Xác định hằng số cân bằng của axit tactric từ dữ liệu pH thực nghiệm bằng phương pháp bình phương tối thiểu

JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Natural Sci., 2014, Vol. 59, No. 4, pp. 61-68 This paper is available online at XÁC ĐỊNH HẰNG SỐ CÂN BẰNG CỦA AXIT TACTRIC TỪ DỮ LIỆU pH THỰC NGHIỆM BẰNG PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG TỐI THIỂU Đào Thị Phương Diệp, Nguyễn Thị Thanh Mai và Vũ Thị Tình Khoa Hóa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Tóm tắt. Phương pháp tính lặp theo thuật toán bình phương tối thiểu đã được áp dụng có hiệu quả để đánh giá hằng số cân bằng Kai của axit tactric từ giá trị thực nghiệm đo pH bằng phương pháp chuẩn độ điện thế. Kết quả nghiên cứu cho thấy các giá trị hằng số cân bằng xác định được từ dữ liệu thực nghiệm nhìn chung phù hợp tốt với các số liệu đã được công bố trong tài liệu tham khảo (trừ trường hợp giá trị pKa1 xác định từ tập pH của dung dịch đa bazơ). Thuật toán cho kết quả xác định Kai tốt nhất từ giá trị pH của dung dịch muối axit. Từ khóa: Hằng số cân bằng, axit tactric, phương pháp bình phương tối thiểu, thuật toán tính lặp, chuẩn độ điện thế. 1. Mở đầu Trong những năm gần đây, một số công trình đã tập trung nghiên cứu phương pháp tính lặp theo thuật toán bình phương tối thiểu (BPTT) hoặc kết hợp với thuật toán đơn hình để đánh giá hằng số phân li axit của các đơn axit yếu từ kết quả đo pH của hỗn hợp các đơn axit có hằng số cân bằng (HSCB) tương đương nhau [1], hoặc chênh lệch nhau nhiều [2], hoặc từ giá trị pH đo được của dung dịch đơn axit hoặc dung dịch đơn bazơ liên hợp riêng rẽ [3], trong đó các tác giả đều khống chế lực ion bằng dung dịch muối trơ KCl. Cũng theo hướng sử dụng phương pháp BPTT, tác giả trong [4] đã đánh giá các hằng số phân li axit từng nấc của đa axit oxalic từ các giá trị pH thu được trong quá trình thực nghiệm chuẩn độ điện thế dung dịch axit oxalic bằng xút, nhưng với việc tính lặp lực ion, mà không khống chế lực ion. Kết quả thu được từ thực nghiệm của các công trình trên khá phù hợp với các số liệu đã được công bố trong các tài liệu tham khảo tin cậy [5]. Kết quả nghiên cứu của bài báo một lần nữa khẳng định tính hiệu quả của phương pháp BPTT được thông qua việc đánh giá HSCB của axit tactric, cũng từ dữ liệu pH đo được bằng thực nghiệm của dung dịch đa axit này, trong đó lực ion được cố định bằng dung dịch muối trơ KCl. Chương trình tính toán được viết theo ngôn ngữ Pascal. Ngày nhận bài: 11/3/2014. Ngày nhận đăng: 20/5/2014. Tác giả liên lạc: Đào Thị Phương Diệp, địa chỉ e-mail: diepdp@gmail.com. 61 Đào Thị Phương Diệp, Nguyễn Thị Thanh Mai và Vũ Thị Tình 2. Nội dung nghiên cứu 2.1. Cơ sở lí thuyết và thực nghiệm * Cơ sở lí thuyết Việc thiết lập phương trình tính được thực hiện tương tự như tài liệu [4], nhưng các bước tính lặp lại được tiến hành tương tự như trong [1], vì ở đây chúng tôi cũng cố định lực ion bằng muối trơ KCl 1,00 M. Hệ số hoạt độ của các ion được tính theo phương trình Davies; hệ số hoạt độ của các phân tử trung hòa được chấp nhận bằng 1. Sự phù hợp giữa giá trị hằng số cân bằng xác định được từ dữ liệu thực nghiệm đo pH với giá trị hằng số cân bằng tra trong tài liệu [5] được coi là tiêu chuẩn đánh giá tính đúng đắn của phương pháp nghiên cứu và độ tin cậy của chương trình tính. Để kiểm tra khả năng hội tụ chúng tôi giữ lại ở kết quả tính số chữ số có nghĩa tối đa mà chưa chú ý đến ý nghĩa thực tế của các số liệu. * Thực nghiệm Cân chính xác 7,5072 gam tinh thể axit tactric (C4H6O6), pha trong bình định mức 500 mL, được dung dịch gốc (dung dịch A). Hút chính xác 9 thể tích khác nhau (được ghi trong Bảng 1) từ dung dịch A, cho lần lượt vào 9 bình định mức có dung tích 100 mL. Thêm vào mỗi bình 25,00 mL dung dịch KCl 4 M (được pha từ lượng cân chính xác). Định mức bằng nước cất 2 lần tới vạch, thu được 9 dung dịch axit tactric có nồng độ khác nhau (hệ B). Sử dụng dung dịch NaOH 0,050 M (dung dịch C) (được pha từ ống fixanal) để chuẩn độ dung dịch A (C0 mol/L) theo phương pháp chuẩn độ thể tích, với chất chỉ thị phenolphtalein, cho kết quả C0 = 0,1002 M. Sử dụng máy đo pH hiện số, điện cực kép của Đức (Schott...) để đo pH của 9 dung dịch axit của hệB và chuẩn độ điện thế đo pH của 9 dung dịch này bằng dung dịch NaOH 0,050 M. Để kiểm tra độ chính xác của kết quả thực nghiệm đo pH (pHTN) chúng tôi tiến hành tính giá trị pH theo lí thuyết (pHLT) của 9 dung dịch axit tactric (hệ B) bằng phương pháp tính lặp (có kể đến hiệu ứng lực ion) theo điều kiện proton (ĐKP), với sự chấp nhận giá trị pKai của axit này lấy theo tài liệu [5]. Kết quả so sánh giá trị pH của dung dịch axit tactric (kí hiệu là H2A) đo được bằng thực nghiệm (pHH2A(TN)) và pH tính theo lí thuyết (pHH2A(TN)) của hệ B được tóm tắt trong Bảng 1; kết quả chuẩn độ điện thế đo pH của 9 dung dịch axit của hệ B được trình bày trong Bảng 2. Từ kết quả của Bảng 1 cho thấy các giá trị pH tính được theo lí thuyết (pHH2A(LT)), bằng phương pháp tính lặp theo ĐKP (với lực ion I = 1) khá phù hợp với các giá trị pH đo được bằng thực nghiệm (pHH2A(TN)), chỉ chênh lệch từ 0,017 đến 0,143 đv.pH. Điều đó có thể thấy độ nhạy của máy đo pH là tương đối tốt và có thể sử dụng kết quả thực nghiệm đo pH của dung dịch đa axit để đánh giá HSCB của axit tactric. 62 Xác định hằng số cân bằng của axit tactric từ dữ liệu pH thực nghiệm bằng phương pháp... Bảng 1. Kết quả thực nghiệm đo pH của 9 dung dịch hệ B Dung dịch Vdung dịch A (mL) CH2A (M) pHH2A(TN) pHH2A(LT) (I = 1) 1 5 0,00501 2,752 2,769 2 6 0,00601 2,693 2,721 3 8 0,00802 2,622 2,647 4 10 0,01002 2,572 2,590 5 11 0,01102 2,479 2,566 6 13 0,01303 2,385 2,525 7 15 0,01503 2,346 2,489 8 18 0,01804 2,328 2,445 9 20 0,02004 2,298 2,419 Bảng 2. Kết quả chuẩn độ điện thế đo pH của 9 dung dịch đa axit H2A (hệ B) bằng dung dịch bazơ mạnh NaOH 0,050 M (VH2A= 25,00 mL) TT Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3 Mẫu 4 Mẫu 5 C1 = 0, 00501M C2 = 0, 00601M C3 = 0, 00802M C4 = 0, 01002M C5 = 0, 01102M VNaOH (mL) pH VNaOH (mL) pH VNaOH (mL) pH VNaOH (mL) pH VNaOH (mL) pH 1 0,0 2,752 0,0 2,693 0,0 2,622 0,0 2,572 0,0 2,479 2 1,0 2,987 1,0 2,904 1,2 2,826 1,0 2,826 3,0 2,918 3 1,2 3,055 1,3 2,970 1,5 2,880 2,0 2,844 6,0 3,439 4 1,3 3,080 1,5 3,019 1,7 2,917 2,3 2,898 8,0 3,851 5 1,4 3,119 1,7 3,080 2,0 2,973 2,5 2,932 9,0 4,122 6 2,0 3,311 2,0 3,160 2,2 3,016 2,7 2,985 10,0 4,492 7 3,0 3,674 3,0 3,443 2,5 3,079 3,0 3,020 10,2 4,613 8 3,5 3,898 4,0 3,778 3,0 3,184 4,0 3,202 10,4 4,756 9 3,75 4,027 4,2 3,859 4,0 3,418 5,0 3,395 10,6 4,970 10 3,9 4,113 4,5 3,987 5,0 3,676 6,0 3,600 10,8 5,291 11 4,2 4,327 4,7 4,078 5,7 3,877 7,0 3,826 10,9 5,592 12 4,5 4,623 5,0 4,231 6,0 3,976 7,3 3,900 11,0 6,287 13 4,7 4,950 5,2 4,368 6,3 4,087 7,5 3,956 11,1 9,171 14 4,8 5,300 5,5 4,629 7,0 4,398 7,7 4,011 11,2 9,606 15 4,9 6,195 5,7 4,900 7,2 4,532 8,0 4,098 11,3 9,925 16 5,0 7,270 5,8 5,144 7,5 4,804 9,0 4,482 11,4 10,121 17 5,1 9,333 5,9 5,522 7,7 5,061 9,2 4,601 11,6 10,382 18 5,2 9,741 6,0 7,724 7,8 5,318 9,5 4,827 12,0 10,655 19 5,4 10,117 6,1 9,294 7,9 5,854 9,7 5,073 20 5,7 10,449 6,2 9,804 8,0 8,268 9,8 5,243 21 6,0 10,650 6,3 10,002 8,1 9,554 9,9 5,547 22 6,5 10,308 8,2 9,913 10,0 6,213 23 6,8 10,584 8,3 10,109 10,1 9,196 24 7,2 10,794 8,5 10,350 10,2 9,664 63 Đào Thị Phương Diệp, Nguyễn Thị Thanh Mai và Vũ Thị Tình 25 9,0 10,724 10,3 9,952 26 10,5 10,292 27 10,8 10,557 28 11,0 10,655 TT Mẫu 6 Mẫu 7 Mẫu 8 Mẫu 9 C6 = 0, 01303M C7 = 0, 01503M C8 = 0, 01804M C9 = 0, 02004M VNaOH (mL) pH VNaOH (mL) pH VNaOH (mL) pH VNaOH (mL) pH 1 0,0 2,385 0,0 2,346 0,0 2,328 0,0 2,298 2 3,0 2,787 4,0 2,838 4,0 2,752 4,0 2,686 3 6,0 3,234 8,0 3,380 8,0 3,205 8,0 3,096 4 9,0 3,744 11,0 3,852 11,0 3,566 12,0 3,530 5 11,0 4,204 13,0 4,284 14,0 3,989 16,0 4,052 6 12,0 4,585 14,0 4,648 16,0 4,408 18,0 4,452 7 12,2 4,704 14,2 4,765 17,0 4,772 19,0 4,801 8 12,4 4,855 14,5 4,995 17,2 4,862 19,3 4,970 9 12,6 5,075 14,7 5,250 17,5 5,119 19,5 5,126 10 12,7 5,255 14,8 5,459 17,7 5,342 19,7 5,372 11 12,8 5,472 14,9 5,800 17,8 5,545 19,8 5,503 12 12,9 5,983 15,0 6,817 17,9 5,951 19,9 5,723 13 13,0 8,729 15,1 9,157 18,0 6,372 20,0 6,039 14 13,1 9,602 15,2 9,772 18,1 7,561 20,1 6,451 15 13,2 10,015 15,3 9,992 18,2 9,291 20,2 7,555 16 13,4 10,327 15,4 10,149 18,3 9,613 20,3 8,929 17 13,7 10,587 15,6 10,400 18,5 10,060 20,4 9,403 18 14,0 10,768 16,0 10,683 18,6 10,397 20,6 9,832 19 18,8 10,397 20,9 10,225 20 19,0 10,534 21,3 10,503 2.2. Kết quả và thảo luận Vì các hằng số phân li axit của axit tactric rất gần nhau (theo [5]), nên không cho phép chuẩn độ riêng từng nấc. Do đó từ kết quả chuẩn độ điện thế, sử dụng phương pháp giải tích (tương tự [4]) chúng tôi sẽ xác định được thể tích NaOH tiêu thụ tại điểm tương đương (VTĐ) và giá trị pH tương đương từ thực nghiệm (pHTĐ(TN)). Từ giá trị VTĐ của mỗi phép chuẩn độ, chúng tôi cũng tính nồng độ của dung dịch đa bazơ C4H4O2−6 (CA2−) tạo thành tại điểm tương đương và từ đó suy ra nồng độ CHA−và pHHA−của dung dịch muối axit C4H5O−6 (kí hiệu là HA −) tương ứng, như khi chỉ trung hoà một nấc của axit tactric (tương tự [4]): CA2− = 25.CH2A 25 + VTD và CHA− = 25.CH2A 25 + 0, 5.VTD 64 Xác định hằng số cân bằng của axit tactric từ dữ liệu pH thực nghiệm bằng phương pháp... Để kiểm tra kết quả xác định pHTĐ(TN) , từ CA2− chúng tôi tính pHTĐ của mỗi phép chuẩn độ theo lí thuyết (pHTĐ(LT)). Kết quả xác định bằng thực nghiệm các giá trị VTĐ, pHTĐ(TN) và kết quả tính, pHTĐ(LT), CHA−cũng như pHHA−(LT) từ 9 phép chuẩn độ các dung dịch của hệ B được trình bày trong Bảng 3. Bảng 3. Kết quả xác định VTĐ, pHTĐ bằng thực nghiệm và kết quả tính CA2 , pHTĐ(LT), CHA , pHHA từ phép chuẩn độ điện thế 9 dung dịch của hệ Dung dịch VTĐ (mL) CA2(M) (p H A 2 (T N ) ) pHTĐ (LT) (pHA2(LT )) (I = 1) C H A (M ) pHHA(LT ) (I = 1) (lấy 10 chữ số thập phân) pHHA(LT ) (I = 1) (lấy 3 chữ số thập phân) 1 5,04 0,00416 8,041 7,702 0,00455 3,5111667173 3,511 2 5,97 0,00484 7,157 7,733 0,00537 3,4972511295 3,497 3 7,96 0,00607 7,362 7,781 0,00692 3,4790003704 3,479 4 10,05 0,00713 7,643 7,815 0,00834 3,4675604473 3,468 5 11,05 0,00763 7,648 7,830 0,00902 3,4632203573 3,463 6 12,95 0,00856 7,477 7,854 0,01035 3,4562228612 3,456 7 15,04 0,00936 7,833 7,873 0,01155 3,4511736506 3,451 8 18,13 0,01043 8,041 7,896 0,01324 3,4455000268 3,446 9 20,22 0,01106 8,042 7,911 0,01427 3,4426573946 3,443 Từ Bảng 3 chúng tôi cũng nhận thấy các giá trị pH tương đương tính theo lí thuyết (pHTĐ (LT) - ghi ở cột 5), với lực ion I = 1, tương đối phù hợp với kết quả xác định pH tương đương thu được từ dữ liệu thực nghiệm (pHTĐ (TN) - ghi ở cột 4). Như vậy một lần nữa có thể sử dụng kết quả thực nghiệm xác định pH của dung dịch đa bazơ để đánh giá HSCB của axit tactric. Bảng 4. Kết quả xác định chỉ số hằng số phân li axit của axit tactric C4H6O6 từ giá trị thực nghiệm đo pH của dung dịch đa axitH2A, đa bazơA2 và muối axitHA pHH2A pKa1 pKa2 pHA2− pKa1 pKa2 pHHA− pKa1 pKa2 2,752 3,0183850930 3 ; 0 1 8 4,1035454369 4 ; 1 0 4 8,041 6,9821322810 6 ; 9 8 2 4,0173516371 4 ; 0 1 7 3,511 3,0602856618 3 ; 0 6 0 4,3590158662 4 ; 3 5 9 2,693 7,157 3,497 2,622 7,362 3,479 2,572 7,643 3,468 2,479 7,648 3,463 2,385 7,477 3,456 2,346 7,833 3,451 2,328 8,041 3,446 2,298 8,042 3,443 pKai(H2A) theo [5] pKa1 = 3,036 pKa2 = 4,366 65 Đào Thị Phương Diệp, Nguyễn Thị Thanh Mai và Vũ Thị Tình Từ tập các giá trị pHH2A (Bảng 1), các giá trị pH tương đương pHA2− và các giá trị pH của dung dịch muối axit (Bảng 3) chúng tôi sử dụng thuật toán tính lặp theo phương pháp bình phương tối thiểu áp dụng cho hệ đa axit, hệ đa bazơ và hệ muối axit để xác định các hằng số phân li của axit tactric. Kết quả tính toán được trình bày trong Bảng 4. Để kiểm tra ảnh hưởng của kết quả thực nghiệm đo pH đến độ chính xác của kết quả tính toán, chúng tôi tiến hành xác định pKai của axit tactric từ giá trị pH tính theo lí thuyết của dung dịch muối axit HA trong 2 trường hợp: giá trị pHHA−(LT) (giữ nguyên 10 chữ số thập phân - ghi trong cột 7, Bảng 4) và giá trị pHHA−(LT) (làm tròn đến 3 chữ số thập phân, như các giá trị pHTN - ghi trong cột 8, Bảng 4). Kết quả tính toán được tóm tắt trong Bảng 5. Bảng 5. So sánh kết quả xác định pKa1 và pKa2 tính theo pHHA(LT ) trong 2 trường hợp: giữ nguyên 10 chữ số thập phân và làm tròn đến 3 chữ số thập phân Dung dịch pHHA(LT) (I = 1) (lấy 10 chữ số thập phân) pKai pHHA(LT) (I = 1) (lấy 3 chữ số thập phân) pKai 1 3,5111667173 3,511 2 3,4972511295 3,497 3 3,4790003704 pKa1 = 3,0517919622 3,479 pKa1 = 3,0602856618 4 3,4675604473  3,051 3,468  3,060 5 3,4632203573 3,463 6 3,4562228612 pKa2 = 4,3660655763 3,456 pKa2 = 4,3590158662 7 3,4511736506  4,366 3,451  4,359 8 3,4455000268 3,446 9 3,4426573946 3,443 Từ kết quả của Bảng 4 cho thấy, từ tập giá trị pH của dung dịch axit (pHH2A), thuật toán tính lặp theo phương pháp bình phương tối thiểu cho phép đánh giá được tương đối chính xác cả 2 giá trị pKa1, pKa2 của axit tactric, kết quả khá phù hợp với số liệu công bố trong tài liệu [5]: pKa1 = 3,018  3,036 = pKa1 [5]; pKa2 = 4,104  4,366 = pKa2 [5]. Tuy nhiên trong 2 giá trị trên thì giá trị pKa1 thu được chính xác hơn. Điều này có thể thấy: do Ka1 > Ka2 nhưng không chênh lệch nhiều, do đó sự phân li của cả 2 nấc đều quyết định đến pH của hệ, song nấc 1 vẫn ảnh hưởng nhiều hơn dẫn đến kết quả xác định pKa1 hợp lý hơn. Nhận xét này cũng phù hợp với tài liệu [1]: từ giá trị thực nghiệm đo pH của dung dịch hỗn hợp 2 đơn axit có hằng số cân bằng tương đương nhau, phương pháp nghiên cứu cho phép đánh giá đồng thời giá trị pKa của cả 2 axit. Cũng tương tự như vậy, đối với dung dịch muối axit HA− thì cả 2 quá trình cho, nhận proton của chất điện li lưỡng tính này (liên quan trực tiếp đến cảKa1,Ka2) đều quyết định ở mức độ tương đương đến pH của dung dịch. Chính vì vậy từ tập giá trị cho phép 66 Xác định hằng số cân bằng của axit tactric từ dữ liệu pH thực nghiệm bằng phương pháp... xác định chính xác (phù hợp với tài liệu [5]) cả hai giá trị pKa1 và pKa2 của đa axit tactric: pKa1 = 3,060; pKa2 = 4,359. Điều này hoàn toàn phù hợp với nhận xét rút ra từ [4]: “Thuật toán cho kết quả tốt nhất từ giá trị pH của dung dịch muối axit”. Ngược lại, pH của dung dịch tactrat (pHA2−) do nấc phân li thứ nhất của đa bazơ quyết định nhiều hơn, mặc dù Kb1  Kb2, do đó kết quả xác định giá trị pKb1 sẽ chính xác hơn giá trị pKb2, nghĩa là giá trị pKa2 sẽ chính xác hơn giá trị pKa1 (pKa2 = 4,017; pKa1 = 6,982). Nhận xét này cũng phù hợp với kết quả thu được trong [2] và [4]: “thường chỉ xác định được giá trị hằng số cân bằng của quá trình nào ảnh hưởng trực tiếp đến pH của hệ”. Từ Bảng 5 chúng tôi nhận thấy: kết quả xác định pKa1 và pKa2 của axit tactric từ cùng một tập giá trị pHHA−(LT) tính theo lí thuyết, nhưng trong 2 trường hợp giữ lại số chữ số thập phân khác nhau, cho kết quả có khác nhau. Mặc dù sự khác nhau là rất không đáng kể, nhưng điều đó có nghĩa là độ chính xác của kết quả xác định pKa phụ thuộc rất nhiều vào độ chính xác của giá trị pH đo được. Trên thực tế các giá trị pH đo được trên máy đo pH thường chỉ đọc được với hai hoặc ba chữ số thập phân, mà kết quả đó lại phụ thuộc rất nhiều vào điều kiện thực nghiệm như nhiệt độ, độ nhạy và độ chính xác của máy đo pH... Hơn nữa do có sự chấp nhận gần đúng giá trị hệ số hoạt độ của các phân tử trung hòa bằng 1 và hệ số hoạt độ của các ion được tính gần đúng theo phương trình Davies, do đó cũng ảnh hưởng đến kết quả tính. Từ kết quả thu được cho thấy, mặc dù giá trị hằng số phân li axit nấc 1 (pKa1) của axit tactric xác định được từ việc đo pH thực nghiệm của hệ bazơ chưa thỏa mãn, song kết quả nghiên cứu đã khẳng định khả năng ứng dụng của thuật toán tính lặp theo phương pháp bình phương tối thiểu để xác định hằng số cân bằng của đa axit từ giá trị thực nghiệm đo pH và độ tin cậy của chương trình tính. 3. Kết luận Qua nghiên cứu chúng tôi đã xây dựng được thuật toán và chương trình tính lặp theo phương pháp bình phương tối thiểu có kể đến ảnh hưởng của lực ion để xác định các hằng số phân li axit của axit tactric từ dữ liệu thực nghiệm đo pH. Phương pháp tính đơn giản và hiệu quả. Kết quả thu được từ thực nghiệm khá phù hợp với kết quả đã được công bố trong tài liệu tham khảo [5]. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Tinh Dung, Đào Thị Phương Diệp, Mai Châu Phương và Trần Thị Xuyến, 2010. Sử dụng phương pháp bình phương tối thiểu để xác định đồng thời hằng số cân bằng của axit axetic và axit benzoic trong hỗn hợp từ dữ liệu pH thực nghiệm. Tạp chí Phân tích Hóa, Lý và Sinh học, T.15, số 4, tr.96-104. 67 Đào Thị Phương Diệp, Nguyễn Thị Thanh Mai và Vũ Thị Tình [2] Đào Thị Phương Diệp, Tống Thị Son, Đào Văn Bảy và Nguyễn Thị Thanh Mai, 2013. Xác định hằng số cân bằng của axit axetic từ kết quả thực nghiệm đo pH theo phương pháp bình phương tối thiểu và phương pháp đơn hình. Tạp chí Hóa học, T.51 (2C) tr. 702-709. [3] Đào Thị Phương Diệp, Đào Văn Bảy và Nguyễn Thị Thanh Mai, 2013. Sử dụng phương pháp bình phương tối thiểu và phương pháp đơn hình để xác định hằng số cân bằng của đơn axit rất yếu từ dữ liệu thực nghiệm đo pH của dung dịch đơn axit và đơn bazơ liên hợp. Tạp chí Hóa học, T. 51 (2AB), tr. 581-588. [4] Đào Thị Phương Diệp, 2010. Xác định hằng số cân bằng của axit oxalic từ dữ liệu pH thực nghiệm bằng phương pháp bình phương tối thiểu. Tạp chí Hóa học, T. 48 (4C), tr. 590-596. [5] Nguyễn Tinh Dung và Đào Thị Phương Diệp, 2013. Hoá học phân tích. Câu hỏi và bài tập. Cân bằng ion trong dung dịch. Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội 2005 (tái bản lần thứ ba, có sửa chữa và chỉnh lí). ABSTRACT Determining equilibrium constants of tartaric acid from experimental pH values using the least squares method Acid dissociation constants of tartric acid were determined by analysising the pH values of potentiometric titration combined with an iterative approximation method using the least squares algorithm (in addition to the ionic strength effect). The result shows a good correlation between experimentally determined pKai values and values found in reference materials. The program was written in Pascal language. 68