Thuyết trình Họ các đường cong bậc 1 và 2

Phương trình đa thức ẩn: g(x,y) = ax + by = 0 Phương trình đa thức dạng tường minh: y = f(x) = a + bx Phương trình đa thức tham số: x = x0+ a1t y = y0 + a2t Với VTCP a=(a1,a2)

pdf12 trang | Chia sẻ: lylyngoc | Lượt xem: 1712 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem nội dung tài liệu Thuyết trình Họ các đường cong bậc 1 và 2, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Họ các đường cong bậc 1 và 2 Nhóm 1 Trần Nam G0801324 Nguyễn Thanh Lễ G0801075 Lê Trọng Nhân G0801444 Đặng Huỳnh Nhật Quang G0801661 Nguyễn Tấn G0801921 Nội dung thuyết trình 1.Đường cong bậc 1: 2.Họ đường cong bậc 2: 2.1.Đường tròn 2.2.Đường elip 2.3.Đường Hyperbol 2.4.Đường Parabol 3.Đặc tính đường cong: 1.Đường cong bậc 1: Phương trình đa thức ẩn: g(x,y) = ax + by = 0 Phương trình đa thức dạng tường minh: y = f(x) = a + bx Phương trình đa thức tham số: x = x0+ a1t y = y0 + a2t Với VTCP a=(a1,a2) 2.Họ đường cong bậc 2: 2.1.Đường tròn: Phương trình đường tròn đơn vị trên mặt phẳng Oxy có tâm trùng góc tọa độ: Phương trình đa thức ẩn: f(x,y) = x2 + y2 -1 = 0 Phương trình đa thức tường minh: y = g(x) = (1-x2)1/2 2.Họ đường cong bậc 2: 2.1.Đường tròn: Phương trình đa thức tham số: x = x(θ) = cosθ y = y(θ) = sinθ Phương trình đa thức tường minh có ưu điểm của phương trình ẩn và phương trình tham số, đó là: -Dễ dàng xác định được vectơ pháp tuyến và tiếp tuyến. -Dễ dàng xác định vị trí tương quan giữa điểm với đường thẳng. -Dễ dàng xác định đồ hình tuần tự. 2.Họ đường cong bậc 2: 2.2.Đường elip: Phương trình đa thức ẩn: Phương trình tham số: x = asint y = bcost 2.Họ đường cong bậc 2: 2.3.Đường hyperbol: Phương trình đa thức ẩn: 2.Họ đường cong bậc 2: 2.4.Đường parabol: Phương trình đa thức ẩn: ax2 + bx + c = 0 ????? Phương trình đa thức tường minh: y = ax2 3.Đặc tính đường cong: Để biễu diễn đường cong ta sử dụng phương trình tham số chuẩn tắc: r = r(t) = [x(t),y(t),z(t)] 3.1.Độ chảy: Độ lớn vectơ đạo hàm r’(t) được gọi là độ chảy đường cong: s’(t) = |r’(t)| 3.2.Vectơ tiếp tuyến đơn vị: Cho s la tham số tự nhiên của đường cong r(t) Vectơ tiếp tuyến đơn vị của đường cong r(t) T = dr/ds 3.Đặc tính đường cong: 3.3.Vectơ pháp tuyến chính: Lấy đạo hàm vectơ tiếp tuyến đơn vị T theo t và chuẩn hóa giá trị, chúng ta có vectơ đơn vị N, được gọi là vectơ pháp tuyến chính của đường cong: N = (dT/dt)/|dt/dt| = (dT/ds)/|dT/ds| 3.4.Độ cong và bán kính cong: Độ cong: k = |dT/ds| Bán kính cong: ρ=1/k