Bài giảng Giới thiệu chung về quang, điện tử và thông tin quang sợi

Giáo trình Quang - Điện tử & Thông tin quang PGS.TS. Phạm Văn Hội - 1 - CHƯƠNG Ι GIỚI THIỆU CHUNG VỀ QUANG -ĐIỆN TỬ VÀ THÔNG TIN QUANG SỢI MỞ ĐẦU Từ khi laser ra đời trong những năm 60 của thế kỷ XX, ngành Quang -điện tử đã phát triển cực kỳ mạnh mẽ và có ứng dụng trong hầu hết các thiết bị từ quân sự, công nghiệp cho đến dân dụng. Tuy nhiên, lĩnh vực ứng dụng có hiệu quả nhất các kết quả nghiên cứu của quang -điện tử chính là thông tin và cảm biến. Tại Việt nam, chuyên ngành quang-điện tử đã được nghiên cứu và giảng dạy tại một số Viện nghiên cứu và tại các Trường Đại học từ những năm 60-70 của thế kỷ trước. Một số kết quả nghiên cứu về quang-điện tử tại Việt nam đã góp phần đáng kể trong cuộc kháng chiến chống Mỹ cứu nước, trong việc triển khai có hiệu quả cao mạng thông tin cáp quang và tiếp thu công nghệ cao từ bên ngoài trong quá trình công nghiệp hoá, hiện đại hoá và hội nhập quốc tế hiện nay. Mặc dù đã được nghiên cứu từ lâu, nhưng ngành công nghiệp quang-điện tử hiện đại của Việt nam vẫn chưa được phát triển đúng với nhu cầu chung của quốc gia, hầu hết các linh kiện quang -điện tử đều phải nhập từ bên ngoài làm cho gíá thành các thiết bị quang -điện tử chế tạo ở trong nước rất khó cạnh tranh trên thị trưòng. Ngoài ra, kinh phí để duy trì và bảo hành các thiết bị quang-điện tử , đặc biệt là các thiết bị thông tin quang hiện có, cũng còn rất cao. Giáo trình này trình bày cơ sở vật lý của các linh kiện quang -điện tử ứng dụng trong thông tin quang và cảm biến quang gồm: môi trường truyền dẫn tín hiệu quang, linh kiện phát tín hiệu quang, linh kiện thu và xử lý tín hiệu quang, thiết bị khuếch đại quang. Ngoài ra, giáo trình trình bày sơ lược hệ thống truyền thu tín hiệu quang là cơ sở để phát triển các linh kiện và thiết bị quang -điện tử ứng dụng trong thông tinvà cảm biến. §1. Lịch sử phát triển hệ thống thông tin Các mốc phát triển quan trọng : Giáo trình Quang - Điện tử & Thông tin quang PGS.TS. Phạm Văn Hội - 2 -  Năm 1866-1876: đường thông tin telex và telephone với tốc độ truyền thu cỡ vài chục KHz.  Năm 1940: hệ thống cáp đồng trục có 300 đường thoại với tốc độ truyền thu 3MHz Hạn chế của cáp đồng trục: suy hao tín hiệu phụ thuộc tần số, với tốc độ lớn hơn 10MHz suy hao tăng vọt.  Năm 1948: hệ thống viba (siêu cao tần) có sóng mang đến 4GHz với tốc độ bít đạt 100 Mb/s. Hệ thống viba hiện đại có tốc độ bít 274Mb/s được lắp đặt năm 1975. Hạn chế của hệ thống viba: cần các trạm lặp trên khoảng cách ngắn, tốc độ bít hạn chế bởi tần số sóng mang. Thông số quan trọng của hệ thống thông tin là thông số khoảng cách x tốc độ bít (BL), trong đó B là tốc độ bít và L là khoảng cách các trạm lặp. Thông số BL cho hệ thống viba đạt 100 (Mb/s)-km trong những năm 1970.  Năm 1960: o Sợi dẫn quang được nghiên cứu chế tạo từ thuỷ tinh silica ( SiO2), hệ số suy hao quang khoảng 1000 dB/km. o Laser bán dẫn được nghiên cứu chế tạo, dòng ngưỡng rất cao, nhiệt độ làm việc thấp, thời gian sống ngắn.  Năm 1970: o Hệ số suy hao sợi dẫn quang bằng thuỷ tinh giảm xuống còn 20 dB/km tại bước sóng λ=1μm o Laser bán dẫn GaAs làm việc tại nhiệt độ phòng, dòng ngưỡng giảm xuống còn vài chục mili-ampere đối với laser công tắc dải. Trong những năm 70, hệ thống thông tin quang sợi bắt đầu phát triển.  Năm 1980: hệ thống thông tin quang đầu tiên được đưa vào hoạt động. Bước sóng laser trong vùng 0.8μm (GaAlAs/GaAs), tốc độ bít 45Mb/s, khoảng cách lặp 10km. Ý nghĩa để phát triển hệ thống nằm trong khoảng cách lặp lớn hơn hệ thống viba và do đó giảm giá thành lắp đặt và duy trì. Trong những năm này, laser bán dẫn InGaAs/InP có bước sóng phát tại 1310 nm được chế tạo khá hoàn thiện. Bước sóng 1310 nm có độ suy hao trong sợi quang khoảng 1dB/km (1980) và hệ số tán sắc cực tiểu là đối tượng nghiên cứu ứng dụng rất mạnh trong thời gian này cho hệ thống thông tin quang. Giáo trình Quang - Điện tử & Thông tin quang PGS.TS. Phạm Văn Hội - 3 -  Đầu những năm 80 (1982-1983): hệ thống Thông tin quang thế hệ ІІ sử dụng laser 1310 nm bắt đầu được sử dụng. Thời gian đầu, tốc độ bít chỉ đạt 100Mb/s do sử dụng sợi đa mốt. Khi sợi đơn mốt được đưa vào sử dụng, tốc độ bít đã được tăng lên rất cao. Năm 1987, hệ thống thông tin quang 1310 nm có tốc độ bít 1,7Gb/s với khoảng cách lặp 50km đã trở thành hàng hoá thương mại. Hệ số suy hao trong sợi ~ 0,5dB/km t ại b ước sóng 1310 nm.  Năm 1990 hệ thống thông tin quang thế hệ ІІІ sử dụng laser bán dẫn bước sóng 1550 nm (Laser InGaAsP) có độ suy hao trong sợi quang cỡ 0,2dB/km đã được thương mại hoá. Tốc độ bít đã đạt đến 2,5Gb/s và sau đó đã đạt đến 10Gb/s. Tuy nhiên, hệ số tán sắc trong sợi quang tại bước sóng 1550 nm khá cao (16-18ps/km.nm), do đó hạn chế khoảng cách lặp của hệ thống 1550 nm mặc dù quỹ công suất quang còn bảo đảm dài hơn. Đặc trưng khoảng cách lặp của thế hệ ІІІ là 60-70km tại tốc độ bít 2,5Gb/s. Khi sử dụng các loại sợi quang bù tán sắc kiểu dịch tán sắc (DSF) hoặc làm phẳng tán sắc (DFF), khoảng cách lặp sẽ tăng lên hơn 100km.  Thế hệ thứ ІV của thông tin cáp quang là sử dụng khuếch đại quang để tăng khoảng cách lặp và ghép nhiều bước sóng trong một sợi quang để tăng tốc độ bít trong một sợi quang . Khuếch đại quang sợi pha tạp Erbium (EDFA) có khả năng bù công suất cho suy hao quang trong các khoảng cách lớn hơn 100km. EDFA được nghiên cứu thành công trong phòng thí nghiệm năm 1987 và trở thành thương phẩm năm 1990. Năm 1991 lần đầu tiên hệ thống thông tin quang có EDFA được thử nghiệm truyền tín hiệu số tốc độ 2,5Gb/s trên khoảng cách 21.000km và 5Gb/s trên khoảng cách 14.300km. Năm 1996 hệ thống thông tin cáp quang dưới biển có tốc độ 5Gb/s trên khoảng cách 11.300km sử dụng EDFA được đưa vào sử dụng, năm 1997 hệ thống Âu – Á có tên FLAG có tốc độ bít 5Gb/s và khoảng cách 27.000km đã đưa vào hoạt động. Hệ thống cáp quang vòng quanh châu Phi (Africa One) có khoảng cách 35.000km cũng đã đước lắp đặt trong năm 1997. Sử dụng công nghệ ghép nhiều bước sóng trên một sợi quang (WDM) làm tăng dung lượng thông tin quang một cách đáng kể. Khuếch đại quang EDFA có thể khuếch đại toàn bộ các bước sóng quang trong dải 1525-1575nm mà không cần phải tách từng bước sóng. Trong năm 1996 đã thử nghiệm tuyến Giáo trình Quang - Điện tử & Thông tin quang PGS.TS. Phạm Văn Hội - 4 - truyền dẫn 20 bước sóng quang với tốc độ bít của từng bước sóng là 5Gb/s trên khoảng cách 9100km. Tốc độ bít của tuyến đã đạt 100Gb/s và BL là 910 (Tb/s)- km. Trong năm 2000 hệ thống TPC-6 xuyên Đại Tây Dương có tốc độ bít 100Gb/s đã được đưa vào hoạt động. Có thể tổng kết rằng BL của hệ thống đã tăng rất nhanh tử 1Gb/s - km đến 900Tb/s – km chỉ trong vòng 25 năm.  Thế hệ thứ V của hệ thống thông tin quang dựa trên cơ sở giải quyết vấn đề tán sắc trong sợi quang. Khuếch đại quang đã giải quyết rất hoàn hảo sự suy hao quang trong sợi nhưng không giải quyết được vấn đề tán sắc. Rất nhiều phương án bù trừ tán sắc đã được phát triển và sử dụng, tuy nhiên sự giải quyết dứt điểm vấn đề tán sắc trong sợi quang sẽ dựa trên hiệu ứng Soliton quang. Hiệu ứng Soliton quang là hiệu ứng phi tuyến trong sợi quang. Chúng dựa trên cơ sở tương tác bù trừ tán sắc của các thành phần quang trong một xung quang cực ngắn được truyền trong sợi quang không có suy hao. Năm 1994 hệ Soliton thử nghiệm truyền tín hiệu 10Gb/s trên khoảng cách 35.000km và 15Gb/s trên khoảng cách 24.000km. Năm 1996 hệ thống WDM có 7 bước sóng truyền Soliton trên khoảng cách 9400km với tốc dộ bít 70Gb/s. Vấn đề của Soliton đang gặp phải hiÖn nay là nguồn phát tín hiệu quang với xung cực ngắn cỡ picô giây có độ ổn định cao chưa được hoàn thiện để sử dụng trong hệ thống. §2. Nguyên lý cơ bản của hệ thống thông tin 2.1. Hệ thống thông tin tín hiệu tương tự và tín hiệu số  Tín hiệu tương tự: liên tục theo thời gian, biên độ thay đổi.  Tín hiệu số: giá trị gián đoạn, chỉ có 2 mức 0 và 1 → gọi là bit (binary digit). Mỗi bit có khoảng thời gian TB gọi là chu kỳ bit (hoặc bit slot). Đại lượng B chỉ số bit trong 1 giây gọi là tốc độ bit: -1BB = T Tín hiệu tương tự và số đều đặc trưng bởi băng tần của chúng. Băng tần được đo bằng dung lượng phổ của tín hiệu và biểu thị vùng phổ tần số của tín hiệu. Tín hiệu tương tự có thể biến đổi thành tín hiệu số bằng kỹ thuật lấy mẫu trong khoảng thời gian của tín hiệu. Giáo trình Quang - Điện tử & Thông tin quang PGS.TS. Phạm Văn Hội - 5 - Tốc độ lấy mẫu được xác định bằng băng tần Δf của tín hiệu tương tự. Theo Nyquist, tần số lấy mẫu fs ≥ 2Δf. Bước đầu của quá trình là lấy tương tự tại tần số bên phải. Gía trị mẫu có thể lấy bất kỳ giá trị nào trong khoảng 0 ≤ A ≤ Amax, trong đó Amax là biên độ cực đại của tín hiệu tương tự. Chia Amax cho M khoảng gián đoạn, mỗi giá trị mẫu được lấy sẽ tương đương với một giá trị gián đoạn này và ta có M giá trị mẫu. Tạp âm của tín hiệu tương tự ký hiệu là AN (cường độ tạp âm rms), ta sẽ có M > Amax/AN và Amax/AN là vùng động lực của tín hiệu. Tỷ số tín hiệu trên tạp âm được tính bằng biểu thức: SNR = 20 log10 max N A A       (1.1) trong đó Amax, AN là biên độ (dòng hoặc thế) của tín hiệu. Các giá trị mẫu có thể chuyển đổi thành các tín hiệu số (digital format) theo một kỹ thuật chuyển đổi thích hợp. Trong thông tin quang sợi, kỹ thuật chuyển Lấy mẫu Dòng bít số 001010 1101111111 01 Tín hiệu Analog t t t Hình 1.1. Sơ đồ tốc độ lấy mẫu cho tín hiệu số Giáo trình Quang - Điện tử & Thông tin quang PGS.TS. Phạm Văn Hội - 6 - đổi phổ biến là điều chế xung mã hoá (PCM: Pulse-Code Modulation). Mã nhị phân được sử dụng để chuyển đổi giá trị mẫu thành bit “1” và “0”. Số lượng bit m cần thiết để mã hoá mỗi mẫu liên hệ với số mức của giá trị mẫu M theo quy luật sau: M = 2m → m = log2M (1.2) Tốc độ bit trong PCM sẽ là: B = m.fs ≥ (2Δf)log2M (1.3) Ta có: M > Amax/AN và : SNR = 20 log10 max N A A       log210 ≈ 3.33 Vậy : B > (Δf/3)SNR (1.4) SNR có đơn vị là decibel (dB).  Xét chuyển đổi sang tín hiệu số: Tín hiệu âm thanh điện thoại có tần số trong dải 0.3-3.4KHz, ta có Δf = 3,1KHz, với điều kiện SNR = 30dB ta có tốc độ bít B > 31Kb/s. Trên thực tế tín hiệu số âm thanh thoại B = 64Kb/s, tốc độ lấy mẫu fs = 8KHz (khe thời gian lấy mẫu 125μm) và mỗi mẫu được đặc trưng bởi 8 bit. Tín hiệu video: Δf = 4MHz ; SNR = 50dB Bmin = 66Mb/s. Trên thực tế tín hiệu hình số cần tốc độ bít 100Mb/s hoặc lớn hơn. 2.2. Trộn kênh Kênh thoại số hoạt động tại tốc độ bít là 64Kb/s, mỗi đường truyền quang có thể truyền với tốc độ hàng trăm Mb/s vì vậy cần phải trộn kênh để truyền đồng thời nhiều kênh thoại. Có 2 cách trộn kênh cơ bản: trộn theo phân chia thời gian (Time-Division multipexing: TDM) và trộn theo phân chia tần số (Frequency-Divíion multiplexing: FDM). Trộn kênh theo TDM: Giáo trình Quang - Điện tử & Thông tin quang PGS.TS. Phạm Văn Hội - 7 - Nếu mỗi kênh thoại nén xung đến 3μs, ta có thể trộn 5 kênh theo kỹ thuật TDM ( xem hình 2). Trộn kênh FDM: Mỗi kênh được truyền tải bằng tần số sóng mang riêng biệt. FDM tích hợp với cả tín hiệu tương tự và số. Nếu hiểu theo nghĩa rộng trong quang học FDM cũng là WDM tại phổ quang. TDM được sử dụng phổ biến trong kỹ thuật có phân cấp (digital hierarchies) Hiện nay có các phương thức trộn kênh sau: Bắc Mỹ và Nhật: trộn 24 kênh thoại với tốc độ 1,544Mb/s (DS-1) Châu Âu: trộn 30 kênh thoại với tốc độ 2,048Mb/s Tốc độ bít lớn hơn tích số lượng bít nhân với 64Kb/s là do phải nhồi thêm các bít kiểm tra để tách kênh tại đầu thu. 15s 3s Biên độ 5 1 2 3 4 5 1 2 3 Thời gian Hình 1. 2. Slot 15μs cho 1 kênh thoại tại tốc độ bit có 64kb/s trộn 5 kênh Biên độ Kênh 1 Kênh 2 Kênh 3 f1 f2 f3 Tần số Hình 1.3. Phân bố kênh theo t ần số FDM Giáo trình Quang - Điện tử & Thông tin quang PGS.TS. Phạm Văn Hội - 8 - Các tốc độ bít 1,544Mb/s ở Mỹ, Nhật và 2,048Mb/s ỏ Châu Âu là mức phân cấp số І. Các mức phân cấp tiếp theo nhận được bằng cách nhân với 4 từ các mức phân cấp gần kề. Thí dụ: Phân cấp ІІ: DS-2 có tốc độ bít 6,321Mb/s Mỹ, Nhật và 8,448Mb/s Châu Âu Các phân cấp bậc 5: 396Mb/s → Mỹ-Nhật vµ 565Mb/s → Châu Âu Trong những năm 80, hệ thống tiêu chuẩn mới gọi là “Mạng quang đồng bộ” (Synchronous optical network–SONET) đã được thiết lập. Tiêu chuẩn này dựa trên cơ sở cấu trúc đồng bộ khung cho các tín hiệu truyền TDM. Khối xây dựng cơ sở của SONET có tốc độ bit 51,84Mb/s (OC-1 : Optical Carrier-1) và khối xây dựng cơ sở của SDH là 155,52Mb/s (STM-1: Synchronous Transport Module -1 ) Bảng 1 : Tốc độ bit của SONET/SDH Sonet SDH B (Mb/s) Số kênh OC-1 51,84 672 OC-3 STM-1 155,52 2016 OC-12 STM-4 622,08 8064 OC-48 STM-16 2418,32 32256 OC-192 STM-64 9953,28 129024 2.3. Phương thức điều chế Có 2 phương thức điều chế bít thông tin quang: RZ (về 0) và NRZ (không về 0). Thí dụ có dòng bit số 010110 được mã theo phương thức RZ và NRZ Giáo trình Quang - Điện tử & Thông tin quang PGS.TS. Phạm Văn Hội - 9 - RZ→ xung quang đại diện cho bít “1” ngắn hơn bít slot và trở về 0 trước khi hết chu kỳ. Băng tần gấp đôi tốc độ bít. NRZ→ xung quang bao hết bit slot và không trở về “0” giữa các bít “1” liên tiếp. Băng tần bằng tốc độ bit. RZ là phương thức điều chế tiện lợi cho hệ thống thông tin Soliton. Xét phương trình sóng quang trước khi điều chế: ( ) cos( )oE t eA t   rr ) (1.5) E r (t) - vectơ điện trường e r) - vectơ đơn vị của phân cực A - biên độ ωo - tần số sóng điện trường Ta có thể chọn: điều chế theo biên độ A (Amplitude modulation-AM), điều chế theo tần số ωo (Frequency modulation-FM) hoặc điều chế theo pha Φ (Phase modulation-PM). Điều chế tín hiệu số có thể áp dụng: điều chế khoá dịch biên độ (Amplitude Shift Keying-ASK) điều chế khoá dịch tần số (FSK) và điều chế khoá dịch pha (PSK) tương đương với dịch biên độ, tần số và pha của sóng mang giữa 2 mức của tín hiệu số nhị phân. Kỹ thuật đơn giản nhất là thay đổi cường độ tín hiệu giữa hai mức, một mức trong đó là 0 → gọi là khoá tắt-mở (on-off Keying–OOK). Đa số hệ thống thông tin quang áp dụng OOK kết hợp với PCM. Tín hiệu RZ 0 1 0 1 1 0 Tín hiệu NRZ Thời gian Thời gian Hình 1.4. Sơ đồ mã điều chế RZ (trên) và NRZ (dưới) Giáo trình Quang - Điện tử & Thông tin quang PGS.TS. Phạm Văn Hội - 10 - §3. Hệ thống thông tin quang Hệ thống thông tin quang gồm phần phát tín hiệu quang, môi trường truyền dẫn kênh quang và phần thu và xử lý tín hiệu quang. Môi trường truyền dẫn quang được chia làm 2 loại: Truyền trong sợi quang và truyền trong không gian. Tuyến truyền dẫn quang chia ra 2 loại tuyến truyền dẫn đường dài và tuyến ngắn. Sự phân chia này phụ thuộc vào khoảng cách tuyến dẫn. Tuyến đường dài có dung lượng rất lớn gọi là đường trục (trunk line) và có các bộ lặp. Tuyến ngắn áp dụng cho các tuyến nội hạt và nối giữa các thành phố. 3.1. Các linh kiện của hệ thống thông tin quang Phát quang: là nguồn phát quang gồm điốt phát quang (LED) hoặc laser bán dẫn (LD) được ghép với bộ điều chế và bộ ghép kênh quang. Điều chế điện quang được chia làm 2 loại: điều chế trực tiếp DIM (Direct Intensity Modulation) hặc điều chế làm 2 loại: điều chế ngoài EM (External Modulation). Công suất quang vào trong tuyến truyền dẫn là thông số quang trong cho thiết đường truyền quang. Công suất quang thường được tính bằng mW hoặc bằng dBm: P(dBm) = 10 log10 ( Pđo/1mW) (1.6) Ta thấy: 1 mW tương ứng 0 dBm, và 1μW tương ứng với -30dBm. Thu quang: là các bộ thu quang bằng phôtôdiốt và chuyển đổi tín hiệu quang thành tín hiệu điện ban đầu. Bộ thu quang bao gồm bộ ghép kênh quang và linh Phát tín hiệu quang Môi trường truyền dẫn quang Thu tín hiệu quang Tín hiệu raTín hiệu vào Hình1. 5. Sơ đồ khối đường truyền thông tin quang Giáo trình Quang - Điện tử & Thông tin quang PGS.TS. Phạm Văn Hội - 11 - kiện thu, photodiode và bộ giải điều chế. Bộ giải điều chế được thiết kế thích hợp với phương thức điều chế của hệ thống. Các phương thức FSK và PSK được áp dụng cho các hệ thống thông tin quang kết hợp, trong đó có các bộ heterodyne và homodyne. Thông dụng nhất là các bộ giải điều chế trực tiếp “1”- “0” gọi là điều chế cường độ với tách sóng trực tiếp (IM/DD). Thông số quang trọng của bộ thu là đọ nhạy đầu thu (Receiver sesitivity) liên quan đến tỷ số bít (Bit-error rate–BER). BER~10-9 cho các hệ thống thông tin dưới Gb/s, ~10-11 cho các hệ thống bậc Gb/s và có thể lên đến 10-14 cho các hệ thống dung lượng cực lớn. Các thông số tạp âm của bộ thu ảnh hưởng đến chất lượng thông tin và BER. Tạp âm nhiệt, tạp âm khuếch đại và tạp âm lượng tử là những thành phần ảnh hưởng lớn đến thông số của bộ thu quang. Các thành phần của hệ thống thông tin quang bao gồm: o Khuếch đại quang: khuếch đại bán dẫn, khuếch đại sợi quang. o Bộ chia-ghép kênh quang (coupler): bằng sợi hoặc bằng linh kiện quang học. o Bộ điều chế và chuyển mạch quang: bằng tinh thể phi tuyến quang hoặc bằng cấu hình sợi quang kiểu giao thoa kế. o Bộ cách ly quang chỉ cho ánh sáng đi qua 1 chiều. o Bộ phân cực quang (tạo phân cực, kiểm soát phân cực) bằng tinh thể sợi quang hoặc phối hợp sợi quang-điện trường. o Bộ lọc quang bằng cấu trúc giao thoa kế Fabry-Perot hoặc bằng cách tử Các linh kiện và thành phần hệ thống thông tin quang sẽ lần lượt được nghiên cứu ở các chương sau. Giáo trình Quang - Điện tử & Thông tin quang PGS.TS. Phạm Văn Hội - 12 - CHƯƠNG II. SỢI QUANG Sợi quang là môi trường truyền dẫn quang lý tưởng dựa trên hiệu ứng phản xạ toàn phàn trong sợi quang. Sợi quang hiện đại có hệ số suy hao quang rất nhỏ trong các cửa sổ 0,85; 1,3 và 1,5μm như sau: ~ 3dB/km cho vùng 0,85μm ~ 0,4dB/km cho 1,3μm và 0,2dB/km cho 1,5μm. Một số sợi quang đặc biệt có tính chất duy trì phân cực quang, khuếch đại tín hiệu quang hoặc bù trừ tách sắc quang. §1. Cấu trúc sợi quang theo quang hình Sợi quang là các ống hình trụ có cấu trúc lõi dẫn quang và lớp bọc với chiết suất nhỏ hơn lớp lõi (n1> n2). Cấu trúc lõi-bọc của sợi quang được chia thành 2 loại: - Chiết suất nhảy bậc (Step index). - Chiết suất thay đổi tuần tự (Graded index). 1.1. Cấu trúc chiết suất nhảy bậc (Step-index) Tia sáng vào sợi quang theo góc θr so với trục đối xứng của sợi quang. Theo định luật khúc xạ ta có: nosinθi = n1sinθr (2.1) trong đó no : chiết suất không khí n1 : chiết suất lõi sợi quang Trong sợi quang, tia sáng chỉ phản xạ toàn phần khi góc tới của nó đến biên phân cách lõi-bọc đáp ứng điều kiện: sin c ≥ n2 / n1 (2.2) trong đó n1 - chiết suất lớp lõi; n2 - chiết suất lớp bọc Vỏ bảo vệ r Bọc Lõi n1 n2 n0 n1 n2 n0 i r  n Lớp bọc n2 Lõi Tia dẫn Hình 2.1. Mặt cắt của sợi quang (trái) và sơ đồ tính khẩu độ số NA Giáo trình Quang - Điện tử & Thông tin quang PGS.TS. Phạm Văn Hội - 13 - Điều kiện phản xạ toàn phần: 2 1 arcsinc n n   (2.3) Ta thấy: θr = 2 c   ; trong đó c được tính theo (2.3). Thay vào (2.1) ta có: 2 2 0 1 1 2sin os ( )i cn n c n n    (2.4) Tương tự như trong lý thuyết thấu kính, nosinθi gọi là khẩu độ số (NA) của sợi quang: 1 2 2 2 1 2NA = (n - n ) (2.5) Với trường hợp n1 ≈ n2, ta có thể phân chia: (n1 2–n2 2)1/2 = [(n1+n2)(n1–n2)] 1/2=n1 1/ 2 1 2 1 2 n n n          = n1(2Δ)1/2 (2.6) với 1 2 1 n n n   - độ lệch chiết suất tỷ đối và Δn = n1–n2 - độ lệch chiết suất tuyệt đối NA = n1 (2Δ) 1/2 (2.7) Từ (2.7) ta thấy Δ lớn sẽ cho hệ số ghép quang cao. Tuy nhiên do tán sắc giữa các mốt trong sợi quang tăng cao khi NA tăng sẽ không có lợi cho truyền thông tin dạng số trong sợi. Xét tán sắc giữa các mốt, ta thấy một xung ánh sáng sẽ mở rộng trong quá trình truyền dẫn do quang trình của các tia khác nhau. Từ hình vẽ ta thấy quang trình ngắn nhất do các tia có góc tới θi=0, và độ dài quang trình chính bằng độ dài sợi quang. Quang trình dài nhất do các tia có góc tới θi thoả mãn điều kiện phản xạ toàn phần tới hạn theo