Về bài toán chụp cắt lớp của máy CT-Scanner

1 Về bài toán chụp cắt lớp của máy CT-scanner TS Huỳnh L−ơng Nghĩa, Tr−ờng Đại học Kỹ thuật Lê Quý Đôn Tóm tắt Bài báo giới thiệu cách đặt bài toán cơ bản trong kỹ thuật chụp cắt lớp máy tính X-quang và thuật toán giải quyết. Đồng thời chỉ ra các đặc điểm của việc ứng dụng thuật toán trong thực tế liên quan tới vấn đề rời rạc hoá và biến đổi Fourie nhanh ( FFT). Abstract The article set up a image reconstruction’s task which is implemented by retrieving the data supplied from X-ray. Also the problems concerned about solving algorithm are disscused. Especially attension is paid to digitizing the X-ray data and FFT ( Fast Fourier Transformation ) application in optimizing computerized tomography’ algorithm 1. Đặt bài toán cơ bản của chụp cắt lớp X-quang. 1.1.Định luật hấp thụ tổng quát Ber Từ việc nghiên cứu các cơ chế hấp thụ tia X của vật chất, ta có thể xây dựng biểu thức định l−ợng biểu diễn mối quan hệ giữa c−ờng độ tia X I(x) và độ suy giảm tuyến tính à(x) nh− sau. Trong quá trình t−ơng tác với vật chất, c−ờng độ chùm tia Rơnghen trên một đơn vị diện tích bề mặt vuông góc với ph−ơng truyền sẽ giảm đi. Trong những điều kiện nhất định có thể coi sự suy giảm này tỷ lệ thuận với quãng đ−ờng đi. Để dẫn ra công thức cơ bản về sự thay đổi của c−ờng độ I, ta xét một chùm tia chiếu đến với c−ờng độ không đổi Io trên mặt phân giới A- A’ (hình 1). Với những giả thiết ban đầu nh− trên hình vẽ, ta có: )()()()( 1dxxIxxdI →−= à Hệ số tỷ lệ à trong (1) đ−ợc gọi là hệ số hấp thụ tuyến tính, trong đó dấu trừ lấy từ điều kiện à d−ơng. Hệ số này là hàm số của 3 toạ độ không gian (x,y,z)= (x1,x2,x3) tạo thành vectơ bán kính → x . Hệ số à(x) là đại l−ợng đặc tr−ng cơ bản cho cấu trúc vật chất, đ−ợc xác định nhờ các ph−ơng pháp chụp cắt lớp máy tính và đ−ợc dùng làm cơ sở trong việc tái tạo hình ảnh chụp cắt lớp. Tiến hành lấy tích phân biểu thức (1) ta đ−ợc : )())(exp()( 2 0 dxxIxI x o ∫−= à Biểu thức (2) là định luật hấp thụ tổng quát Ber. Từ đây có thể rút ra một số nhận xét: Khi x càng lớn (lớp vật chất càng dày) thì c−ờng độ chùm tia ló càng nhỏ, tức là tia Rơnghen bị hấp thụ càng nhiều. X x x+dx I(x+dx) I(x) IO Hình 1.: Sơ đồ biểu diễn mối t−ơng quan I(x) theo à(x): A ,A 2 Khi à càng lớn thì chùm tia Rơnghen cũng bị hấp thụ càng nhiều. 1.2. Khái niệm hình chiếu chụp cắt lớp Sơ đồ ghi chụp thông tin về đối t−ợng do Haunsfield và Mac-Cormac đề xuất và thực hiện đầu tiên đ−ợc chỉ ra trên hình 2. Nguồn tia Rơnghen tập trung (d−ới dạng chùm hẹp) di chuyển dọc theo đoạn định h−ớng AA', còn phần thu thì dọc theo đoạn BB'. Phần phát và phần thu chuyển dịch một cách đồng bộ, việc chụp ( lấy ) thông tin - là c−ờng độ tia ở đầu ra phần phát và đầu vào phần thu - đ−ợc tiến hành với các b−ớc thiết lập tr−ớc. Logarit của tỉ số c−ờng độ tia ở đầu vào phần thu đối với c−ờng độ ban đầu đ−ợc gọi là hình chiếu. Các đoạn định h−ớng AA' và BB' đ−ợc cố định trên cùng một khung; khung này có thể xoay quanh trục O cố định. Đối với mỗi vị trí của khung ng−ời ta tiến hành đo một bộ các hình chiếu t−ơng ứng với tổ hợp các tia song song; bộ các hình chiếu này đôi lúc đ−ợc gọi là bộ hình quét. Để khôi phục lại cấu trúc bên trong của đối t−ợng đ−ợc chiếu tia X cần phải có tập hợp các bộ hình quét cho tất cả các vị trí có thể của khung. Trên thực tế việc chụp ( lấy ) thông tin đ−ợc tiến hành t−ơng ứng với một tập hợp rời rạc các góc quay có b−ớc nhất định ∆θ. Các thuật toán khôi phục cấu trúc (tái tạo ảnh) đối với các sơ đồ chụp thông tin phức tạp cũng trở nên rắc rối hơn, tuy nhiên tất cả chúng đều có thể nhận đ−ợc từ các thuật toán xử lý thông tin đ−ợc xây dựng cho sơ đồ các tia song song. Vì lý do này nên chỉ cần xét sơ đồ quét bằng chùm các tia song song. Để trình bày tiếp tục ta đ−a ra các định nghĩa, ký hiệu và giả thuyết sau đây. Giả sử rằng các kích th−ớc chiều ngang của tia Rơnghen vô cùng nhỏ và có thể bỏ qua ảnh h−ởng của tán xạ. Lúc này có thể đặc tr−ng tia bằng c−ờng độ của nó I ( x ) tại điểm x đã cho trong tia. Sự thay đổi c−ờng độ I ( x )dọc theo tia sẽ đ−ợc xác định chỉ bằng hệ số hấp thụ tuyến tính à ( x ) phù hợp với công thức Ber (2). Gọi phân bố à ( x ) theo tiết diện quét cho tr−ớc là cấu trúc của đối t−ợng. Chọn trong mặt phẳng quét một hệ toạ độ Đề-các cố định Oxy với tâm O trên trục quay của hệ thống (hình 3). Gắn vơí khung di chuyển ( quay) một hệ toạ độ Đề-các di động Oζξ có trục Oζ h−ớng từ phần phát đến đầu thu dọc theo tia trung tâm ( đi qua trục quay ). Trục Oξ định h−ớng nh− chỉ ra trên hình 3. Vị trí của hệ toạ độ di động so với hệ toạ độ cố định đ−ợc xác định bởi góc θ sao cho: Hình 2. Sơ đồ thu chụp thông tin A A’ B B’ 3 ζ = xcosθ + ysinθ, ξ = -xsinθ + ycosθ (3) x = ζcosθ - ξsinθ y = ζsinθ + ξcosθ (4) T−ơng ứng với công thức (2) ta có dạng: [ ] ),exp(),( 0 ςàθξ dyxII R R ∫ − −= (5) , trong đó à[x,y] là hệ số hấp thụ tuyến tính à đ−ợc lấy trên tia với vị trí hiện thời đ−ợc xác định bằng góc θ và khoảng cách ξ tính từ tia hiện thời đến tia trung tâm (xem hình 3); I0 là giá trị c−ờng độ tia Rơnghen tại đầu ra phần phát, 2R là quãng đ−ờng tia đi qua. Tiếp theo ta giả thiết rằng: bên ngoài đối t−ợng nghiên cứu ( trong không khí ) à = 0, do đó tích phân trong công thức (5) chỉ đ−ợc lấy theo phần nằm bên trong cơ thể bệnh nhân, tuy nhiên rõ ràng là có thể coi giới hạn của tích phân này là vô cùng và điều này sẽ đ−ợc sử dụng sau đây. Ta chính xác hoá khái niệm hình chiếu đã giới thiệu tr−ớc đây: tích phân p(ξ, θ) sau đ−ợc gọi là hình chiếu: [ ] ςàθξθξ dyxIIp ∫∞ ∞− =−= ,]),(ln[),( 0 (6) 1.3. Bài toán cơ bản của chụp cắt lớp Rơnghen máy tính Bài toán cơ bản của chụp cắt lớp Rơnghen máy tính là xác định ( biểu diễn ) đại l−ợng à (x,y) qua tập hợp các hình chiếu p(ξ,θ). Hiển nhiên là hệ số hấp thụ tuyến tính à (x,y) đặc tr−ng cho cấu trúc bên trong đối t−ợng nghiên cứu, còn tập hợp các hình chiếu thì biết đ−ợc thông qua các kết quả đo đạc bên ngoài đối t−ợng. Vì vậy bài toán chụp cắt lớp máy tính ( CT ) th−ờng đ−ợc gọi là bài toán khôi phục cấu trúc hoặc tái tạo hình ảnh. 2. Thuật toán xác định hệ số hấp thụ tuyến tính à(x,y). 2.1. Định lý về tiết diện trung tâm A A) B B)θ X Y ζ ξ O R ξ Hình 3. Vị trí t−ơng quan của các hệ toạ độ 4 Thực chất của định lý này là ở chỗ nó liên hệ ảnh Fourier của các hình chiếu đo đ−ợc với ảnh Fourier của hệ số hấp thụ tuyến tính cần tìm. Để phát biểu chính xác và chứng minh định lý cần có các định nghĩa sau. Định lý 1: Gọi f (x) là hàm thực của biến thực x; biến đổi Fourier của hàm f (x) ( hay gọi ngắn gọn là ảnh Fourier ) đ−ợc gọi là hàm phức f*(ω) với biến thực ω đ−ợc xác định theo công thức sau đây: f*(ω) = (2π)-1/2 ∫∞ ∞− − dxxixf )exp()( ω (7) Biến đổi ng−ợc Fourier có dạng: f(x) = (2π)-1/2 ∫∞ ∞− ωωω dxif )exp()(* (8) Định lý 2 : Trong không gian n chiều biến đổi Fourier của hàm f ( )x với n biến thực ( )x = (x1, x2,...xn) đ−ợc xác định bằng tích phân bội n theo công thức: ∫ ∫∞ ∞− ∞ ∞− − xdxixf )exp()(...)(2=) (*f n/2- ωπω (9) Trong đó nn2211 x...xxx. ω++ω+ω=ω là tích vô h−ớng của vectơ ω và x ; d x là phần tử thể tích trong không gian n chiều. Biến đổi ng−ợc trong không gian n chiều có dạng: ∫ ∫∞ ∞− ∞ ∞− ωωωπ dxifx )exp()(*...)(2=) f( n/2- (10) áp dụng các công thức vừa nêu có thể chứng minh định lý sau : Định lý tiết diện trung tâm. Tồn tại đẳng thức sau: à* (ρ,θ) = (2π)-1/2p*(ρ, θ+π/2) (11) , trong đó ρ , θ là toạ độ cực trong mặt phẳng ω= (ω1, ω2) = (u,v) u = ρcos(θ); v = ρsin(θ), (12) Dấu * ở vế trái công thức (11) có nghĩa là biến đổi Fourier hai chiều, còn ở vế phải - là biến đổi Fourier một chiều (theo đối số thứ nhất). Nh− vậy, biến đổi Fourier 2 chiều à*(ρ, θ) của hệ số hấp thụ tuyến tính à(x,y) khi cố định giá trị θ = ψ bằng biến đổi Fourier 1 chiều của hình chiếu p tại giá trị góc quay θ+π/2 ý nghĩa của ảnh Fourier à*(ρ,θ) khi θ = const chính là " mặt cắt " ( tiết diện ) mặt phẳng z = à*(ρ,ψ) bằng mặt phẳng ψ = θ = const và điều này giải thích tên của định lý. 2.2. Ph−ơng pháp biến đổi Fourier ng−ợc Đẳng thức nhận đ−ợc (11) trong định lý về tiết diện trung tâm là cơ sở để giải bài toán cơ bản đ−ợc đặt ra trong mục 1.3 - bài toán tìm phân bố của hệ số hấp thụ tuyến tính bên trong đối t−ợng theo các hình chiếu đo đ−ợc bên ngoài đối t−ợng. Có thể xác định lời giải hình thức của bài toán trên cơ sở công thức biến đổi Fourier ng−ợc ( 11 ) : ∫ ∫ ∞ ∞− ∞ ∞− ++ dudvvyuxip ))((exp)2/,(*)(2=y) x,( 3/2- πθρπà (13) Trên thực tế khi sử dụng công thức ( 13 ) ( đôi lúc đ−ợc gọi là ph−ơng pháp Fourier tổng hợp [ 14 ] ) xuất hiện một số vấn đề. 5 Hãy để ý là ta chỉ biết các gía trị của hàm d−ới dấu tích phân p*(ρ,θ) tại các nút của l−ới toạ độ cực rời rạc ( hình 4 ) không trùng với các nút của l−ới toạ độ Đề-các khi rời rạc hoá công thức ( 13 ) ( ở đây rời rạc hoá đ−ợc hiểu là việc chuyển tính toán từ vùng các đối số và hàm số liên tục sang tính toán tại các điểm riêng biệt với số l−ợng hữu hạn). Lời giải tự nhiên của vấn đề này là ngoại suy các gía trị của hàm số tại điểm ch−a biết qua các gía trị của nó tại các điểm đã biết ( d−ới đây sẽ đ−ợc nói kỹ hơn ). Một vấn đề nghiêm trọng hơn là trong công thức ( 13 ) khi các gía trị (ux+vy) tăng, hàm d−ới dấu tích phân sẽ dao động nhanh, dẫn đến các công thức cầu ph−ơng chuẩn không còn đúng nữa. Thông th−ờng sử dụng hai cách để giải quyết vấn đề này: trong cách thứ nhất ng−ời ta dùng các thuật toán và ch−ơng trình máy tính đặc biệt để lấy tích phân của các hàm dao động nhanh [4]. Cách thứ hai liên quan tới một chi tiết là: trong mức độ chính xác khôi phục ảnh cho tr−ớc, các thành phần cao tần của lời giải không mang thông tin hữu ích và th−ờng chỉ chứa nhiễu ( sai số ) thiết bị. Vì vậy nếu vứt bỏ các thành phần này ( các " đuôi cao tần " ) thì vẫn có thể sử dụng các ch−ơng trình tính toán mẫu. 2.3. Ph−ơng pháp chiếu ng−ợc Ph−ơng pháp này cũng dựa trên việc biểu diễn hình chiếu nh− trong mục trên, tuy nhiên thứ tự tính toán và biểu thức cuối cùng khác với lời giải (13). Hình chiếu ng−ợc đ−ợc xác định theo công thức: g(x,y) = (2π)-1 ∫π θθθ+θ−2 0 d),cosysinx(p (14) Thực chất đây là giá trị trung bình theo góc của tập hợp các hình chiếu ban đầu p. L−u ý rằng việc xử lý sơ bộ thông tin ban đầu theo công thức này sẽ dẫn đến sự cải thiện đáng kể kết quả cuối cùng là hình ảnh cắt lớp - do tính chất lọc ( đối với nhiễu thiết bị ) của toán tử chiếu ng−ợc. Sử dụng một số phép biến đổi trong lý thuyết hàm phức và tính chất của định lý tích chập ta có thể xây dựng lời giải bài toán cơ bản của chụp cắt lớp máy tính d−ới dạng biến đổi ng−ợc Fourier của hình chiéu ng−ợc g(x,y) nh− sau: à(x,y) = ∫ ∫∞ ∞− − + dudvvyuxihg )(exp()()( ** 1 2 1 ωωπ (15) Trong đó ω=(ω1, ω2) ≡ (u,v); U V O Hình 4. Mối t−ơng quan giữa hệ toạ độ cực và hệ toạ độ vuông góc 6 h*(ω) là biến đổi ng−ợc Fourier của hàm h(x,y) = 1r − Nếu biết tr−ớc gốc hàm của )(*),(* ωω hg thì có thể nhận đ−ợc ngay lời giải d−ới dạng tích chập của các gốc hàm này, vì vậy ph−ơng pháp này đ−ợc gọi là ph−ơng pháp chập với hình chiếu ng−ợc hay đơn giản là ph−ơng pháp chập. Nh− thực tế chỉ ra : cả ph−ơng pháp biến đổi Fourier lẫn ph−ơng pháp chập khi thực hiện đều cho sai số lớn, đôi khi đến mức không cho phép do bài toán khôi phục cấu trúc bên trong đ−ợc đặt ra “ không chuẩn . Trên thực tế sự “ không chuẩn “ bắt đầu thể hiện từ một ng−ỡng rời rạc hoá nhất định: tức là càng muốn giải chính xác bao nhiêu ( bằng cách làm dầy các mắt l−ới rời rạc, tăng số l−ợng các số hạng trong chuỗi triển khai của lời giải cần tìm ), thì lời giải nhận đ−ợc lại càng tồi tệ bấy nhiêu. Điều này có liên quan tới các thành phần tần số cao ( dao động nhanh ) của lời giải và đ−ợc giải quyết dựa trên cơ sở lọc các thành phần tần số cao của lời giải. Tuy cách tiếp cận này hạn chế độ chính xác của việc tái lập cấu trúc, tuy nhiên nếu giới hạn của độ chính xác là chấp nhận đ−ợc trên thực tế thì ph−ơng pháp có hiệu quả. 2.4. Ph−ơng pháp chiếu ng−ợc với bộ lọc Biểu thức (13) là cơ sở của ph−ơng pháp này. Để cụ thể chúng ta xét lời giải (13) mà trong đó ta chuyển sang các toạ độ cực trên cả mặt phẳng (u,v) lẫn mặt phẳng (x,y). x=rcosφ, y = rsinφ, u = ρcosθ, v=ρsinθ (16) Kết quả của phép thế (16) là tích phân ở vế phải đẳng thức (13) đ−ợc viết lại d−ới dạng sau: à (r,φ) = (2π)-3/2 ∫ ∫ +∞ −+ π ρφθρπθρρθ 2 0 0 ))cos(exp()2/,(* dripd (17) L−u ý rằng: ρcos(θ-φ)=- )2/3,(p)2/,(p),cos( ** π+θρ=π+θρφ−π+θρ (18) Công thức thứ nhất trong (18) là đẳng thức l−ợng giác cơ bản, công thức thứ 2 rút ra từ điều kiện thực hiện vật lý. Tính đến các công thức này có thể viết tích phân ở vế phải đẳng thức (17) d−ới dạng: ( ) ( ) ( )( )∫ ∫ ∞ ∞− − −+= π ρφθρπθρρθπφρà 0 *2/3 cosexp2/,2),( dripd (19) Trên thực tế khi thực hiện công thức (19) biểu thức d−ới dấu tích phân đ−ợc nhân tr−ớc với một hàm A (ρ) đ−ợc chọn một cách đặc biệt và đ−ợc gọi là hàm apodize có tác dụng cắt các hài bậc cao. Theo thuật ngữ sử dụng trong lý thuyết điều khiển tích của hạt nhân |ρ| trong phép chập (19) với hàm apodize đ−ợc gọi là bộ lọc, còn toán tử giải ph−ơng trình chập (19) có sử dụng hàm apodize đ−ợc gọi là phép lọc. Do hàm nhận đ−ợc sau khi tính tích phân bên trong của (19) đ−ợc biến đổi theo công thức t−ơng tự nh− phép chiếu ng−ợc nên nói chung ph−ơng pháp này mang tên là ph−ơng pháp chiếu ng−ợc dùng lọc. Trên thực tế ng−ời ta dùng các hàm apodize d−ới các dạng sau: a. A* =   > ≤ max max ρρ ρρρ khi khi 0 b. A* = ( )   > ≤−+ max maxmax/cos)( ρρ ρρρπραα khi khi 0 1 7 c. A*= ( )   > ≤ max maxmax/cos ρρ ρρρπρ khi khi 0 2 và một số dạng khác nữa. 3. Rời rạc hóa trong chụp cắt lớp máy tính Vì chụp cắt lớp sử dụng máy tính để điều khiển việc ghi nhận thông tin từ các phần tử cảm biến, sau đó l−u giữ và chuẩn bị thông tin cho việc chẩn đoán, nên một trong số các vấn đề cơ bản là rời rạc hóa - tức là chuyển từ các phân bố liên tục theo toạ độ và thời gian sang các hàm rời rạc với các đối số rời rạc. Nói chung, các khía cạnh thực tế cơ bản liên quan đến vấn đề rời rạc hóa bao gồm: 1. Biến đổi Fourier rời rạc 2. Thuật toán biến đổi Fourier nhanh (FFT) 3 .Thiết lập ng−ỡng rời rạc hoá cần thiết (Định lý Kachenhicop – Sennon) 4. Các ph−ơng pháp nội suy 5. Các ph−ơng pháp lặp khôi phục cấu trúc. Trong số này chỉ có khía cạnh cuối cùng là mang tính đặc thù của bài toán chụp cắt lớp nên ta xét kỹ d−ới đây. Các ph−ơng pháp lặp khôi phục cấu trúc. Xét lại ph−ơng trình cơ bản (6) của chụp cắt lớp máy tính và giả thiết hàm )y,x(à đã đ−ợc cho tr−ớc một cách gần đúng trong vùng D bằng một số hữu hạn các tham số, ví dụ nh− các giá trị s,..., ààà 21 tại các nút của mạng l−ới các phần tử hữu hạn. Sử dụng một phép nội suy nào đó cho hàm )y,x(à trong vùng, có thể tính tích phân d−ới dạng hàm tuyến tính nào đó của các tham số ià cho mỗi tia với các tham số θ,ε : i i iAp à)θ,()θ,( )( εε ∑≈ (20) Lúc này trong tổng ở vế phải chỉ hiện diện các giá trị của hàm )y,x(à tại các phần tử mà tia đang xét đi qua. Tiến hành đo cho sM vị trí của tia; sau đó ký hiệu hình chiếu ),( θξp với ki θθξξ , == là ikp , thừa số )i(A với ji , θθàà == là ijA , ta nhận đ−ợc hệ ph−ơng trình sau: ∑ = =sN i iki i jk pA 1 à)( (21) với ma trận hệ số đ−ợc mở rộng thành ma trận vuông bằng các trị số 0. Sử dụng dạng ghi chuẩn của hệ ph−ơng trình với ma trận vuông hoặc ma trận chữ nhật thay cho hệ (21) ta có: ∑ = =sN i ijij pA 1 à (22) Để giải hệ (22) có thể sử dụng các thuật toán chuẩn của đại số tuyến tính, tuy nhiên nếu chú ý rằng để đạt tới độ phân giải chấp nhận đ−ợc của thiết bị phải sử dụng hàng nghìn giá trị )y,x(à , thì ma trận ijA sẽ chứa khoảng 1010 phần tử. Điều này dẫn đến là trên thực tế để giải các hệ dạng (22) ng−ời ta chỉ sử dụng ph−ơng pháp lặp. Ngoài ra các ph−ơng pháp lặp còn đ−ợc sử dụng để giải các hệ vô định và phiếm định, đồng thời chúng cũng dễ cải tiến để khắc phục các vấn đề liên quan với tính không chuẩn của bài toán xác định cấu trúc bên trong theo kết quả đo bên ngoài cấu trúc. D−ới đây liệt kê một số các thuật toán lặp phổ biến nhất dùng để giải các bài toán chụp cắt lớp máy tính [3]. 8 a) Ph−ơng pháp lặp đơn giản. Thuật toán của ph−ơng pháp này là: )()()()( ( kl l jlj j k ijk kk i APH àτàà ∑∑ −+=+1 (2.102) , trong đó k là số vòng lặp; trong tr−ờng hợp đơn giản nhất ijijH δ= , trong đó ijδ là ký hiệu Croneker ( tức ijH là ma trận đơn vị ). Tham số kτ và ma trận )(kijH đ−ợc chọn từ điều kiện hội tụ tốt nhất của ph−ơng pháp lặp. b) Ph−ơng pháp tr−ợt nhanh nhất. c) Thuật toán ART (algebraic reconstruction technique). 4. Kết luận Nh− đã thấy, chụp cắt lớp máy tính X-quang là bài toán phức tạp cả về nội dung toán học lẫn cách thực hiện vật lý. Nh−ng chính vì vậy nên việc giải quyết nó rất đa dạng và cho phép cải tiến bằng nhiều cách khác nhau, trong đó việc phối hợp hợp lý phần mềm ( các thuật toán lọc và lặp ) và phần cứng ( các hệ thống đo l−ờng điều khiển ) đã và đang mang lại những kết quả rất đáng khích lệ. Hy vọng theo h−ớng này trong t−ơng lai không xa sẽ có sự đóng góp của các chuyên gia Việt nam. 5. Tài liệu tham khảo [1] Íồðaỗð [2] ễốỗốờa õốỗúaởốỗaửốố ốỗợỏðaổồớốộ õ ỡồọốửốớồ. ẽồð. ủ aớóở. . Â 2-ừ ũợỡaừ. ẽợọ ðồọ. ẹ. ểýỏỏa. è., èốð, 1991. ềợỡ 1 – 407 ủ., ũợỡ 2- 406 ủ. [3] ễồọợðợ [4] Áaừõaở