Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH VỀ DỰ BÀI HỌC HÔM NAY CỦA LỚP 10A! Nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn α Tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn KIỂM TRA BÀI CŨ GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ CHƯƠNG II TỪ 00 ĐẾN 1800 BÀI 1 Người soạn :giáo sinh Đỗ Thị Hường Người hướng dẫn:cô giáo Phan Anh Thùy §1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ (Từ 00 đến 1800) Trong mặt phẳng Oxy, nửa đường tròn (O, R) với R = 1 nằm phía trên trục Ox gọi là nửa đường tròn đơn vị. Nửa đường tròn đơn vị Cho trước nửa đường tròn đơn vị và góc nhọn . Gợi ý: Tam giác OMN vuông tại N. Đoạn OM = 1 O M N Gọi N là hình chiếu của M lên trục Ox. N Ta luôn tìm được điểm M duy nhất sao cho : Giả sử chứng tỏ rằng : 1. Ñònh nghóa Vôùi moãi goùc  (00    1800) ta xaùc ñònh moät ñieåm M treân nöûa ñöôøng troøn ñôn vò sao cho goùc xOM =  vaø giaû sử M(x0,y0). Khi ñoù ta ñònh nghóa: Sin cuûa goùc  laø y0, kyù hieäu sin= y0; Coâsin cuûa goùc  laø x0, kyù hieäu cos =x0; tang cuûa goùc  laø: Kyù hieäu tan = coâtang cuûa goùc  laø: Kyù hieäu cot= Caùc soá sin, cos, tan, cot ñöôïc goïi laø caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc  M Ví dụ 1 : Tìm các giá trị lượng giác của góc 00 ; 900 ; 1800 Góc 00 cot00 không xác định Góc 900 Góc 1800 tan900 không xác định sin1800 = 0 ; cos1800 = -1; tan1800 = 0 ; cot1800 không xác định. chỉ xác định khi chỉ xác định khi CHÚ Ý 1 Ví dụ 2 : Tìm các giá trị lượng giác của góc 1350 /sgk/36. sin cos tan cot + + + + + x0 Các em có nhận xét gì về dấu của các giá trị lượng giác của α khi: a, α là góc nhọn b, α là góc tù Nếu α là góc tù thì cos α<0,tan α <0,cot α <0 Chú ý 1 M M - 2. Tính chất M N Cho nửa đường tròn đơn vị . Lấy điểm M sao cho và Kẻ dây cung MN song song trục Ox . Suy ra tọa độ của điểm N là (-x0 ; y0) x0 -x0 y0 M’ N’ 2. Tính chất O y M 1 1 -1 N x x0 -x0 y0 Ta có và yM =yN =y0 ; xM = - xN . Do đó 3.Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt 3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt Từ bảng trên ta có thể suy ra GTLG của các góc đặc biệt khác. Chẳng hạn: 3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt Vận dụng: Tìm GTLG của góc 1200 , 1500 Giải Tương tự các em hãy tìm GTLG của góc 1500 4.Góc giữa hai vec tơ Cho hai veùc tô vaø ñeàu khaùc veùc tô khoâng. Töø moät ñieåm O baát kyø ta veõ O Goùc AOB vôùi soá ño töø 00 ñeán 1800 ñöôïc goïi laø goùc giöõa hai veùc tô vaø a. Ñònh nghóa 4. Góc giữa hai vectơ b)Chú ý Từ định nghĩa ta có O A B Từ định nghĩa ta có Minh họa Vậy 4. Góc giữa hai vectơ Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 00? Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 1800? 4. Góc giữa hai vectơ c)Ví dụ Cho tam giác ABC vuông tại A có A B C Khi đó ta có : B’ C’ 5. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính GTLG của một số góc a)Tính các GTLG của góc Bấm phím nhiều lần để xuất hiện màn hình: Deg Rad Gra 1 2 3 Sau đó nhấn để xác định đơn vị đo góc là “độ” và tính GTLG của các góc. MODE 1 Ví dụ : Tính sin Ấn liên tiếp các phím sau sin 63 0’’’ 52 41 = 0’’’ 0’’’ Được kết quả : 5. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính GTLG của một số góc b)Xác định độ lớn của góc khi biết GTLG của góc đó Ví dụ 2 : Tìm x biết sinx = 0,3502 Ấn liên tiếp các phím sau SHIFT sin 0,3502 = 0’’’ Được kết quả : SHIFT Vôùi moãi goùc  (00    1800) ta xaùc ñònh moät ñieåm M treân nöûa ñöôøng troøn ñôn vò sao cho goùc xOM =  vaø giaû söû ñieåm M coù toïa ñoä M(x0,y0). Khi ñoù : sin= y0; cos =x0; tan = cot= Tính chất Giá trị lượng giác của 1 số góc đặc biệt Vôùi moãi goùc  (00    1800) ta xaùc ñònh moät ñieåm M treân nöûa ñöôøng troøn ñôn vò sao cho goùc xOM =  vaø giaû söû ñieåm M coù toïa ñoä M(x0,y0). Khi ñoù : sin= y0; cot= sin= y0; cos =x0; cot= sin= y0; Góc giữa 2 véc tơ Học thuộc bảng giá trị lượng giác (SGK). Làm bài tập 1,2,3,4,5,6 SGK trang 40. Đọc trước bài mới ”tích vô hướng của hai vectơ”