Tuyển tập đề thi olympic Toán lớp 10
Cho I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác không cân ABC. M là trung điểm IC, N là trung điểm của AB. J là trung điểm MN. Gọi x, y, z là ba đường thẳng lần lượt đi qua A, B, C và mỗi đường thẳng chia chu vi tam giác ABc thành hai phần bằng nhau. Chứng minh rằng 4 đường thẳng x, y, z và IJ cùng đi qua một điểm.