Tuyển tập dòng điện xoay chiều hay - Có lời giải

TUYỂN TẬP DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HAY - CÓ LỜI GIẢI Lưu ý: Giải chi tiết theo tự luận từ đó suy ra công thức giải nhanh.... Câu 1: Cho một đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần và biến trở mắc nối tiếp với điện áp hiệu dụng ở 2 đầu đoạn mạch là U = 24 V không đổi. Khi biến trở có giá trị R =18Ω hoặc R =128Ω thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đều là P. Cảm khẳng Z của cuộn dây và công suất cực đại của đoạn mạch khi thay đổi biến trở tương ứng là: A. Z= 24Ω và P = 12W B. Z= 24Ω và P = 24W C. Z= 48Ω và P = 6W D. Z= 48Ω và P = 12W Þ HD: Đối với loại bài toán chỉnh biến trở R đến giá trị R = R1 và R = R2 mà công suất không đổi ta luôn cần nhớ các điều sau đây: ( mình bỏ qua giai đoạn chứng minh nhé ! ) R + R = và R.R = (Z - Z)  Và nếu để ý thêm 1 tí thi khi đó R1 và R2 thỏa mãn phương trình Vi-et: X - SX + P = 0 Vậy ta sẽ có R - R + (Z - Z) = 0 Đặc biệt khi chỉnh R để cho công suất cực đại thì khi đó R bằng nhóm điện trở còn lại Þ R = |Z - Z| suy ra R = Z = = 48 (loại A và B )Và khi đó Công suất của mạch bằng P = = 6W Þ C Câu 2: Đặt điện áp u = 75cos(t)V vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ điện C = mF và hộp đen X mặc nối tiếp. X là đoạn mạch chứa 2 trong 3 phần tử R,L,C mắc nối tiếp. Khi w = 100p rad/s, dòng điện trong mạch có biểu thức i = cos(100pt + p/4). Để công suất của mạch có giá trị cực đại, w bằng:A. 100p rad/s B. 300p rad/s C. 200p rad/s. D. 100p rad/s Þ HD: Phân tích đề: Khi = 100pi ta có phương trình của u = 75cos(t)V và i = cos(100pit + pi/4) suy ra góc Z = U/I = 75 (1)  góc lệch giữa u,i là = - p/4 Tới đây ta phải biện luận các trường hợp có thể xảy ra. và đoán xem Hộp X có thứ gì ( hộp X gồm 2 trong 3 phần tử R,L,C)Nhờ vào góc lệch = nên ta biết chắc chắn mạch có R như vậy chỉ cần phải tìm xem phần tử còn lại là gì ? TH1: nếu đó là C vậy lúc này có dạng mạch C-R-C ( ta xem hai C mắc nối tiếp là một) lúc này dựa vào tan ta có Z = R = 75 ứng với = 100pi suy ra Co = mF ( vô lý vì khi mắc nối tiếp C tương đương phải nhỏ hơn C thành phần, đằng này lại lớn hơn) Þ Loại trường hợp C-R-CTH2: như vậy phần tử thứ 3 cần tìm là C-R-Lđúng như mạch R-L-C thông dụng đó đến giờ ( khi thi bạn nên giả sử trường hợp này trước sẽ tốt hơn ^^)Một cách tương tự ta có mạch có tính dung kháng cho góc lêch (u;i) < 0  Þ Z - Z = 75 Û - Lw = 75 ( Cần hiểu C không đổi và w tại thời điểm đó là 100p) Þ L = 0,25/p H. Khi công suất cực đại thì w = = 200p Þ C Câu 3: Bằng đường dây truyền tải một pha, điện năng từ một nhà máy phát điện nhỏ được đưa đến một khu tái định cư. Các kỹ sư tính toán được rằng: nếu tăng điện áp truyền đi từ U lên 2U thì số hộ dân được nhà máy cung cấp đủ điện năng tăng từ 36 lên 144. Biết rằng chỉ có hao phí trên đường dây là đáng kể, các hộ dân tiêu thụ điện như nhau. Nếu điện áp truyền đi là 3U, nhà máy này cung cấp đủ điện năng cho: A. 164 hộ dân. B. 324 hộ dân C. 252 hộ dân D. 180 hộ dân Þ HD: công suất truyền tải = công suất tiêu thụ + công suất hao phí P = R Þ U tăng n lần thì P hao phí giảm n U tăng lên 2U Þ P hao phí giảm suy ra P Þ 144 -36 = 108 hộ dân tăng thêm U tăng lên 3U Þ P hao phí giảm suy ra P Þ x = ? số hộ dân tăng thêm Tam suất Þ x = 128. Vậy số hộ dân lúc đó là 36 + 128 = 164 hộ dân Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều hiệu dụng U vào hai đầu một hộp đen X thì dòng điện trong mạch có cường độ hiệu dụng là 0,25A và sớm pha pi/2 so với điện áp hai đầu hộp đen X. Cũng đặt điện áp đó vào hai đầu hộp đen Y thì dòng điện trong mạch vẫn có cường độ hiệu dụng là 0,25A nhưng cùng pha với điện áp hai đầu đoạn mạch.Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch gồm X và Y mắc nối tiếp thì cường độ hiệu dụng của dòng điện trong đoạn mạch là: A. A B. A C. A D. A Þ HD: từ giả thuyết ta có: 250 = 0,25Z = 0,25Z Þ Z = Z = 880Khi mắc điện áp trên vào mạch chứa X và Y mắc nối tiếp, vẽ giản đồ vecto ta có U chậm pha hơn i π/2 ; u cùng pha với i và U = U = = 110 V Cường độ hiệu dụng qua mạch lúc này : I = = A.Þ B Câu 5: Mạch điện xoay chiều gồm 3 phần tử R,L,C trong đó L thuần cảm thay đổi được có hiệu điện hiệu dụng hai đầu mạch không đổi. Khi chỉnh L đến giá trị L = L và L = L thì mạch có cùng hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn cảm như nhau. Vậy khi chỉnh L = L ta được mạch có hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm cực đại. Mối quan hệ giữa L, L, L là:A.L = B. = + C. = + D. = + Þ HD: Khi chỉnh L đến L = L3 thì UL cực đại suy ra Z =  khi chỉnh L đến 2 giá trị L = L1 hoặc L = L2 thì UL như nhau không đổi vậy ta có Û U = U Û I.Z = I.Z Û = , bình phương quy đồng ta được: Z .R + ( Z - Z ) = Z .R + ( Z - Z ) biến đổi biểu thức ta được: = Þ Z = Þ = + Þ = + Þ C Chú ý: tương tự với C ta có C = (C + C)  Câu 6:Cho đoạn mạch AB gồm R,L,C nối tiếp trong đó tụ điện có C thay đổi được và biểu thức điện áp tức thời của U = 100cos100pt. Khi C = C1 = F hoặc C = C2 = F thì mạch tiêu thụ cùng một công suất và góc lệch pha giữa cường độ dòng điện tức thời tại hai thời điểm là 2p/3 rad. Biểu thức cường độ dòng điện tức thời i khi C = C1 là:A. i = cos(100pt - p/3) A B. i = cos(100pt + p/3) A C. i = cos(100pt + p/3) A D. i = cos(100pt - p/3) A Þ HD: RLC có C thay đổi, U toàn mạch = 100 , f = 50Hz và Z = 100 và Z = 300 Khi chỉnh C đến 2 giá trị C=C1 và C=C2 mà P không đổi Þ Z = Þ Z = 200+ Ứng với TH1 khi Z = 100 , Z= 200 thì mạch đang có tính CẢM KHÁNG Þ j = j - j > 0 + Ứng với TH2 khi Z = 300 , Z= 200 thì mạch đang có tính DUNG KHÁNG Þ j = j - j > 0 Do mạch tiêu thụ cùng công suất nên ta có j = -j Þ = j = 0 (1) ( do φ = 0 ) Mặt khác ta có φ - φ = (2) ( giải thích thật kỹ là do ở TH1 do j > 0 Þ j > j và ở TH2 do j j )  Từ (1) và (2) ta giải hệ có được φ = - p/3 và φ = p/3 Þ Loại đáp án B và C  Vấn đề bây giờ là tìm ra I là xong ? đến đây nhờ vào góc φ = - p/3 Þ φ = p/3 Þ tan φ = Þ R = 100/  và ta dễ dàng có được Z = Þ I = Þ I = Þ A Chứng minh thêm cho ý chỉnh C để P max  Ta có TH1 : ZC1, ZL, R, ứng với P1 và TH2: ZC2, ZL, R ứng với P2 Theo yêu cầu bài toán thì P = P Þ UI.cosj = U.I cosj Û Z = Z Û | Z - Z | = | Z - Z | Û Z = Câu 7: Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Trường hợp nào sau đây điện áp hai đầu mạch cùng pha với điện áp hai đầu điện trở R: A. Thay đổi C để U_Rmax B. Thay đổi R để U_Cmax C. Thay đổi L để U_Lmax D. Thay đổi f để U_Cmax Þ HD: Ta có: U = IR.=  Thay đổi C để U_RMax sẽ xảy ra cộng hưởng, khi đó U cùng pha với U. Đáp án A Câu 8:Mạch xoay chiều có điện áp ổn định. Nếu mạch chỉ có R thì cường độ hiệu dụng I_R = 6A. Nếu mạch chỉ có tụ điện C thì cường độ hiệu dũng I_C = 4A.Nếu mạch chỉ có cuộn cảm thuần L thì cường độ hiệu dụng I_L = 8A. Nếu mạch này gồm cả 3 phần tử R,L,C nói trên thì cường độ hiệu dụng qua mạch là:A. 18A B. 7,2A C. 10A D. 4,8A Þ HD: Ta có: R = , Z = , Z = Nếu mạch có đủ RLC thì: I = = = = 4.8 A Þ D Câu 9:Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có độ tự L = H mắc nối tiếp với tụ điện C. Đặt vào hai đầu mạch điện áp u = Ucoswt(V). Khi C = C1 = Fthì điện áp hai đầu tụ điện có giá trị cực đại và bằng 100.Khi C = 2,5C thì cường độ dòng điện trễ pha một góc 45 so với hai đầu điện áp.Giá trị của U là: A. 50V B. 100 V C. 50 V D. 100V Þ HD: Đây là 1 bài mình nghĩ là khá hay trong các bài mà mình giới thiệu, đề bài hoàn toàn k cho tần số góc khiến nhiều bạn bị kẹt lại lun ^^ Tóm tắt đề:Khi Z = Z thì U ( CÙNG VẦN - KHẢO SÁT )  Qua các bài trước thì ta có các bộ công thức là: Z = (1) và U = (2)  Trong đó U là thứ ta cần tìm ^^. Khi Z = Z = Z thì i trễ pha so với u góc p/4 Þ Z - Z = R (2) trong đó ( Z > Z ) Ta thế R vào biểu thức (1) và được: Z = kết hợp với Z = Z Û Z = Z thu gọn ta được : 2Z - Z.Z + Z = 0 ( tới đây mình mong là các bạn nhớ đến pt đẳng cấp bên lượng giác, hoặc giải hệ đẳng cấp, hoặc tìm a,b trong biểu thức hình học phẳng về đường thẳng có các dạng thông dụng như: x + xy - 3y = 0 hay a + 3ab - 4b = 0,....) Thì cách giải tiếp là chia cho 2 vế cho Z Và ta được: 2- + 1 = 0 Û = 2 hoặc = ( do Z > Z ) Þ Z = 2Z  thế vào (2) ta được Z = 2R Þ U = Û U = 100  nhưng coi chừng bị hố vì đề U cực đại. Đáp án là U = 100 Þ B Câu 10: Đặt một điện áp xoay chiều u = Ucoswt (U không đổi và w thay đổi) vào hai đầu mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR < 2L. Khi w thay đổi đến hai giá trị w = wvà w = w thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi w = w thì điện áp hiệu dung giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa w, w và w là:  A. w = (w + w) B. w = C. w = (w + w) D. w = w + w Þ HD: w = w hoặc w = w thì U = U (ĐHA2011)  biến đổi ta đc : L(w + w) = - R Û w + w = 2 - (1)  + Mặt khác, khi biến thiên có U thì : w = - (2)  Từ (1)(2) Þ w = (w + w) Þ C Tương tự với trường hợp L ta có = + Câu 11: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng gấp 2 lần dung kháng. Dùng vôn kế xoay chiều ( điện trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụ điện và giữa hai đầu điện trở thì số chỉ vôn kế là như nhau. Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện trong đoạn mạch so với điện áp giữa hai đầu mạch là: A. p/4 B. p/3 C. - p/3 D. - p/4 Þ HD: Ta có: Z = 2Z , U = U Þ R = Z  Độ lệch pha của u so với i : tanφ = = 1. Độ lệch pha của i so với u là -p/4 Þ D Câu 12: Cho ba linh kiện: điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C.Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là i = cos(wt - p/12) A và i = cos(wt + 7p/12). Nếu đặt điện áp vào hai đầu mạch gồm 3 phần tử R,L,C thì cường độ dòng điện có biểu thức là: A. i = 2cos(wt + p/3) A B. i = 2cos(wt + p/3) AC. i = 2cos(wt + p/4) A D. i = 2cos(wt + p/4) A Þ HD: Mình tiếp tục giải đáp các câu còn lại luôn nhé ^^.+ Mạch điện khi có RL (cảm kháng) ứng với cường độ I = 1A và U không đổi+ Mạch điện khi có RC ( dng kháng) ứng với cường độ I = 1A và U không đổi Như vậy dẫn đến Z = Z Þ Z = Z  -Khi mạch có R,L thì j = j - j (mạch có tính cảm kháng) -Khi mạch có R,C thì j = j - j (mạch có tính dung kháng)  Do các Z = Z Þ tanj = - tanj Þ j = - j Þ j = = + Khi mắc bộ 3 phần tử R-L-C suy ra mạch có tính cộng hưởng j = j = Þ loại A và B Như vậy ta phải tìm ra I trong trường hợp này. Tinh ý một chút ta thấy rằng khi j = và j = Þ φ = j - j = p/3 Þ Z = R Þ Z = 2R Þ I = = Þ = 2I = 2 và khi cộng hưởng (R-L-C) thì I = = 2A suy ra I = 2 Þ C Câu 13: Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm các phần tử: điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dụng C. Mạch có tần số thay đổi được. Khi chỉnh đến các giá trị f = f1 = 66 Hz hoặc f = f2 = 88Hz thì hiệu điện thế 2 đầu cuộn cảm không đổi. Khi chỉnh f đến giá trị f = fo thì điện áp hai đầu cuộn cảm cực đại.Giá trị fo là:A. 77,78 Hz B. 52,8 Hz C. 76,21 Hz D. 73,76 Hz Þ HD: Áp dụng công thức giải nhanh = + Þ f = 76,21 Hz ( Công thức này đã chứng minh ở câu 10 ) Chú ý: f = f1 or f = f2 thì U_L1 = U_L2 , f3 thì U_Lmax Þ = + f = f1 or f = f2 thì U_C1 = U_C2 , f3 thì U_Cmax Þ f = (f + f) Câu 14: Một mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây không thuần cảm và hai tụ điện có điên dung lần lượt là C1 và C2. Nếu mắc C1 song song C2 rồi mắc nối tiếp với cuộn dây thì tần số góc cộng hưởng là w = 48p rad/s. Nếu mắc C1 nối tiếp C2 rồi mắc nối tiếp với cuộn dây thì tần số góc cộng hưởng là w = 100p rad/s. Nếu chỉ mắc riêng C1 nối tiếp với cuộn dây thì tần số cộng hưởng là : A. 60p rad/s B. 74p rad/s C. 50p rad/s D. 70p rad/s Þ HD: Tóm tắt đề: Cuộn dây không thuần cảm L có r. Hai tụ có điện dung lần lượt C1 và C2 Mắc song song C1 và C2 ta C = C + C thì có tần số góc cộng hưởng là w = = (1) Mắc nối tiếp C1 và C2 ta được = + và tần số w = (2)Khi chỉ mắc C1 thì lúc này tần số góc cộng hưởng là w = Vậy thì là sao tính bây giờ ^^ ?Từ (1) thêm bớt ta thấy = L(C + C) Û = + (3)Với w , w lần lượt là tần số góc cộng hưởng khi chỉ có C1 hoặc C2Từ (2) thêm bớt tương tự ta có: w = w + w (4) Từ (3) và (4) ta có hệ phương trình 2 ẩn ( giải bằng TOÁN NHÉ ^^) Þ w = 60p Þ A Câu 15: Cho mạch điện xoay chiều gồm các phần tử theo thứ tự điện trở thuần, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Lần lượt đặt vào hai đầu mỗi phần tử điện áp tức thời . Khi chỉnh C đến một giá trị xác định thì ta thấy điện áp cực đại của hai đầu tụ điện bằng 3 lần điện của hai đầu cực đại của hai đầu cuộn cảm. Vậy khi đó tỉ số là:  A. B. C. D. Þ HD: chỉnh C để U_Cmax ta có Z = (1) và U = Chỉnh C để U_Lmax ta có giá trị cộng hưởng Z = Z và U = U hay chỉnh C để U_Rmax ta có giá trị cộng hưởng và U = UTheo đề bài thì U = 3U Û = 3 Z Þ R = Z Þ U = U = U  Þ U / U = 3/ Þ A Câu 16: Một đoạn mạch xoay chiều gồm 3 phần tử mắc nối tiếp: điện trở thuần R, cuộn dây và tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều, khi đó điện áp tức thời hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện lần lượt là U = 80cos(wt + p/6) V và U = 40cos(wt - 2p/3) V, điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở là U = 60 V. Hệ số công suất của đoạn mạch trên là:A. 0,862 B. 0,960 C. 0,753 D. 0,664 Þ HD: Tóm tắt đề: Mạch đang có R-L(?)-C U = 80cos(wt + p/6) V và U = 40cos(wt - 2p/3) V và U = 60 V Vấn đề quan tâm lúc này là trong cuộn dây có r hay không ? ( tất là xét tính thuần cảm hay k thuần cảm của cuộn dây ? )Ta có j = j - p/2 Þ j = - p/6 Nếu U chỉ có L thì lúc này j = j + p/2 = p/3 ( Trái giá thiêt ) Þ cuộn dây có r nhỏ Vậy khi đó ta lại có j = j - j = p/3 Þ dùng tanj Þ Z = r (1) Do đề không đề cập đến các giá trị điện trở R,r,Z,Z nên ta đưa tất cả về điện áp hết.(1)Þ U = U , mà U = 40 Þ U = 20 và U = 60 Như vậy ta dễ dàng tính được U toàn mạch là U = Vậy cosj = = = 0,96 Þ B Câu 17:Bằng đường dây truyền tải một pha, điện năng từ một nhà máy phát điện được truyền đến nơi tiêu thụ là một khu chung cư. Người ta thấy rằng nếu tăng hiệu điện thế nơi phát lên từ U lên 2U thì số hộ dân có đủ điện năng tiêu thụ tăng từ 80 đến 95 hộ. Biết rằng chỉ có hao phí trên đường dây là đáng kể, các hộ dân tiêu thụ điện năng như nhau và công suất nơi phát không đổi P. Nếu thay thế sợ dây trên bằng dây siêu dẫn để tải điện thì số hộ dân có đủ điều kiện để tiêu thụ là: A. 100 hộ B. 110 hộ C. 160 hộ D. 175 hộ Þ HD: (Xem thêm câu 3 để hiểu rõ hơn ) U lên 2U Þ P hao phí giảm ¼ Þ được ¾ P Þ số hộ dân tăng từ ( 95 - 80 ) = 15 hộ dân Dùng dây siêu dẫn Þ không có hao phí Þ P Þ lượng hộ dân tăng thêm x ? Tam suất ta được x = 20 . Vậy số hộ dân lúc đó là 80 + x = 100 hộ dân Þ A Câu 18:Đặt vào hai đầu RLC mắc nối tiếp, điện áp xoay chiều có U không đổi và f thay đổi được. Khi chỉnh tần số đến giá trị f = f và f = f thì mạch tiêu thụ cùng một công suất. Biết rằng f + f = 125Hz , độ tự cảm L = H và tụ điện có điện dung C = F. Giá trị của f1 và f2 là:A. 72Hz và 53 Hz B. 25Hz và 100Hz C. 50Hz và 75Hz D. 60Hz và 65 Hz Þ HD: Tổng 2 tần số f1 và f2 làm ta nghĩ đến tích của f1.f2 ( Dùng Viet) Do khi chỉnh đến 2 giá trị f1 và f2 thì mạch tiêu thụ cùng công suất Þ để công suất cực đại thì mạch lúc có tính cộng hưởng vậy w = Þ w = 100p Þ f = 50 và f = f.f = 50 cùng với f + f = 125 Suy ra f = 50 và f = 75 hoặc ngược lại Þ C Câu 19:Cho đoạn mạch R,L có cảm kháng bằng 3 lần điện trở R mắc nối tiếp có hệ số công suất là cosφ1. Nếu mắc thêm tụ điện có dung kháng bằng 2 lần điện trở và mạch thì ta có hệ số công suất mới là cosφ2. Tỉ số giữa hệ số công suất cosφ2/cosφ1 là:A. B. C. D. Þ HD: Ban đầu mạch R-L có Z = 3R có cosj Þ Z = = R Nếu mắc thêm C Þ R-L-C có Z = 2R có cosj Þ Z = 2R Þ Z = = R Cosj = và Cosj = Þ = = Þ B Câu 20:Cho đoạn mạch không phân nhánh gồm các phần tử điện trở thuần R1, cuộn cảm có độ tự cảm L1 và tụ điện có điện dung C1 có tần số dao động riêng là fo. Một mạch điện không phân nhánh khác gồm các phần tử điện trở thuần R2, cuộn cảm độ tự cảm L2 và tụ điện có điện dung C2. cùng có tần số dao động riêng là fo. Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch này lại thì tần số riêng của mạch lúc này là:A. 2f B. 3f C. f D. 4f Þ HD: Điều trước nhất, theo Sách giáo khoa, tần số dao động riêng của mạch chính là TẦN SỐ CỘNG HƯỞNG. Từ đây ta có w = và w = Þ = ( do 2 f bằng nhau ) Û LC = LC Tuy nhiên khi mắc nối tiếp thì ta lại có: w = ứng với L = L + L và = + thế vào trong biểu thức ta có w = = ( mà LC = LC ) Þ w = = = = w Þ tần số dao động riêng mới vẫn là f Þ C  Câu 21:Mạch điện xoay chiều gồm 3 phần tử R,L,C trong đó tụ điện có điện C thay đổi được có hiệu điện hiệu dụng hai đầu mạch không đổi. Khi chỉnh C đến giá trị C = C1 và C = C2 thì mạch có cùng hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tụ điện như nhau. Vậy khi chỉnh C = C3 ta được mạch có hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tụ điện cực đại. Mối quan hệ giữa C1 , C2 , C3 là:A. = + B. C = C + C C. = + D. C = (C + C) Þ HD: Khi U = U Û = ( quy đồng khai triển ta được ) = (1) Khi U thì Z = Þ = (2) Từ (1) và (2) Þ C = (C + C) Þ D Từ đây tương tự với L thay đổi ta có = + Câu 22:Đặt điện áp xoay chiều có hiệu điện thế không đổi vào hai đầu mạch gồm các phần từ điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C với hệ số công suất cosφ1. Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R tăng 3 lần và mạch có hệ số công suất cosφ2. Biết rằng cường độ dòng điện trong hai trường hợp trên vuông pha nhau. Vậy hệ số công suất cosφ1 , cosφ2 có giá trị là: A. cosφ = và cosφ = B. cosφ = và cosφ =  C. cosφ = và cosφ = D. cosφ = và cosφ = Þ HD: Tóm tắt đề mạch Có U không đổi . Khi có R,L,C ứng với cosφ1 Khi nối tắt tụ điện C, mạch còn R,L ứng với cosφ2 Và đặc biệt U = 3U, ta có: cosj = , cosj = Lập tỉ số ta có cosj = 3cosj ( loại áp án B và C ) Do dòng điện trong mạch ở 2 trường hợp vuông pha nhau nên ta có j - j = p/2 Þ j -j = p/2 Þ cosj = sinj (1) ( tính chất lượng giác ) mà cosj + sinj = 1 (1) cos j = sinj Û cosj = 1 - cosj Û cosj = 1 - (9cosj) Þ cosj = Þ D Câu 23:Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi f = f thì hiệu điện điện thế hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi f = f thì hiệu điện thế hiệu dụng của hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Khi hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở thuần đạt cực đại thì tần số dòng điện là: A. f = f + f B. f = C. f = D. f = Þ HD: Bài toán cực trị khi chỉnh f để các giá trị U hay U là tương tự như tần số góc w Nên bài này mình quy về omegaKhi w = w, ta có U Þ công thức cuối cùng cần phải nhớ là w = (1)Khi w = w, ta có U Þ công thức cuối cùng cần phải nhớ là w = (2) Từ (1) và (2), ta có w = w.w Þ f = Þ C Câu 24:Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được, cuộn dây có điện trở thuần r = 10Ω và độ tự cảm L, điện trở thuần R = 30Ω mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên, rồi mắc vào điện áp xoay chiều u = 100sin(2pft)V. Người ta thấy rằng khi C = Cm thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tu điện đạt cực tiểu. Giá trị cực tiểu đó là: A. 50V B. 25V C. 25 V D. 50 V Þ HD: Mạch gồm AB : A------(C)-----(Lr)-------(R)----B trong đó C thay đổi. Với U = 100, r = 10 và R = 30 Khi chỉnh C = C mà điện áp hiệu dụng 2 đầu (CLr) cực tiểu Þ CỘNG HƯỞNG Þ I = Vậy khi đó U = I.r ( do chỉ còn r vì Z = Z ) = = 25 V Þ B Câu 25: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1 mắc nối tiếp với điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị dụng không đổi ào hai đầu đoạn mạch AB.Khi đó công suất tiêu thụ bằng 120W và hệ số công suất bằng 1. Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hiệu dụng U = U nhưng lệch pha nhau p/3. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp trên là: ( ĐH A2011)A. 75W B. 160W C. 90W D. 180W Þ HD: Mạch gồm các phần từ A------(R,C)-----M-------(R,L)--------B với U = constKhi P = 120W thi hệ số công suất = 1 suy ra CỘNG HƯỞNG . khi đó Z = Z và R + R = (1)Khi nối tắt tụ điện C thì U = U Þ Z = Z Þ R + Z = R (2) Đồng thời chúng lệch pha nhau p/3 ( mạch AM nằm xiên, còn mạch MB nằm trùng với i ) Þ j =j = p/3 ( vẽ giản đồ sẽ thấy rõ hơn ) Þ Z =