Tuyển tập 200 đề thi vào lớp 10

Câu 4 (3 điểm) Cho hình vuông ABCD cố định, có độ dài cạnh là a. E là điểm di chuyển trên đoạn CD (E khác D), đường thẳng AE cắt đường thẳng BC tại F, đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại K. 1) Chứng minh tam giác ABF = tam giác ADK từ đó suy ra tam giác AFK vuông cân. 2) Gọi I là trung điểm của FK. Chứng minh I là tâm đường tròn đi qua A, C, F, K. 3) Tính số đo góc AIF, suy ra 4 điểm A, B, F, I cùng nằm trên một đường tròn.