Viện công trình biển - Đề bài: Tính toán hệ thống dây neo hai phía của công trình biển bán chìm

TIỂU LUẬN CÔNG TRÌNH BIỂN MỀM & PT NỔI ĐỀ BÀI : TÍNH TOÁN HỆ THỐNG DÂY NEO HAI PHÍA CỦA CÔNG TRÌNH BIỂN BÁN CHÌM. Các số liệu đầu vào: Các giá trị Hi : Hi = ai. Ho, với ai được lấy theo các giá trị dưới đây: ai = 0,9; 0,8; 0,7; 0,6; 0,5; 0,4; 0,35; 0,3; 0,25; 0,2; (để xây dựng đồ thị H(x) ở bên trái trục tung) ai = 1,2; 1,4; 1,6; 1,8; 2,0; 2,2; 2,4; 2,6; 2,8; 3,0. (để xây dựng đồ thị H(x) ở bên phải trục tung) Giá trị Ho, q, d : Nhóm Ho(kN) d (m) q (N/m)- Cáp (trong nước) q (N/m) - xích (trong nước) 1 40 90 350 Trong đó: + Ho(kN) = T0 - lực căng ban đầu (chưa chịu tải trọng) của dây neo tại đáy biển (trạng thái dây căng tới hạn); + d (m) - độ sâu nước biển; + q (N/m) - cường độ trọng lượng bản thân của đây neo trong nước biển. Xác đinh các thông số ban đầu. Đặt bài toán: Xét một công trình nổi được neo giữ bằng một dây neo OBA (OA là đoạn dây ảo, BA là đoạn dây thật) (Hình 1). Tại điểm A dây neo gắn với kết cấu nổi có góc xiên , còn tại điểm B dây neo nối với neo có góc xiên . Hình 1. Sơ đồ bài toán tĩnh lực học đường dây neo đơn Trong đó: : thành phần lực nằm ngang của lực căng dây = H0 : góc xiên tại điểm B, qO =0 : chiều dài dây neo nằm giữa điểm A và điểm B. Giải bài toán: q là trọng lượng trên một đơn vị chiều dài dây neo nằm trong nước. Đặt ký hiệu: chiều dài L = LOA, trọng lượng dây neo: P = q.L. Giả sử kéo dài đoạn dây từ điểm B đến điểm O để tiếp tuyến của dây neo là một đường thẳng nằm ngang. Việc kéo dài này không ảnh hưởng đến nội lực trong dây. Các phương trình cân bằng của đường dây neo: Theo phương trục x: Þ = H0 Theo phương trục z: Þ = TA sinqA Lực căng trong dây neo tại điểm A: . Xét một đoạn dây có chiều dài s Ta có: dx=ds.cosq Hoành độ của điểm A được xác định bằng công thức sau: (LA=LOA) Ta có: ; Đặt V=s.q, . Suy ra : đặt ; ; Vậy với Chú ý tới biểu thức , ta nhận được: . Suy ra Tương tự ta cũng có: (với LB=LOB) Vậy chiều dài của dây neo giữa điểm A và B là : Tương tự ta có: Vậy phương trình đường dây neo là : Trong phần diễn giải ở trên đã sử dụng các công thức toán sau: ; ; . Chiều dài tối thiểu của đường dây neo. Chiều dài tối thiểu của đường dây neo tức là chiều dài dây neo khi tiếp tuyến với đường dây neo tại vị trí dây liên kết với neo là đường nằm ngang. Trường hợp lực căng tới hạn, điểm O trùng với điểm B, tức là , . Khi đó: Quan hệ giữa lực căng dây và chiều dài dây: . Suy ra Ta lại có: Þ Mặt khác : (*) (**) Tu (*) va (**) Þ (1) và (2) Từ biểu thức (2) suy ra: (3) Từ biểu thức (3) suy ra: . Vậy ta có: Lmin = Từ đó => =135.37m & VA = 59264N Vậy, các ta có các giá trị ban đầu như sau: Lmin,m XAo,m VAo,N 169.33 135.37 59264 Lập đường cong quan hệ H(x) với x <0 của dây neo 1 phía: (Kết cấu nổi di chuyển sang bên trái) Đặt bài toán. Khi điểm A dịch chuyển từ vị trí ban đầu A0 sang bên trái tới các vị trí , ,,..., , thì dây neo bị chùng dần và chiều dài đoạn dây neo tiếp đất tăng dần lên. Hình 2. Trường hợp điểm A dịch chuyển sang trái. Trong đó: Tại vị trí ban đầu: . Các số liệu ban đầu là: ; và q. Khi A dịch đến thì và . Giải bài toán. Từ các thông số ban đầu như đã tìm ở trên như : Lo = Lmin = 169.33m ; XAo = 135.37m ; VAo = 59264N ; Ho = To = 40000N Ta chọn giá trị , tính được các giá trị sau: X-1= XAo – (XA-1 + XB-1) - Thực hiện các bước tính toán trên cho trường hợp điểm A dịch chuyển đến vị trí A-2, A-3,..., A-n xác định được các giá trị , ,,. Khi điểm A đạt tới vị trí thì . Hoành độ của điểm sẽ là : , và điểm A dịch chuyển đi một đoạn là : Cuối cùng ta vẽ được đồ thị quan hệ H=f(x) cho trường hợp điểm A dịch chuyển về bên trái. Tính toán cụ thể. Xác định các giá trị H-i : ai 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 H-i, N 36000 32000 28000 24000 20000 16000 14000 12000 10000 8000 Tính 10 giá trị xA-i : i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 XA-i,m 127.71 119.58 110.9 101.56 91.369 80.075 73.89 67.248 60.04 52.105 Tính 10 giá trị L-i = Limin ứng với H-i : i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 L-i,m 163.14 156.71 150 142.98 135.59 127.78 123.69 119.46 115.08 110.52 Tính 10 giá trị xB-i = L0 - Li : i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 XB-i,m 6.1875 12.619 19.326 26.348 33.732 41.543 45.633 49.863 54.249 58.808 Xác định độ dịch chuyển của đầu trên của dây neo: x-i = xA0 – (xA-i + xB-i ) i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X-i,m 1.4806 3.1756 5.1434 7.4671 10.272 13.756 15.85 18.262 21.084 24.46 Xác định độ dịch chuyển đầu trên của dây neo khi dây trùng hoàn toàn : X-n = XAo –( Lo – d) = 56.05m => H-n = 0 N. Lập đường cong quan hệ H(x) với x <0 của dây neo 1 phía. Với Xo = 0 m => Ho = 40000N Lập đường cong quan hệ H(x) với x >0 của dây neo 1 phía: (Kết cấu nổi di chuyển sang bên phải) 1.Đặt bài toán: Giả sử từ vị trí cân bằng ban đầu A0 điểm A dịch chuyển sang bên phải tới các vị trí , ,,..., , tức là sự dịch chuyển của kết cấu nổi làm cho dây neo bị căng và góc qB¹0. Hình 3. Trường hợp điểm A dịch chuyển sang phải. Trong đó: - Chiều dài của dây neo , - Góc tiếp tuyến của dây neo với phương ngang tại điểm neo qB≠0, - Lực căng ban đầu: Ho=To , - Chiều cao điểm A0 so với đáy biển: , - Trọng lượng của dây neo nằm trong nước trên đơn vị chiều dài : q. 2. Giải bài toán: - Chọn , hay kéo dài dây neo đến điểm B1 sao cho (ký hiệu ). - Xác định tung độ của điểm B1 (tính zB1): Xét đoạn dây có: (a) Xét đoạn dây có: (b) với Lực căng ngang tại mọi điểm trên đường dây neo bằng nhau nên từ (a) = (b) (do dây không có lực đàn hồi) => . Từ đây giải phương trình bậc 2 xác định được và . - Xác định lực căng H1: Thay giá trị vừa tìm được vào (a), xác định được lực căng ngang H1. - Xác định hoành độ của điểm B1: - Xác định hoành độ điểm A1: - Xác định hoành độ : - Trạng thái dây căng hoàn toàn xảy ra khi: 3. tính toán cụ thể: a) Ứng với mỗi lực căng Hi ban đầu, bằng phương pháp tính lặp ta tìm được độ sâu nước ảo ZBi tương ứng. Cụ thể như sau : i H1,N ZBi,m ZAi,m Li,m 1 48000 0.5667 90.59 181.81 2 56000 2.02164 92.1204 194.845 3 64000 4.08376 94.2386 208.195 4 72000 6.64066 96.972 222.037 5 80000 9.15274 99 234.645 6 88000 11.9093 101.44 247.588 7 96000 14.8526 104.162 260.749 8 104000 17.986 107.181 274.197 9 112000 21.2675 110.408 287.839 10 120000 24.3619 113.211 300.745 Tính 10 giá trị xBi (ứng với độ sâu nước “ảo”ZBi ), và 10 giá trị xAi (ứng với độ sâu nước “ảo” ZAi = d + ZBi ): i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Li,m 181.81 194.845 208.195 222.037 234.645 247.588 260.749 274.197 287.839 300.745 Hi,N 48000 56000 64000 72000 80000 88000 96000 104000 112000 120000 XBi,m 12.4664 25.4116 38.5817 52.1502 64.4607 77.05 89.8092 102.807 115.958 128.396 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ZAi,m 90.59 92.1204 94.2386 96.972 99 101.44 104.162 107.181 110.408 113.211 Hi,N 48000 56000 64000 72000 80000 88000 96000 104000 112000 120000 XAi,m 150.036 164.369 178.477 192.627 205.723 218.877 232.057 245.351 258.717 271.475 Xác định độ dịch chuyển của đầu trên của dây neo: xi = xAi – (xA0 + xBi ) i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 XBi 12.4664 25.4116 38.5817 52.1502 64.4607 77.05 89.8092 102.807 115.958 128.396 XAi 150.036 164.369 178.477 192.627 205.723 218.877 232.057 245.351 258.717 271.475 Xi 2.19628 3.58408 4.52198 5.10348 5.88898 6.45368 6.87448 7.17068 7.38568 7.70568 + Xác định độ dịch chuyển của đầu trên của dây neo khi dây căng hoàn toàn: Xn == 8.054m + Lập đường cong quan hệ H(x) với x >0 của dây neo 1 phía : Cuối cùng ta vẽ được đồ thị quan hệ H=f(x) cho trường hợp điểm A dịch chuyển theo phương ngang như sau : Lập đường cong quan hệ H(x) của cặp dây neo : Ghép đường cong H(x) với đầu trên của dây neo 1 phía di chuyển cả 2 phía, và sử dụng tính chất đối xứng ban đầu (khi chưa chịu tải ngang R) của cặp dây neo, ta được 2 được cong H1(x) và H2(x) của cặp dây neo. Lập đường cong quan hệ R(x). Công thức tính lực môi trường tác dụng lên 1 cặp dây neo: R(x) = H1(x) - H2(x) Ứng với mỗi thời điểm ta tính được 1 lực R(x), từ đó ta vẽ được 1 đường cong tác dụng của lực môi trường, lấy đối xứng ta cũng được đồ thị của lực môi trường tác dụng lên 1 cặp dây. Có 2 cách vẽ : +/ Cách 1: Vẽ trực tiếp trên đồ thị quan hệ H(x) của 1 cặp dây, nhưng sau khi tính được lực môi trường thì ta phải dóng xuống trục x 1 đoạn H2(x), bằng đúng giá trị R(x). Lần lượt tính các điểm khác, ta sẽ vẽ được đường R(x), lấy tối thiểu là 5 điểm. +/ Cách 2: Vẽ R(x) sang một đồ thị mới. Tính toán cụ thể như sau: Từ các thời điểm lực căng của dây neo H(x), ta tìm lực căng R(x), theo đề bài thì có 10 thời điểm. Do vậy ta chọn 10 thời điểm để tính lực môi trường, cụ thể là 10 thời điểm khi điểm A dịch chuyển sang phải đối với dây 1, từ đó ta có 10 giá trị Xi, từ 10 giá trị Xi này ta tính được 10 giá trị H2(x) bằng phương pháp lặp. Từ 10 giá trị Xi ở 10 thời điểm của dây neo 1 dịch chuyển sang phải, những giá trị đó tương ứng với những lực căng H2(x), khi dây neo 2 dịch chuyển sang trái. Khi đó ta giả sử H2(x) rồi tính để tìm ra Xi, sao cho Xi tìm ra bằng Xi ban đầu, và giá trị H2(x) đó là giá trị tương ứng với H1(x) ở cùng một thời điểm Xi. Sau khi tìm được các cặp H(x), ta sẽ tìm được các lực môi trường R(x) tương ứng. Sau khi tính toán ta có bảng giá trị R(x) như sau: i X1, m H2(x), N XA-1,m L-1,m XB-1,m X-1,m X1-X-1 1 7.7057 23630 100.655 142.312 27.0149 7.70394 0.00176 2 7.38568 24130 101.874 143.212 26.1143 7.38481 0.00087 3 7.17068 24470 102.696 143.821 25.5051 7.17201 0.00133 4 6.87448 24955 103.859 144.686 24.6405 6.87417 0.00031 5 6.45386 25660 105.528 145.933 23.3929 6.45273 0.00113 6 5.88898 26640 107.809 147.65 21.6762 5.88831 0.00067 7 5.10348 28075 111.072 150.129 19.1979 5.10352 3.6E-05 8 4.52198 29195 113.559 152.035 17.2916 4.52262 0.00064 9 3.58408 31120 117.721 155.256 14.0699 3.58272 0.00136 10 2.1963 34245 124.201 160.349 8.97767 2.19489 0.00141 Đồ thị thể hiện quan hệ R(x): Nhận xét kết quả của các đồ thị : Một số nhận xét của bài toán dịch chuyển ngang. +/ Từ đồ thị ta có thể thấy quan hệ giữa Hi và X là quan hệ phi tuyến +/ Từ đồ thị ta có thể tính được độ cứng của dây thông qua biểu thức sau: Khi điểm A dịch chuyển sang trái thì ki giảm(dây trung). Khi điểm A dịch chuyển sang phải thì ki tăng( dây căng). H X Ho X-n Xn H Xi X-n +/ Tại mỗi vị trí, ta có thể tính được lực căng tại đầu dây neo và từ đó kiểm tra độ bền của dây tại vị trí đó. Hoặc : Với Vi=q.Li Trong đó : qi - Lực phân bố của khối lượng dây. Nhận xét về lực môi trường R(x). +/ Để tính được lực môi trường thì ta phải giả thiết lực môi trường tác dụng lên kết cấu nổi có phương trùng với 1 cặp dây neo và chuyển vị của kết cấu nổi là bé để cho phép phương của cặp dây không đổi. +/ Từ đồ thị ta thấy quan hệ giữa R và X cũng là quan hệ phi tuyến. +/ Kết hợp với lực kéo đứt cho phép của dây, ta có thể tính được hệ số hiệu quả của một cặp dây neo, được xác định bằng biểu thức sau: