Công nghệ ô tô - Cad ứng dụng trong thiết kế ô tô

CAD ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ Ô TÔ CÁC PHÉP BIẾN HÌNH BA CHIỀU Thành viên : 1. Huỳnh Ngọc Thịnh G0804626 2. Lê Phương Vĩnh G0802644 3. Võ Thanh Vang G0804780 4. Huỳnh Phi Long G0801126 5. Mạc Đức Thành G0801982 CÁC PHÉP BIẾN HÌNH BA CHIỀU • Phép tịnh tiến • Phép quay hình • Phép đối xứng qua mặt phẳng • Phép biến dạng Phép tịnh tiến : • Phép tịnh tiến với ma trận biến đổi [T]T biến điểm P(x,y,z,1) thành điểm P’(x’,y’,z’,1) : [P’] = [P].[T]T 1 0 0 0 0 1 0 0 [ ', ', ',1] [ , , ,1]. 0 0 1 0 1x y z x y z x y z T T T              Phép quay hình : Quay chung quanh trục z • Phép quay 2 chiều chung quanh 1 điểm trong mặt xy chính là quay chung quanh trục z • Ma trận quay hình có dạng : Chiều dương các trục tọa độ   os sin 0 0 sin os 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 Rz c c T                 Phép quay hình : Quay chung quanh trục y : Quay chung quanh trục x :   os 0 sin 0 0 1 0 0 sin 0 os 0 0 0 0 1 Ry c T c                    1 0 0 0 0 os sin 0 0 sin os 0 0 0 0 1 Rx c T c                  Phép quay hình : Phép quay quanh trục bất kỳ : 1. Vị trí ban đầu : 2. Tịnh tiến cho 1 điểm cuối của trục quay trùng với gốc tọa độ 3. Quay trục quay quanh trục x và y để nó trùng với trục z Phép quay hình : 4. Quay quanh trục z góc θ mong muốn 5. Thực hiện các phép quay ngược lại quanh trục y và x để trả trục quay về vị trí như bước 2 6. Thực hiện phép tịnh tiến ngược lại để đưa trục quay về vị trí đầu Ma trận biến hình tổng quát : Với :   1[ ] .[ ] .[ ]T R TRABT T T T    [ ] .[ ] .[ ] .[ ] .[ ]Rx Ry Rz Ry RxRT T T T T T       Phép đối xứng qua mặt phẳng :  Các ma trận tạo ra phép đối xứng qua : • Mặt phẳng x = 0 [T]M = • Mặt phẳng y = 0 [T]M = • Mặt phẳng z = 0 [T]M = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1             1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1            1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1             Phép đối xứng qua mặt phẳng : • Điểm O(0,0,0) [T]M = • Để lấy đối xứng qua mặt phẳng bất kỳ, ta thực hiện các phép biến hình phức hợp gồm : các phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng tương tự phép đối xứng hai chiều qua đường thẳng bất kỳ 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1            Phép biến dạng : • Tạo ra sự biến dạng cho đối tượng bằng cách thay giá trị của 1 hoặc nhiều tọa độ bằng các hệ số tỉ lệ • Ma trận phép biến dạng có dạng : Trục điều khiển biến dạng x [T]SH = Trong đó : Sxy là lượng biến dạng x dọc theo y Sxz là lượng biến dạng x dọc theo z 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 xy xzS S            Phép biến dạng : Trục điều khiển biến dạng y [T]SH = Trục điều khiển biến dạng z [T]SH = yx 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 yzS S             1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 zx zyS S             Phép biến dạng : Ma trận của phép biến dạng có dạng : yx 1 0 1 0 [ ] 1 0 0 0 0 1 xy xz yz SH zx zy S S S S T S S             Ma trận ảnh hưởng đến điểm P (Px,Py,Pz) * * * [ , ( ), ( )] [( ), , ( )] [( ),( ), )] x x xy x y xz x z y x xy y y xy y z z x zx z y zy z z P P S P P S P P P P S P P S P P P P S P P S P P          Phép biến dạng : The End Thank you