Bài giảng Kiểm định giả thuyết mô hình

BÀI GIẢNG KINH TẾ LƯỢNG(Econometric) Chương 3 Kiểm Định Giả Thuyết Mô Hình GV : ThS. Nguyễn Trung Đông nguyentrungdong1980@yahoo.com Chương 3Kiểm Định Giả Thuyết Mô Hình Ba giả thiết quan trọng của mô hình hồi quy tuyến tính là a) Các sai số ngẫu nhiên trong hàm hồi quy tổng thể có phương sai không đổi và bằng . b) Không có hiện tượng cộng tuyến giữa các biến giải thích. c) Không có hiện tượng tự tương quan giữa các nhiễu. Chương 3Kiểm Định Giả Thuyết Mô Hình Phương sai thay đổi Đa cộng tuyến Tự tương quan 1. Phương sai thay đổi Xét mô hình hồi quy trong đó giả thiết a) bị vi phạm, nghĩa là khi phương sai của các nhiễu là (thay đổi theo từng quan sát một). Khi đó phương pháp OLS dùng để ước lượng các hệ số hồi quy được thay đổi, cụ thể ta xét hai phương pháp a. Phương pháp OLS có trọng số b. Phương pháp OLS tổng quát 1.1. Phương pháp OLS có trọng số Xét hàm hồi quy tuyến tính Giá trị quan sát thứ i của Y có dạng Trong đó là sai số ngẫu nhiên ở quan sát thứ i và 1.1. Phương pháp OLS có trọng số Khi đó tìm hàm hồi quy mẫu có dạng Giả sử quan sát thứ i của có dạng Phần dư ở quan sát thứ i có dạng Tìm sao cho 1.1. Phương pháp OLS có trọng số Hàm số đạt cực trị khi Từ đó ta có hệ phương trình Hệ PT trên luôn có nghiệm 1.2. Phương pháp OLS tổng quát Xét hàm hồi quy tuyến tính Giá trị quan sát thứ i của Y có dạng Trong đó là sai số ngẫu nhiên ở quan sát thứ i và Chia 2 vế cho , ta được 1.2. Phương pháp OLS tổng quát Đặt Đẳng thức trên được viết lại thành Chú ý khi đó 1.3. Hậu quả của phương sai thay đổi - Các ước lượng bình phương nhỏ nhất vẫn là các ước lượng không chệch nhưng không phải là ước lượng hiệu quả (có phương sai nhỏ nhất). - Ước lượng của phương sai bị chệch. Do đó, các kiểm định mức ý nghĩa và khoảng tin cậy theo phân phối Student và Fisher không còn đáng tin cậy nữa. 1.4. Phát hiện PSTĐ 1.4.1. Xét đồ thị phần dư Khi đó, ta tìm được mô hình hồi quy sau và đồ thị phần dư, của ei theo Xi 1.4.2. Kiểm định Park 1.4.3. Kiểm định Gleiser 1.4.4. Kiểm định White 1.4.4. Kiểm định White 1.5. Biện pháp khắc phục Có 2 cách xử lý : - Khi biết , ta có thể dùng phương pháp bình phương nhỏ nhất có trọng số đã trình bày ở trên. - Khi chưa biết , ta cần thêm những giả thuyết nhất định về và biến đổi mô hình hồi quy gốc về mô hình mà phương sai không đổi. 2. Đa cộng tuyến 2.1. Định Nghĩa 2.2. Hậu quả 2.3. Phát hiện đa cộng tuyến 2.4. Khắc phục 2.1. Định nghĩa 2.2. Hậu quả 2.3. Phát hiện đa cộng tuyến 2.4. Khắc phục 2.4. Khắc phục 3. Tự tương quan 3.1. Nguyên nhân 3.2. Hậu quả 3.3. Phát hiện tự tương quan 3.1. Nguyên nhân Một số nguyên nhân khách quan Quán tính : Các chuỗi thời gian như : tổng sản lượng, chỉ số giá, thất nghiệp… mang tính chu kỳ. Khi đó các quan sát kế tiếp có nhiều khả năng phụ thuộc vào nhau. Hiện tượng mạng nhện : là hiện tượng một biến cần một thời gian trễ để phản ứng lại với sự thay đổi của biến khác. i) Một số nguyên nhân khách quan Các độ trễ : Trong chuỗi thời gian, ta gặp hiện tượng biến phụ thuộc ở thời kỳ t phụ thuộc vào chính nó ở thời kỳ t-1 và các biến khác. 3.1. Nguyên nhân ii) Một số nguyên nhân chủ quan Xử lý số liệu : Sai lệch do mô hình : 3.1. Nguyên nhân 3.2. Hậu quả 3.2. Hậu quả 3.3. Phát hiện tự tương quan 3.3.1. Phương pháp đồ thị Ta vẽ đồ thị của phần dư ei theo ei-1. Nếu ei đồng biến theo ei-1. Thì ta kết luận có hiện tự tương quan 3.3.2. Kiểm định d của Durbin - Watson Thống kê d của Durbin – Watson xác định bởi 3.3. Phát hiện tự tương quan 3.3. Phát hiện tự tương quan Trong đó là một ước lượng của hệ số tương quan . Khi đó ta có thể dùng bảng kết quả để kiểm tra vấn đề tự tương quan 3.3.3. Kiểm định Breusch – Godfrey (BG) 3.3. Phát hiện tự tương quan 3.3.3. Kiểm định Breusch – Godfrey (BG)