Bài giảng Dòng điện một chiều

CHƯƠNG 13: DÒNG ÐIỆN MỘT CHIỀU DÒNG ÐIỆN Ðại cương về dòng điện. Véctơ mật độ dòng điện và cường độ dòng điện. Tác dụng của dòng điện. Ðo cường độ dòng điện. ÐỊNH LUẬT OHM CHO MỘT ÐOẠN MẠCH ÐỒNG CHẤT - ÐIỆN TRỞ Ðịnh luật Ohm cho đoạn mạch đồng chất. Ðiện trở. Ðiện trở của vật dẫn hình trụ, đồng chất. Ðiện trở phụ thuộc nhiệt độ. Ðo hiệu điện thế bằng điện kế. Dạng vi phân của định luật Ohm. SUẤT ÐIỆN ÐỘNG - ÐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT. Khái niệm trường lực lạ - Ðịnh luật Ohm tổng quát dạng vi phân.  Ðịnh luật Ohm cho một mạch kín. Suất điện động. ÐỊNH LUẬT JOULE-LENZ Ðịnh luật Joule-Lenz dạng thường. Ðịnh luật Joule-Lenz dạng vi phân. MẠCH PHÂN NHÁNH. ÐỊNH LUẬT KIRCHHOFF. Mạch phân nhánh. Ðịnh luật Kirchhoff thứ nhất.  Ðịnh luật Kirchhoff thứ hai.  Cách giải bài toán về mạch điện dựa trên hai định luật Kirchhoff Thí dụ  CÔNG- CÔNG SUẤT VÀ HIỆU SUẤT CỦA NGUỒN ÐIỆN Công và công suất dịch chuyển điện tích trong mạch điện Công suất. Ðơn vị. Công suất của mạch ngoài và hiệu suất của nguồn điện. I. DÒNG ÐIỆN           1. Ðại cương về dòng điện. TOP a) Trong các chương trước, ta đã xét những vấn đề cơ bản của tĩnh điện. Sau đây ta sẽ nghiên cứu những hiện tượng và những quá trình có liên hệ tới chuyển động của các điện tích, chúng hợp thành một phần học riêng về điện-phần điện động lực học. Các hiện tượng tĩnh điện thực ra cũng có kèm theo chuyển động của các điện tích nguyên tố. Tuy nhiên, những chuyển động này hoặc là không ảnh hưởng đến trường tĩnh điện tạo ra bởi các điện tích vĩ mô (chẳng hạn như dao động nhiệt của các ion trong mạng tinh thể của vật dẫn kim loại tích điện), hoặc là chỉ tồn tại rất ngắn trong lúc chuyển từ trạng thái cân bằng này sang trạng thái khác (chẳng hạn như lúc phân phối lại các êlectron tự do khi xảy ra hưởng ứng tĩnh điện hoặc khi nối vật dẫn tích điện với đất). Vì tĩnh điện học là phần nghiên cứu về những hiện tượng điện liên quan đến sự cân bằng của các điện tích tự do, cho nên ta đã không xét đến những quá trình chuyển động kể trên. b) Ðiện động lực học là phần nghiên cứu về các hiện tượng liên quan đến dòng điện. Sự chuyển dịch có hướng của các điện tích tạo ra dòng điện. Dòng điện phát sinh trong một môi trường khi trong đó có các hạt mang điện tự do và điện trường, gọi là dòng điện dẫn (từ nay về sau ta gọi tắt là dòng điện). Ở trong các vật dẫn vốn có sẵn các điện tích tự do (như các êlectron tự do trong kim loại, các ion dương và âm trong các chất điện phân), vì thế điều kiện để có dòng điện trong vật dẫn là cần có điện trường trong vật dẫn. Ở trong chân không và trong các chất điện môi (chất khí chẳng hạn) vốn không có sẵn các điện tích tự do, nên để có dòng điện trong các môi trường đó ngoài sự tồn tại điện trường còn phải tạo ra các hạt mang điện tự do. Kết quả này dẫn đến sự phát sinh điện trường bên trong vật dẫn, vì điện trường bên trong vật dẫn chỉ bằng không khí có sự phân bố cân bằng điện tích trên mặt vật dẫn. Dòng điện tiếp tục cho đến khi mọi điểm của vật dẫn có điện thế như nhau. Như vậy, trong vật dẫn có trường tĩnh điện (trường lực Coulomb) được tạo nên bởi các êlectron có dư (tích trên vật B) và các ion dương (tích trên vật A). Do lực coulomb giữa các điện tích luôn luôn có xu hướng làm cân bằng điện thế ở các điểm, làm cho điện thế ở mọi điểm trong vật dẫn trở nên bằng nhau, vì thế trường lực Coulomb không thể duy trì dòng điện lâu dài được. Ðể duy trì dòng điện, cần duy trì điện trường bên trong vật dẫn. Vì năng lượng của điện trường này bị tiêu hao trong quá trình dịch chuyển điện tích, cho nên năng lượng này phải luôn luôn được bổ sung. Như vậy cần một cơ cấu như thế nào đó để biến đổi một dạng năng lượng khác (như hóa năng chẳng hạn) thành năng lượng điện trường. Cơ cấu như vậy được gọi là suất điện động hay nguồn điện. Vì vậy, để có dòng điện, ta cần nối vật dẫn với các cực của nguồn điện, chẳng hạn, với các cực của một pin, một ắc qui. d) Dưới tác dụng của điện trường trong vật dẫn, các điện tích tự do dương và âm chuyển động ngược chiều nhau. Thí nghiệm chứng tỏ rằng sự chuyển động về hai hướng ngược nhau của các điện tích dương và âm tạo ra những dòng điện tương đương nhau về mọi phương diện. Do đó, ta có thể lí luận như thể là dòng điện chỉ được gây bởi sự dịch chuyển của một loại điện tích, và người ta đã qui ước chiều dòng điện là chiều dịch chuyển của các điện tích dương. Như thế thì chiều dòng điện trong kim loại ngược với chiều chuyển động của êlectron tự do.            2. Véctơ mật độ dòng điện và cường độ dòng điện TOP Những đường mà dọc theo đó các hạt tích điện chuyển động gọi là đường dòng. Chiều của đường dòng được qui ước là chiều chuyển động của các hạt tích điện dương. Nhờ các đường dòng, chúng ta có khái niệm trực quan về chuyển động của các êlectron và ion tạo nên dòng điện. Ðể đặc trưng định lượng dòng điện người ta dùng hai đại lượng cơ bản, mật độ dòng điện và cường độ dòng điện Mật độ dòng điện có giá trị bằng điện lượng chuyển qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với đường dòng trong một đơn vị thời gian. Chúng ta hãy xét xem mật độ dòng điện phụ thuộc vào các yếu tố nào? trong đó q là điện lượng chuyển qua tiết diện của vật dẫn trong khoảng thời gian t. Ðơn vị cường độ dòng điện trong hệ SI là Ampe (A). Nếu trong công thức (13.4) ta lấy q = 1C, t =1s thì I=1A. Vậy Ampe là cường độ của một dòng điện không đổi sao cho cứ mỗi giây có một điện lượng 1 Coulomb đi qua dây dẫn. 1 Ampe (A) = 1 Coulomb (C) / 1 giây (s) Ðơn vị mật độ dòng điện là A/m2. Ðể xác định đơn vị mật độ dòng điện ta có thể dựa vào công thức (13.3). Từ công thức (13.3) ta tìm được điện lượng toàn phần tải qua một tiết diện S của vật dẫn trong thời gian t.           3 Tác dụng của dòng điện TOP Chuyển động của các êlectron và ion không thể trực tiếp thấy được. Tuy nhiên có thể căn cứ vào các hiện tượng do dòng điện gây ra để đoán nhận về sự tồn tại của dòng điện và cường độ của nó. Bất cứ dòng điện nào cũng gây ra từ trường trong khoảng không gian xung quanh nó. Ðó là tác dụng từ của dòng điện. Thí nghiệm chứng tỏ rằng tác dụng từ là dấu hiệu tổng quát nhất của dòng điện và người ta quan sát được tác dụng từ trong mọi trường hợp khác nhau của dòng điện, không phụ thuộc bản chất vật dẫn. Khi dòng điện truyền qua chất điện phân lỏng thì chất này bị phân tích. Ðó là tác dụng hoá của dòng điện. Khi dòng điện truyền qua vật dẫn thì làm nóng vật dẫn. Ðó là tác dụng nhiệt của dòng điện.           4. Ðo cường độ dòng điện TOP Nếu ta gắn một kim chỉ thị vào ròng rọc 5 thì kim này sẽ quay một góc nào đó. Nếu trên thang chia độ của điện kế đã vạch sẵn những số chỉ theo ampe thì điện kế được gọi là ampe kế. Trong thực tế người ta hay dùng các miliampe kế. Ðó là những điện kế được chia độ theo miliampe (10-3 A). Ðể đo cường độ dòng điện trong một đoạn mạch, người ta mắc ampe kế nối tiếp vào đoạn mạch đó.  II. ÐỊNH LUẬT OHM CHO MỘT ÐOẠN MẠCH ÐỒNG CHẤT - ÐIỆN TRỞ.           1 Ðịnh luật Ohm cho đoạn mạch đồng chất TOP 1. Nếu trạng thái của vật dẫn đồng chất không biến đổi (chẳng hạn, nhiệt độ của nó không đổi) thì đối với mỗi vật dẫn, thí nghiệm chứng tỏ có một sự phụ thuộc đơn giá giữa hiệu điện thế U ở hai đầu vật dẫn và cường độ dòng điện I qua nó: Ðộ dẫn điện và điện trở phụ thuộc vào chất làm vật dẫn, vào kích thước và hình dạng cũng như vào trạng thái của vật dẫn. Thay (13.8) vào (13.7) ta được: Ohm (người Ðức) đã thiết lập công thức (13.7) bằng thực nghiệm, nên biểu thức (13.7) gọi là định luật Ohm cho đoạn mạch đồng chất.           2. Ðiện trở TOP Từ (13.9) ta có thể tìm được điện trở R của một vật dẫn bằng công thức: Vật dẫn có đặc điểm dẫn điện như vậy, gọi là vật dẫn tuân theo định luật Ohm. Ðường đặc trưng Volt-Ampère của loại vật dẫn này là đường thẳng (Hình 13.5) Cần lưu ý rằng mặc dù (13.10) được suy ra từ định luật Ohm (13.7), nhưng nó chứa đựng một nội dung mới, vượt quá khuôn khổ của định luật Ohm. Ta dùng (13.10) với tính cách là một công thức định nghĩa điện trở cho mọi môi trường (chẳng hạn chân không hay chất khí). Như vậy trong trường hợp tổng quát, I không phụ thuộc tuyến tính vào U, và điện trở của môi trường, không phải là hằng số. Ðường đặc trưng Volt-Ampère của những môi trường như vậy nói chung là những đường cong. Trong hệ SI, đơn vị điện trở là Ohm ((). Ohm là điện trở của một vật dẫn sao cho khi hai đầu vật dẫn có hiệu điện thế không đổi 1 Vol thì trong vật dẫn có dòng điện cường độ 1 ampe chạy qua: 1 Ohm (W)= 1Vol (V) / 1 ampe (A)           3 Ðiện trở của vật dẫn hình trụ, đồng chất TOP Trên đây, ta đã nói rằng điện trở của vật dẫn phụ thuộc hình dạng, kích thước và bản chất của nó. Sự phụ thuộc này đặc biệt đơn giản nếu vật dẫn là đồng chất và có dạng hình trụ, tiết diện ngang đều, khi đó:           4. Ðiện trở phụ thuộc nhiệt độ. TOP Ðiện trở suất của một chất phụ thuộc vào trạng thái của nó, cụ thể là nhiệt độ. Sự phụ thuộc của điện trở suất vào nhiệt độ đặc trưng bằng hệ số nhiệt điện trở của vật liệu. Chúng ta nên chú ý đến một số hợp kim có hệ số nhiệt điện trở ( rất nhỏ, như Công xtan và Manganin. Ðiện trở của chúng hầu như không phụ thuộc nhiệt độ. Người ta dùng những hợp kim ấy để làm các điện trở mẫu mà giá trị ít bị thay đổi bởi nhiệt độ. Sự phụ thuộc của điện trở kim loại vào nhiệt độ được dùng vào những thiết bị đo lường và thiết bị tự động. Nhiệt kế điện trở là một trong những ứng dụng đó. Trong nhiệt kế điện trở, người ta đo điện trở của nhiệt kế rồi suy ra nhiệt độ của nó.           5. Ðo hiệu điện thế bằng điện kế. TOP Như vậy, để đo hiệu điện thế ở hai đầu a và b của một đoạn mạch điện, ta cần mắc vol kế song song với đoạn mạch đó. Muốn cho cường độ dòng điện và hiệu điện thế trên đoạn mạch cần đo không bị thay đổi nhiều khi ta mắc vol kế vào mạch, thì dòng điện I qua vol kế phải nhỏ so với dòng điện trong mạch, nghĩa là điện trở g của vol kế phải lớn so với điện trở R của đoạn mạch ab.           6. Dạng vi phân của định luật Ohm. TOP         Ðịnh luật Ohm (13.9) và công thức (13.11) cho phép ta tìm cường độ dòng điện trong các vật dẫn hình trụ và nói chung trong mọi trường hợp khi ống dòng có dạng hình trụ, tiết diện không đổi. Tuy nhiên, có những trường hợp phải tính điện trở và cường độ dòng điện trong các môi trường trong đó ống dòng không có dạng hình trụ. Khi đó ta phải áp dụng định luật Ohm viết dưới dạng vi phân. trong đó vectơ mật độ dòng và vectơ cường độ điện trường được xét tại cùng một điểm trong vật dẫn. Biểu thức (13.14) là định luật Ohm trong đoạn mạch đồng chất viết dưới dạng vi phân. Nó chứa những đại lượng đặc trưng cho trạng thái điện tại từng điểm một.  III. SUẤT ÐIỆN ÐỘNG - ÐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT.           1 Khái niệm trường lực lạ - Ðịnh luật Ohm tổng quát dạng vi phân. TOP 1. Ở đầu chương, chúng ta đã biết trường lực Coulomb (trường tĩnh điện) không tạo ra được dòng điện không đổi. Muốn duy trì dòng điện, ta cần tác dụng lên điện tích các lực có bản chất khác với lực Coulomb. Những lực này gọi là các lực lạ. Nếu lực Coulomb gây ra sự kết hợp các điện tích trái dấu và dẫn đến sự cân bằng điện thế trong vật dẫn, làm cho điện trường trong nó bị triệt tiêu, thì lực lạ có khả năng tách các điện tích trái dấu và duy trì sự chênh lệch điện thế ở các điểm trong vật dẫn, nghĩa là tạo ra chênh lệch điện thế trong vật dẫn. Ta đã biết nguồn điện duy trì dòng điện, bởi vì trong nguồn điện có tồn tại trường lực lạ (không phải là trường tỉnh điện). Trường lực lạ có thể được tạo ra nhờ các quá trình hóa học, tại một lớp mỏng ở mặt các điện cực tiếp xúc với dung dịch điện phân (pin ắc qui), nhờ lực nén của khí êlectron tại chỗ nối (pin nhiệt điện); nhờ sự khuếch tán điện tích trong môi trường không đồng chất hoặc sự khuếch tán điện tích tại chỗ tiếp xúc của hai chất khác nhau (hiệu điện thế tiếp xúc); nhờ hiện tượng cảm ứng điện từ tạo ra điện trường xoáy... Trong tất cả các trường hợp này, ta đều thấy có sự biến đổi năng lượng từ một dạng nào đó sang năng lượng điện trường. Tích phân theo độ dài đoạn mạch từ 1 đến 2 và để ý rằng cường độ dòng điện I không đổi, ta có Kết quả này trùng với định luật Ohm cho đoạn mạch đồng chất (13.9). Ðến đây, ta hiểu rằng nếu đoạn mạch không đồng chất, sẽ xuất hiện suất điện động. Sự không đồng chất của đoạn mạch có thể là do trên đoạn mạch đó có vật dẫn loại một (kim loại) và loại hai (dung dịch điện phân) tiếp xúc với nhau; cũng có thể hiểu theo nghĩa rộng hơn, là dọc theo đoạn mạch có chênh lệch nhiệt độ làm cho đoạn mạch không cùng một trạng thái. Khi vận dụng định luật Ohm tổng quát (13.20), cần lưu ý rằng nó chỉ áp dụng cho đoạn mạch mà trên suốt đoạn mạch đó, dòng điện có cùng một giá trị I ở mọi điểm, và nếu chưa biết chiều dòng điện thì ta tuỳ ý chọn chiều dòng điện cho đoạn mạch. Giữa hai điểm ngoài cùng của đoạn mạch, điểm 1 và 2 chẳng hạn, ta tuỳ ý chọn chiều đi. Nếu đi trên đoạn mạch đó từ 1 đến 2 thì khi đó điểm 1 là điểm đầu, và điểm 2 là điểm cuối đường đi. Sau khi đã chọn chiều dòng điện (nếu cần thiết) và chọn chiều tiến trên đoạn mạch thì ta thực hiện các bước và các qui ước về dấu sau đây: - Lấy điện thế điểm đầu trừ điện thế điểm cuối đường đi. - Suất điện động nhận dấu dương nếu ta đi qua nguồn từ cực âm sang cực dương của nguồn điện. Dòng điện I nhận dấu dương nếu nó hướng theo chiều tiến. Nếu sau khi tính tóan cường độ dòng điện có giá trị âm thì chiều thật của dòng điện trên đoạn mạch ngược với chiều dòng điện giả định ở trên.            2 . Ðịnh luật Ohm cho một mạch kín. TOP            3. Suất điện động. TOP trong đó r là khoảng cách từ trục đĩa đến vị trí một êlectron tự do nào đó IV. ÐỊNH LUẬT JOULE-LENZ            1. Ðịnh luật Joule-Lenz dạng thường. TOP Ta đã biết rằng vật dẫn nóng lên khi dòng điện chạy qua nó. Joule và Lenz đã đồng thời, bằng thực nghiệm tìm ra công thức xác định nhiệt lượng Q toả ra trên vật dẫn có điện trở R khi có dòng điện I đi qua nó trong thời gian t: Sự toả nhiệt trong các vật dẫn điện có dòng điện chạy qua (gọi là hiệu ứng Joule-Lenz) giữ một vai trò quan trọng trong kĩ thuật. Tất cả các dụng cụ dùng để đốt nóng bằng điện đều dựa vào hiệu ứng Joule-Lenz: bếp điện, bàn là điện, lò sưởi điện, hàn điện, đúc điện... Ðèn điện nóng sáng là một trong những ứng dụng phổ biến nhất của hiệu ứng. Tuy nhiên, hiệu ứng này cũng có mặt tác hại: đó là sự toả nhiệt làm hao phí vô ích trong nguồn điện, trong các dây dẫn tải điện năng từ chỗ cung cấp đến nơi tiêu thụ v.v...            2. Ðịnh luật Joule-Lenz dạng vi phân. TOP V. MẠCH PHÂN NHÁNH. ÐỊNH LUẬT KIRCHHOFF.            1 Mạch phân nhánh. TOP Trong các mục trên, ta mới xét mạch điện đơn giản trong đó chỉ có mạch kín. Bây giờ ta hãy xét một mạch điện phân nhánh, chẳng hạn, mạch điện như hình 13.12. Ta gọi nút của mạch phân nhánh (gọi tắt là nút) là điểm hội tụ của một nhóm gồm ít nhất ba dây dẫn. Như vậy mạch điện đang xét có bốn nút A, B, C, D. Giữa các nút này có các đoạn không phân nhánh, trên mỗi đoạn mạch không phân nhánh này có dòng điện tương ứng đi qua I1, I2... Ta thấy trên mỗi nhánh có thể có nhiều nguồn điện, nhiều điện trở và các dụng cụ tiêu thụ điện (có thể có động cơ điện, ắc qui đang nạp điện v.v...) Nếu trong một mạch điện, ta cô lập một mạch kín thì mạch kín ấy được gọi là mắt mạng. Như vậy ở đây ta có ba mắt mạng ABCDA, ABDA và DBCD. Bản thân mạch điện phức tạp này có thể chỉ là một phần trong một mạng điện phức tạp hơn.            2. Ðịnh luật Kirchhoff thứ nhất. TOP            3. Ðịnh luật Kirchhoff thứ hai. TOP Ðịnh luật này liên quan đến mắt mạng và thực chất là vận dụng định luật Ohm tổng quát (13.20) cho mạch kín tuỳ ý. Ta hãy xét một mắt nào đó. chẳng hạn mắt ABCDA. Ta hãy chọn một chiều đi f trên mắt này (Hình 13.11) và vận dụng định luật Ohm (13.20) cho những đoạn mạch không phân nhánh của mắt này: Khi lập phương trình (13.30) cho mắt, ta cần tuân theo các qui ước về dấu như sau: ta đánh dấu + cho những suất điện động của nguồn điện mà chiều đi từ cực âm sang cực dương của nó trùng với chiều f, và dấu + cho dòng điện nào cùng chiều với f, và ngược lại.            4. Cách giải bài toán về mạch điện dựa trên hai định luật Kirchhoff. TOP + Chọn chiều cho dòng điện ở trong các mạch. Trong mỗi đoạn mạch không phân nhánh, dòng điện có một giá trị và một chiều nhất định. Nếu trong bài toán ta chưa biết chiều dòng điện trong đoạn mạch (hoặc ở tất cả các đoạn mạch) thì ta có thể giả thiết chiều dòng điện cho mỗi đoạn mạch không phân nhánh đó. +Lập n phương trình độc lập nếu có n ẩn số: Áp dụng định luật Kirchhoff thứ nhất ta lập được (m-1) phương trình độc lập nếu có m nút mạng. Số (n-(m-1)( phương trình độc lập còn lại được lập từ các mắt mạng, phương trình cho mắt sẽ là phương trình độc lập nếu nó không thể lập được bằng cách chồng chất các mắt khác; điều đó đòi hỏi trong mỗi mắt mà ta chọn, ít nhất phải có một đoạn mạch mới (tức là một đoạn mạch chưa tham gia vào các mắt khác). Ðể lập phương trình cho mắt, trước hết phải chọn chiều đi f. Chiều đi có thể chọn độc lập đối với mỗi mắt (hoặc là đi theo chiều kim đồng hồ hoặc là đi ngược lại). Bởi vì việc thay đổi chiều đi này chỉ gây ra sự đổi dấu cả hai vế của phương trình (13.30) mà thôi. +Giải hệ thống phương trình bậc nhất. +Biện luận: ở trên ta đã giả thiết chiều dòng điện cho mỗi nhánh. Nếu chiều dòng điện giả định trong một đoạn mạch nào đó là trái với chiều thực thì trong kết quả thu được sẽ có dấu âm. Như vậy, nếu cường độ dòng điện là âm thì ta lấy giá trị tuyệt đối và trên sơ đồ ta vẽ chiều dòng điện ở đoạn mạch tương ứng là chiều ngược lại. Nhớ rằng trong suốt quá trình giải để tìm ra các ẩn số, ta phải giữ nguyên dấu đại số cho các đại lượng; chỉ đổi dấu và đổi chiều dòng điện ở giai đoạn biện luận. Các bước giải toán như trên áp dụng được cho trường hợp khi ta cần tìm cường độ và chiều dòng điện trên các đoạn mạch của một sơ đồ mà tất cả các ẩn số chỉ là các giá trị (và chiều) của cường độ dòng điện trên các đoạn mạch đó. Cũng có thể giải bài toán với những yêu cầu khác, như tìm những suất điện động (độ lớn và chiều tác dụng của nó) của các nguồn điện, tìm điện trở mắc trong một nhánh nào đó để có những dòng điện cần thiết đi qua nhánh. Trong trường hợp cần tìm suất điện động nguồn điện (mà cả chiều tác dụng (cực) và độ lớn đều chưa biết) ở một nhánh nào đó thì thường trong nhánh đó ta biết trước chiều và độ lớn dòng điện đi trong nhánh. Khi đó ở bước 1, ta tuỳ ý giả thiết chiều nguồn điện mắc vào mạch và ở bước 4, nếu ta đã chọn sai chiều tác dụng của suất điện động, thì trong kết quả thu được sẽ có dấu âm, như vậy ta chỉ cần đổi chiều tác dụng của nguồn điện nói trên.            5. Thí dụ TOP Ta thấy ngay là hai phương trình trên thực chất chỉ là một phương trình mà thôi. Bởi vì ở mạch nầy chỉ có duy nhất hai nút (m=2) cho nên số phương trình độc lập viết cho các nút mạng chỉ có một mà thôi. Số phương trình còn lại sẽ là 3-[m-1]= 3-1 =2. Tổng số mắt mạng của mạch là ba, như vậy, ta có thể tìm được hai phương trình độc lập khác đề dùng nó giải tìm các ẩn số. VI. CÔNG- CÔNG SUẤT VÀ HIỆU SUẤT CỦA NGUỒN ÐIỆN             1.Công và công suất dịch chuyển điện tích trong mạch điện TOP vơí R là điện trở của toàn mạch kín. Một lần nửa, ta nhấn mạnh rằng công toàn phần của lực tĩnh điện U.i.t trong mạch kín bằng không vì nếu như trong phần nầy của đoạn mạch (Ở mạch ngoài chẳng hạn) dòng điện chạy theo chiều điện trường (lực tĩnh điện thực hiện công dương) thì ở phần còn lại của đoạn mạch (ở bên trong nguồn điện chẳng hạn) dòng điện sẽ đi ngược chiều điện trường, do đó lực tĩnh điện thực hiện công âm. Bên trong nguồn điện các lực lạ thực hiện công để tách các điện tích, tạo ra điện trường và chuyển một dạng năng lượng nào đó ra điện năng. Vì thế, trong mạch kín, các nguồn điện thực hiện công.              2. Công suất: TOP             3. Ðơn vị: TOP Khi đó, lực điện thực hiện công để thắng lực cản do trường lực lạ trong ác qui gây ra và để dịch chuyển điện tích. Kết qủa là trên đoạn mạch nầy điện năng chuyển thành hóa năng (dự trữ trong ác qui) và nhiệt lượng Joule-