Tổng hợp các công thức vật lý 1 – Chương I - Cao Văn Tú

Biên soạn: Cao Văn Tú – Lớp CNTT_K12D – Trường ĐH Công nghệ Thông tin và Truyền thông. Tổng hợp công thức chương I, II, IV, VI, VIII, IX . 1 TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ 1 – CHƯƠNG I 1. Vị trí được xác định bởi R  với M(x, y, z) kzjyixR  ...   Độ lớn của R: 222 zyxR  2. Trong hệ tọa độ đề các:         )( )( )( tzz tyy txx 3. Phương trình quỹ đạo: f(x, y, z) = c. * Chú ý:  Dạng đường thẳng: y = ax + b  Dạng đường tròn: 222 )()( Rbyax   Dạng elip: 1 2 2 2 2  b y a x  Dạng parabol: y = ax 2 + bx + c 4. Vận tốc.  Vận tốc trung bình của chất điểm: t s vtb     Vận tốc thức thời: dt ds t s v t tt      lim 0  Véctơ vận tốc: dt rd dt sd v     Vị trí: kvjvivv zyx  ...  Mà:             dt dz v dt dy v dt dx v x y x Nên khi đó ta có: 222 zyx vvvv  5. Gia tốc.  Gia tốc trung bình của chất điểm: t v atb       Gia tốc tức thời: 2 2 0 . lim dt rd dt vd t v a t tt         Véctơ gia tốc: kajaiaa zyx  ...  Mà:             2 2 2 2 2 2 . dt zd dt dv a dt yd dt dv a dt xd dt dv a z z y y x x Nên khi đó ta có: 222 222                    dt dv dt dv dt dv aaaa z yx zyx  Gia tốc tiếp tuyến: dt dv at   Gia tốc pháp tuyến: R v an 2   Độ lớn: 22 tn aaa  6. Chuyển động thẳng biến đổi đều: t vv t vv dt dv aa t 0'     2 00 2 1 ; attvs dt ds atvv   Phương trình tọa độ: sxx  0  Hệ thức độc lập với thời gian: asvv .220 2  Biên soạn: Cao Văn Tú – Lớp CNTT_K12D – Trường ĐH Công nghệ Thông tin và Truyền thông. Tổng hợp công thức chương I, II, IV, VI, VIII, IX . 2 *) Mối liên hệ giữa an, w Rwa R v a nn . 2 2  *) Một số công thức của chuyển động tròn đều: w = const. - Chu kỳ: )( 2 s w T   - Tần số: )( 2 1 Hz w T f   - Gia tốc góc trung bình: t w tb    - Gia tốc tức thời: dt dw t w t      0 lim *) Công thức chuyển động tròn biến đổi đều:     2; 2 1 ; 2 0 2 00 2 0 0     ww dt d tww ttw t ww 7. Chuyển động ném xiên: Theo trục Ox:         0 cos. cos. 0 00 x xx a twsx vvv   Theo trục Oy:            2 0 0 2 1 sin. sin. gttvy gtvv gaa y y    Quỹ đạo dạng parabol. *) Độ cao chuyển động mà vật đạt được ? (hmax) g vy sin. 0 0 v t  Vây: 2 2 0 0 max 0 .sin .sin .sin . 2 2 v v h v g g     *) Chú ý: mối liên hệ giữa wv  , RwvRwv ..   (*) Bài toán: Ném một vật từ mặt đất hướng lên với vận tốc ban đầu 0v  hợp với phương ngang một góc  . Khảo sát chuyển động của vật. *) Tầm xa (L): L = OB g v ty CĐ sin.2 0 0 Vậy: g v xL 2sin. 2 0 max  *) Ném xiên lên từ độ cao h so với mặt đất: 2 0 2 1 .sin. gttvhy   Khi đạt hmax thì: g v tvy sin. 0 0 Khi đó: g v hh 2 sin. 220 max   MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP 1. Xác định vị trí của chất điểm chuyển động được. 2. Cho biết dạng chuyển động của các phương trình. 3. Xác định vận tốc, vận tốc trung bình, gia tốc, gia tốc trung bình, gia tốc tức thời của chất điểm. 4. Xác định gia tốc tiếp tuyến, gia tốc pháp tuyến. 5. Xác định các loại chuyển động của chất điểm. 6. Các bài toán về chuyển động ném xiên của chất điểm. Biên soạn: Cao Văn Tú – Lớp CNTT_K12D – Trường ĐH Công nghệ Thông tin và Truyền thông. Tổng hợp công thức chương I, II, IV, VI, VIII, IX . 3 TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ 1 – CHƯƠNG II 1.L c tổng hợp tác dụng lên vật: 1 2 ... nF F F F    2. Khi ở trạng thái c n b ng: 1 2 ... 0nF F F F     3. Khối lượng: m dV  4. Định luật Niuton : 1 0F a F m   F a m  5.Phương trình cơ bản của cơ học: .F m a 6. Định luật Niuton : AB BAF F   ,AB BAF F là hai l c tr c đối.  Trong hệ kín: 0nôi luc . 7. Định lý về động lượng: dk F dt  Với: .k mv là động lượng c a vật ĐV: (kgm/s) 8. Độ biến thiên về động lượng: 2 1 2 1 . t t k k k F dt     Trong đ : 2 1 . t t F dt là xung lượng c a l c trong thời gian t t1 -> t2. Trong trạng th i F hông đổi: k F t     Chú : 2 .sin 2 .sin k mv v v       9. L c hấp d n. 1 2 2 . .hd m m F G r  Với: 2 11 2 . 6,67.10 N m G kg        10. Trọng l c. .P m g  Gia tốc trọng trường: 0 2 . M g G R   Gia tốc trọng trường ở độ cao h: 2 . ( ) h M g G R h   Trong đ :  M: Kh i lượng tr i đ t.  : B n nh tr i đ t.  h: Độ cao so với tr i đ t. Chú :   2 2 . h g R g R h   11. L c đàn h i.  Độ lớn: Fđh = k.x  Độ cứng: (k) 0 mg k l    Khi ta kéo: 0x l l    Khi ta nén: 0x l l   Chú :  0đhF k l l  Trong đ :  x : độ i n thiên c a l xo. 12. Phản l c. (N)  Vật chuyển động n m trên mặt phẳng ngang dưới tác dụng của l c kéo. *) p l c: Q = N = P = mg o ướng lên: .sinyQ N P F mg F      o ướng xuống: .sinyQ N P F mg F      Biên soạn: Cao Văn Tú – Lớp CNTT_K12D – Trường ĐH Công nghệ Thông tin và Truyền thông. Tổng hợp công thức chương I, II, IV, VI, VIII, IX . 4  Vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng: cos cosyQ N P P mg      Gia tốc: (sin cos )a g     13. L c ma sát. .msF N 14. Xác định l c ma sát:  Bước : Tìm N( phản l c)  Xác định: Fmsnmax = ?.  Bước : Xác định  2 ? k t F   Bước : o sánh Fmsnmax với  2k tF  Fms = ?  Nếu    2 2maxmsn msnk t k t F F F F    Nếu  2max maxmsn msnk t F F F   Nếu  2max maxmsn msn msnk t F F F F   (*) Các công thức cần chú ý:  Gia tốc: 2 1 2 1 1 2 1 2 m g m g P P a m m m m         L c c ng T ( xét với vật m2) 2 1 2( )T m g m a m g a    MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP 1. Xác định các l c như: l c ma sát, l c c ng d y, phản l c, trọng l c, áp l c . 2. Các bài toán về động lượng, xung lượng trong 1 thời gian. 3. Xác định các l c như: l c hấp d n, l c hướng t m, 4. Các bài toán về l c đàn h i 5. Các bài toán chuyển động trên mặt phẳng ngang, mặt phảng nghiêng, chuyển động trên dòng dọc. 6. Các xác định l c ma sát ngh , ma sát c đại, . Biên soạn: Cao Văn Tú – Lớp CNTT_K12D – Trường ĐH Công nghệ Thông tin và Truyền thông. Tổng hợp công thức chương I, II, IV, VI, VIII, IX . 5 TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ 1 – CHƯƠNG IV 1. Công của l c F . . .cosdA F ds F ds   Với:  ,F v   N u 090 0dA     N u 090  g c nhọn 0dA  ( l c ph t động)  N u 090  g c t 0dA  (l c c n) 2. Công của F trên đoạn MN. A dA Fds   3. Công mà F th c hiện được trong hệ đề các: x y zA dA F dx F dy F dz       4. Công suất trung bình. ( tb ) ( )tb A W t     5. Công suất tức thời: .tt tt dA hay F v dt     6. Công và công suất của l c tác dụng trong chuyển động quay. . .cos . .t tdA F ds F r d   Suy ra: . dA dt   M 7. N ng lượng.  Thông qua quá trình th c hiện công: A = W2 – W1  Trong hệ cô lập: 1 2 0W W A   8. Động n ng. 21 . ( ) 2 đW mv J  Định lý về động n ng 1: 2 2 2 1 2 1 . . 2 2 đ đ m v m v A W W     ĐN trong trường hợp vật r n quay: 2. 2 đ I W   2. 2 đ I W   Trong đ :  I: ô n u n t nh c a vật r n (kg.m2)  : vận t c g c (rad/s)  Định lý động n ng 2: 2 2 2 1 2 1 . . 2 2 đ đ I w I w A W W    (*) Chú : Khi vật r n vừa chuyển đọng quay vừa chuyển động tịnh tiến. Khi đó động n ng của nó: 2 2. . 2 2 đ m v I w W   9. Thế n ng. AMN = Wt(M) – Wt(N)  Thế n ng trọng trường: Wt = mgz + c  Thế n ng đàn h i: 21 . 2 tW k x  Thế n ng( điện trường) 1 2.. . t q q W k r  10. Cơ n ng. W = Wđ + Wt 11. Bài toán va chạm. Xét vật 1 2 1 2 , , m m v v       đến va chạm xuyên t m với nhau: o Định luật bảo toàn động lượng: 1 1 2 2 1 1 2 2' 'm v m v m v m v   o Va chạm đàn h i: 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 ' ' ' , ' ? 2 2 2 2 m v m v m v m v v v     o Va chạm mềm: 1 1 2 2 1 2( ) ?m v m v m m v v     MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP 1. Xác định công của các l c. 2. Các bài toán về n ng lượng, động n ng, thế n ng . Biên soạn: Cao Văn Tú – Lớp CNTT_K12D – Trường ĐH Công nghệ Thông tin và Truyền thông. Tổng hợp công thức chương I, II, IV, VI, VIII, IX . 6 TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ 1 – CHƯƠNG VI 1. p suất khí: 21 . . ' 3 i O i F p hay p m n v s    2. Nhiệt độ. T = t + 273 (K)  Đẳng nhiệt: 1 p V hay pV = const. p1V1 = p2V2  Đẳng áp: , c V V T onst T  1 2 1 2 V V T T   Đẳng tích: , c p V T onst T  1 2 1 2 p p T T  3. Phương trình trạng thái của khí lý tưởng. 0 22,4 Vm pV nRT RT RT A    *) Công thức khối lượng riêng: ( / ) p D g l RT     4. Động n ng trung bình của ph n t . 21 3 . 2 2 đ BE mv k T  Với: kB = 1,38.10 23 (J/K) 5. Bậc t do.  Bậc t do của nguyên t đơn ph n t : f = 3  Bậc t do của nguyên t lư ng ph n t : f = 5  Bậc t do của nguyên t đa ph n t : f = 6 6. Động n ng trung bình của ph n t khí trong bậc t do. . 2 đ B f E k T 7. Biểu thức nội n ng của khí lý tưởng. . 2 f U n RT 8. Độ biến thiên nội n ng. . 2 f U n R T   9. ai bình thông nhau. 1 1 2 2 1 2( )pV p V V V p   10. Nhiệt dung của khí lý tưởng.  Nhiệt dung mol khí đẳng tích: 2 V f c R  Nhiệt dung mol khí đẳng áp: 2 2 p f c R   11. Công thức về lượng thêm bớt. p p m m p m    12. Các đơn vị.  1 l t = 1 dm3 = 10-3 m3  1 at = 1,013.105 pa= 1N/m2 =736 mmHg  1 Torr = 133,3 pa = 1 mmHg  2 3 3 33 ( / ), ( ) 8,31.10 . .( ), ( ) 0,083 . .( ), ( ) 0,083 . Jp N m V m R Kmol K at mp atm V m R Kmol K at litp atm V lit R mol K            MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP 1. Tính áp suất khí trong trạng thái lý tưởng, tính nhiệt độ tuyệt đối, xác định thế tích. 2. Các quá trình đẳng tích, đẳng áp, đẳng nhiệt, 3. Độ biến thiên nội n ng của khí lý tưởng. 4. Xác định thể tích, áp suất, nhiệt độ tuyệt đối. (*) Chú : - Cách đổi đơn vị trong các bài toán. Biên soạn: Cao Văn Tú – Lớp CNTT_K12D – Trường ĐH Công nghệ Thông tin và Truyền thông. Tổng hợp công thức chương I, II, IV, VI, VIII, IX . 7 TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ 1 – CHƯƠNG VIII 1. Nội n ng là hàm của trạng thái. UWWW tđ  2. Độ biến thiên n ng lượng toàn phần. QAW  * Trong đ :  A: công mà hệ nhận được(J).  Q: nhiệt lượng mà hệ nhận được(J).  U : độ biến thiên nội n ng của hệ.  Q’ = - Q: Nhiệt lượng mà hệ truyền đi (J).  A’ = - A: công mà hệ sinh ra (J). 3. Trong hệ cô lập constUUQA  00,0 4. Quá trình khép kín. QAQAU  0 5. Quá trình biến thiên nhỏ. QAdU   6. Công mà hệ khí nhận được trong thời gian t:   2 1 V V pdVdAA 7. Nhiệt dung trong quá trình c n b ng.  Nhiệt dung riêng: mdT Q c    Nhiệt dung mol: cC  Vậy: cdT m Q .    8. Quá trình đảng tích: 1 2 1 2 p p T T   Công mà hệ nhận được: 0A  Độ biến thiên nội n ng của hệ: TR f nU  .. 2 .  Nhiệt lượng mà hệ nhận được: ).(. .2 .. 2 . 12 ppV f TR f nUQ   Nhiệt dung mol đẳng tích: R f cV 2  9. Quá trình đẳng áp. 1 2 1 2 V V T T   Công mà hệ nhận được: UpVVppdVA V V   .)( 12 2 1  Độ biến thiên nội n ng của hệ: TR f nU  .. 2 .  Nhiệt lượng mà hệ nhận được: TR f nAUQ    .. 2 2 .  Nhiệt dung mol đẳng áp: R f cp 2 2   Công thức Mayer: Rcc VP   ệ số poisson: f f 2  10. Quá trình đẳng nhiệt: p1V1 = p2V2  Công à hệ nhận được: 2 1ln.. 2 1 2 1 V V nRT V dV nRTpdVA V V V V    Độ i n thiên nội năng c a hệ: 0U  Nhiệt lượng à hệ nhận được: 2 1 1 2 ln.ln. p p nRT V V nRTAAUQ  Biên soạn: Cao Văn Tú – Lớp CNTT_K12D – Trường ĐH Công nghệ Thông tin và Truyền thông. Tổng hợp công thức chương I, II, IV, VI, VIII, IX . 8 12. Quá trình đoạn nhiệt.*  Độ biến thiên nội n ng của hệ: TR f nU  . 2 .  Công à hệ nhận được: TR f nUA  .. 2 . MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP 1. Xác định các quá trình đẳng tích, quá trình đẳng nhiệt, quá trình đẳng áp. 2. Xác định công mà hệ nhận được trong các quá trình. 3. Xác định độ biến thiên nội n ng của hệ. 4. .. Biên soạn: Cao Văn Tú – Lớp CNTT_K12D – Trường ĐH Công nghệ Thông tin và Truyền thông. Tổng hợp công thức chương I, II, IV, VI, VIII, IX . 9 TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ 1 – CHƯƠNG IX 1.Quá trình thận nghịch.  Asinh = Anhận  Qnhận = Qtỏa 2. iệu suất của động cơ nhiệt. 1 2 1 21 1 ' 1 '' Q Q Q QQ Q A    3. ệ số làm lạnh của máy làm lạnh. 21 22 ' QQ Q A Q   4. iệu suất của chu trình cacno thuận nghịnh.  Chu trình thuận:( Động cơ nhiệt) 1 21 T T   Chu trình nghịch: ( y là lạnh) 21 22 TT T A Q   T đ ta c : 1 21 T T  5. Độ biến thiên Entropi giữa trạng thái và theo một chu trình thuận nghịch.      2 1 12 . T Q SSS   Đối với khí lý tưởng:               1 2 1 2 1 2 1 2 ln.ln.. ln.ln.. V V C p p C M V V R T T C M S PV V   Chú ý: Đơn vị của : J/K o Biểu thức động lượng của nguyên lý II:  T Q S  o Nguyên lý t ng entropi: 0S MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP 1. Xác định hiệu suất của các động cơ( động cơ nhiệt, động cơ lạnh ) 2. Xác định Các quá trình thuận, nghịch của các động cơ. 3. Xác định các bài toán về nguyên lý Entropi. Biên soạn: Cao Văn Tú – Lớp CNTT_K12D – Trường ĐH Công nghệ Thông tin và Truyền thông. Tổng hợp công thức chương I, II, IV, VI, VIII, IX . 10 MỘT SỐ CÔNG THỨC BỔ XUNG VẬT LÝ 1 1. Vật chuyển động thẳng đều: 0  F . 2. a. Chuyển động thẳng nhanh dần đều: b a m   b. Chuyển động chậm dần đều: b a m   3. F  F   m  m v  v  (Hình 2) (Hình 3)  Đối với hình :     0180,' vF    Đối với hình :   090,'   vF   v(m/s) m a = 0 m b b 0 t(s) 2,5 5 -2 (Hình 1)