Các vấn đề chung về chỉ số và cách
tính các loại chỉ số.
Giới thiệu 3 hệ thống chỉ số dùng để
phân tích đặc điểm biến động của hiện
tượng do ảnh hưởng của các nhân tố.
26 trang |
Chia sẻ: lylyngoc | Lượt xem: 1855 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Bài 6: Chỉ số, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Bài 6: Chỉ số
v1.0 113
0
Nội dung Mục tiêu
Các vấn đề chung về chỉ số và cách
tính các loại chỉ số.
Giới thiệu 3 hệ thống chỉ số dùng để
phân tích đặc điểm biến động của hiện
tượng do ảnh hưởng của các nhân tố.
Trang bị các kiến thức cơ bản về chỉ số
trong thống kê, bao gồm các khái niệm,
phương pháp tính chỉ số và phân tích hệ
thống chỉ số.
Thời lượng học
Hướng dẫn học
9 tiết Đọc tài liệu, nghe bài giảng và thảo luận.
Trả lời các câu hỏi ôn tập và làm bài tập.
BÀI 6: CHỈ SỐ
Bài 6: Chỉ số
114 v1.0
TÌNH HUỐNG DẪN NHẬP
Tên tình huống: Biến động doanh thu bán hàng
Một cửa hàng bán sản phẩm của doanh nghiệp bạn đang đứng
trước nguy cơ phải đóng cửa vì nhiều tháng liền, doanh số
liên tục giảm. Bạn được giao nhiệm vụ thay người phụ trách
cũ với mục tiêu giữ lại cửa hàng đó trong chuỗi cửa hàng bán
sản phẩm của doanh nghiệp. Sau hai tháng quản lý, tình hình
doanh số của cửa hàng đã có nhiều cải thiện, tháng sau tăng
hơn so với tháng trước. Tuy nhiên, có ý kiến cho rằng, doanh
số của cửa hàng đó tăng là không bền vững do tăng giá bán.
Bạn không đồng ý với ý kiến trên và quyết định sẽ chứng minh việc tăng doanh số đó là bền
vững vì dù giá có tăng nhưng khối lượng hàng tiêu thụ không hề giảm, số lượng khách đến
mua hàng ngày càng tăng.
Với hệ thống sổ sách ghi chép bán hàng, bạn tổng hợp lại và tính toán biến động của doanh
thu do ảnh hưởng của các nhân tố giá bán và lượng hàng tiêu thụ.
Câu hỏi
Bạn đã làm theo cách nào, đã tính toán những chỉ tiêu nào? Đó cũng là nội dung chính của bài
học này.
Bài 6: Chỉ số
v1.0 115
6.1. Khái niệm chung về chỉ số
6.1.1. Khái niệm và đặc điểm của phương pháp chỉ số
6.1.1.1. Khái niệm
Chỉ số trong thống kê là số tương đối (tính bằng
đơn vị lần hoặc %), biểu hiện quan hệ so sánh giữa
hai mức độ của một hiện tượng nghiên cứu.
Ví dụ 1: Sản lượng sản xuất của doanh nghiệp A
năm 2008 so năm 2007 bằng 1,103 lần hay 110,3%.
Ví dụ 2: Giá máy vi tính HP của cửa hàng A so với
giá máy vi tính cùng loại đó của cửa hàng B trong
tháng 3/2009 bằng 0,965 lần hay 96,5%.
Ví dụ 3: Doanh thu thực tế của doanh nghiệp A so với doanh thu kế hoạch trong năm
2008 bằng 1,58 lần hay 158%.
Vậy chỉ số là số tương đối, phải chăng số tương đối là chỉ số? Từ khái niệm trên ta
thấy, chỉ số biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của một hiện tượng nghiên
cứu. Còn số tương đối không những biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của
một hiện tượng nghiên cứu mà còn biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai hiện tượng
khác nhau.
Như vậy, chỉ số là số tương đối. Nhưng số tương đối thì chưa chắc đã là chỉ số. Nó chỉ
tương đương khi là số tương đối động thái, số tương đối kế hoạch và số tương đối
không gian. Còn số tương đối cường độ và số tương đối kết cấu không phải là chỉ số.
6.1.1.2. Đặc điểm của phương pháp chỉ số
Trong thực tế, đối tượng nghiên cứu chủ yếu của
phương pháp chỉ số là các hiện tượng kinh tế phức
tạp. Đó là các hiện tượng bao gồm nhiều đơn vị
hoặc hiện tượng cá biệt có đặc điểm, tính chất
khác nhau. Chẳng hạn, khi nghiên cứu về lượng
hàng hoá tiêu thụ trên thị trường, có rất nhiều loại
hàng hoá khác nhau, mỗi loại có một giá trị sử
dụng riêng biệt với đơn vị tính cụ thể.
Mặt khác, các hiện tượng đó lại chịu ảnh hưởng của nhiều nhân tố khác nhau, chẳng
hạn với lượng hàng hoá tiêu thụ trên thị trường thì bị ảnh hưởng bởi giá bán, thị hiếu
tiêu dùng, phong tục, tập quán...
Xuất phát từ đặc điểm của đối tượng nghiên cứu như vậy mà phương pháp chỉ số có
hai đặc điểm rất cơ bản là:
Khi muốn so sánh hai mức độ của một hiện tượng bao gồm nhiều đơn vị hoặc
phần tử có đặc điểm, tính chất khác nhau trước hết ta phải chuyển chúng về dạng
giống nhau để có thể cộng và so sánh trực tiếp được với nhau.
Ví dụ: Lượng hàng tiêu thụ có nhiều loại khác nhau, nhưng nếu nhân với giá bán
đơn vị ta sẽ thu được chỉ tiêu doanh thu, khi đó có thể cộng và so sánh trực tiếp với
nhau được.
Bài 6: Chỉ số
116 v1.0
Khi có nhiều nhân tố tham gia tính toán, để nghiên cứu biến động của một nhân tố
thì phải giả định các nhân tố khác không đổi.
Ví dụ: để nghiên cứu sự thay đổi của khối lượng sản phẩm, ta phải cố định giá
thành và ngược lại.
6.1.2. Tác dụng của chỉ số trong thống kê
Chỉ số là một phương pháp không những có khả năng nêu
lên biến động tổng hợp của hiện tượng phức tạp mà còn có
thể phân tích sự biến động này. Trong thống kê, chỉ số có
các tác dụng cụ thể sau:
Nghiên cứu sự biến động của hiện tượng qua thời gian
thông qua chỉ số phát triển.
Nghiên cứu sự biến động của hiện tượng qua không gian
thông qua chỉ số không gian.
Nêu nhiệm vụ kế hoạch hay phân tích tình hình thực hiện kế hoạch đối với các chỉ
tiêu kinh tế thông qua chỉ số nhiệm vụ kế hoạch và chỉ số hoàn thành kế hoạch.
Phân tích biến động của hiện tượng do ảnh hưởng biến động của các nhân tố thông
qua phân tích các hệ thống chỉ số.
Ví dụ: Phân tích biến động của doanh thu do ảnh hưởng biến động của lượng hàng
hoá tiêu thụ và ảnh hưởng biến động của giá bán đơn vị.
6.1.3. Phân loại chỉ số
Có nhiều căn cứ để phân loại chỉ số.
6.1.3.1. Căn cứ vào nội dung mà chỉ số phản ánh
Chỉ số phát triển: biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng ở hai
thời gian khác nhau.
Chỉ số không gian: biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng ở
hai điều kiện không gian khác nhau.
Chỉ số kế hoạch: biểu hiện quan hệ so sánh giữa các mức độ thực tế và kế hoạch của
chỉ tiêu nghiên cứu bao gồm chỉ số nhiệm vụ kế hoạch và chỉ số thực hiện kế hoạch.
6.1.3.2. Căn cứ vào tính chất của chỉ tiêu nghiên cứu
Chỉ số chỉ tiêu chất lượng: phản ánh sự biến động của một chỉ tiêu chất lượng nào đó.
Ví dụ: Chỉ số giá thành, chỉ số giá cả, chỉ số NSLĐ...
Chỉ số chỉ tiêu khối lượng: phản ánh sự biến động của một chỉ tiêu khối lượng nào đó.
Ví dụ: Chỉ số khối lượng sản phẩm, chỉ số lượng hàng tiêu thụ...
6.1.3.3. Căn cứ vào phạm vi tính toán
Chỉ số đơn (chỉ số cá thể): phản ánh sự biến động của từng đơn vị, hiện tượng cá biệt.
Ví dụ: Chỉ số đơn về giá cả, phản ánh sự biến động về giá cả của từng mặt hàng.
Chỉ số tổng hợp (chỉ số chung): phản ánh sự biến động chung của nhiều đơn vị
hoặc hiện tượng cá biệt.
Bài 6: Chỉ số
v1.0 117
Ví dụ: Chỉ số tổng hợp giá cả, phản ánh sự biến động chung về giá cả của một số
mặt hàng.
Chú ý
Khi viết chỉ số, chỉ tiêu chất lượng viết trước, chỉ tiêu số lượng viết sau.
Trên đây là những vấn đề chung về chỉ số. Trong phần tiếp theo chúng ta sẽ đi sâu vào
nghiên cứu phương pháp tính hai chỉ số hay được sử dụng nhiều nhất, đó là chỉ số
phát triển và chỉ số không gian.
6.2. Chỉ số phát triển
Ví dụ: Số liệu về tình hình tiêu thụ 3 loại hàng hóa khác nhau của 1 cửa hàng như sau:
Giá bán đơn vị (1.000 đồng) Lượng hàng tiêu thụ
Tên hàng Kỳ gốc
p0
Kỳ nghiên cứu
p1
Kỳ gốc
q0
Kỳ nghiên cứu
q1
A 30 45 1.000 1.100
B 50 60 2.000 2.400
C 20 22 4.000 4.200
Trong đó, đơn vị tính lượng hàng tiêu thụ của 3 mặt hàng khác nhau.
Các ký hiệu: p – q: Giá – lượng.
0 – 1: Kỳ gốc – kỳ nghiên cứu.
i – I: Chỉ số đơn – chỉ số tổng hợp.
6.2.1. Chỉ số đơn (relative index)
Trong phần này, bài giảng sẽ trình bày hai loại chỉ số đơn tiêu biểu là chỉ số đơn của
chỉ tiêu chất lượng và chỉ số đơn của chỉ tiêu khối lượng.
6.2.1.1. Chỉ số đơn của chỉ tiêu chất lượng
Để đưa ra cách tính chỉ số đơn của chỉ tiêu chất lượng, lấy giá cả hàng hoá làm ví dụ,
khi đó, chỉ số đơn về giá biểu hiện quan hệ so sánh giữa mức giá của từng mặt hàng ở
kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc.
Công thức: 1p
0
pi
p
(lần, %)
Với ví dụ trên ta có:
A
1A
p
0A
p 45i 1,5
p 30
lần (hay 150%)
Vậy giá bán mặt hàng A kỳ gốc so với kỳ nghiên cứu bằng 1,5 lần hay 150%, tức là
tăng 50%.
6.2.1.2. Chỉ số đơn của chỉ tiêu khối lượng
Để tính chỉ số đơn của chỉ tiêu khối lượng, lấy lượng hàng hóa tiêu thụ làm ví dụ, khi
đó, chỉ số đơn về lượng biểu hiện quan hệ so sánh giữa khối lượng tiêu thụ của từng
mặt hàng ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc.
Bài 6: Chỉ số
118 v1.0
Công thức: 1q
0
qi
q
(lần, %)
Với ví dụ trên ta có:
A
1A
q
0A
q 1.100i 1,1
q 1.000
lần hay 110%
Vậy khối lượng tiêu thụ mặt hàng A kỳ gốc so với kỳ nghiên cứu là 1,1 lần hay 110%,
tức là tăng 10%.
Từ công thức tính hai chỉ số đơn như ở trên; ta thấy, chỉ số đơn tuy đơn giản, dễ tính
nhưng nó cũng có những hạn chế nhất định.
6.2.1.3. Hạn chế của chỉ số đơn
Không cho biết sự biến động chung của các nhóm hàng hoá khác nhau vì các mặt
hàng khác nhau, giá trị sử dụng khác nhau, đơn vị tính khác nên không thể cộng
chúng lại với nhau được.
Không loại bỏ tác động của các yếu tố khác, chẳng hạn như lượng hàng tiêu thụ.
Không phân tích được sự biến động của doanh thu.
Ví dụ:
Ap
i = 1,5 lần hay giá kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc tăng 50% nhưng không thể
nói doanh thu tăng 50%.
Để khắc phục những hạn chế ở trên đòi hỏi phải có một loại chỉ số khác phản ánh tác
động tổng hợp của cả hai nhân tố, đó chính là chỉ số tổng hợp.
6.2.2. Chỉ số tổng hợp (composite index)
Cũng tương tự như ở chỉ số đơn, trong phần này sẽ
trình bày hai loại chỉ số tổng hợp tiêu biểu là chỉ số
tổng hợp của chỉ tiêu chất lượng (lấy giá cả hàng hoá
làm ví dụ) và chỉ số tổng hợp của chỉ tiêu khối lượng
(lấy khối lượng hàng hoá làm ví dụ).
6.2.2.1. Chỉ số tổng hợp của chỉ tiêu chất lượng
Chỉ số tổng hợp về giá cả biểu hiện quan hệ so sánh giữa giá bán của một nhóm hay
toàn bộ mặt hàng ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc và qua đó phản ánh biến động chung
giá bán của các mặt hàng.
Xuất phát từ quan hệ: Doanh thu = Giá bán đơn vị Lượng hàng tiêu thụ
DT = p q
∑DT = ∑p q
Để nghiên cứu biến động của chỉ tiêu doanh thu, ta tính chỉ số doanh thu bằng cách
lấy tổng doanh thu kỳ nghiên cứu chia cho tổng doanh thu kỳ gốc.
Ipq = 1 1
0 0
p q
p q
Nhìn vào công thức trên, ta thấy, các hai nhân tố giá và lượng đều biến động. Do đó,
để nghiên cứu sự biến động chung của giá cả thì phải cố định lượng hàng tiêu thụ ở
Bài 6: Chỉ số
v1.0 119
một kỳ nhất định. Lượng hàng tiêu thụ được cố định ở thời kỳ nhất định đó được gọi
là quyền số của chỉ số tổng hợp về giá cả.
Ip = 1
0
p q
p q
Tùy thuộc vào việc lựa chọn thời kỳ cho quyền số mà có 3 loại chỉ số tổng hợp về giá sau:
Chỉ số tổng hợp giá cả Laspeyres
Quyền số được chọn là q0, lượng hàng tiêu thụ kỳ gốc.
Công thức: 1 0Lp
0 0
p q
I
p q
(lần, %)
Trong đó:
o p0q0: Tổng doanh thu bán hàng hoá ở kỳ gốc.
o p1q0: Tổng doanh thu bán hàng hoá kỳ gốc với giả định giá bán ở kỳ nghiên cứu.
o p1q0 – p0q0: Chênh lệch doanh thu bán hàng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc do
ảnh hưởng của nhân tố giá trong điều kiện lượng hàng tiêu thụ được cố định ở
kỳ gốc.
Ví dụ:
1 0L
p
0 0
p q 45 1.000 60 2.000 22 4.000 253.000I
p q 30 1.000 50 2.000 20 4.000 210.000
= 1,2048 lần
hay 120,48 (%)
Chỉ số này mang tính giả định, ít có ý nghĩa thực tế; tuy nhiên lại có tính kịp thời
cao vì chỉ cần bước vào đầu kỳ nghiên cứu nếu có p1 thì sẽ tính ngay được chỉ số
này. Chỉ số này không được sử dụng nhiều.
Trong trường hợp dữ liệu đã xác định được chỉ số đơn về giá và mức tiêu thụ của
từng mặt hàng ở kỳ gốc thì chỉ số tổng hợp về giá của Laspeyres được tính theo
công thức sau:
p 0 01 0L
p
0 0 0 0
i p qp q
I
p q p q
Với công thức trên, quyền số là mức doanh thu bán hàng kỳ gốc của từng mặt hàng.
Nếu đặt d0 là kết cấu (hay tỷ trọng) doanh thu kỳ gốc của từng mặt hàng:
0 0
0
0 0
p qd
p q
(lần) 0 00 0 0
p qD 100
p q
(%)
Ta có chỉ số tổng hợp về giá của Laspeyres được xác định như sau:
p 0L
p p 0
i D
I i d
100
Như vậy, quyền số trong trường hợp này là tỷ trọng doanh thu của từng mặt hàng
ở kỳ gốc.
Tóm lại
Thực chất chỉ số tổng hợp về giá là chỉ số bình quân cộng gia quyền của các chỉ số đơn
về giá ip với quyền số là doanh thu bán hàng hoá kỳ gốc (p0q0) hoặc tỷ trọng doanh thu
bán hàng kỳ gốc (d0, D0) của từng mặt hàng.
Bài 6: Chỉ số
120 v1.0
Chỉ số tổng hợp giá cả Paasche
Quyền số được chọn là q1 – lượng hàng tiêu thụ kỳ nghiên cứu.
Công thức: 1 1Pp
0 1
p q
I
p q
(lần, %)
Trong đó:
o p1q1: Tổng doanh thu bán hàng hoá kỳ nghiên cứu.
o p0q1: Tổng doanh thu bán hàng hoá kỳ nghiên cứu với giá bán ở kỳ gốc.
o p1q1 – p0q1: Chênh lệch doanh thu bán hàng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc do
ảnh hưởng của nhân tố giá trong điều kiện lượng hàng tiêu thụ được cố định ở
kỳ nghiên cứu.
Ví dụ:
1 1P
p
0 1
p q 45 1.100 60 2.400 22 4.200 285.900I
p q 30 1.100 50 2.400 20 4.200 237.000
= 1,2063 lần (120,63%)
Chỉ số này có ý nghĩa thực tế và thường đến cuối kỳ mới tính được nhưng chỉ để
phân tích mà không thể điều chỉnh.
Trong trường hợp dữ liệu đã xác định được chỉ số đơn về giá và mức tiêu thụ của
từng mặt hàng ở kỳ nghiên cứu thì chỉ số tổng hợp giá Paashe được tính theo công
thức như sau:
1 1 1 1P
p
1 10 1
p
p q p q
I p qp q
i
Nếu đặt d1 là kết cấu doanh thu kỳ nghiên cứu của từng mặt hàng:
1 1
1
1 1
p qd
p q
(lần) 1 11 1 1
p qD 100
p q
(%)
Ta có chỉ số tổng hợp giá Paashe theo công thức sau:
P
p
1 1
p p
1 100I 1 1d D
i i
Tóm lại
Thực chất chỉ số tổng hợp về giá là chỉ số bình quân cộng điều hoà gia quyền của các
chỉ số đơn về giá ip với quyền số là mức doanh thu bán hàng hoá kỳ nghiên cứu (p1q1)
hoặc tỷ trọng doanh thu kỳ nghiên cứu (d1, D1) của từng mặt hàng.
Trong thực tế, kết quả tính toán chỉ số tổng hợp về giá theo các công thức của
Laspeyres và Paasche thường có sự chênh lệch. Nguyên nhân cơ bản của sự chênh
lệch đó là sự khác biệt về thời kỳ quyền số. Nói cách khác, đó là kết quả của sự thay
đổi cơ cấu tiêu thụ của các mặt hàng giữa hai kỳ. Để san bằng sự khác biệt đó, người
ta thường tính một chỉ số khác.
Bài 6: Chỉ số
v1.0 121
Chỉ số tổng hợp giá cả Fisher
Chỉ số này sử dụng kết hợp quyền số q0 và q1 để loại bỏ ảnh hưởng do biến động
cơ cấu tiêu thụ và vận dụng trong trường hợp có sự chênh lệch lớn giữa LpI và PpI .
Chỉ tổng hợp giá cả Fisher được tính theo công thức bình quân nhân như sau:
Công thức: 1 0 1 1F L PP P p
0 0 0 1
p q p q
I I I
p q p q
(lần, %)
Ví dụ:
F L P
P P pI I I 1,2048 1,2063 = 1,2055 lần (120,55%)
Tóm lại: Khi tính chỉ số tổng hợp về giá, quyền số có thể là: q0, q1, p0q0, p1q1, d0,
d1, D0, D1.
6.2.2.2. Chỉ số tổng hợp của chỉ tiêu khối lượng
Chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ biểu hiện quan hệ so sánh giữa khối lượng tiêu
thụ của một nhóm hay toàn bộ các mặt hàng thuộc phạm vi nghiên cứu giữa hai thời
gian, qua đó phản ánh biến động chung về khối lượng tiêu thụ của các mặt hàng.
1
q
0
pq
I
pq
Như vậy, khi nghiên cứu sự biến động về lượng hàng tiêu thụ chung, ta phải cố định
nhân tố giá cả, tức giá cả đóng vai trò là quyền số. Tương tự như trên, có 3 chỉ số tổng
hợp về lượng hàng tiêu thụ.
Chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ của Laspeyres
Quyền số được chọn là p0 – giá cả hàng hoá kỳ gốc.
0 1L
q
0 0
p q
I
p q
Trong đó:
o p0q0: Tổng doanh thu kỳ gốc.
o p0q1: Tổng doanh thu kỳ nghiên cứu với giá bán ở kỳ gốc.
o p0q1 – p0q0: Chênh lệch tổng doanh thu kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc do ảnh
hưởng của lượng hàng tiêu thụ trong điều kiện giá bán được cố định ở kỳ gốc.
Ngược với chỉ số tổng hợp về giá, chỉ số tổng hợp về lượng của Laspeyres lại có
ý nghĩa thực tế.
Trong trường hợp ta có chỉ số đơn về lượng và doanh thu của từng mặt hàng ở
kỳ gốc thì chỉ số tổng hợp về lượng Laspeyres được tính theo công thức sau:
q 0 00 1L
q
0 0 0 0
i p qp q
I
p q p q
Bài 6: Chỉ số
122 v1.0
Nếu biết kết cấu doanh thu của từng mặt hàng:
0 0
0
0 0
p qd
p q
(lần) 0 00 0 0
p qD 100
p q
(%)
Ta có chỉ số tổng hợp về lượng Laspeyres được xác định như sau:
q 0L
q q 0
i D
I i d
100
a Tóm lại
Thực chất chỉ số tổng hợp về lượng hàng hoá tiêu thụ chính là chỉ số bình quân cộng
gia quyền của các chỉ số đơn về lượng hàng hoá tiêu thụ iq với quyền số là doanh thu
bán hàng hoá kỳ gốc (p0q0) hoặc tỷ trọng doanh thu kỳ gốc (d0, D0) của từng mặt hàng.
Chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ của Paasche
Quyền số được chọn là p1 – giá cả hàng hoá kỳ nghiên cứu.
1 1P
q
1 0
p q
I
p q
Trong đó:
o p1q0: Tổng doanh thu kỳ gốc tính giả định với giá ở kỳ nghiên cứu.
o p1q1: Tổng doanh thu thực tế kỳ nghiên cứu.
o p1q1 – p1q0: Chênh lệch tổng doanh thu kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc do ảnh
hưởng của lượng hàng tiêu thụ trong điều kiện giá bán được cố định ở kỳ
nghiên cứu.
Trong trường hợp ta có chỉ số đơn về lượng và mức tiêu thụ của từng mặt hàng ở
kỳ nghiên cứu thì chỉ số tổng hợp về lượng Paasche được tính theo công thức bình
quân như sau:
1 1 1 1P
q
1 0
1 1
q
p q p q
I 1p q p q
i
Nếu biết kết cấu doanh thu của từng mặt hàng:
1 1
1
1 1
p qd
p q
(lần) 1 11 1 1
p qD 100
p q
(%)
Ta có chỉ số tổng hợp về lượng Paasche theo công thức sau:
P
q
1 1
q q
1 100I 1 1d D
i i
a Tóm lại
Thực chất chỉ số tổng hợp về lượng hàng hoá tiêu thụ chính là chỉ số bình quân cộng
điều hoà gia quyền của các chỉ số đơn về lượng hàng hoá tiêu thụ iq với quyền số là
doanh thu bán hàng hoá kỳ nghiên cứu (p1q1) hoặc tỷ trọng doanh thu kỳ nghiên cứu
(d1, D1) của từng mặt hàng.
Bài 6: Chỉ số
v1.0 123
Chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ của Fisher
Chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ của Fisher sử dụng kết hợp quyền số là giá
của các mặt hàng kỳ gốc và kỳ nghiên cứu thông qua công thức sau:
0 1 1 1F L P
q q q
0 0 1 0
p q p q
I I I
p q p q
Tương tự như với chỉ số tổng hợp giá cả Fisher, chỉ số này chỉ nên dùng khi có sự
khác biệt lớn giữa hai chỉ số LqI và PqI .
Tóm lại: Khi tính chỉ số tổng hợp về lượng hàng tiêu thụ, quyền số có thể là: p0,
p1, p0q0, p1q1, d0, d1, D0, D1.
6.3. Chỉ số không gian
Chỉ số không gian biểu hiện mối quan hệ so sánh giữa
hai mức độ của hiện tượng ở hai điều kiện không gian
khác nhau.
Tương tự như với chỉ số phát triển, trong chỉ số không
gian, ta sẽ tính hai loại chỉ số đơn và chỉ số tổng hợp;
với chỉ tiêu chất lượng lấy giá cả làm ví dụ, với chỉ
tiêu khối lượng, lấy lượng hàng tiêu thụ làm ví dụ.
Ví dụ: Tài liệu về giá bán và sản lượng tiêu thụ một số
mặt hàng tivi LCD tại hai cửa hàng như sau:
Cửa hàng A Cửa hàng B
Mặt hàng
Giá đơn vị
(triệu đồng)
Lượng tiêu thụ
(sản phẩm)
Giá đơn vị
(triệu đồng)
Lượng tiêu thụ
(sản phẩm)
X 5,0 250 4,8 262
Y 4,6 430 4,9 392
Z 6,9 187 6,8 213
6.3.1. Chỉ số đơn
6.3.1.1. Chỉ số đơn của chỉ tiêu chất lượng
Chỉ số đơn về giá phản ánh quan hệ so sánh về giá bán của từng mặt hàng ở hai không
gian khác nhau.
Công thức:
A
B
A
p
B
pi
p
hoặc
B
A A
B
B
p
A p
p 1i
p i
(lần, %)
Ví dụ trên:
A
B
X
X A
p X
B
p 5i
p 4,8
= 1,0417 (lần)
B
A A
B
X
X B
p X X
A p
p 4,8 1i 0,96
p 5 i
(lần)
Bài 6: Chỉ số
124 v1.0
6.3.1.2. Chỉ số đơn của chỉ tiêu khối lượng
Chỉ số đơn về lượng phản ánh quan hệ so sánh về lượng tiêu thụ của từng mặt hàng ở
hai không gian khác nhau.
Công thức:
A
B
A
q
B
qi
q
hoặc
B
A A
B
B
q
A q
q 1i
q i
(lần, %)
Ví dụ trên:
A
B
X
X A
q X
B
q 250i 0,9542
q 262
(lần)
B
A A
B
X
X B
q X X
A q
q 262 1i 1,048
q 250 i
(lần)
Hạn chế của chỉ số đơn không gian cũng giống như chỉ số đơn phát triển là không thể
tính được cho nhiều mặt hàng cũng như không phản ánh được tác động tổng hợp của
cả giá và lượng. Do đó, để phân tích, người ta cũng thường hay sử dụng chỉ số tổng
hợp không gian.
6.3.2. Chỉ số tổng hợp
6.3.2.1. Chỉ số tổng hợp của chỉ tiêu chất lượng