Bài giảng Hàm phức và biến đổi Laplace

Trường Đại học Bách khoa tp. Hồ Chí MinhBộ môn Toán Ứng dụng------------------------------------------------------------------------------------- Hàm phức và biến đổi Laplace Chương 1: Biến đổi Laplace Giảng viên Ts. Đặng Văn Vinh (9/2007) Môn học cung cấp các kiến thức cơ bản về hàm phức và biến đổi Laplace. Sinh viên sau khi kết thúc môn học nắm vững các kiến thức nền tảng và biết giải các bài toán cơ bản: Mục tiêu của môn học Nhiệm vụ của sinh viên. Đánh giá, kiểm tra. Tài liệu tham khảo 1. Dennis G. Zill. A first course in complex analysis with applications. Jones and Bartlett Publishers, 2003. 2. Nguyễn Kim Đính. Phép biến đổi Laplace. NXB ĐHQG tp.HCM, 2003. 3. Nguyễn Kim Đính. Hàm phức và ứng dụng. NXBĐHQG tp.HCM, 2002 4. Nội dung--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 0.1 – Định nghĩa phép biến đổi Laplace. 0.2 – Tính chất của biến đổi Laplace. 0.1 Định nghĩa biến đổi Laplace.------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 0.1 Định nghĩa phép biến đổi Laplace.----------------------------------------------------------------- 0.1 Định nghĩa phép biến đổi Laplace ----------------------------------------------------------------- Giải 0.1 Định nghĩa phép biến đổi Laplace ------------------------------------------------------------- Giải 0.1 Định nghĩa phép biến đổi Laplace ------------------------------------------------------------- Giải sử dụng tích phân từng phần ta tính được 0.1 Định nghĩa phép biến đổi Laplace ------------------------------------------------------------- Giải sử dụng tích phân từng phần ta tính được 0.1 Định nghĩa phép biến đổi Laplace ------------------------------------------------------------- Giải sử dụng tích phân từng phần ta tính được 0.1 Định nghĩa phép biến đổi Laplace ------------------------------------------------------------- Giải 0.1 Định nghĩa phép biến đổi Laplace ------------------------------------------------------------- Giải 0.2 Tính chất của phép biến đổi Laplace.------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Chứng minh trực tiếp từ định nghĩa. 0.2 Tính chất của phép biến đổi Laplace ------------------------------------------------------------- Giải 0.2 Tính chất của phép biến đổi Laplace ------------------------------------------------------------- Giải 0.2 Tính chất của phép biến đổi Laplace ------------------------------------------------------------- Giải 0.2 Tính chất của phép biến đổi Laplace.------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Chứng minh. 0.2 Tính chất của phép biến đổi Laplace ------------------------------------------------------------- Giải 0.2 Tính chất của phép biến đổi Laplace ------------------------------------------------------------- Giải 0.2 Tính chất của phép biến đổi Laplace.------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 0.2 Tính chất của phép biến đổi Laplace ------------------------------------------------------------- Giải 0.2 Tính chất của phép biến đổi Laplace ------------------------------------------------------------- Giải 0.2 Tính chất của phép biến đổi Laplace ------------------------------------------------------------- Giải 0.2 Tính chất của phép biến đổi Laplace ------------------------------------------------------------- Giải 0.2 Tính chất của phép biến đổi Laplace.------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Chứng minh. 0.2 Tính chất của phép biến đổi Laplace ------------------------------------------------------------- Giải 0.2 Tính chất của phép biến đổi Laplace.------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Chứng minh. Đạo hàm hai vế, ta có Dùng qui nạp, suy ra kết quả. 0.2 Tính chất của phép biến đổi Laplace ------------------------------------------------------------- Giải 0.2 Tính chất của phép biến đổi Laplace ------------------------------------------------------------- Giải 0.2 Tính chất của phép biến đổi Laplace.------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Chứng minh. Tích phân hai vế, ta có 0.2 Tính chất của phép biến đổi Laplace Giải 0.2 Tính chất của phép biến đổi Laplace.------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 0.2 Tính chất của phép biến đổi Laplace ------------------------------------------------------------- Giải Ví dụ Tìm 0.2 Tính chất của phép biến đổi Laplace.------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Chứng minh. Sử dụng tính chất 7, đạo hàm của hàm gốc. 0.2 Tính chất của phép biến đổi Laplace ------------------------------------------------------------- Giải 0.2 Tính chất của phép biến đổi Laplace.------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 0.2 Tính chất của phép biến đổi Laplace ------------------------------------------------------------- Giải 0.2 Tính chất của phép biến đổi Laplace ------------------------------------------------------------- 0.2 Tính chất của phép biến đổi Laplace ------------------------------------------------------------- 0.2 Tính chất của phép biến đổi Laplace ------------------------------------------------------------- 0.2 Tính chất của phép biến đổi Laplace ------------------------------------------------------------- 0.2 Tính chất của phép biến đổi Laplace ------------------------------------------------------------- 0.2 Tính chất của phép biến đổi Laplace ------------------------------------------------------------- Từ đó suy ra 0.2 Tính chất của phép biến đổi Laplace ------------------------------------------------------------- 0.2 Tính chất của phép biến đổi Laplace ------------------------------------------------------------- BÀI TẬP BiẾN ĐỔI LAPLACE