Truyền tải kiến thức tới người học bằng phương pháp Làm mịn dần

JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Educational Sci. 2010, Vol. 55, No. 4, pp. 37-47 TRUYỀN TẢI KIẾN THỨC TỚI NGƯỜI HỌC BẰNG PHƯƠNG PHÁP LÀM MỊN DẦN Nguyễn Chí Trung và Hồ Cẩm Hà Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 1. Mở đầu Trong đời sống hàng ngày, cũng như trong khoa học kĩ thuật, mỗi khi gặp một vấn đề cần giải quyết, ta vẫn thường đưa nó về các vấn đề đơn giản hơn. Quá trình “làm mịn dần” sẽ được tiếp tục cho đến khi dẫn đến các vấn đề con có thể giải quyết được dễ dàng. Với những người thuộc chuyên ngành Công nghệ thông tin, “làm mịn dần” là một thuật ngữ quen thuộc. Hơn 20 năm trước, trong “Data Structure and Algo- rithms” [1], Aho A.V., Hopcroft J.E. và Ullman J.D đã đề xuất chiến lược “Divide & Conquer” (Chia để Trị) thể hiện một ý tưởng tuyệt vời cho cách tiếp cận lập trình hướng chức năng ngày nay. Để có thể đạt được hiệu quả trong dạy học lập trình, học phần Phương pháp dạy học tin học [2] yêu cầu các sinh viên sư phạm Tin học phải nắm vững “Kĩ thuật lập trình từ trên xuống”. Trong học phần Trí tuệ nhân tạo [3], cách biểu diễn vấn đề trong máy tính, chiến lược qui vấn đề về các vấn đề con để giải quyết là một trong những kiến thức cơ sở được cung cấp cho sinh viên. Ở tất cả những tình huống nêu trên, ý tưởng “làm mịn dần” để giải quyết vấn đề được cài đặt vào người học hoặc máy tính. Trong nghiên cứu này, dưới góc độ phương pháp dạy học, chúng tôi sử dụng thuật ngữ phương pháp làm mịn dần cho đối tượng là người dạy khi vấn đề cần giải quyết là một bài toán sư phạm. Bài toán đó có thể phát biểu ở mức tổng quát là: Cho trước một nội dung kiến thức cần dạy, hãy tìm kiếm và xây dựng cách truyền tải kiến thức một cách có hiệu quả nhất đến người học. 2. Nội dung nghiên cứu 2.1. Khái niệm giải quyết vấn đề theo phương pháp làm mịn dần Thuật ngữ “vấn đề” ở đây chỉ một bài toán cần giải, một thuật toán cần xây dựng, một chương trình cần thiết kế và thực hiện, hoặc một cách khái quát, là bất 37 Nguyễn Chí Trung và Hồ Cẩm Hà cứ một đối tượng nào đó cần tới tác động tư duy của con người để thu được các kết quả mong đợi. Đặc biệt, “vấn đề” nói tới trong nghiên cứu này là một bài dạy hoặc một lượng kiến thức cần đem đến theo cách mà người học dễ dàng lĩnh hội được. Xuất phát từ ý tưởng trong [3], phương pháp làm mịn dần là một phương pháp giải quyết vấn đề bằng cách phân tích vấn đề ban đầu thành các vấn đề con đơn giản hơn. Các vấn đề con, nếu cần thiết, lại có thể được tiếp tục được phân tích thành các vấn đề con đơn giản hơn nữa. Quá trình qui vấn đề thành các vấn đề con dừng lại khi thu được một tập hợp các vấn đề con sơ cấp (là các vấn đề đã biết cách giải hoặc dễ dàng giải được). Thuật ngữ làm mịn ở đây bao hàm cả thuật ngữ “làm mịn” trong [2] (là quá trình cải tiến để tối ưu hóa một thuật toán), bởi lẽ sau quá trình làm mịn thì kết quả thu được - tức là lời giải cho vấn đề ban đầu - là một kết quả có tính tối ưu theo một tiêu chí nào đó chấp nhận được. 2.2. Truyền tải kiến thức đến người học bằng phương pháp làm mịn dần Những sinh viên sư phạm khoa CNTT mới ra trường và ngay cả nhiều thầy cô giáo dạy bộ môn Tin học nhiều năm, vẫn thường khó khăn trong tìm kiếm một phương pháp nào đó để truyền tải kiến thức một cách dễ hiểu tới học sinh (HS), nhất là khi giảng dạy phần lập trình. Một nội dung kiến thức khó hiểu đối với người học thì thường là khó truyền tải đối với người dạy. Ta đều biết, khi người thầy thành công trong truyền đạt một nội dung kiến thức cho người học, thì người học sẽ thu nhận được không chỉ nội dung kiến thức đó mà còn cả cách tư duy, phương pháp giải quyết vấn đề của người thầy. Chúng tôi muốn xem xét phương pháp làm mịn dần cần được người dạy vận dụng như thế nào để có thể truyền đạt nội dung kiến thức theo yêu cầu, sao cho người học tiếp nhận được một cách hiệu quả. Nội dung kiến thức ở đây có thể là cả một chương trình học trọn gói cho một khối lớp, có thể là một bài dạy, có thể là một kiến thức nào đó được xem là khó hiểu đối với người học. Chúng tôi dùng phương pháp làm mịn dần cho: nội dung kiến thức và tiến trình giảng dạy. 2.2.1. Làm mịn đối với nội dung kiến thức Khi xem nội dung kiến thức cần truyền tải là vấn đề cần phải giải quyết. Người dạy sẽ tìm cách chia nhỏ nội dung kiến thức đó thành các nội dung nhỏ hơn (làm mịn) mà người học có thể dễ dàng tiếp cận chúng và phân bổ vào trong tiến trình giảng dạy của mình. * Phân bổ lại nội dung và thời lượng theo chuẩn kiến thức. Lượng kiến thức cần truyền tải đối với người dạy hầu như đã được mô-đun hóa thành các chương, bài cụ thể trong giáo trình môn học. Ở bậc phổ thông, ngoài 38 Truyền tải kiến thức tới người học bằng phương pháp Làm mịn dần sách giáo khoa (SGK), còn có sách giáo viên (SGV) nêu rõ phân phối chương trình, định lượng kiến thức và thời lượng theo từng phần, thậm chí có những hướng dẫn và gợi ý cho các tiết lên lớp của GV [4]. GV thường tuân thủ tuyệt đối theo các mục (§) trong SGK và thời lượng trong SGV. Việc tuân thủ này có nhược điểm là GV phụ thuộc nhiều vào SGK, không tập trung được vào vấn đề khó, các nội dung quan trọng, và không phát huy được tính chủ động sáng tạo của người dạy. Giáo viên có thể phân bổ lại các nội dung kiến thức, đặc biệt là về mặt thời lượng để khắc phục được các hạn chế trên. Quá trình thực hiện công việc này và kết quả của nó chính là một thể hiện ở mức đơn giản nhất về phương pháp làm mịn dần để giải quyết bài toán sư phạm: “Với một khối lượng kiến thức cho trước cần truyền tải (vấn đề xuất phát), cần phải phân bổ lại nội dung kiến thức và thời lượng (các vấn đề con) như thế nào để phù hợp với ý đồ và tiến trình lên lớp”. Quá trình làm mịn dần này phải tuân theo pháp lí, nghĩa là, nó phải đảm bảo chuẩn kiến thức theo yêu cầu của SGK. Để bảo vệ cho quan điểm phân bổ lại tiến trình giảng dạy của mình, ít nhất GV phải đưa ra được các chứng cứ để chứng minh cách làm của mình là đúng đắn. Dưới đây là ví dụ về ba cách lựa chọn tiến trình giảng dạy chương trình Tin học 10. Trước hết, dựa vào SGV, GV cần thống kê lại việc phân chia nội dung kiến thức và thời lượng tương ứng trong SGK như Bảng 1 dưới đây: Bảng 1. Chương trình Tin học 10 Section Tên Section Lí thuyết Bài tập và bàitập lí thuyết Bài tập 1 Tin học là một ngành KH 1 0 0 2 Thông tin và dữ liệu 2 1 0 3 Giới thiệu máy tính 3 2 0 4 Bài toán và thuật toán 5 0 1 5 Ngôn ngữ lập trình 1 0 0 6 Giải bài toán trên máy tính 1 0 0 7 Phần mềm máy tính 1 0 0 8 Những ứng dụng của tin học 1 0 0 9 Tin học và xã hội 1 0 0 Cộng 16 3 1 Có thể có một số phương án lựa chọn tiến trình giảng dạy tin học 10. Ở đây, chúng tôi chỉ đề cập đến hai phương án trong so sánh để làm rõ khái niệm làm mịn dần khi chủ động phân bổ lại thời lượng cho các nội dung giảng dạy. - Phương án 1. Dạy theo đúng trình tự các mục trong SGK và thời lượng trong SGV Ưu điểm: Trung thành với cơ sở pháp lí là SGK và SGV. Tận dụng trình tự 39 Nguyễn Chí Trung và Hồ Cẩm Hà logic của các đơn vị kiến thức trong SGK. Hạn chế: Phụ thuộc nhiều vào SGK, hạn chế tính chủ động sáng tạo của GV. Không tập trung được vào vấn đề khó, nội dung quan trọng. Phương án 2. Dạy theo hướng chú trọng nội dung khó (hoặc nội dung cần quan tâm). + Cơ sở thực hiện: Cơ sở 1: Trang 16, SGV viết: “Không nên đồng nhất tuyệt đối hoàn toàn SGK và bài giảng SGV”. GV cần chủ động biên soạn giáo án, thiết kế kịch bản bài dạy sao cho phù hợp với điều kiện cụ thể (đối tượng HS, môi trường và các điều kiện học tập), miễn là HS đạt được tối thiểu kiến thức và kĩ năng đã được qui định theo chuẩn ban hành. Cơ sở 2: Có thể chia Chương I thành 3 phần chính Phần Một, Nhập môn tin học bao gồm các vấn đề: Tin học là một ngành KH (bài 1); Những ứng dụng của tin học (bài 8); Tin học và xã hội (bài 9); Giới thiệu về máy tính (bài 3). Phần Hai, Biểu diễn thông tin trong máy tính, tập trung vào bài 2 và hai bài đọc thêm (1 và 2), đề cập những vấn đề: Khái niệm thông tin và dữ liệu; Đơn vị đo thông tin và các bội của thông tin; Các dạng thông tin; Mã hóa và các vấn đề biểu diễn thông tin trong máy tính. Phần Ba, Thuật toán đề cập đến những vấn đề: Bài toán và thuật toán (Khái niệm bài toán, thuật toán, quá trình xây dựng thuật toán giải một bài toán (bài 4)); Năm bước giải một bài toán trên máy tính, mà trọng tâm vẫn là bước 2 (bài 6). Các nội dung liên quan gồm các vấn đề Ngôn ngữ lập trình (bài 5); Phần mềm máy tính (bài 7). Nhận xét: Kiến thức nặng nhất rơi vào phần hai và phần ba, tương ứng với các bài 2, 4 và bài 5. Có thể phân bổ lại thời lượng cho ba phần nội dung kiến thức trên như sau: 40 Truyền tải kiến thức tới người học bằng phương pháp Làm mịn dần Bảng 2. Phân bổ lại trình tự và thời lượng chương trình Tin học 10 Phần Nội dung Lí thuyết Lí thuyết vàBT thực hành Bài tập Phần 1 Nhập môn tin học - Tin học là một ngành KH - Những ứng dụng của tin học - Tin học và XH - Giới thiệu máy tính 3 (1+3 +1+1 =6), Dư ra 3 2 (2) 0 (0) Phần 2 Biểu diễn thông tin trong máy tính - Khái niệm thông tin và dữ liệu - Đơn vị đo thông tin và các bội của thông tin - Các dạng thông tin - Mã hóa và vấn đề biểu diễn thông tin trong máy tính 3 (2) suy ra kéo dài được thêm 1, còn dư 2 1 (1) 0 (0) Phần 3 Thuật toán - Bài toán và thuật toán: Khái niệm bài toán, thuật toán, quá trình xây dựng thuật toán giải một bài toán (bài 4 - (5,0,1)) - Năm bước giải bài toán trên máy tính mà trọng tâm là bước 2 (bài 6 - (1,0,0)) - Các nội dung trên liên quan đến các vấn đề sau: Ngôn ngữ lập trình (bài 5 - (1,0,0)) Phần mềm máy tính (bài 7 - (1,0,0)) 8 (5+1+1+1=8) 0 (0) 3 (1) Kéo dài được 2 tiết Cộng 16 3 1 Ưu điểm: Chủ động sáng tạo trong soạn giáo án và bài giảng; Tập trung vào phần khó, là trọng tâm của chương trình; Tiết kiệm được thời gian cũng như tận dụng quỹ thời gian vào những mạch kiến thức quan trọng. Hạn chế: Đòi hỏi GV phải sáng tạo trong bài giảng và cân đối thời lượng; Đòi hỏi GV phải có cách đặt vấn đề hợp lí trong việc chuyển mạch các nội dung kiến thức khi muốn ghép các section vào với nhau. * Tìm kiếm những nội dung tương tự nhưng dễ hiểu. Không phải nội dung kiến thức nào cũng dễ dàng phân chia, làm mịn dần, điển hình là những nội dung kiến thức mà bản thân nó đã là đơn vị kiến thức “nhỏ 41 Nguyễn Chí Trung và Hồ Cẩm Hà nhất” trong SGK. Nếu đó là đơn vị kiến thức nhỏ nhất và khó giảng (vấn đề xuất phát), thì làm mịn dần của người dạy có thể là khai thác các đơn vị kiến thức khác mà người học đã biết hoặc dễ hiểu nhằm giúp người học tiếp cận dần đến đơn vị kiến thức mới cần lĩnh hội. Ví dụ 1: Dạy học sinh về đơn vị đo thông tin bit. Nếu khái niệm bit được GV giới thiệu một cách trực tiếp thì ngay sau đó, HS thường tự nảy sinh câu hỏi (mà nó vốn đã được GV trả lời) “bit là cái gì?” và cứ vướng mắc ở chỗ muốn hình dung cụ thể về bit. Để tâm lí của HS diễn tiến thuận lợi, GV sẽ đi theo đường vòng (làm mịn), bằng cách nêu ra các ví dụ tương tự. Chẳng hạn, đơn vị đo của chiều dài, nhỏ nhất thường là mi-li-met; đơn vị đo của khối lượng, nhỏ nhất thường là mi-li-gam;... Tiếp đến, GV phát biểu: “Tương tự như thế, thông tin được lưu trữ trong máy tính thì cũng cần phải có đơn vị đo, và người ta gọi đơn vị nhỏ nhất của thông tin là bit”. Một cách tự nhiên, GV có thể tiếp tục nêu ra khái niệm “byte” là đơn vị chính để đo thông tin, cũng giống như đơn vị chính để đo chiều dài là mét; và các bội của byte là MB, GB, TB,... cũng giống như các bội của mét là KM,... Sau đó GV mới trình bày về xuất xứ, ý nghĩa, về bản chất của đơn vị đo thông tin. Để củng cố niềm tin vào khái niệm vừa được giới thiệu, GV có thể khẳng định với HS rằng các em có quyền sử dụng đơn vị đo thông tin một cách “bình thường”, nghĩa là chỉ cần hiểu được tác dụng và ý nghĩa của nó. Điều đó giống như ta có thể dùng ki-lo-gam để cân đo cả khi không biết ki-lo-gam từ đâu ra, bản chất nó là gì. * Phân chia nội dung kiến thức thành các nội dung đơn giản hơn. Nói chung, một nội dung kiến thức cần giảng (vấn đề xuất phát), thường là hợp thành của những đơn vị kiến thức nào đó. Người dạy cần có ý thức lựa chọn cách tách nó ra thành các nội dung nhỏ hơn (các vấn đề con) nhằm cho người học dễ dàng hiểu được. Với ý thức này, GV sẽ tích lũy được những chiến thuật làm mịn hiệu quả, đặc biệt đối với các kiến thức vốn được xem là khó hiểu đối với người học. Ví dụ 2: Dạy học sinh biểu diễn và hiểu thuật toán phức tạp với sơ đồ khối. Nhiều GV thường nhìn sơ đồ khối cho một thuật toán là một “khối nguyên” trọn vẹn, chỉ có thể vẽ nó xong xuôi, mới giải thích cho người học hiểu. Theo quan điểm làm mịn dần bài toán cần giải có thể được chia nhỏ thành các bài con đơn giản hơn. Mỗi thuật toán của một bài toán con có một sơ đồ khối tương ứng thể hiện nó. Nếu ta “đóng gói” các sơ đồ khối con tương ứng với các bài toán con bằng một “khối đóng gói” (chẳng hạn, kí hiệu là một hình chữ nhật) thì việc đưa khối đóng gói đó vào trong sơ đồ giải bài toán xuất phát sẽ làm cho sơ đồ thuật toán tổng thể trở nên gọn gàng, sáng sủa và dễ hiểu, cũng như dễ dàng giải thích cho người học. Có hai cách tiếp cận làm mịn quá trình vẽ sơ đồ thuật toán: làm mịn từ ngoài vào (theo ý tưởng tiếp cận lập trình top-down) và làm mịn từ trong ra (theo ý tưởng tiếp cận lập trình bottom-up). - Quá trình làm mịn từ ngoài vào là quá trình vẽ sơ đồ thuật toán theo từng 42 Truyền tải kiến thức tới người học bằng phương pháp Làm mịn dần giai đoạn như sau: Ở giai đoạn đầu, bài toán xuất phát được phân tích thành các bài toán con ở dạng “đóng gói”, nghĩa là tên của các bài toán con được chỉ ra, nhưng việc giải quyết các bài toán con này như thế nào thì tạm thời chưa cần phải quan tâm đến. Vậy trong giai đoạn đầu, sơ đồ khối được chỉ ra ở mức tổng thể, “thô” nhất (hay kém mịn nhất), trong đó các bài toán con được đóng gói (bằng một khối hình chữ nhật), do đó HS dễ dàng tiếp cận hơn so với một sơ đồ khối mà mọi công việc đã được chỉ ra một cách chi tiết. Ở giai đoạn thứ hai, lời giải các bài toán con được quan tâm và sơ đồ khối biểu thị các thuật toán cho các bài toán con được vẽ chi tiết và có thể vẽ độc lập bên ngoài sơ đồ khối ở giai đoạn một. Nếu khớp các sơ đồ này vào trong sơ đồ ban đầu thì ta nói rằng các bài toán con đã được “mở ra”. Nếu các bài toán con này không cần tiếp tục phân chia thành các bài toán con nhỏ hơn nữa thì việc vẽ sơ đồ khối cho bài toán xuất phát là hoàn tất, sơ đồ được thể hiện ở mức chi tiết nhất (mịn nhất). Ngược lại, nếu có một bài toán con nào đó có thể tiếp tục phải phân chia thành các bài toán con nhỏ hơn nữa thì trong sơ đồ thuật toán của bài toán con này, các bài toán con nhỏ hơn lại được đóng gói và chờ mở ra ở giai đoạn tiếp theo. Như vậy, ở các giai đoạn sau, sơ đồ khối sẽ được chi tiết dần (ít thô dần - hay mịn dần) và đến giai đoạn cuối cùng ta thu được sơ đồ khối đầy đủ nhất, chi tiết nhất (mịn nhất) biểu thị thuật toán cần xây dựng cho bài toán xuất phát. Độ khó của các bài toán trong SGK chỉ dừng lại ở mức quá trình làm mịn diễn ra có hai giai đoạn: giai đoạn đầu “làm thô” và giai đoạn hai “làm mịn”. Ví dụ về phương pháp làm mịn từ ngoài vào: Xây dựng thuật toán kiểm tra tính chất nguyên tố của một số nguyên dương bất kì cho trước. Gọi P là bài toán cần giải. Ý tưởng thuật toán cho P như sau: Nếu N = 1 thì thông báo N không là số nguyên tố; Nếu 1 < N < 4 thì thông báo N là số nguyên tố; Nếu N ≥ 4 thì dùng bài toán Q để kiểm tra và thông báo tính chất nguyên tố của số nguyên dương N đó. Giai đoạn 1: Vẽ sơ đồ thể hiện thuật toán giải bài toán xuất phát P (hình bên trái), trong đó sử dụng bài toán con Q đã được đóng gói. Giai đoạn 2: Tiến hành giải quyết bài toán con Q và vẽ sơ đồ thuật toán tương ứng cho Q (hình bên phải). Quá trình làm mịn từ trong ra là quá trình vẽ sơ đồ thuật toán theo từng giai đoạn ngược lại với quá trình làm mịn từ ngoài vào. Ở giai đoạn đầu, một loạt các bài toán con nhỏ nhất (theo nghĩa đơn giản 43 Nguyễn Chí Trung và Hồ Cẩm Hà Hình 1. Sơ đồ thuật toán giải bài toán số nguyên tố nhất) được vẽ sơ đồ thuật toán. Ở mỗi giai đoạn sau đó, sơ đồ thuật toán của các bài toán con được khớp lại trong một sơ đồ mới thể hiện thuật toán cho một bài toán con cỡ lớn hơn (theo nghĩa phức tạp hơn). Giai đoạn cuối cùng, sơ đồ thuật toán chi tiết thu được chính là sơ đồ thuật toán cho bài toán xuất phát. Quá trình làm mịn từ trong ra giới hạn đối với các bài toán trong SGK chỉ gồm hai giai đoạn: giai đoạn một, tiến hành vẽ sơ đồ thuật toán giải các bài toán con trước, và giai đoạn hai, tiến hành khớp các bài toán con này vào trong một sơ đồ tổng thể của bài toán cần giải. Làm mịn từ trong ra thường thực hiện với mục đích xây dựng sẵn các bài toán con đóng gói để dùng cho các bài toán khác sau này. Ví dụ về phương pháp làm mịn từ trong ra: Xây dựng sơ đồ thuật toán sắp xếp bằng tráo đổi. Xét dãy ban đầu cần sắp xếp có N phần tử a1, a2, ..., aN . Bài toán con Q: Xét dãy con từ phần tử thứ nhất đến phần tử thứ M nào đó (M ≤ N), tức là dãy a1, a2, ..., aM (M ≤ N), ta thực hiện thuật toán chuyển phần tử lớn nhất về cuối dãy. Ví dụ Input(Q): 3 2 9 7 6 → Output(Q): 2 3 7 6 9 Ý tưởng thuật toán giải Q là ý tưởng “nổi bọt”. Giai đoạn 1: Ý tưởng thuật toán giải bài toán Q đã rõ ràng, sơ đồ cho Q như hình bên trái. Giai đoạn 2: Tiến hành công việc giải bài toán P (đề bài) như hình bên phải. Tiến hành thử nghiệm việc “làm mịn dần” như trên ở trường Chu Văn An và trường Phan Đình Phùng (Hà nội), chúng tôi nhận được kết quả rất khả quan. 44 Truyền tải kiến thức tới người học bằng phương pháp Làm mịn dần Hình 2. Sơ đồ khối giải bài toán sắp xếp dãy 2.2.2. Làm mịn đối với tiến trình giảng dạy Làm mịn đối với một tiến trình giảng dạy là lựa chọn một số phương pháp dạy học thích hợp và hoạch định một chiến thuật dẫn dắt người học dần dần chiếm lĩnh được toàn bộ nội dung kiến thức cần thiết, theo ý đồ của người dạy. Ở đây, chúng tôi đề cập đến việc dẫn dắt người học theo cơ chế suy diễn tiến trong [3]. Sau đây là một ví dụ. Ví dụ 3: Dạy §9 “Tin học và xã hội”, Tin học lớp 10, Nxb Giáo dục, 2006. Đây là một bài dạy có “nguy cơ” gây ra sự nhàm chán đối với HS. Để gây hứng thú, GV sẽ yêu cầu HS đọc qua từng mục trong SGK. Sau đó phiếu câu hỏi trắc nghiệm được phát cho từng bàn HS, mỗi bàn vài phiếu sao cho số lượng các câu hỏi phủ hết nội dung kiến thức cần truyền đạt. Các câu hỏi không đòi hỏi HS phải suy luận nhiều mà chỉ yêu cầu xác nhận lại thông tin đưa ra “đúng hay sai”, “có hay không có”. GV dùng các phát biểu về những mối quan hệ giữa tin học và xã hội để tạo nên những câu hỏi trắc nghiệm, trong đó có một số phát biểu với nội dung không thể suy dẫn ra được từ những kiến thức đã có. HS cần chỉ ra các phương án sai này. Ngoài ra, cuối mỗi mục kiến thức, có một câu hỏi tự luận, với mục đích HS phải lựa chọn những ý chính cần ghi nhớ. Kịch bản dẫn dắt ở ví dụ trên thể hiện ý tưởng suy diễn tiến như sau. Có thể xem các đơn vị kiến thức (ở các bài học trước và ở cả bài đang dạy được gọi là các “sự kiện” (fact or assertion), chúng được xem là đúng và được dùng cho suy diễn. Các kết luận hoặc các khẳng định mà thầy nêu ra được xem là “cơ sở luật” (rule base). Người học, dưới sự điều khiển của thầy, sẽ thực hiện cơ chế suy diễn tiến bằng cách sử dụng các luật trong cơ sở luật và đối sánh với các sự kiện đã biết, để rút ra được các kết luận xác định. Sau quá trình suy diễn, người học sẽ thu được kiến thức là một tập kết luận đầy đủ. Không những thế tập kết luận đó có thể được 45 Nguyễn Chí Trung và Hồ Cẩm Hà sắp xếp một cách hệ thống. Theo quá trình thực hiện cơ chế suy diễn tiến, người học sẽ rút ra được các kết luận có dạng: if A then C ; if A and B then D. Trong đó, vế trái của các luật if-then là các sự kiện đã cho hoặc các sự kiện rút ra được trong quá trình suy diễn. Kết luận thu được một cách đầy đủ nhất và được hệ thống lại có dạng: A, B, C, D. Khi GV phát phiếu câu hỏi trắc nghiệm cho HS, nội dung phiếu hỏi thể hiện ý đồ suy diễn tiến. Một phương án đúng sẽ tương ứng với một luật if-then