Ứng dụng "phương pháp DH phát hiện & giải quyết vấn đề" vào dạy học toán ở tiểu học

Ứng dụng"Phương pháp DH Phát hiện & Giải quyết vấn đề" vào dạy học Toán ở tiểu học Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 1.Lịch sử vấn đề 1.1 Trên thế giới Thuật ngữ “DH nêu vấn đề” xuất phát từ thuật ngữ “Orixtic” hay còn gọi là phương pháp phát kiến, tìm tòi. Điều này đã được nhiều nhà khoa học nghiên cứu như A. Ja Ghecđơ, B. E Raicôp,… vào nhung năm 70 của thế kỉ XIX. Các nhà khoa học này đã nêu lên phương án tìm tòi, phát kiến trong dạy học nhằm hình thành năng lực nhận thức của học sinh bằng cách đưa học sinh vào hoạt động tìm kiếm ra tri thức, học sinh là chủ thể của hoạt động học, là người sáng tạo ra hoạt động học. Đây có thể là một trong những cơ sở lí luận của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Vào những năm 50 của thế kỉ XX, xã hội bắt đầu phát triển mạnh, đôi lúc xuất hiện mâu thuẫn trong giáo dục đó là mâu thuẫn giữa yêu cầu giáo dục ngày càng cao, khả năng sáng tạo của học sinh ngày càng tăng với tổ chức dạy học còn lạc hậu. è PP PH & GQVĐ ra đời. PP này đặc biệt được chú trọng ở Ba Lan. V. Okon – nhà giáo dục học Ba Lan đã làm sáng tỏ PP này thật sự là một phương pháp dạy học tích cực, tuy nhiên những nghiên cứu này chỉ dừng ở việc ghi lại những thực nghiệm thu được từ việc sử dụng PP này chứ chưa đưa ra đầy đủ cơ sở lí luận cho pp này. Những năm 70 của thế kỉ XX, M. I Mackmutov đã đưa ra đầy đủ cơ sở lí luận của PP dạy học GQVĐ. Trên thế giới cũng có rất nhiều nhà khoa học, nhà giáo dục nghiên cứu PP này như Xcatlin, Machiuskin, Lecne,… 1.2Ở Việt Nam Người đầu tiên đưa phương pháp này vào VN là dịch giả Phan Tất Đắc “DH NVĐ” (Lecne) (1977). Về sau, nhiều nhà khoa học nghiên cứu PP này như Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo, Nguyễn Bá Kim,…. Tuy nhiên những nghiên cứu này chủ yếu chỉ nghiên cứu cho phổ thông và đại học. Gần đây, Nguyễn Kì đã đưa PP PH & GQVĐ vào nhà trường tiểu học và thực nghiệm ở một số môn như Toán, TN – XH, Đạo đức.. PP PH & GQVĐ thật sự là một PP tích cực. Trong công cuộc đổi mới PP DH, PP này là một trong những phương pháp chủ đạo được sử dụng trong nhà trường phổ thông nói chung và trong nhà trường tiểu học nói rêng. 2.Cơ sở khoa học 2.1 Cơ sở triết học Theo triết học DVBC, mâu thuẫn là nguồn gốc, động lực của sự phát triển. Trong quá trình học tập của HS luôn luôn xuất hiện mâu thuẫn đó là mau thuẫn giữa yêu cầu, nhiệm vụ nhận thức với tri thức, kinh nghiệm sẵn có của bản thân. PP DH PH & GQVĐ là một PP dạy học mà ở đó GV tạo ra cho học sinh những tình huống có vấn đề (tạo mâu thuẫn). è PP này đã vận dụng một khái niệm về mâu thuẫn làm cơ sở khoa học cho mình. 2.2 Cơ sở tâm lí học Theo các nhà tâm lí học thì con người chỉ tư duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu tư duy, tức là đứng trước một khó khăn trong nhận thức, một tình huống có vấn đề. Theo tâm lí học kiến tạo thì học tập là quá trình mà người học xây dựng những tri thức cho nình bằng cách liên hệ những cảm nghiệm mới với những tri thức sẵn có. PP DH PH & GQVĐ phù hợp với quan điểm này. 2.3 Cơ sở giáo dục PP DH PH & GQVĐ dựa trên nguyên tắc tính tích cực, tự giác, độc lập nhận thức của người học trong giáo dục bởi vì nó khêu gợi được động cơ học tập của học sinh. 3.Các khái niệm cơ bản 3.1 Vấn đề Vấn đề là điều cần được xem xét, nghiên cứu, giải quyết (Hoàng Phê – Từ điển tiếng Việt). Trong toán học, người ta hiểu vấn đề như sau: - HS chưa trả lời được câu hỏi hay chưa thực hiện được được hành động. - HS cũng chưa được học 1 quy luật có tính thuật giải nào để trả lời câu hỏi đó hay thực hiện được hành động đó. Hiểu theo nghĩa trên thì vấn đề ở đây không có nghĩa là bài tập. Nếu bài tập chỉ yêu cầu HS áp dụng một quy tắc để giải thì không gọi là vấn đề. Chẳng hạn, yêu cầu hs tính diện tích hình chữ nhật với đầy đủ các yếu tố về độ dài sau khi đã biết công thức tính diện tích hình chữ nhật thì không gọi là vấn đề. Vấn đề chỉ có tính tương đối, ở thời điểm này thì nó là vấn đề, nhưng ở thời điểm khác thì nó không còn là vấn đề. Ví dụ yêu cầu HS vẽ hai đường thẳng song song sẽ là vấn đề nếu các em chưa được học bài “Vẽ hai đường thẳng song song” – Lớp 4, nhưng khi học xong bài này thì vẽ hai đường thẳng song song không còn là vấn đề nữa. 3.2 Tình huống có vấn đề Tình huống có vấn đề là tình huống mà ở đó gợi cho người học những khó khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết phải vượt qua và có khả năng vượt qua nhưng không phải ngay tức thơi nhờ một thuật giải mà cấn phải có quá trình tư duy tích cực, vận dụng, liên hệ những tri thức cũ liên quan. Một tình huống được gọi là có vấn đề thì phải thoả mãn 3 điều kiện sau: -Tồn tại một vấn đề -Gợi nhu cầu nhận thức -Gợi niềm tin ở khả năng của bản thân Hay nói cách khác tình huống có vấn đề là tình huống mà ở đó xuất hiện một vấn đề như đã nói ở trên và vấn đề này vừa quen, vừa lạ với người học. -Quen vì có chứa đựng những kiến thức có liên quan mà HS đã được học trước đó. -Lạ vì mặc dù trông quen nhưng ngay tại thời điểm đó người học chưa thể giải được. Ví dụ: Diện tích hình vuông – Lớp 3 Ta xét xem đây có phải là tình huống có vấn đề hay không Ta thấy: -Tồn tại một vấn đề: Công thức, quy tắc tính diện tích hình vuông (Hs chưa biết) -Gợi nhu cầu nhận thức: HS có nhu cầu muốn biết cách tính diện tích hình vuông trong cuộc sống hằng ngày. -Gợi niềm tin ở bẩn thân: Tuy chưa biết công thức tính diện tích hình vuông nhưng hs đã biết hình vuông từ lớp 1, biết đặc điểm của hình vuông, biết hình vuông là trường hợp đặc biệt của hình chữ nhật, biết cách tiến hành tính diện tích của hình chữ nhật như thế nào è HS tính được diện tích hình vuông. è Đây là tình huống có vấn đề. 3.3 PP DH PH & GQVĐ Có nhiều định nghĩa khác nhau về PP DH PH & GQVĐ, tuy nhiên chúng đều giống nhau và có thể định nghĩa như sau: PP DH PH & GQVĐ là 1 trong những PP DH mà ở đó GV là người tạo ra tình huống có vấn đề, tổ chức, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, học sinh tích cực, chủ động, tự giác giải quyết vấn đề thông qua đó mà lĩnh hội tri thức, kĩ năng, kĩ xảo nhằm đạt được mục tiêu dạy học. 4.Bản chất Học sinh được đặt vào tình huống có vấn đề chứ không phải được thông báo dưới dạng tri thức có sẵn. Học sinh tích cực, chủ động, tự giác tham gia hoạt động học, tự mình tìm ra tri thức cần học chứ không phải được thầy giảng một cách thụ động, học sinh là chủ thể sáng tạo ra hoạt động học. Học sinh không những được học nội dung học tập mà còn được học con đường và cách thức tiến hành dẫn đến kết quả đó. Học sinh được học cách phát hiện và giải quyết vấn đề. 5.Quy trình dạy học Bước 1: GV nêu vấn đề (có thể hs nêu vấn đề, nhưng thường hs nêu) Có nhiều cách để nêu vấn đề đến cho hs - Cách 1: Dựa vào tình huống có thực trong thực tiễn Ví dụ: Khi học xong phần phép chia có dư, GV cho HS làm bài toán sau: Một lớp học có 33 học sinh, phòng học của lớp đó chỉ có loại bàn 2 chỗ ngồi. Hỏi cần có ít nhất bao nhiêu bàn học như thế? Vấn đề của HS ở đây sẽ là sau khi thực hiện phép chia, HS có NX ban đầu là sẽ có 16 bàn, số HS khi đó sẽ là 32 bạn. Như vậy sẽ còn 1 bạn chưa có bàn è 16 chưa là đáp án cuối cùng à xuất hiện một vấn đề. HS sẽ tiếp tục phân tích, chỉ cần thêm một bàn nữa cho 1 bạn à số bàn cần là 16 + 1 = 17 bàn. Hs giải quyết vấn đề dưới dạng bài toán, sau này những dạng toán như thế này không còn là vấn đề với HS nữa. Cách 2: Tạo tình huống có vấn đề từ các kiến thức đã biết bằng cách biến đổi hay dấu đi 1 yếu tố (yếu tố phép tính, 1 số chữ số,…) Ví dụ: Những phép tính 1 + 2 = … không là vấn đề sau khi học sinh 2 +3 = … đã học xong phép cộng trong phạm vi 5, nhưng nếu chúng ta đưa những bài toán dạng: 1 + … = 5 … + 3 = 5 Hay … + … = 5 sẽ thành bài toán có vấn đề Cách 3: Lật ngược vấn đề Ví dụ: Số tự nhiên chia hết cho 5 thì có chữ số hàng đơn vị là 0 è vậy một số không có chữ số hàng đơn vị tận cùng là 0 thì có chia hết cho 5 không? Cách 4: Xem xét tương tự Ví dụ: Từ tính chất giao hoán của phép cộng trong số tự nhiên ta có thể suy ra tính chất giao hoán của phép cộng các phân số, số thập phân hay không? Cách 5: Khái quát hoá Ví dụ tính chất giao hoán của phép cộng A b a + b b + a 12 4 12 + 4 = 16 4 + 12 = 16 123 12 123 + 12 = 135 12 + 123 = 135 ….. ………….. ………………… ……………… Khái quát: a + b = b + a Cách 6: Tổ chức tình huống có vấn để yêu cầu hoạt động đặc biệt hoá Sau khi cho hs xây dựng công thức tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b, GV cho HS liên hệ xây dựng công thức tính diện tích hình vuông có cạnh a. HS sẽ coi hình vuông là trường hợp đặc biệt của hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau è công thức tính diện tích hình vuông. Cách 7: Nêu một bài toán mà việc giải quyết dẫn đến một kiến thức mới. Cách 8: Tìm sai lầm trong lời giải Bước 2: Hs phát hiện và giải quyết vấn đề. -HS phát hiện vấn đề Hs tìm giải pháp để giải quyết vấn đề. Việc này thường được thực hiện theo sơ đồ sau: - Đưa ra cách giải quyết vấn đề Bước 3: Trình bày vấn đề -HS trình bày kết quả mình tìm được trước lớp -HS nhận xét -Gv kết luận Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp -Xây dựng thành quy tắc từ cách giải quyết vấn đề. -Hoặc tìm cách giải khác. -Giải các bài tập tương tự 6.Ví dụ Diện tích hình thoi – Lớp 4 Những kiến thức liên quan: -Đặc điểm hình thoi và tính chất trung điểm. -Cách tính diện tích hình bình hành thông qua hoạt động cắt ghép. -Công thức tính diện tích hình chữ nhật. Mục tiêu của hoạt động Tìm công thức tính diện tích hình thoi: HS tự hình thành công thức tính diện tích hình thoi thông qua hoạt động cắt ghép hình. Trước hết ta xét đây có phải là tình huống có vấn đề hay không -Tồn tại một vấn đề: HS chưa biết công thức tính diện tích hình thoi. -Gợi nhu cầu nhận thức: HS muốn biết công thức tính diện tích hình thoi. -Gợi niềm tin ở khả năng: Mặc dù hs chưa biết công thức tính diện tích hình thoi nhưng hs đã biết đặc điểm của hình thoi, tính chất trung điểm, công thức tính diện tích hình chữ nhật, biết cách tính diện tích hình bình hành thông qua hoạt động cắt ghép hình. è Đây là tình huống có vấn đề. Triển khai hoạt động học “Diện tích hình thoi” -Bước 1: GV nêu vấn đề: Cho hình thoi ABCD có AC = m, BD = n. Tính diện tích hình thoi ABCD. -Bước 2: HS phát hiện và giải quyết vấn đề + HS phát hiện vấn đề: Tìm công thức tính diện tích hình thoi. + HS giải quyết vấn đề: Cắt ghép hình thoi thành hình chữ nhật -Bước 3: Trình bày giải pháp Hs trình bày giải pháp và giải thích, trình bày con đường đi hình thành để có kết quả. -Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp + Rút ra quy tắc tính diện tích hình thoi: Diện tích hình thoi bằng tích độ dài hai đường chéo chia cho 2 (cùng một đơn vị đo) + GV yêu cầu HS tìm cách khác tính diện tích hình thoi nếu có thể.