tư duy thực sự hiệu quả bởi nó tối đa hóa được nguồn lực của cá nhân và tập thể. Mỗi thành viên đều rèn luyện được khả năng 63 Lê Minh Cường và Đỗ Đức Thông tư duy, kĩ năng thuyết trình và làm việc khoa học. Sử dụng BĐTD giúp cho các thành viên hiểu được nội dung bài học một cách rõ ràng và hệ thống. Việc ghi nhớ cũng như vận dụng cũng sẽ tốt hơn. Chỉ cần nhìn vào BĐTD, bất kì thành viên nào của nhóm cũng có thể thuyết trình được nội dung bài học. Các nhánh chính của BĐTD đưa ra cấu trúc tổng thể giúp các thành viên định hướng tư duy một cách logic. Bên cạnh đó, các nhánh phụ kích thích tính sáng tạo đồng thời hiểu được tư duy cũng như sự tích cực của mỗi thành viên. Như vậy sử dụng BĐTD trong thảo luận nhóm đã phát huy được tính sáng tạo, tối đa hóa khả năng của mỗi cá nhân đồng thời kết hợp sức mạnh cá nhân thành sức mạnh tập thể để có thể giải quyết được các vấn đề một cách hiệu quả. BĐTD tạo cho mỗi thành viên cơ hội được giao lưu học hỏi và phát triển chính mình một cách hoàn thiện hơn. 3. Kết luận Với cách học toán bằng BĐTD HS thực sự hứng thú, tích cực nhận thức với công cụ mới này. GV cần quan tâm sử dụng BĐTD để định hướng cho cách tìm lời giải, góp phần hình thành và phát triển các năng lực tư duy biện chứng, tư duy logic, tư duy sáng tạo cho HS trong dạy học môn Toán ở trường THPT. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Trần Đình Châu (chủ biên), Đặng Thị Thu Thủy, 2011. Sử dụng bản đồ tư duy trong dạy - học toán. Nxb Giáo dục Việt Nam. [2] Nguyễn Bá Kim, 2004. Phương pháp dạy học môn Toán. Nxb Đại học Sư phạm. [3] Bùi Văn Nghị, 2008. Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn Toán ở trường phổ thông. Nxb Đại học Sư phạm. [4] Đào Tam (chủ biên), Trần Trung, 2010. Tổ chức hoạt động nhận thức trong dạy học môn Toán ở trường Trung học phổ thông. Nxb Đại học Sư phạm. [5] Trần Trung (chủ biên), Đặng Xuân Cương, Nguyễn Văn Hồng, Nguyễn Danh Nam, 2011. Ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học môn Toán ở trường phổ thông. Nxb Giáo dục Việt Nam. ABSTRACT The design and use the Mind Maps in mathamatics teaching The Mind Map is a tool that helps students develop ideas and gain deep understanding. This article looks at the design and use of Mind Maps in mathamatics teaching in order to promote positive awareness in high school students. 64