Vật dẫn cân bằng tĩnh điện

CHƯƠNG 2VẬT DẪN - ĐiỆN MÔI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP. HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN GIAÙO TRÌNH VAÄT LYÙ ÑAÏI CÖÔNG PHAÀN 2: ÑIEÄN - TÖØ HOÏC GV: PGS.TS. NGUYEÃN KHAÙNH DUÕNG BÀI 1 VẬT DẪN CÂN BẰNG TĨNH ĐiỆN §1. Vật dẫn 1.1. Vật dẫn: - Vật dẫn là những vật có các phần tử tải điện chuyển động tự do trong toàn vật (kim loại dẫn điện tốt). - Vật cách điện (điện môi) là những vật không có các phần tử tải điện tự do, điện trở rất lớn (các chất vô cơ). - Bán dẫn là các chất trung gian giữa dẫn điện và cách điện Giải thích tính chất dẫn điện của vật dẫn theo thuyết cấu tạo nguyên tử và thuyết vùng năng lượng. 1.2. Vật dẫn cân bằng tĩnh điện a. Định nghĩa - Điều kiện cân bằng tĩnh điện Vật dẫn có các phần tử tải điện ở trạng thái ổn định (tự do), không chuyển động. Khi đặt vật dẫn vào điện trường ngoài Eo, các điện tích dương chuyển động về một phía theo chiều điện trường, các điện tích âm chuyển động theo chiều ngược lại. Trong vật dẫn xuất hiện điện trường E’ ngược chiều với Eo. Khi E’ = Eo, trạng thái cân bằng được thiết lập. - Để có sự cân bằng tĩnh điện cần điều kiện: + Véctơ cường độ điện trường bên trong vật dẫn bằng 0: Etr = Eo+E’ = 0. + Ở bề mặt của vật dẫn véc tơ cường độ điện trường E vuông góc với mặt vật dẫn. Thành phần tiếp tuyến Et của véctơ E phải bằng 0 tại mọi điểm trên mặt vật dẫn: Et = 0 và E = En b. Tính chất: - Vật dẫn là một khối đẳng thế, mặt vật dẫn là một mặt đẳng thế: VM – VN = - Bên trong vật dẫn điện tích bằng không: E - Với vật dẫn rỗng, điện tích truyền hết ra mặt ngoài (nằm ở một lớp mỏng sát mặt ngoài). Nếu đặt một vật dẫn khác bên trong vật dẫn rỗng thì sẽ không bị ảnh hưởng bởi điện trường ngòai. Vật dẫn rỗng gọi là một màn điện (hình bên). - Sự phân bố điện tích trên mặt vật dẫn chỉ phụ thuộc vào hình dạng của mặt đó. Điện tích tập trung ở chỗ lồi lớn hơn chỗ lõm. Tạo ra: Hiệu ứng mũi nhọn. Hiện tượng gió điện: điện trường ở mũi nhọn rất lớn, làm ion hóa các phân tử khí ở quanh nó. Các hạt mang điện trái dấu với điện tích ở mũi nhọn bị hút vào, điện tích cùng dấu bị đẩy ra xa, kéo theo các phân tử khí, tạo ra một luồng “gió điện” ở gần đầu mũi nhọn. Ứng dụng: - Máy phát tĩnh điện, tụ điện - Lồng Farađây chống nhiễu - Dây bọc kim chống nhiễu - Các bộ phận bằng kim loại của máy tĩnh điện có dạng mặt cong để tránh thất thoát điện tích. - Làm các mũi tên kim loại để phóng nhanh điện tích tập trung trên vật ra ngòai khí quyển (trên thân máy bay). - Cột thu lôi, đầu trên nhọn, đầu dưới nối đất... 2.3. Hiện tượng điện hưởngHiện tượng các điện tích cảm ứng xuất hiện trên vật dẫn khi đặt trong điện trường ngòai gọi là hiện tượng điện hưởng. Điện hưởng một phần Điện hưởng toàn phần § 2. Tụ điện:2.1. Định nghĩa: Tụ điện là một hệ hai vật dẫn đặt cạnh nhau, ngăn cách bởi một chất điện môi, sao cho giữa chúng xẩy ra điện hưởng toàn phần. TỤ HÓA + 2.2. CÁC LOẠI TỤ ĐIỆN TỤ GỐM TỤ GIẤY TỤ MICA HÌNH DẠNG CỦA TỤ ℓ Tụ phẳng Tụ hình trụ Tụ hình cầu Tụ xoay (không khí) Tụ hóa học - Trong tụ điện, điện thế của bản tích điện dương lớn hơn điện thế bản âm: hiệu điện thế U = V1 – V2 > 0 - Điện tích xuất hiện trên hai mặt đối diện của hai vật dẫn có giá trị đối nhau: q1 + q2 = 0 2.2. Tính chất: - Giá trị điện tích:  q1= C(V1-V2) và q2= - C(V – V2) với C là điện dung của tụ điện. 2.3. Điện dung của tụ điện:Đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện ở một hiệu điện thế xác định: - Tụ điện phẳng: - Tụ điện cầu: - Tụ điện trụ: - Ghép tụ nối tiếp: - Ghép tụ song song: Ctđ = C1 + C2 +...+ Cn= § 3. Năng lượng điện trường: 1. Năng lượng tụ điện: - Khi nạp điện cho tụ điện, nguồn điện sinh ra công để đưa các điện tích đến các bản của tụ điện: Công này biến thành thế năng của hệ điện tích trên tụ, chính bằng năng lượng của tụ điện: [J] [J] 2. Năng lượng điện trường: Điện tích mang năng lượng định xứ trong điện trường do nó sinh ra, tức là điện trường mang năng lượng. Xét điện trường đều giữa hai bản của một tụ điện phẳng. Năng lượng của hệ sẽ là: Mật độ năng lượng điện trường: Với điện trường không đồng nhất, năng lượng xác định theo biểu thức: VÍ DỤ: BÀI TẬP Một tụ điện C=5 μF ghép với tụ Co thì được bộ tụ có điện dung 3 μF. Tính Co vá xác định cách ghép. Hai tụ C1=5 μF và C2=20 μF chịu được hiệu điện thế tối đa là U1=150V và U2=200V. Nếu ghép nối tiếp hai tụ này thì bộ tụ chịu được hiệu điện thế tối đa là bao nhiêu ? Một tụ điện có điện dung C=2 μF được mắc vào nguồn U=20V. Tính năng lượng của tụ. Tụ điện phẳng không khí, diện tích mỗi bản là 100cm2, khoảng cách giữa hai bản là 8,86mm, được mắc vào nguồn một chiều U=17,72V. Tính cường độ điện trường trong lòng tụ. BÀI 2 CHẤT ĐIỆN MÔI MUÏC TIEÂU Sau baøi hoïc naøy sinh vieân caàn: Naém ñöôïc hieän töôïng vaø quaù trình phaân cöïc ñieän moâi ôû caùc chaát ñieän moâi khaùc nhau. Naém ñöôïc söï thay ñoåi cuûa veùctô cöôøng ñoä ñieän tröôøng trong chaát ñieän moâi vaø taïi maët giôùi haïn cuûa ñieän moâi. Naém ñöôïc tính chaát cuûa moät soá ñieän moâi ñaëc bieät nhö muoái secnhet, tinh theå goám aùp ñieän vaø öùng duïng cuûa chuùng. NOÄI DUNG I. Hieän töôïng phaân cöïc ñieän moâi 1. Ñònh nghóa 2. Phaân loaïi chaát ñieän moâi 3. Quaù trình phaân cöïc ñieän moâi 4. Veùctô phaân cöïc ñieän moâi II. Ñieän tröôøng trong chaát ñieän moâi 1. Veùctô vaø trong chaát ñieän moâi 2. Ñieän moâi secnhet vaø ñieän moâi aùp ñieän III. Ñieän tröôøng taïi maët giôùi haïn ñieän moâi 1. Söï giaùn ñoaïn cuûa vectô 2. Söï lieân tuïc cuûa vectô  - + + ℓ -q +q §1. PHAÂN CÖÏC ÑIEÄN MOÂI 1. Hieän töôïng phaân cöïc Ñieän moâi laø chaát khoâng daãn ñieän, ñöôïc đaëc tröng bôûi haèng soá ñieän moâi . - Khi ñaët ñieän moâi vaøo trong ñieän tröôøng ñuû maïnh thì ôû hai beà maët giôùi haïn cuûa chuùng xuaát hieän caùc ñieän tích traùi daáu Moâmen lưỡng cực điện: - 2. Chaát ñieän moâi: a. Ñieän moâi coù phaân tử khoâng töï phaân cöïc b. Ñieän moâi coù phaân töû töï phaân cöïc c. Ñieän moâi raén tinh theå: NaCl, CsCl… có cấu trúc mạng tinh thể ion. - + - + ℓ ℓ = 0; P = 0 H2 , N2 , CCl4… Có cấu trúc đối xứng, tâm trùng nhau. P = q ℓ H2O, NH3, HCl, CH3Cl… ℓ ≠ 0; P = q ℓ ngay khi không có điện trường ngoài 3. Quaù trình phaân cöïc ñieän moâi a. Vôùi ñieän moâi töï phaân cöïc Các lưỡng cực điện môi định hướng theo điện trường, tuy không hoàn toàn //, do tác động của chuyển động nhiệt. Khi đặt điện môi vào trong điện trường ngoài, chúng sẽ bị phân cực. Kết quả là hai bề mặt đối diện của điện môi có các điện tích trái dấu của các lưỡng cực điện, còn trong lòng điện môi, các điện tích trung hòa. Đây là dạng phân cực định hướng. b. Vôùi ñieän moâi khoâng töï phaân cöïc: c. Với điện moâi raén tinh theå: Dưới tác dụng của điện trường ngoài các mạng ion dươngdịch chuyển theo chiều điện trường còn mạng ion âm ngược chiều, gây ra hiện tượng phân cực điện môi, dạng phân cực ion. Dưới tác dụng của điện trường ngoài, các điện tích dương dịch chuyển theo hướng điện trường còn điện tích âm chuyển động ngược lại, tạo ra lưỡng cực điện. Trên các bề mặt của khối điện môi xuất hiện các điện tích liên kết trái dấu. Đây là phân cực electron. 4. Veùctô phaân cöïc ñieän moâia. Ñònh nghóa: đặc trưng cho mức độ phân cực của điện môi, bằng tổng mômen lưỡng cực phân tử trong một đơn vị thể tích điện môi:với Pe là vectơ ohân cực điện môi, ΔVlà vi phân thể tích của điện môi; pei làmômen lưỡng cực của phân tử điện môi thứ i. b. Biểu thức tính veùctô phân cực điện môi: Với điện môi đồng chất, đẳng hướng, loại không có cực: P = nop , với no = mật độ phân tử điện môi p = mômen điện cảm ứng của 1 phân tử Khi có điện trường, p tỷ lệ với điện trường: p = αεoE với α= hệ số phân cực hay độ phân cực. Vậy: P = no αεoE = χεoE với χ = noα là hệ số nhiễm điện. Sự phân cực của điện môi còn phụ thuộc nhiệt độ:Ở đây P là giá trị trung bình của mômen điện riêng của một phân tử điện môi dọc theo hướng của điện trường, pi = mômen điện riêng không đổi của mỗi phân tử,  T = nhiệt độ tuyệt đối của chất điện môi,  k=1,38.10-23 là hằng số Bolzman. - Theo đây §2. ÑIEÄN TRÖÔØNG TRONG CHAÁT ÑIEÄN MOÂI - Khi coù ñieän tröôøng ngoaøi , trong ñieän moâi xuaát hieän caùc ñieän tích lieân keát -o, +o traùi daáu, gaây ra ñieän tröôøng phuï - Taïi 1 ñieåm baát kyø trong ñieän moâi: hay E’=Eo- E - Trong chaân khoâng: E’ =  / o vôùi  = Pn= o χeE E’= χeE Do ñoù E=Eo- χeE hay E=Eo/ vôùi  = 1+ χe laø haèng soá ñieän moâi cuûa moâi tröôøng -Trong moâi tröôøng ñoàng nhaát vaø ñaúng höông coù: Veùctô caûm öùng ñieän: §3. ÑIEÄN TRÖÔØNG TAÏI MAËT PHAÂN CAÙCH  HAI CHAÁT ÑIEÄN MOÂI 1. Söï khoâng lieân tuïc cuûa veùctô E - Coù hai chaát ñieän moâi 1, 2 ñaët tieáp xuùc vôùi nhau trong ñieän tröôøng - ÔÛ moãi ñieän moâi xuaát hieän ñieän tröôøng phuï va ø höôùng ┴ maët tieáp xuùc Ñieän tröôøng toång coäng trong moãi ñieän moâi seõ laø: Theo phương phaùp tuyến vaø tiếp tuyến coù: E1n=Eon – E’1n , E1t = Eot – E’1t E2n=Eon – E’2n , E2t = Eot – E’2tVì E’1t=E’2t neân E1t=E2t, töùc laø thaønh phaàn tieáp tuyeán cuûa veùctô cöôøng ñoä ñieän tröôøng bieán thieân lien tuïc qua maët phaân caùch hai ñieän moâi - Maët khaùc E’1n= χ1eE1n neân E1n=Eon/ 1 vaø E’2n= χ2eE2n E2n=Eon /2 do ñoù 1E1n = 2E2n hay E1n= 2 / 1E2n Töùc laø thaønh phaàn phaùp tuyeán cuûa veùctô cöôøng ñoä ñieän tröôøng bieán thieân khoâng lien tuïc qua maët phaân caùch hai ñieän moâi. 2. Söï lieân tuïc cuûa veùctô D Tröôøng hôïp veùctô ñieän caûm D ta coù: D1t= 1 / 2 D2t Thaønh phaàn tieáp tuyeán cuûa veùctô D bieán thieân khoâng lieân tuïc qua maët phaân caùch hai ñieän moâi. - Vaø D1n=D2n : thaønh phaàn phaùp tuyeán cuûa veùctô D bieán thieân lieân tuïc khi qua maët phaân caùch hia dieän moâi. Thoâng löôïng caûm öùng ñieän : khoâng thay ñoåi §4. ÑIEÄN MOÂI ÑAËC BIEÄT 1. Ñieän moâi Seùcnhet: như NaKC4H4O6.H2O, BaTiO3, KH2PO4, KH2AsO4… là điện môi tinh thể. - Khi chưa có điện trường ngoài đã có véctơ phân cực điện tự phát. - Hằng số điện môi có giá trị hàng ngàn đơn vị. - Giữa P và E không phụ thuộc tuyến tính (có tính điện trễ). - Hằng số điện môi phụ thuộc điện trường ngoài. - Tính chất điện của xecnhet phụ thuộc nhiệt độ Curie (-15oC và 22OC). 2. Ñieän moâi aùp ñieän: tinh thể thạch anh Khi tinh thể thạch anh bị nén hay kéo theo một phương nào đó thì trên bề mặt của nó xuất hiện các điện tích trái dấu. Hiệu ứng áp điện thuận: Khi bị biến dạng trên bề mặt tinh thể thạch anh xuất hiện điện tích trái dấu. Hiệu ứng áp điện ngược: Khi đặt bản tinh thể vào trong điện trường thì tinh thể bị biến dạng. 3.Ứng dụng của điện môi xecnhet và áp điện Chế tạo các thiết bị âm thanh (loa, micro áp điện). Chế tạo tụ điện kích thước nhỏ mà điện dung rất lớn. Chế tạo máy phát siêu âm, máy dò địa chấn, máy phát dao động, chuẩn tần số… Chế tạo các thiết bị đo chấn động, đo độ rung, đo áp lực… Ví dụ 1 Có một tụ điện phẳng, diện tích bản cực bằng S, khoảng cách giữa hai bản là d, nối với một nguồn điện có hiệu điện thế U. Sau khi nạp điện, tách tụ ra khỏi nguồn và đưa vào giữa hai bản tụ một tấm điện môi có độ dày b, hằng số điện môi ε. Biết S=115cm2, d=1.24cm, b=0.78cm, ε=2.61, U=85.5V. Tính: 1. Điện dung của tụ trước khi đưa thanh b vào. 2. Các điện tích tự do có trên các bản tụ. 3. Cường độ điện trường trong không gian giữa điện môi và bản tụ. 4. Điện trường trong bản điện môi. 5. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ sau khi cho tấm điện môi b vào. 6. Điện dung của tụ khi có tấm điện môi b. Ví dụ 2: Cho hai mặt phẳng kim loại A và B song song, tích điện đều, đặt cách nhau một khoảng D=1cm, lần lượt có mật độ điện mặt σA =(2/3).10-9C/cm2 và σB=(1/3).10-9cm2. Lớp điện môi có độ dày d=5mm và hằng số điện môi ε=2. Xác định hiệu điện thế giữa hai mặt A và B đó.