Ước lượng CSM của mô mềm ở xa nguồn kích thích trong tạo ảnh siêu âm đàn hồi sóng biến dạng

Kỹ thuật Điện tử – Vật lý – Đo lường T. Q. Huy, , T. Đ. Tân, “Ước lượng CSM của mô mềm đàn hồi sóng biến dạng.” 110 ƯỚC LƯỢNG CSM CỦA MÔ MỀM Ở XA NGUỒN KÍCH THÍCH TRONG TẠO ẢNH SIÊU ÂM ĐÀN HỒI SÓNG BIẾN DẠNG Trần Quang Huy1*, Phạm Thị Thu Hà2, Nguyễn Hồng Minh3, Nguyễn Thị Cúc3, Nguyễn Quang Vịnh4, Trần Đức Tân5 Tóm tắt: Trong bài báo này, chúng tôi xem xét bài toán ngặt nghèo hơn về việc tạo ảnh khối u ở vị trí xa nguồn kích thích dựa vào độ đàn hồi và độ nhớt của mô sử dụng mô hình tạo ảnh siêu âm đàn hồi sóng biến dạng. Để tạo ảnh của đối tượng ở xa nguồn kích thích, hai tham số quan trọng nhất mà có ảnh hưởng đến chất lượng ước lượng CSM của toàn hệ thống tạo ảnh siêu âm đàn hồi, chưa được phân tích trong các nghiên cứu trước đây, đã được phân tích về mặt bản chất và sử dụng phù hợp với mục đích tạo ảnh, đó chính là tần số và biên độ sóng biến dạng. Kết quả mô phỏng số đã chứng tỏ tính hiệu quả phương pháp đề xuất. Từ khóa: Tạo ảnh siêu âm đàn hồi sóng biến dạng; Môđun biến dạng phức (CSM); Độ nhớt; độ đàn hồi; Mô hình FDTD. 1. MỞ ĐẦU Hiện nay, tạo ảnh siêu âm đàn hồi có nhiều phương thức và thiết bị đã được thương mại hóa. Tạo ảnh siêu âm đàn hồi cung cấp các công cụ nhanh chóng và thuận tiện để thu thập hình ảnh của các mô. Tuy nhiên, các phương pháp siêu âm đàn hồi hiện tại chưa thể hiện tốt được đặc tính cơ của mô mềm. Đây có thể là một nguyên nhân lý giải tại sao các máy siêu âm thế hệ mới bước đầu đã áp dụng công nghệ tạo ảnh đàn hồi sóng trượt (SWEI - Shear Wave Elastography Imaging) trong đánh giá bệnh gan. Việc đánh giá trên các cơ quan khác (tuyến vú, tuyến tiền liệt,...) vẫn đang được nghiên cứu phát triển. Mở rộng hơn, đặc tính cơ của mô mềm cần phải thể hiện thông qua tham số môđun biến dạng phức (CSM - Complex Shear Modulus) được ký hiệu là µ, là biến phức gồm cả độ đàn hồi µ1, độ nhớt η, ở đó, µ = µ1 - iωη, ω là tần số góc. CSM là một thông tin hữu ích hơn nữa cho việc chẩn đoán tình trạng bệnh lý của mô [1, 2]. Một số nghiên cứu cải thiện chất lượng ước lượng CSM đã được đề xuất [6-10]. Trong bài báo này, chúng tôi đã áp dụng phương pháp sai phân hữu hạn trong miền thời gian (FDTD) để mô hình hóa sự truyền sóng trượt trong mô mềm sinh học. Dữ liệu vận tốc hạt của sóng trượt đo được bao gồm nhiễu quá trình đo. Sau đó, một bộ lọc thông thấp được áp dụng để giảm nhiễu dữ liệu vận tốc đo được. Cuối cùng, chúng tôi áp dụng thuật toán biến đổi ngược đại số Helmholtz (AHI) để ước lượng trực tiếp CSM (độ đàn hồi và độ nhớt). Từ đó, ta có thể biểu diễn được ảnh 1D hoặc 2D về độ đàn hồi và độ nhớt của mô. Với mục đích ước lượng mô đun biến dạng phức của các mô mềm ở xa nguồn kim rung thì chúng ta cần đặc biệt quan tâm đến hai tham số, đó là tần số và biên độ sóng biến dạng. Khi kim rung dao động với tần số f và biên độ A, thì mô sẽ chịu dao động cưỡng bước, và sóng biến dạng được tạo ra cũng có tần số f và biên độ A. Với biên độ A, về cơ bản càng lớn càng tốt vì sẽ ước lượng được các mô ở xa nguồn nhưng biên độ A cũng cần được lựa chọn với giá trị phù hợp để không vượt quá giới hạn đàn hồi của mô, tránh gây đau, tổn thương mô và ức chế cho bệnh nhân trong quá trình kích thích và thu thập dữ liệu. Với tần số f, về cơ bản, giá trị nhỏ là tốt vì có thể thâm nhập mô đủ sâu để tạo ảnh mô ở xa nguồn kích thích. Tuy nhiên, nếu chọn tần số thấp quá, thì dao động tần số của sóng biến dạng có thể bằng hoặc lớn hơn không đáng kể tần số biến động của nhiễu, và do đó, chất lượng ước lượng sẽ rất kém. Vì vậy, tần số sóng biến dạng không nên để quá thấp và cũng không nên để quá cao. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 10 - 2020 111 2. PHƯƠNG PHÁP LUẬN Hình 1 biểu thị hệ thống tạo ảnh siêu âm đàn hồi sóng biến dạng, nguồn kích thích tạo ra sóng biến dạng chính là kim rung ở một tần số xác định, sau đó, sóng biến dạng lan truyền trong các mô. Vận tốc hạt được thu thập sử dụng thiết bị siêu âm Doppler [6]. Trong phương pháp FDTD, mối quan hệ giữa véctơ vận tốc hạt trong hệ tọa độ Đề-Các và tensor nén có thể được mô tả bởi các phương trình (1) và (2) [3]: (1) (2) với là toán tử đạo hàm riêng áp dụng với giá trị bên phải của ký hiệu, là toán tử đạo hàm riêng áp dụng với giá trị bên phải của ký hiệu, là mật độ của mô, và tương ứng là độ đàn hồi và độ nhớt của mô. Bằng cách sử dụng mô hình Kelvin-Voigt, môđun biến dạng phức CSM có thể được biểu diễn như sau: (3) Các ký hiệu sau đây được sử dụng để rời rạc phương trình (1) và (2): (4) (5) Với là khoảng cách giữa các vị trí không gian liên tiếp, là chu kỳ lấy mẫu, chỉ số là bước không gian, và chỉ số là bước thời gian. Phương trình (1) và (2) được biểu diễn bởi phương pháp FDTD có dạng như sau: (6) (7) Vận tốc hạt có thể bị ảnh hưởng bởi nhiễu như nhiễu đo đạc, phản xạ, Do đó, để giảm nhiễu ở dữ liệu vận tốc hạt đo được, bộ lọc thông thấp đã được sử dụng [3]. Sau khi giảm nhiễu từ vận tốc hạt thu được, giải thuật AHI [4] được sử dụng để tính toán CSM. Bằng việc kết hợp (1) và (2), ta thu được: (8) Với là mô đun biến dạng phức CSM trong miền thời gian và là toán tử Laplace của . Hình 1. Hệ thống tạo ảnh siêu âm đàn hồi sóng biến dạng. Kỹ thuật Điện tử – Vật lý – Đo lường T. Q. Huy, , T. Đ. Tân, “Ước lượng CSM của mô mềm đàn hồi sóng biến dạng.” 112 Phương trình (8) có thể được giải bằng việc áp dụng giải thuật AHI, sau đó trở thành phương trình Helmholtz: (9) Với là CSM trong miền tần số, là biến đổi Fourier theo thời gian của vận tốc hạt và là tần số góc. Từ phương trình (9), CSM có thể được ước tính trực tiếp như sau: (10) Để đánh giá định lượng về hiệu quả việc ước lượng 2D CSM, lỗi chuẩn hóa (NE) đã được sử dụng và được định nghĩa như sau: (11) Trong đó, và là lỗi chuẩn hóa của việc ước lượng 2D độ đàn hồi và độ nhớt. là kích thước ảnh, và là độ đàn hồi lý tưởng và độ đàn hồi ước lượng tại điểm ảnh có tọa độ , và là độ nhớt lý tưởng và độ nhớt ước lượng tại điểm ảnh có tọa độ . Quy trình ước tính CSM (độ đàn hồi và độ nhớt) được trình bày ở Giải thuật 1. Giải thuật 1. Ước lượng CSM sử dụng phương pháp FDTD-AHI Bước 1. Khởi tạo kịch bản mô phỏng. Bước 2. Xác định tần số kim rung . Bước 3. Kích thích kim dao động để tạo ra sóng biến dạng. Bước 4. Thu thập vận tốc hạt có nhiễu ở 120x120 vị trí không gian. Bước 5. Lọc nhiễu sử dụng bộ lọc thông thấp. Bước 6. Tính toán biến đổi Fourier nhanh (FFT) của tín hiệu lọc. Bước 7. Tính toán CSM ở các vị trí không gian sử dụng (10). Bước 8. Tính toán lỗi chuẩn hóa sử dụng (11). Kết thúc. 3. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ THẢO LUẬN Tham số mô phỏng: Môi trường 2D có kích thước 120×120 mm, chứa mô có tọa độ (90 mm, 90 mm), bán kính mô là 20 mm. Độ đàn hồi và độ nhớt của môi trường lần lượt là µ1 = 6000 Pa và = 1.2 Pa.s, độ đàn hồi và độ nhớt của mô lần lượt là µ2 = 9000 Pa và = 1.8 Pa.s, tần số rung của kim f (Hz), mật độ khối của môi trường = 1000 kg/m3, biên độ của kim rung A (mm). Chương trình mô phỏng được thực hiện trên phần mềm Matlab sử dụng bộ xử lý Intel core i3 và RAM 2 GB. Ảnh độ đàn hồi và độ nhớt lý tưởng được biểu thị ở hình 2. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 10 - 2020 113 Hình 2. Ảnh lý tưởng khởi tạo. 3.1. Phân tích ảnh hưởng của biên độ và tần số nguồn rung Bảng 1 khảo sát ảnh hưởng của biên độ kim rung thay đổi từ 1mm đến 10mm (bước nhảy biên độ là 1mm) tương ứng với các giá trị tần số thay đổi từ 50 Hz đến 300 Hz (bước nhảy tần số là 50 Hz), trong đó, NE1 và NE2 tương ứng là lỗi chuẩn hóa của độ đàn hồi và độ nhớt. Ta thấy rằng, lỗi chuẩn hóa khi ước lượng độ đàn hồi nhỏ nhất tương ứng với tần số nguồn rung là 100 Hz, và lỗi nhỏ nhất khi biên độ nguồn rung có giá trị từ 8 mm trở lên. Trong khi đó, lỗi chuẩn hóa khi ước lượng độ nhớt nhỏ nhất tương ứng với tần số nguồn rung là 200 Hz, và lỗi nhỏ nhất khi biên độ nguồn rung từ 9 mm. Đồ thị hình 3 biểu diễn kết quả lỗi chuẩn hóa tương ứng với hai trường hợp trên, ta thấy rằng, khi biên độ nguồn rung tăng dần thì lỗi chuẩn hóa giảm mạnh đáng kể, đặc biệt khi , khi thì lỗi chuẩn hóa có giảm không đáng kể. Bởi vậy, trong thực tế tạo ảnh, chúng ta cần sử dụng biên độ nguồn rung nằm trong khoảng này ( ). Điều này là hoàn toàn phù hợp với các phân tích của chúng tôi trong phần 1. Bảng 1. Ảnh hưởng của biên độ kim rung khi thay đổi tần số kích thích. A (mm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 f=50Hz NE1 0.0220 0.0202 0.0198 0.0197 0.0196 0.0196 0.0196 0.0196 0.0196 0.0196 NE2 1.3221 1.3199 1.3196 1.3192 1.3194 1.3192 1.3193 1.3193 1.3193 1.3192 f=100Hz NE1 0.0084 0.0057 0.0049 0.0046 0.0044 0.0043 0.0043 0.0042 0.0042 0.0042 NE2 0.3394 0.3393 0.3394 0.3394 0.3393 0.3393 0.3393 0.3394 0.3393 0.3393 f=150Hz NE1 0.0156 0.0105 0.0086 0.0080 0.0076 0.0075 0.0074 0.0073 0.0072 0.0072 NE2 0.1657 0.1529 0.1520 0.1515 0.1515 0.1517 0.1515 0.1514 0.1514 0.1514 f=200Hz NE1 0.0678 0.0374 0.0276 0.0231 0.0208 0.0196 0.0185 0.0177 0.0175 0.0169 NE2 0.2926 0.1655 0.1319 0.1127 0.1065 0.0996 0.0966 0.0953 0.0941 0.0917 f=250Hz NE1 0.3050 0.1993 0.1582 0.1332 0.1182 0.1108 0.1149 0.0960 0.0928 0.0889 NE2 0.7457 0.5195 0.4409 0.3966 0.3573 0.3215 0.3253 0.2925 0.2630 0.2740 f=300Hz NE1 0.5223 0.4615 0.4303 0.4450 0.4356 0.4057 0.4350 0.4084 0.4330 0.5061 NE2 0.8015 0.8193 0.8031 0.8786 0.9215 0.9121 0.9574 0.9643 0.9701 1.0222 Hình 4 và 5 biểu thị lỗi chuẩn hóa ước lượng độ đàn hồi và độ nhớt khi tần số nguồn rung thay đổi từ 50 Hz đến 300 Hz. Hình 4 cho thấy, để tạo ảnh độ đàn hồi, tần số thấp cho thấy tính hiệu quả ước lượng đối tượng quan tâm ( ). Nếu ta sử dụng các giá trị tần số cao ( ) thì chất lượng ước lượng rất kém, điều này được biểu thị bởi lỗi chuẩn hóa tăng mạnh như được thể hiện trong hình 4. Tần số tương ứng với lỗi chuẩn hóa nhỏ nhất khi ước lượng độ đàn hồi là 100 Hz. Trong khi đó, hình 5 biểu thị lỗi chuẩn hóa ước lượng anh do nhot ly tuong Spactial location [mm] S p a c ti a l lo c a ti o n [ m m ] 20 40 60 80 100 120 20 40 60 80 100 120 Kỹ thuật Điện tử – Vật lý – Đo lường T. Q. Huy, , T. Đ. Tân, “Ước lượng CSM của mô mềm đàn hồi sóng biến dạng.” 114 độ nhớt ứng với các giá trị tần số khác nhau. Ta thấy rằng, đồ thị có dáng điệu hình parabol, điều đó cho thấy, khi ước lượng với giá trị tần số thấp và cao đều không cho chất lượng tốt nhất. Chất lượng ước lượng độ nhớt tốt nhất khi tần số nguồn rung là 200 Hz. (a) (b) Hình 3. (a) Kết quả lỗi chuẩn hóa ước lượng độ đàn hồi khi biên độ kim rung thay đổi trong trường hợp f = 100 Hz; (b) Kết quả lỗi chuẩn hóa ước lượng độ nhớt khi biên độ kim rung thay đổi trong trường hợp f = 200 Hz. Hình 4. Lỗi chuẩn hóa ước lượng độ đàn hồi khi tần số nguồn rung thay đổi. Hình 5. Lỗi chuẩn hóa ước lượng độ nhớt khi tần số nguồn rung thay đổi. 3.2. So sánh chất lượng ước lượng CSM Như được thể hiện trong các nghiên cứu trước đây [6, 7, 9, 10], chất lượng khôi phục khá tốt nếu các điểm không gian ở gần kim rung. Tức là, việc ước lượng tốt ở vùng diện tích của một phần tư vòng tròn bán kính 120×120 mm có tâm ở xung quanh vị trí kim rung. Tại các điểm không gian bên ngoài khu vực này, ước tính không được tốt, vận tốc hạt bị suy giảm nhanh chóng, và xuất hiện các thăng giáng lớn. Do đó, việc ước lượng đối tượng ở khu vực này thường rất khó khả thi. Tuy nhiên, trong bài báo này, chúng tôi xem xét bài toán ngặt nghèo hơn, tức là tạo ảnh đối tượng ở vùng diện tích này. Bằng việc phân tích và sử dụng phù hợp 2 tham số (tần số và biên độ nguồn kích thích) có ảnh hưởng đến chất lượng toàn bộ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 x 10 -3 Amplitude N o rm a li z e d e rr o r o f e la s ti c it y f=100Hz 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Amplitude N o rm a li z e d e rr o r o f v is c o s it y f=200Hz 50 100 150 200 250 300 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 Frequency N o rm a liz e d e rr o r o f e la st ic ity A=1mm A=2mm A=3mm A=4mm A=5mm A=6mm A=7mm A=8mm A=9mm A=10mm 50 100 150 200 250 300 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Frequency N o rm a liz e d e rr o r o f v is c o s it y A=1mm A=2mm A=3mm A=4mm A=5mm A=6mm A=7mm A=8mm A=9mm A=10mm Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 10 - 2020 115 hệ thống tạo ảnh. Kịch bản 1: f=100 Hz, A=8 mm Kịch bản 2: f=150 Hz, A=2 mm [10] Kịch bản 3: f=200 Hz, A=5 mm Hình 6. Kết quả ước lượng ở các kịch bản khác nhau. Hình 6 biểu thị kết quả ước lượng ở các kịch bản khác nhau: Kịch bản 1 (đề xuất): f=100 Hz, A=8 mm; Kịch bản 2 (tham số được lấy trong [10]): f=150 Hz, A=2 mm; Kịch bản 3: Kỹ thuật Điện tử – Vật lý – Đo lường T. Q. Huy, , T. Đ. Tân, “Ước lượng CSM của mô mềm đàn hồi sóng biến dạng.” 116 f=200 Hz, A=5 mm. Trong hình 6, hàng thứ nhất là ảnh độ đàn hồi ước lượng, hàng thứ 2 là ảnh độ nhớt ước lượng, hàng thứ 3 và 4 là ảnh ước lượng độ đàn hồi và độ nhớt ở vị trí hàng ngang 90 trong tổng số 121 hàng ngang. Bằng quan sát trực quan, ở hàng 1 và 2, ảnh độ đàn hồi và độ nhớt ước lượng được biểu thị một cách rõ ràng so với môi trường nền ở kịch bản đề xuất, và không thấy xuất hiện nhiễu đốm. Trong khi đó, ảnh ước lượng ở kịch bản 2 và 3 không biểu thị một cách rõ ràng và bị ảnh hưởng nhiều bởi nhiễu đốm ở vùng gần đối tượng quan tâm. Ở hàng 3 và 4, đường màu xanh là độ đàn hồi và độ nhớt lý tưởng, và đường màu đỏ là độ đàn hồi và độ nhớt ước lượng. Ta thấy rằng, trong kịch bản đề xuất, đường ước lượng bám khá sát đường lý tưởng (đặc biệt khi ước lượng độ đàn hồi), trong khi đó, ở các kịch bản 2 và 3, đường ước lượng chỉ bám sát đường lý tưởng ở vị trí gần nguồn rung, còn ở các vị trí xa nguồn rung, việc ước lượng rất kém như được biểu thị bởi các thăng giáng rất lớn so với đường lý tưởng. 4. KẾT LUẬN Trong bài báo này, thông qua việc phân tích vai trò của hai tham số quan trọng ảnh hưởng đến hiệu suất tạo ảnh, biên độ và tần số sóng biến dạng. Nhờ đó, chúng tôi đã đưa ra bộ tham số phù hợp và có thể ước lượng tốt đối tượng ở xa nguồn kích thích. Kết quả mô phỏng số đã chứng minh được hiệu quả của giải pháp đề xuất. Để có thể triển khai ứng dụng trong thực tế, nghiên cứu này cần được tiếp tục nghiên cứu thông qua việc kiểm chứng bởi dữ liệu thực nghiệm. Lời cảm ơn: Nhóm tác giả xin cảm ơn sự hỗ trợ kinh phí của đề tài cấp Bộ Giáo dục và Đào tạo, mã số B2020-SP2-02. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Orescanin, M., Qayyum, M. A., Toohey, K. S., & Insana, M. F., “Dispersion and shear modulus measurements of porcine liver,” Ultrasonic imaging, Vol.32, No. 4 (2010), pp. 255-266. [2]. Chen, S., Urban, M. W., Pislaru, C., Kinnick, R., Zheng, Y., Yao, A., & Greenleaf, J. F., “Shearwave dispersion ultrasound vibrometry (SDUV) for measuring tissue elasticity and viscosity,” IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, Vol. 56, No. 1 (2009), pp. 55-62. [3]. Orescanin, M., Wang, Y., & Insana, M. F., “3-D FDTD simulation of shear waves for evaluation of complex modulus imaging,” IEEE transactions on ultrasonics, ferroelectrics, and frequency control, Vol. 58, No. 2 (2011), pp. 389-398. [4]. Papazoglou, S., Hamhaber, U., Braun, J., & Sack, I., “Algebraic Helmholtz inversion in planar magnetic resonance elastography,” Physics in Medicine & Biology, Vol. 53, No. 12 (2008), pp. 3147. [5]. Chen, S., Fatemi, M., & Greenleaf, J. F., “Quantifying elasticity and viscosity from measurement of shear wave speed dispersion,” The Journal of the Acoustical Society of America, Vol. 115, No. 6 (2004), pp. 2781-2785. [6]. Orescanin, M., & Insana, M. F., “Model-based complex shear modulus reconstruction: A Bayesian approach.” In 2010 IEEE International Ultrasonics Symposium (2010), pp. 61-64. [7]. Tran-Duc, T., Wang, Y., Linh-Trung, N., Do, M. N., & Insana, M. F., “Complex shear modulus estimation using maximum likelihood ensemble filters,” In 4th International Conference on Biomedical Engineering in Vietnam (2013), pp. 313-316. [8]. Luong Quang, H., Nguyen Manh, C., Ton That, L., & Tran Duc, T., “Complex shear modulus estimation using integration of lms/ahi algorithm,” International Journal of Advanced Computer Science and Applications (IJACSA), Vol. 9, No. 8 (2018), pp. 584-589. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 10 - 2020 117 [9]. Huynh, H. T., “Two-dimensional complex shear modulus imaging of soft tissues by integration of Algebraic Helmoltz Inversion and LMS filter into dealing with noisy data: a simulation study,” (2019). [10]. Luong, Quang-Hai, et al., "Estimation of elasticity and viscosity in heterogeneous medium using FDTD method and AHI algorithm," International Conference on Advanced Technologies for Communications (ATC), IEEE, (2016). ABSTRACT ESTIMATING THE CSM OF SOFT TISSUE AWAY FROM THE EXCITATION SOURCE IN ELASTIC SHEAR WAVE IMAGING In this paper, we consider the stricter problem to image a tumor away from the stimulus source based on tissue elasticity and viscosity in elastic shear wave imaging. In order to create images of objects far away from the excitation source, the two most important parameters that affect the CSM estimation quality of the whole elastic ultrasound imaging system, have not been analyzed in previous studies, intrinsically analyzed and used in line with imaging purposes, which are the frequency and amplitude of shear waves. The results of numerical simulation have proved the effectiveness of the proposed approach. Keywords: Elastic shear wave imaging; Complex shear modulus (CSM); Viscosity; Elasticity; FDTD model. Nhận bài ngày 16 tháng 8 năm 2020 Hoàn thiện ngày 05 tháng 10 năm 2020 Chấp nhận đăng ngày 05 tháng 10 năm 2020 Địa chỉ: 1Khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2; 2Khoa Sư phạm Kỹ thuật, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội; 3Bộ môn Y Vật lý, Đại học Y Hà Nội; 4Viện Khoa học và Công nghệ quân sự; 5Khoa Điện-Điện tử, Trường Đại học Phenikaa. * Email: tranquanghuy@hpu2.edu.vn.