Tương tác tia Gamma và thực nghiệm

KHOA HOÏC KYÕ THUAÄT12 T Ạ P C H Í K H O A H Ọ C C Ô N G N G H Ệ V À M Ô I T R Ư Ờ N G Tương tác tia Gamma và thực nghiệm ThS. NGUYỄN ANH HÒA Trung tâm Giáo dục Thường xuyên tỉnh Gia Lai TƯƠNG TÁC TIA GAMMA VÀ THỰC NGHIỆM Nguyễn Anh Hòa-Trung tâm Giáo dục Thường xuyên tỉnh Trong số các phương thức khác nhau mà tia gamma tương tác với vật chất, chỉ có ba cơ chế tương tác có ý nghĩa thực tiễn: hiệu ứng hấp thụ quang điện, hiệu ứng tán xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp electron-positron. Hiệu ứng hấp thụ quang điện chiếm ưu thế đối với các tia gamma năng lượng thấp (lên đến vài trăm keV), hiệu ứng tạo cặp nổi bật với các tia gamma năng lượng cao, và hiệu ứng tán xạ Compton là quá trình có khả năng xảy ra lớn nhất với năng lượng ở giữa hai cực trị này. Số nguyên tử của môi trường tương tác có ảnh hưởng mạnh mẽ tới các xác suất quan hệ của ba tương tác này. Đối với các hiệu ứng khác nhau thì sự phụ thuộc khác nhau, đối với hiệu ứng hấp thụ quang điện thay đổi xấp xỉ Z4. Vì hấp thụ quang điện là tương tác quan trọng nhất nên vật liệu có các nguyên tố với số nguyên tử cao và vật liệu cấu trúc sạch phóng xạ được lựa chọn cho đầu dò phổ tia gamma. I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1. Hiệu ứng hấp thụ quang điện Hấp thụ quang điện là tương tác trong đó photon tia gamma tới biến mất. Ở tương tác này, một quang electron được sinh ra từ một trong số các lớp vỏ electron của nguyên tử hấp thụ, động năng được cho bởi năng lượng photon tới (hv) trừ cho năng lượng liên kết của electron đó trong lớp vỏ gốc (Eb). Quá trình này được chỉ ra trong hình 1. Đối với các tia gamma có năng lượng đặc trưng thì rất nhiều khả năng quang electron được sinh ra từ lớp vỏ K, với dải các năng lượng liên kết từ vài keV đối với các vật liệu có số nguyên tử thấp và vài chục keV đối với các vật liệu có số nguyên tử cao hơn. Khoảng trống được tạo nên trong lớp vỏ electron do sự phát xạ quang electron đó nhanh chóng bị chiếm bởi sự tái lập electron. Trong quá trình đó, năng lượng liên kết được giải phóng hoặc ở dạng tia X đặc trưng hoặc ở dạng electron Auger. Hình 1: Minh họa sự hấp thụ quang điện Trong iodine-I, tia X được phát xạ chiếm khoảng 88% của các trường hợp. Các electron Auger có quãng chạy rất ngắn do năng lượng của chúng thấp. Các tia X đặc trưng có thể chuyển động một khoảng cách ngắn (cỡ mm hay nhỏ hơn) trước khi bị tái hấp thụ thông qua các tương tác quang điện với các lớp vỏ electron của các nguyên tử chất hấp thụ có liên kết kém chặt chẽ hơn. Xác suất hấp thụ quang điện giảm nhanh theo năng lượng và tăng mạnh theo nguyên tử số Z. Gần đúng có thể coi tiết diện hấp thụ quang điện biến thiên theo quy luật Z4/E3. Các electron tự do (tức là các electron không liên kết với nguyên tử, năng lượng liên kết của electron trên quỹ đạo-Wi bằng 0) không thể hấp thụ hoàn toàn một photon vì không thể đồng thời KHOA HOÏC KYÕ THUAÄT 13 S Ố 0 6 N Ă M 2 0 18 TƯƠNG TÁC TIA GAMMA VÀ THỰC NGHIỆM Nguyễn Anh Hòa-Trung tâm Giáo dục Thường xuyên tỉnh Trong số các phương thức khác nhau mà tia gamma tương tác với vật chất, chỉ có ba cơ chế tương tác có ý nghĩa thực tiễn: hiệu ứng hấp thụ quang điện, hiệu ứng tán xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp electron-positron. Hiệu ứng hấp thụ quang điện chiếm ưu thế đối với các tia gamma năng lượng thấp (lên đến vài trăm keV), hiệu ứng tạo cặp nổi bật với các tia gamma năng lượng cao, và hiệu ứng tán xạ Compton là quá trình có khả năng xảy ra lớn nhất với năng lượng ở giữa hai cực trị này. Số nguyên tử của môi trường tương tác có ảnh hưởng mạnh mẽ tới các xác suất quan hệ của ba tương tác này. Đối với các hiệu ứng khác nhau thì sự phụ thuộc khác nhau, đối với hiệu ứng hấp thụ quang điện thay đổi xấp xỉ Z4. Vì hấp thụ quang điện là tương tác quan trọng nhất nên vật liệu có các nguyên tố với số nguyên tử cao và vật liệu cấu trúc sạch phóng xạ được lựa chọn cho đầu dò phổ tia gamma. I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1. Hiệu ứng hấp thụ quang điện Hấp thụ quang điện là tương tác trong đó photon tia gamma tới biến mất. Ở tương tác này, một quang electron được sinh ra từ một trong số các lớp vỏ electron của nguyên tử hấp thụ, động năng được cho bởi năng lượng photon tới (hv) trừ cho năng lượng liên kết của electron đó trong lớp vỏ gốc (Eb). Quá trình này được chỉ ra trong hình 1. Đối với các tia gamma có năng lượng đặc trưng thì rất nhiều khả năng quang electron được sinh ra từ lớp vỏ K, với dải các năng lượng liên kết từ vài keV đối với các vật liệu có số nguyên tử thấp và vài chục keV đối với các vật liệu có số nguyên tử cao hơn. Khoảng trống được tạo nên trong lớp vỏ electron do sự phát xạ quang electron đó nhanh chóng bị chiếm bởi sự tái lập electron. Trong quá trình đó, năng lượng liên kết được giải phóng hoặc ở dạng tia X đặc trưng hoặc ở dạng electron Auger. Hình 1: Minh họa sự hấp thụ quang điện Trong iodine-I, tia X được phát xạ chiếm khoảng 88% của các trường hợp. Các electron Auger có quãng chạy rất ngắn do năng lượng của chúng thấp. Các tia X đặc trưng có thể chuyển động một khoảng cách ngắn (cỡ mm hay nhỏ hơn) trước khi bị tái hấp thụ thông qua các tương tác quang điện với các lớp vỏ electron của các nguyên tử chất hấp thụ có liên kết kém chặt chẽ hơn. Xác suất hấp thụ quang điện giảm nhanh theo năng lượng và tăng mạnh theo nguyên tử số Z. Gần đúng có thể coi tiết diện hấp thụ quang điện biến thiên theo quy luật Z4/E3. Các electron tự do (tức là các electron không liên kết với nguyên tử, năng lượng liên kết của electron trên quỹ đạo-Wi bằng 0) không thể hấp thụ hoàn toàn một photon vì không thể đồng thời t oả mã các định luật bảo toàn năng lượng (h = Te) và xung lượng ( / = mve), với Te, ve là động năng và vận tốc electron. Như vậy, hiệu ứng quang điện chỉ có thể xảy ra với các electron liên kết với nguyên tử, sự giật lùi của nguyên tử sẽ góp phần hấp thụ xung lượng của photon tới. Nếu điều kiện năng lượng được thỏa mãn, với electron liên kết càng chặt thì khả năng xảy ra hiệu ứng quang điện càng lớn, hay nói cách khác electron liên kết càng yếu thì xác xuất xảy ra hiệu ứng quang điện càng nhỏ. Có thể nói hiệu ứng hấp thụ quang điện chính là sự phóng thích một quang electron nào đó, mà sự phóng thích đó chiếm hầu hết năng lượng của gia gamma gốc, cùng với một hay nhiều electron năng lượng thấp tương ứng với sự hấp thụ năng lượng liên kết ban đầu của quang electron đó. Về nguyên tắc, nếu không có photon hay electron nào thoát ra khỏi đầu dò, tổng các động năng của các electron được tạo nên phải bằng năng lượng ban đầu của photon tia gamma. Từ lẽ đó, hấp thụ quang điện là quá trình lý tưởng khi quan tâm đến việc đo năng lượng tia gamma gốc. Động năng toàn phần của electron bằng năng lượng tia gamma tới và sẽ luôn giống nhau với các tia gamma đơn năng. Trong điều kiện như thế, phân bố vi phân của động năng electron đối với chuỗi các hấp thụ quang điện sẽ là hàm delta đơn giản như hình 2. Đỉnh đơn xuất hiện ở năng lượng electron toàn phần tương ứng với năng lượng của các tia gamma tới. Hình 2: Phân bố vi phân của động năng electron đối với hấp thụ quang điện 2. Tán xạ Compton Kết quả của tương tác tán xạ Compton là việc hình thành một electron giật lùi và proton tia gamma bị tán xạ, năng lượng của hai hạt đó tùy thuộc vào góc tán xạ (hình 3). Hình 3: Tương tác tán xạ Compton Năng lượng của tia gamma bị tán xạ hv’ trong các giới hạn góc tán xạ θ của nó là KHOA HOÏC KYÕ THUAÄT14 T Ạ P C H Í K H O A H Ọ C C Ô N G N G H Ệ V À M Ô I T R Ư Ờ N G , với m0c2 là năng lượng tương đương khối lượng nghỉ của electron (0,511MeV). Từ đó động năng của electron giật lùi Có hai trường hợp cực trị: + Tán xạ góc bé hay góc θ 0 thì hv = hv’ và . Trong cực trị này, electron Compton giật lùi có năng lượng rất nhỏ và tia gamma bị tán xạ mang năng lượng xấp xỉ năng lượng tia gamma tới. + Va chạm trực diện hay góc θ pi. Trong cực trị này, tia gamma tới bị tán xạ theo hướng gốc phía trước, trong khi electron giật lùi dọc theo hướng tới. Cực trị này biểu thị một năng lượng cực đại có thể được truyền cho electron trong các tương tác Compton đơn lẻ. Các phương trình hình thành cho trường hợp này: ; Trong những trường hợp bình thường, tất cả các góc tán xạ sẽ xảy ra trong đầu dò. Vì vậy, một phần liên tục các năng lượng có thể được truyền cho electron đó, dải từ cực tiểu cho đến cực đại. Hình 4 chỉ ra dạng phân bố của electron giật lùi Compton được cho bởi tiết diện Klein-Nishina đối với nhiều giá trị năng lượng tia gamma tới khác nhau. Đối với một năng lượng tia gamma riêng bất kỳ nào đó, phân bố năng lượng electron có dạng chung như hình 4. Hình 4: Phân bố năng lượng trong tán xạ Compton Miền năng lượng giữa năng lượng electron giật lùi Compton và năng lượng tia gamma tới là Trong giới hạn mà năng lượng tia gamma tới là lớn, hay hv = m0c2/2, thì sai khác năng lượng này có xu hướng tiến về một giá trị không đổi là KHOA HOÏC KYÕ THUAÄT 15 S Ố 0 6 N Ă M 2 0 18 Sự phân tích đã diễn ra dựa trên giả định là tán xạ Compton liên quan đến các electron ban đầu tư do. Trong các vật liệu đầu dò thực tế, năng lượng liên kết của electron trước khi quá trình tán xạ có một ảnh hưởng khác nào đó có thể đo được trên dạng nền Compton liên tục. Các ảnh hưởng này sẽ rất rõ đối với năng lượng tia gamma tới thấp. Chúng liên quan đến sự kết thúc phần tăng trong nền liên tục gần cực trị trên của nó và mở đầu một độ dốc có giới hạn cho sự rơi đột ngột của mép Compton. Các ảnh hưởng này thường được che kín bởi độ phân giải năng lượng có giới hạn của đầu dò nhưng là hiển nhiên trong phổ được đo từ các đầu dò có độ phân giải cao. 3. Hiệu ứng tạo cặp Quá trình tạo cặp xảy ra trong trường hạt nhân của vật liệu hấp thụ và tương ứng với sự hình thành cặp electron-positron ở điểm biến mất hoàn toàn của photon tia gamma tới. Cần thiết phải có năng lượng 2m0c2 để tạo nên cặp electron-positron, nên năng lượng tia gamma cực tiểu cần có là 1,02 MeV. Nếu năng lượng tia gamma tới vượt quá giá trị này, phần năng lượng vượt quá sẽ xuất hiện ở dạng động năng của cặp electron-positron. Vì vậy, quá trình đó bao gồm sự biến đổi năng lượng photon tia gamma tới thành các động năng electron và positron, mà tổng bằng Te- + Te+ = hv – 2m0c2 Hình 5: Quá trình tạo cặp xảy ra trong trường hạt nhân nguyên tử Đối với các năng lượng điển hình, cả electron và positron chuyển động nhiều nhất khoảng vài mm trước khi mất tất cả động năng của chúng cho môi trường hấp thụ. Một biểu đồ động năng hạt tích điện (electron + positron) toàn phần được hình thành bởi tia gamma tới một lần nữa là hàm delta đơn giản, nhưng được định vị 2m0c2 dưới năng lượng tia gamma tới. Phần năng lượng này sẽ được tích lũy khi một tương tác tạo cặp xảy ra trong đầu dò. Năng lượng này tương ứng với vị trí của đỉnh thoát kép trong phổ biên độ xung của tia gamma. Các tương tác tạo cặp cũng kéo theo bởi sự phát xạ hai photon hủy 0,511 MeV. Positron sẽ tồn tại như một hạt tách biệt miễn là nó có mômen và động năng. Tuy nhiên, khi nó được hấp thụ hoàn toàn, nó sẽ tương tác với một electron điện tích âm, tạo nên một mômen tổng hợp một hạt trung hòa của positron, rồi biến mất, tạo thành hai photon 0,511 MeV (nghĩa là khối lượng biến đổi thành năng KHOA HOÏC KYÕ THUAÄT16 T Ạ P C H Í K H O A H Ọ C C Ô N G N G H Ệ V À M Ô I T R Ư Ờ N G lượng). Sự hấp thụ các photon năng lượng cao dẫn tới một phổ phức tạp bởi sự sản sinh hai photon tới 0,511 MeV. Hiệu ứng này tạo ra trong phổ ba đỉnh tia gamma năng lượng cao, với kích thước đỉnh phụ thuộc vào kích thước detector thu nhân phổ: + Đỉnh hấp thụ năng lượng toàn phần hv. + Đỉnh thoát đơn có năng lượng (hv – 0,511) MeV. + Đỉnh thoát đôi có năng lượng (hv – 1,022) MeV. Hình 6: Phân bố năng lượng trong quá trình tạo cặp II. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM Hình 7: Phổ gamma thu được khi phân rã Cs137 với detector bán dẫn KHOA HOÏC KYÕ THUAÄT 17 S Ố 0 6 N Ă M 2 0 18 Hình 8: Phổ gamma thu được khi phân rã Co60 với detector bán dẫn Hình 9: Phổ gamma thu được khi dùng detector bán dẫn đo nước lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt (có đồng vị Na24) TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Mai Xuân Trung, Giáo trình Kỹ thuật ghi đo bức xa, Trường ĐH Đà Lạt, 2008. [2] K. Debertin and R.G Helmer, Gamma and X-ray spectrometry with semiconductor detectors, 172-173 & 159-163, North-Holland, 2001.