Tuyển tập Olympic Toán toàn quốc 1993 - 2005
Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm bậc hai liên tục và không đồng nhất bằng không trên bất kỳ đoạn nào của R. Biết rằng đồ thị của hàm số y = f(x) cắt đường thẳng ax + by + c =0 tại ba điểm phân biệt. Chứng minh rằng tồn tại x0 R sao cho f''(x0) = 0 và f''(x) đổi dấu qua x = x0