Tổng hợp đề thi học sinh giỏi Vật lý lớp 12

Sở gd và đt Tuyên quang đề thi chọn hsg lớp 12 Trường thpt hàm yên học 2007 – 2008 Môn thi: vật lí Thời gian làm bài: 180 phút Đề thi có 02 Trang. Câu 1 (4đ) A B Q3 Q1 Q2 (Hình 1) a Tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng AB = a = 5cm có hai quả cầu nhỏ mang điện tích là Q1= 9.10-7C và Q2=-10-7C được giữ cố định. Một hạt có khối lượng m = 0,1g mang điện tích Q3= 10-7C, chuyển động từ rất xa đến theo đường BA (Hình 1 ). Hạt đó phải có vận tốc ban đầu v0 tối thiểu là bao nhiêu để nó có thể đến được điểm B ? Bỏ qua tác dụng của trọng trường. L Hình 2 Câu 2 (3đ) Một bình có thể tích V chứa một mol khí lí tưởng và có một cái van bảo hiểm là một xilanh (có kích thước rất nhỏ so với bình) trong đó có một pít tông diện tích S, giữ bằng lò xo có độ cứng k (hình 2). Khi nhiệt độ của khí là T1 thì píttông ở cách lỗ thoát khí một đoạn là L. Nhiệt độ của khí tăng tới giá trị T2 thì khí thoát ra ngoài. Tính T2? + - B e1 r1 R2 e2 r2 + - C1 C2 R1 R3 R4 Đ P M N A C Hình 3 Câu 3 (4đ) Cho mạch điện như (hình 3). Cho biết e1=6V, r1=0,5W; e2=9V, r2=0,5W; R1=8W; R3=10W ; R4=0,5W ; Các tụ điện có điện dung C1=6mF ; C2=4mF. Đèn Đ có ghi 12V-18W. Đèn sáng bình thường. Tính: R2. công suất của mỗi nguồn. công suất của mạch ngoài. điện tích trên các tụ. Câu 4 (4đ) Một tấm ván có khối lượng là tựa trên ba con lăn giống nhau và có cùng khối lượng . Tấm ván chịu tác dụng của lực ngang hướng về bên phải, (Hình 4). Coi như không xảy ra hiện tượng trượt giữa tấm ván và các con lăn cũng như giữa các con lăn và nền ngang. Tìm gia tốc của tấm ván? Hình 4 Coi các con lăn như những khối trụ đồng chất. Bỏ qua ma sát lăn. Câu 5 (5đ) Trên một mặt bàn nhẵn nằm ngang có một thanh mảnh AB đồng chất có khối lượng m, chiều dài là 2 đang nằm yên. Một viên đạn có khối lượng m bay ngang với vận tốc v0 tới cắm vuông góc vào đầu B của thanh. (va chạm là hoàn toàn không đàn hồi) a. Tìm vị trí và vận tốc của khối tâm G của hệ thanh và đạn sau va chạm ; b. Tìm vận tốc góc quay quanh G của thanh sau va chạm ; c. Tìm độ giảm động năng của hệ do va chạm. d. Ngay sau va chạm có một điểm C trên thanh có vận tốc tuyệt đối bằng không (gọi là tâm quay tức thời). Xác định vị trí của C. Cho biết mômen quán tính của thanh đối với đường trung trực của nó là m /3. - Hết - Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Sở gd và đt Tuyên quang Trường thpt hàm yên ĐáP áN và hướng dẫn chấm đề thi học sinh giỏi năm học 2007 - 2008 Môn thi: vật lí I/ Hướng dẫn chung: Nếu học sinh làm bài theo cách khác nhưng vẫn có đáp số đúng thì vẫn cho điểm như quy định. Nếu học sinh ghi kết quả thiếu đơn vị thì trừ 0,25điểm Nếu có cách làm đúng nhưng tính sai kết quả có thể cho nửa số điểm theo quy định. II/ Đáp án và thang điểm. Câu Nội dung điểm Tổng điểm 1 Câu 1 (4đ) A B Q3 Q1 Q2 (Hình 1) a C tác dụng lên một lực đẩy tác dụng lên một lực hút Tại điểm C (thẳng hàng với A và B) Cách B một đoạn là Thì cân bằng với , vì điện trường tổng hợp do và gây ra tại C bằng không. Vị trí của C được xác định từ E1=E2 ú = => ;…………………………………………………… Nếu Q3 cách B một đoạn thì lực do tác dụng lên lớn hơn lực do do tác dụng lên => lực tổng hợp tác dụng lên là lực đẩy. + Thật vây: ; => = = vì . Nếu thì -<0 Lực do tác dụng lên lớn hơn lực do tác dụng lên . Do đó hạt chuyển động chậm dần đến C. Muốn cho hạt đến được B thì ít nhất hạt phải đến được C, sau đó lực tổng hợp tác dụng lên hạt là lực hút do đó hạt sẽ chuyển động nhanh dần đến điểm B Chứng minh được: Hạt có vận tốc nhỏ nhất là để nó có thể đến được điểm B thì chỉ cần vận tốc để đến được điểm C; ..…………………….. Động năng ban đầu của hạt: (1) ; …………………….………… Thế năng tương tác điện của hạt tại B: (2) ; …..……. Theo định luật bảo toàn năng lượng (3); …….…………………….. Ta có hệ phương trình: Giải hệ phương trình ta được: = 12 m/s; …………………………………….. 1,0 0,5 0,75 0,75 0,5 0,5 3 2 Câu 2 (3đ) Kí hiệu và là các áp suất ứng với nhiệt độ và ; là độ co ban đầu của lò xo, áp dụng điều kiện cân bằng của piston ta luôn có: ; => ; (1) ; Vì thể tích của xilanh không đáng kể so với thể tích V của bình nên có thể coi thể tích của khối khí không đổi và bằng V ;……………………………. áp dụng phương trình trạng thái ta luôn có: ; => ; . => ; . => (2);.. Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình ;………… Như vậy khí thoát ra ngoài khi nhiệt độ của khí lên đến: ;….………………………………………………………….. 1 1 0,5 0,5 3 3 Câu 3 (4đ) a/ Vì hai nguồn mắc nối tiếp nên điện trở trong và suất điện động của bộ nguồn lần lượt là: ;…………..……………………...… Đèn sáng bình thường nên cường độ dòng điện qua đèn là ; ............................................................................ áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch BA chứa nguồn điện: = => ;……………… Đoạn mạch ACN chứa ta luôn có: ú => ==16W;……………….. b / Công suất của mỗi nguồn: Nguồn : P1=;………………………….………….. Nguồn : P2=;……………………….…………….. c / Công suất mạch ngoài: PN=;…………………………… d / Điện tích trên các tụ: ……………………. Điện tích trên tụ C1 là: ; ………………………. ; …....... Điện tích trên tụ C2 là: Q2==5.4= 20mC ;………………………… 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 4 4 1 2 3 Câu 4 (4đ) Xét những lực theo phương ngang (những lực trực tiếp gây ra gia tốc cho các con lăn và tấm ván) Xét con lăn sau cùng (con lăn 1) chịu tác dụng của các lực: Lực ma sát nghỉ do ván tác dụng: Lực ma sát nghỉ do nền tác dụng: . Tương tự đối với con lăn 2 chịu tác dụng của các lực: , Đối với con lăn 3 chịu tác dụng của các lực: , Vẽ hình biểu diễn và phân tích lực:……………………………………….. Mà ; ……………………..……………… Tấm ván chịu tác dụng của lực Và các lực ma sát nghỉ: Và ; …………………………………………….………….. Phương trình định luật II Niu ton cho tấm ván: = (1).. Phương trình định luật II Niuton cho các con lăn giống nhau, đối với một con lăn bất kì ta luôn có: (I) ; (Là gia tốc khối tâm của một con lăn) ;…..… ;……………………………………………. Kết hợp các hệ phương trình (I) ,(II) và phương trình (1) ta có: ;…………………..………………………………………. 1 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 4 6 Câu 5 (5đ) a/ Khi đạn cắm vào thanh thì vị trí G của khối tâm được xác định: ; (với ); …………………………………. G B 0 A Sau va chạm đạn cắm vào thanh và hệ chuyển động song phẳng ; Động lượng của hệ trước va chạm là: . Động lượng của hệ sau va chạm là : ; Thời gian va chạm rất ngắn. áp dụng định luật bảo toàn động lượng: . Do đó vận tốc khối tâm trụ sau va chạm là: ; ………………………………………………..………….. b/ * Mômen động lượng của hệ đối với G ngay trước va chạm chỉ bằng momen động lượng của đạn đối với G đó là: ; (với : , ) ;………………………. * Sau va chạm hệ quay quanh G với vận tốc góc là do đó mômen động lượng của thanh đối với G là: L’ = IGw; với IG = (+) – (Định lí Huyghen- Stenno); Mômen động lượng của đạn đối với G là: L”= ID2.w=. Do đó mômen động lượng của hệ đối với G sau va chạm là: L2=L’+L”=; ………………………………………………..…….. (Với IS =là mômen quán tính của hệ đối với G sau va chạm) Theo định luật bảo toàn mômen động lượng ta luôn có: L1=L2ú ==> vận tốc góc quay quanh G của hệ là: ; ……… c. - Động năng của hệ trước va chạm là: K1=;(động năng của đạn) - Động năng của hệ sau va chạm bằng động năng của chuyển động tịnh tiến của khối tâm G của hệ + động năng của hệ chuyển động quay quanh G : K2===0,4 ; ………… => Độ giảm động năng của hệ do va chạm là: DK=K1-K2= ; ………………..………………….. d. Chọn điểm cơ bản là khối tâm G của hệ. Khi đó sau va chạm vận tốc của một điểm C bất kì trên vật được xác định: ; …..... mà . Về độ lớn ta luôn có , ú => . Vậy tại điểm có vận tốc bằng không cách G một đoạn . 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,75 0,75 0,5 0,5 4